《3.4 一元一次方程模型的应用》同步练习 数学湘教版七年级上册.doc

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1、3.4 一元一次方程模型的应用同步练习2020-2021年数学湘教版七（上）一选择题（共6小题）1我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布（）尺ABCD2九章算术中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步今不善行者先行一百步，善行者追之问：几何步几之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人善于走路的人走100的同时，不善于走路的人只能走60步现在不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上

2、他？根据题意，可以求得答案为（）A250步B200步C160步D320步3为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下，仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与2019年相比增长率约为16%，则2020年比2019年农田建设补助资金增加了（）A2亿元B2.5亿元C3亿元D3.5亿元4七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人A38B40C42D45

3、5甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币：第一步：每个人都发若干枚硬币（每个人的硬币数一样，且不少于2枚）；第二步：甲拿出2枚硬币给丙；第三步：乙拿出1枚硬币给丙；第四步：甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时（）A乙有4枚硬币B乙有5枚硬币C乙有6枚硬币D乙的硬币无法确定6“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整

4、数b的值的和为（）A12B15C16D17二解答题（共17小题）7新冠病毒爆发期间，武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房（1）该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？（2）该医院住院部普通病房有多少个？8小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”输液开始时，药液流速为75滴/分钟小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华

5、从输液开始到结束所需的时间9阅读理解题阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”10现有一块质量为10kg的甲、乙两种金属的合金用甲种金属若干与这块合金重新熔炼，所得的新合金中甲种金属占3份，乙种金属占2份如果再用相同数量的甲种金属与新合金重新熔炼，那么所得合金中甲种金属占7份，乙种金属占3份求每次所用的甲种金属的质量11某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理已知甲

6、厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？12中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务425吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工5吨若甲生产线独立加工20天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕甲生产线加工一吨需用电40度，乙生产线加工一吨需用电25度求完成这批加工任务需用电多少度？13今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校

7、给（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？14列方程解应用题：某工厂有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？15在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪

8、筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套16某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？17我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：分档水量年用水量水价（元/吨）第1级180吨以下（含180吨）5第2级180260吨（含260吨）7第3级260吨以上9例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：1805+807+（270260）91550（元）（1）如果小丽家2020

9、年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？（2）如果小明家2020年的用水量为a吨（a260），求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？18“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：月用水量/吨单价（元/吨）不超过20吨的部分2超过20吨的部分2.5另：每吨水加收0.3元的城市污水处理费（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有60%计入用水量，在这样的情况下12月份共缴水费41.4元，则该用户12月份实际用水多少吨？19孙子算经是中

10、国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题20某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成，现有7名工人，每人每天可制作甲配件900个或者乙配件1200个应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？21现有面值为5元和2元的人民币共32张，币值共计100元，问：这两种人民币各有多少张？22六年级和七年级分别有192人和133人，现在需要从两个年级选出133人参加“读书节”活动，

11、并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为2：1，问应从六年级，七年级各选出多少人？23用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥90千克，就少3000千克，若每亩施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少亩麦田？参考答案一选择题（共6小题）1解：设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x5，解得：x，即该女子第一天织布尺故选：C2解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得（10060）t100， 40t100， t2.5，则100t1002.5250（步）答：善于走路的人追他，需要走250步才能追上

12、他故选：A3解：设2019年的补助资金为x亿元，则可列方程：（1+16%）x14.5，解得：x12.5，14.512.52（亿元），故选：A4解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：（1）得分不足7分的平均得分为3分，xy+32+513（x+5+3），xy3x13，（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，xy+37+484.5（x+3+4），4.5xxy21.5，+得1.5x34.5，解得x23，故七（1）班共有学生23+5+3+3+438（人）故选：A5解：设每个人都发x枚硬币，由题意知，第一步中，甲有x枚硬币、乙有x枚硬币，丙有x枚硬币，第二、三步后，甲

13、有（x2）枚硬币，乙有（x1）枚硬币，丙有（x+3）枚硬币，第四步后，甲有2（x2）枚硬币，丙的硬币有x+3（x2）5（枚），依题意有2（x2）52，解得x7，此时乙有x1716故选：C6解：设A、B两种正方体木块分别为x块，依题意有2x+bx+2640，解得x，x，b为正整数，2+b1，2，7，14，b1，0，5，12，b5，12，则所有满足要求的整数b的值的和为5+1217故选：D二解答题（共17小题）7解：（1）设该批援鄂医疗队中医生有x人，则护士有（126x）人，根据题意得：2（x27126x27），解得x51，则126x75答：该批援鄂医疗队中医生有51人，护士有75人；（2）负责普

14、通病房的医生有512724人，而5个普通病房需要1名医生，普通病房有245120（个），答：该医院住院部普通病房有120个8解：（1）25075151025050200（毫升）故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有（t20）160，解得t60故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟9解：（1）设这个“倍尾数”的个位数为x，则十位数字为2x，百位数字为2x+1，由题意可得，（2x+1）+2x+x16，解得x3，2x6，2x+17，即这个“倍尾数”是763，答：这个“倍尾数”是763；（2）设这个“倍尾数”的个位数为a，百位数字为b，

15、由题意可得，b+2a+a17，化简，得3a+b17，a、2a、b均为不大于9的非负整数，或，即满足条件的“倍尾数”是863、584，答：所有符合要求的“倍尾数”是863、58410解：设每次所用的甲种金属有xkg，依题意得：.，解得：x5，答：每次所用的甲种金属有5kg11解：（1）设每天需要m小时完成，根据题意得：（55+45）m700，解得：m7，则甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需7小时完成；（2）设甲厂每天处理x吨垃圾，乙厂处理（700x）吨，根据题意得：10x+11（700x）7300，解得：x400则甲厂每天处理垃圾400吨12解：设甲生产线每天生产x吨，则乙生产线每天生产（x

16、5）吨，由题意得20x+5（x+x5）425，解得x15，所以x510，甲生产线每天生产15吨，乙生产线每天生产10吨，需用电：（20+5）1540+5102516250（度），答：完成这批加工任务需用电16250度13解：设该班有x名学生，3x+305x50，解得：x40，答：该班有40名学生14解：设乙车间x人，则甲车间（x+100）人，由题意得，x+100+503（x50），解得x150故甲车间：150+100250（人），答：乙车间150人，甲车间250人15解：（1）设七年级2班男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：x+x+250，解得：x24，女生：24+226（人），答：七

17、年级2班男生有24人，则女生有26人；（2）设男生应向女生支援y人，由题意得：120（24y）（26+y）402，解得：y4，答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套16解：设甲种零件生产 x天，由题意得：2120x3100（18x），解得：x10，答：甲种零件生产 10天，乙种零件生产 8天17解：（1）根据题意得：1805+（200180）71040（元），小丽家全年需缴水费1040元；（2）根据题意得：1805+807+（a260）99a880（元），答：小明家全年应缴水费（9a880）元；（3）用水量为260吨，需缴水费：1805+8071460（元），全年缴水费2

18、000元，用水量大于260吨，设该年的用水量为x吨，根据题意可得：9x8802000，解得：x320，该年的用水量为320吨18解：（1）202+（2520）2.5+0.32560（元），答：他应缴水费60元（2）202+0.3204641.4，故水表有故障时，计入用水量不超过20吨，设该用户12月份实际用水x吨，由题意，得260%x+0.360%x41.4，解得x30，答：该用户12月份实际用水30吨19解：设木头长x尺，则绳子长（x+4）尺，根据题意得：x（x+4）1，解得x6答：木头长6尺20解：设安排x名工人制作甲配件，安排（7x）名工人制作乙配件，900x1200（7x），解得：x4

19、，743（名），答：安排4名工人制作甲配件，安排3名工人制作乙配件，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等21解：设面值为5元得人民币由x张，面值为2元得人民币由（32x）张，根据题意得：5x+2（32x）100，解得：x12（张），32x20（张）答：面值为5元得人民币由12张，面值为2元得人民币由20张22解：设从六年级抽出x人，则应从七年级抽出（133x），由题意得：（192x）：133（133x）2：1，即（192x）：x2：1，解得：x64，1336469（人）答；应从六年级抽出64人，从七年级抽出69人23解：设共有x亩麦田，90x300075x+4500，解得x500故共有500亩麦田