圆的基本性质-圆心角、弧、弦、弦心距经典例题测试卷.docx

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1、圆心角、弧、弦、弦心距经典例题（含参考答案）（题型一：圆心角、弧、弦、弦心距概念考察 ）1、（2021浦东新区）下列四个选项：同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个2、（2022余姚市）下列语句中，正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；等弦对等弧；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个B2个C3个D4个3、（2022秋武汉期末）如图，O中，弦ABCD，垂足为E，F为CBD的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作

2、FHAC，垂足为G，以下结论：CF=DF；HCBF：MFFC：DF+AH=BF+AF，其中成立的个数是（）A1个B2个C3个D4个4、变式1-3】如图，PO是直径所在的直线，且PO平分BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，则：ABCD；弧AB等于弧CD；POPE；弧BG等于弧DG；PBPD；其中结论正确的是 （填序号）（题型二：利用圆心角、弧、弦的关系求角度）5、（2022灌阳县一模）如图，在O中，AB=CD，145，则2（）A60B30C45D406、（2020项城市三模）如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点若AD=150，A75，D60，则BC的度数为何？（）A25B40C50D607、

3、（2021下城区一模）如图，点A，点B，点C在O上，分别连接AB，BC，OC若ABBC，B40，则OCB （题型三：利用圆心角、弧、弦的关系求线段长度）8、（2022桂平）如图，在RtACB中ACB60，以直角边AB为直径的O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，O的半径是6，则MD的长度为（）A32B32C3D239、（2020滨海）如图，MN是O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点B是点B关于MN的对称点，O的半径为1，则AB的长等于（）A1B2C3D210、（2022渝中区）如图，AB是O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DEAB于点E，延长DE交O

4、于点F，若AE2，O的直径为10，则AC长为（）A5B6C7D8（题型四：利用圆心角、弧、弦的关系求面积）11、（2022秋朝阳区）如图，在O中，AC=CB，CDOA于点D，CEOB于点E（1）求证：CDCE；（2）若AOB120，OA2，求四边形DOEC的面积12、（2022海丰县模拟）如图，A，B是O上的点，AOB120，C是AB的中点，若O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（）A25 B253 C2534 D2532（题型五： 弧、弦、角、矩中的证明问题）13、（2021武汉）如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点E，且ABCD求证：CEBE14、（2022秋自贡期末）如图，AB为O的直

5、径，BE=CE，CDAB于点D，交BE于F，连接CB求证：BCCF 15、（2022眉山模拟）如图所示，O中，弦AB与CD相交于点E，ABCD，连接AD，BC，求证：（1）AD=BC；（2）AECE参考答案1、【解答】解：相等的圆心角所对的弧相等，错误，条件是同圆或等圆中等弦对等弧，错误，弦所对的弧有两条，不一定相等长度相等的两条弧是等弧，错误，等弧是完全重合的两条弧经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴正确故选：A2、【解答】解：相等的圆心角所对的弧相等，错误，条件是同圆或等圆中等弦对等弧，错误，弦所对的弧有两条，不一定相等长度相等的两条弧是等弧，错误，等弧是完全重合的两条弧经过圆心的每一条直线

6、都是圆的对称轴正确故选：A3、【解答】解：F为CBD的中点，CF=DF，故正确，FCMFAC，ACFACM+MCF，AMEFMCACM+FAC，AMEFMCFCGFCM，FCFM，故错误，ABCD，FHAC，AEMCGF90，CFH+FCG90，BAF+AME90，CFHBAF，CH=BF，HCBF，故正确，AGF90，CAF+AFH90，AH的度数+CF的度数180，CH的度数+AF的度数180，AH+CF=AH+DF=CH+AF=AF+BF，故正确，故选：C4、【解答过程】解：PO平分BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，则OEOF，即弦AB，CD的弦心距相等，因而ABCD，弧AB等于弧CD

7、，则弧EG等于弧DG，则弧BG等于弧DG；故、正确；易证PEOPFO，则PEPF，根据ABCD，得到BEDF，则PBPD，故正确5、【分析】根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等即可得到结论【解答】解：AB=CD，2145，故选：C6、【解答过程】解：连接OB、OC，OAOBOCOD，OAB、OBC、OCD，皆为等腰三角形，A75，D60，11802A18027530，21802D18026060，AD=150，AOD150，3AOD12150306060，则BC的度数为60故选：D7、【解答过程】解：如图，连接AO，BO，OAOBOC，OBCOCB，OABOBA，ABBC，BOCAOB

8、，OBA=12（180AOB）=12（180BOC）OBC，ABC40，OBOC，OCBOBC20故答案为：208、【解答】解：ABC90，ACB60，A30，M为弧AE的中点，OM过圆心O，OMAD，ADO90，OD=12OA=126=3，MDOMOD633，故选：C9、【解答过程】解：连接OB、OB，点A是半圆上一个三等分点，AON60，点B是AN的中点，BON30，点B是点B关于MN的对称点，BON30，AOB90，AB=12+12=2，故选：B10、【解答】解：连接OF，如图：DEAB，AB过圆心O，DEEF，AD=AF，D为弧AC的中点，AD=DC，ADC=DAF，ACDF，O的直径

9、为10，OFOA5，AE2，OEOAAE523，在RtOEF中，由勾股定理得：EF=OF2OE2=5233=4，DEEF4，ACDFDE+EF4+48，故选：D11、【解答】（1）证明：连接OC，AC=BC，AOCBOC，又CDOA，CEOB，CDCE；（2）解：AOB120，AOCBOC60，CDO90，OCD30，OD=12OC1，CD=OC2OD2=2212=3，OCD的面积=12ODCD=32，同理可得，OCE的面积=12OECE=32，四边形DOEC的面积=32+32=312、【解答】解：连OC，如图，C是AB的中点，AOB120，AOCBOC60，又OAOCOB，OAC和OBC都是等边三角形，S四边形AOBC2125232=2523故选：D13、【解答过程】证明：ABCD，AB=CD，ABCB=CDCB，即AC=BD，CB，CEBE14、【解答】证明：连接AE CE=BEAFBC，AB为直径，E90，A+ABE90，CDAB于D，FDB90，CFB+ABE90，ACFB，FBCCFB，BCCF15、【解答】证明：（1）ABCD，AB=CD，AC+BC=AD+AC，AD=BC（2）AD=BC，ADBC，ADECBE，AEDCEB，ADECBE（AAS），AEEC学科网（北京）股份有限公司