机械零件的强度计算.ppt

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1、第5章 机械零件的强度计算主要内容n机械零件的强度n材料的疲劳曲线，材料和零件的极限应力线图，零件极限应力的确定n稳定变应力时塑性材料零件的强度计算n非稳定变应力时零件的疲劳强度计算n机械零件的表面强度计算n提高零件强度的措施机械零件的强度n强度的定义n强度的分类n强度的表达方式n零件所受的载荷n零件所受的应力n零件的许用安全系数n零件的极限应力强度的定义n抵抗失效的能力失效：丧失正常工作能力，如零件发生断裂，塑性变形，表面压溃等强度的分类n体积强度n表面强度n冲击强度静强度动强度（疲劳强度）强度的表示方式n安全应力表示法n安全系数表示法 上述强度条件也可用安全系数来表示上述强度条件也可用安全

2、系数来表示S、S 对对应应于于正正应应力力和和切切应应力力的的计计算算安安全全系系数数(calculated safety factor)。若若材材料料为为塑塑性性材材料料，应应力力达达到到屈屈服服应应力力(yield stress)时时，材材料料就就发发生生塑塑性性变变形形(plastic deformation)，因因此此，取取 lim=S(屈屈服服极极限限应应力力)，lim=S。若若材材料料为为脆脆性性材材料料(brittle materials)，则则取取 lim=B(拉拉伸伸静静强强度度极限应力极限应力)，lim=B。如如果果零零件件所所受受的的应应力力状状态态为为双双向向、三三向向

3、应应力力状状态态时时，需按需按材料力学的强度理论材料力学的强度理论来计算零件的最大工作应力。来计算零件的最大工作应力。零件所受的载荷n名义载荷n实际载荷静载荷变载荷冲击载荷n载荷系数n计算载荷K为载荷系数，其值一般大于1，有时等于1。可按具体零件长期设计实践所积累的经验公式或数据确定。零件所受的应力n静应力n变应力稳定变应力：平均应力，应力幅和周期都不随时间而变化.脉动循环变应力，对称循环变应力，非对称循环变应力规律性非稳定变应力随机变应力单向稳定变应力平均应力平均应力(mean or average stress)应力幅应力幅(stress amplitude)变应力的循环特性变应力的循环特

4、性(stress ratio)对称循环变应力对称循环变应力(图图c)脉动循环变应力脉动循环变应力(图图d)静应力静应力(图图a)静应力静应力只能在只能在静载荷静载荷作用下产生。作用下产生。变变变变应应应应力力力力可可能能由由变变变变载载载载荷荷荷荷产产生生，也也可可能能由由静静载载荷荷产产生生，如如图图所所示示，在在静静载载荷荷作作用用下下，转转动动心心轴轴上上a a点点的的应应力和滚动轴承外圈表面上力和滚动轴承外圈表面上a a点的应力均为变应力。点的应力均为变应力。多向稳定变应力零件的许用安全系数Sn考虑三方面的因素 S=S1S2S3计算精确性S1=13材料均匀性S2=1.22.5零件重要性

5、S3=11.5零件的极限应力n材料的极限应力塑性材料脆性材料高强度材料#脉动循环限，对称疲劳限n零件的极限应力n综合影响系数=有效应力集中系数/尺寸系数/表面状态系数 在在变变应应力力作作用用下下，机机械械零零件件的的主主要要失失效效形形式式是是疲疲劳劳断断裂裂(fatigue fracture)。表表面面无无缺缺陷陷的的金金属属材材料料，其其疲疲劳劳断断裂裂过过程程分分为为两两个个阶阶段段：第第一一阶阶段段是是零零件件表表面面上上应应力力较较大大处处的的材材料料发发生生剪剪切切滑滑移移，产产生生初初始始裂裂纹纹，形形成成疲疲劳劳源源，疲疲劳劳源源可可以以有有一一个个或或数数个个；第第二二阶阶

6、段段是是裂裂纹纹尖尖端端在在切切应应力力下下发发生生反反复复塑塑性性变变形形，使使裂裂纹纹扩扩展展直直至至发发生生疲疲劳劳断断裂裂。实实际际上上，材材料料内内部部的的夹夹渣渣、微微孔孔、晶晶界界以以及及表表面面划划伤伤、裂裂纹纹、腐腐蚀蚀等等都都有有可可能能产产生生初初始始裂裂纹纹。因因此此一一般般说说零零件件的的疲疲劳劳过过程程是是从从第第二二阶阶段段开开始始的的，应应力力集集中中(stress concentration)促促使使表表面面裂裂纹纹产产生生和发展。和发展。Fatigue Strength of Machine Elements 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度Charac

7、teristics of Fatigue Fracture 疲劳断裂特征疲劳断裂特征材料的疲劳n疲劳破坏的过程n疲劳破坏的特征 通通常常疲疲劳劳断断裂裂具具有有以以下下特特征征：1）疲疲劳劳断断裂裂的的最最大大应应力力远远比比静静应应力力下下材材料料的的强强度度极极限限(strength limit)低低，甚甚至至比比屈屈服服极极限限(yield limit)低低；2）不不管管脆脆性性材材料料或或塑塑性性材材料料，其其疲疲劳劳断断口口均均表表现现为为无无明明显显塑塑性性变变形形的的脆脆性性突突然然断断裂裂；3）疲疲劳劳断断裂裂是是损损伤伤的的积积累累，它它的的初初期期现现象象是是在在零零件件表

8、表面面或或表表层层形形成成微微裂裂纹纹，这这种种微微裂裂纹纹随随着着应应力力循循环环次次数数(number of stress cycles)的的增增加加而而逐逐渐渐扩扩展展，直直至至余余下下的的未未裂裂开开的的截截面面积积不不足足以以承承受受外外荷荷载载时时，零零件件就就突突然然断断裂裂。图图示示为为一一旋旋转转弯弯曲曲、荷荷载载小小和和表表面面应应力力集集中中大大并并有有三三个个初初始始裂裂纹纹的的疲疲劳劳断断裂裂截截面面。在在断断裂裂截截面面上上明明显显地地有有两两个个区区域域：一一个个是是在在变变应应力力重重复复作作用用下下裂裂纹纹两两边边相相互互摩摩擦擦形形成成的的表表面面光光滑滑区

9、区；一一个个是最终发生脆性断裂的粗粒状区。是最终发生脆性断裂的粗粒状区。疲疲劳劳断断裂裂不不同同于于一一般般静静力力断断裂裂，它它是是损损伤伤到到一一定定程程度度后后，即即裂裂纹纹扩扩展展到到一一定定程程度度后后，才才发发生生的的突突然然断断裂裂。所所以以疲疲劳劳断断裂裂与与应应力力循循环环次次数数（即即使使用用期期限限或或寿寿命命）密密切相关。切相关。Fatigue Limit 疲劳极限疲劳极限疲疲劳劳极极限限(fatigue limit)rN 对对任任一一给给定定的的应应力力循循环环特特征征r，当应力循环，当应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏的最大应力次后，材料不发生疲劳破坏的最大应力疲疲

10、劳劳曲曲线线或或 N曲曲线线以以N或或lgN为为横横坐坐标标，rN 或或lg rN 为纵坐标，反映为纵坐标，反映 rN(或或lg rN)与与N(或或lgN)之间关系的曲线之间关系的曲线有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区NN0O rN r无限寿命区无限寿命区有限寿命区有限寿命区lgNN0Olg rN r金属材料的疲劳曲线金属材料的疲劳曲线可分为如下两类：可分为如下两类：(1)对对于于大大多多数数黑黑色色金金属属及及其其合合金金，当当应应力力循循环环次次数数N高高于于某某一一数数值值N0后后，疲疲劳劳曲曲线线呈呈现现为为水平直线水平直线。(2)而而对对有有色色合合金金和和高高硬硬度度合合金金

11、钢钢，无无论论N值值多多大大，疲疲劳劳曲曲线也线也不存在水平部分不存在水平部分。N0称称为为应应力力循循环环基基数数，它它随随材材料料不不同同而而有有不不同同的的数数值值。通通常常，对对HBS350的的钢钢，N0107；对对HBS350的的钢钢，N0 25107。有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区NN0O rN rNO rN有明显水平部分的疲劳曲线可以分有明显水平部分的疲劳曲线可以分为两个区域：为两个区域：有限寿命区有限寿命区N应力循环基数，材料的疲劳限n有限寿命计算有限寿命计算 材料疲劳极限应力=材料的疲劳限*寿命系数寿命系数，计算指数m（取决于材料和应力的种类）N=102-104时，

12、属低循环疲劳破坏N不同r 时试验所得的各极限应力表示在平均应力和应力幅的坐标系中。Stress Diagram of Fatigue Limit 材料疲劳极限应力图材料疲劳极限应力图疲疲劳劳极极限限应应力力图图平平均均应应力力 m（横横坐坐标标）与与应应力力幅幅 a（纵纵坐坐标标）之之间间的的关关系系曲曲线线（由由实实验验数数据据获获得得），反反映映相相同同材材料料在在不不同同应应力力循循环环特特性性时时疲疲劳劳极极限限的的差差异异。塑塑性性材材料料的的疲疲劳劳极极限限应应力力图图如如下下图图所所示示，曲曲线线近近似似呈呈抛抛物物线线分分布布。曲曲线线上上A点点的的坐坐标标表表示示对对称称循循

13、环环点点，B点点的的坐坐标标表表示示脉脉动动循循环环点点，C点的坐标表示点的坐标表示静应力点静应力点。工工程程上上为为计计算算方方便便，常常将将塑塑性性材材料料疲疲劳劳极极限限应应力力图图进进行行简简化化。具具体体方方法法是是：考考虑虑到到塑塑性性材材料料的的最最大大应应力力不不得得超超过过屈屈服服极极限限，故故从从横横坐坐标标轴轴上上取取S点点，由由点点S作作135斜斜线线与与AB连连线线的的延延长长线线交交于于E，得得折折线线ABES。在在AE线段上任一点的极限应力为线段上任一点的极限应力为式式中中 r、rm、ra 分分别别为为循循环环特特性性 r 时时的的疲疲劳劳极极限限、极极限限平平均

14、均应应力力和和极限应力幅。极限应力幅。ES为塑性极限线，在为塑性极限线，在ES线段线段上任一点的极限应力均为上任一点的极限应力均为若若零零件件工工作作应应力力(m，a)点点处处于于折折线线以以内内时时，其其最最大大应应力力既既不不超超过过疲疲劳劳极极限限，也也不不超超过过屈屈服服极极限限，故故为为疲疲劳劳和和塑塑性性安安全全区区，而而在在折折线线范范围围以以外外为为疲疲劳劳或或塑塑性失效区性失效区。(a)基氏简化线图(b)哥氏简化线图材料的极限应力线图及其简化(a)(a)塑性材料塑性材料(b)(b)脆性材料脆性材料Main Factors Affecting Fatigue Strength

15、of Machine Elements 影响机械零件疲劳强度的主要因素影响机械零件疲劳强度的主要因素 影影响响机机械械零零件件疲疲劳劳强强度度的的因因素素很很多多，有有应应力力集集中中、零零件件尺尺寸寸、表表面面状状况况、环环境境介介质质、加加载载顺顺序序和和频频率率等等，其其中中以以前前三三种种最最为为重重要要（只只影影响响应力幅，不影响平均应力应力幅，不影响平均应力）。）。应力集中的影响应力集中的影响 有有效效应应力力集集中中系系数数材材料料、尺尺寸寸和和受受载载情情况况都都相相同同的的一一个个无无应应力力集集中中试试样样与与一一个个有有应应力力集集中中试试样的疲劳极限的比值：样的疲劳极限

16、的比值：绝对尺寸的影响绝对尺寸的影响 表面状态的影响表面状态的影响 绝绝对对尺尺寸寸系系数数直直径径为为d的的试试样样的的疲疲劳劳极极限限与与直径直径d0=610mm的试样的疲劳极限的比值：的试样的疲劳极限的比值：表表面面状状态态系系数数试试样样在在某某种种表表面面状状态态下下的的疲疲劳劳极极限限与与精精抛抛光光试试样样（未未经经强强化化处处理理）的的疲疲劳劳极极限限的比值：的比值：计算时零件的计算时零件的工作应力幅工作应力幅要乘以要乘以综合影响系数综合影响系数，或材料的极限应力幅或材料的极限应力幅要除以要除以综合影响系数综合影响系数：零件极限应力的简化线图n塑性材料零件极限应力的简化线图塑性

17、材料零件极限应力的简化线图基氏折线n脆性材料零件极限应力的简化线图脆性材料零件极限应力的简化线图哥氏折线塑性材料零件极限应力的确定n简单加载时 r=常数n复杂加载时 2 平均应力常数时稳定变应力时塑性材料零件的强度计算1n单向稳定变应力时单向稳定变应力时循环特性 r=常数时（采用基氏简化折线）稳定变应力时塑性材料零件的强度计算2平均应力=常数时（采用基氏简化折线）采用基氏简化折线）稳定变应力时塑性材料零件的强度计算3最小应力=常数时（采用基氏简化折线）采用基氏简化折线）稳定变应力时塑性材料零件的强度计算4复合稳定变应力时复合稳定变应力时规律性非稳定变应力时的疲劳强度计算n疲劳损伤累积假说材料每

18、受到一次变应力的作用，会造成一定的损伤，积累起来到一定数量，将使材料发生疲劳破坏。n规律性非稳定变应力时 的疲劳强度计算变应力动态系数 kd等效稳定变应力强度条件机械零件的表面强度n挤压强度n磨损强度n接触强度挤压强度计算磨损强度计算 若若两两个个零零件件在在受受载载前前是是点点接接触触或或线线接接触触，受受载载后后，由由于于变变形形其其接接触触处处为为一一小小面面积积，通通常常此此面面积积甚甚小小而而表表层层产产生生的的局局部部应应力力却却很很大大，这这种种应应力力称称为为接接触触应应力力(contact stress)。这这时时零零件件强强度度称称为为接接触触强强度度。如如齿齿轮轮、滚滚动

19、动轴轴承承等等机机械械零零件件，都都是是通通过过很很小小的的接接触触面面积积传传递递载载荷荷的的，因因此此它它们们的的承承载载能能力力不不仅取决于整体强度，还取决于表面的接触强度。仅取决于整体强度，还取决于表面的接触强度。Surface Contact Strength of Machine Elements 机械零件的表面接触强度机械零件的表面接触强度 机机械械零零件件的的接接触触应应力力通通常常是是随随时时间间作作周周期期性性变变化化的的，在在载载荷荷重重复复作作用用下下，首首先先在在表表层层内内约约1525m处处产产生生初初始始疲疲劳劳裂裂纹纹，在在两两接接触触表表面面的的相相互互运运动

20、动中中，润润滑滑油油被被挤挤入入裂裂纹纹内内，运运动动表表面面将将裂裂纹纹口口封封死死，形形成成高高压压油油，促促使使裂裂纹纹扩扩展展。当当裂裂纹纹扩扩展展到到一一定定深深度度以以后后，就就导导致致表表层层金金属属呈呈小小片片状状剥剥落落下下来来，而而在在零零件件表表面面形形成成一一些些小小坑坑。这这种种现现象象称称为为疲疲劳劳点点蚀蚀(fatigue pitting)。发发生生疲疲劳劳点点蚀蚀后后，减减少少了了接接触触面面积积，损损坏坏了了零零件件的的光光滑滑表表面面，因因而而也也降降低低了了承承载载能能力力，并并引引起起振振动动和和噪噪音音。疲疲劳劳点点蚀蚀常常是是齿齿轮轮、滚滚动动轴轴承

21、承等等零零件件的的主主要要失失效效形式。形式。按按照照弹弹性性力力学学，对对线线接接触触的的情情况况，当当两两个个半半径径为为 1、2 的的圆圆柱柱体体在在压压力力Fn作作用用下下接接触触时时，其其接接触触区区为为一一狭狭长长矩矩形形，最最大大接接触触应应力力发发生生在接触区中线的各点上：在接触区中线的各点上：上上式式称称为为赫赫兹兹(H.Hertz)公公式式。式式中中：H 最最大大接接触触应应力力(contact stress)或或赫赫兹兹应应力力；L 接接触触长长度度(contact length)；“”号号用用于于外外接接触触(图图a)，“”号号用用于于内内接接触触(图图b)；E1、E2

22、分分别别为为两两圆圆柱柱体体材材料料的的弹弹性性模模量量(modulus of elasticity)；1、2 分分别别为为两两圆圆柱柱体体材材料的料的泊松比泊松比(Poissons ratio)。表面接触疲劳强度的计算准则：表面接触疲劳强度的计算准则：接触疲劳接触疲劳极限应力极限应力接触疲劳接触疲劳安全系数安全系数许用接触应力许用接触应力接触强度计算提高零件强度的措施n合理的结构合理的结构使受载均匀使受载均匀使少受载荷，避免受载荷，避免受附加载荷使少受载荷，避免受载荷，避免受附加载荷合理的剖面形状，尺寸和几何关系合理的剖面形状，尺寸和几何关系减小应力集中，改变应力的方向和类型减小应力集中，改变应力的方向和类型n合理的制造工艺合理的制造工艺采用少无切削，如热轧，冷镦，滚压等采用少无切削，如热轧，冷镦，滚压等采用表面强化工艺，如喷丸，辗压，表面淬火热处理，化采用表面强化工艺，如喷丸，辗压，表面淬火热处理，化学热处理，表面涂覆等学热处理，表面涂覆等小结01小结02小结03小结04思考题思考题习题5-2习题5-4习题5-5习题作业 P381-382n10-14n10-15n10-16