22.3 实际问题与二次函数 同步测试题人教版数学九年级上册.docx

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1、22.3 实际问题与二次函数 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为(2,-3)，那么该二次函数有（ ） A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值22. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A.第9.5秒B.第10秒C.第10.5秒D.第11秒3. 函数y=-x2+4x-3，当-1xm时，此函数的最小值为-8，最大值为1，则m的取值

2、范围是( ) A.0m5D.2m54. 现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x之间的函数关系式为（ ） A.y=x2-70x+1200B.y=x2-140x+4800C.y=4x2-280x+4800D.y=4800-4x25. 已知x，y都为实数，则式子-3x2+3xy+6x-y2的最大值是( ) A.0B.23C.487D.126. 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） A.y=50(1-x)2B.y=50(1-2x)C.y

3、=50-x2D.y=50(1+x)27. 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且当-2x1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A.-1B.1C.-2D.28. 如图，已知直线y=kx+b(k0)与抛物线y=x2交于A、B两点（A、B两点分别位于第二和第一象限），且A、B两点的纵坐标分别是1和9，则不等式x2-kx-b0的解集为（ ） A.-1x3B.x3C.1x9D.x99. 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于1

4、8米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ） A.2.76米B.6.76米C.6米D.7米 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10. 函数y=-3(x-1)2+5的最大值为_ 11. 某厂加工一种产品，现在的年产量是40万件，计划今后两年增加产量如果每年的增长率都为x，那么两年后这种产品的年产量y（万件）与x之间的函数表达式为_（要求化成一般式） 12. 军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=-15x2+10x经过_秒，炮弹落到地上爆炸了 13. 二次函数y=ax2的图象开口

5、向下，则不等式axa的解集是_ 14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，当y50)，每周获得的利润为y(元) （1）求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润； （2）求y与x之间的函数关系式；（3）该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润最大？最大值是多少？24. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元 （1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？ （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），

6、求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？25. 如图，二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A(3,0)，B(-1,0)两点，与y轴相交于点C(0,-3) （1）求该二次函数的解析式； （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； （3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求PAC面积的取值范围，若PAC面积为整数时，这样的PAC有几个？