质量管理的数学方法与工具.ppt

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1、1,第二章 质量管理的数学方法与工具,2,本章共分四节,第一节 PDCA质量管理-戴明环第二节 过程控制常用工具第三节 控制图第四节 过程控制新常用工具,课程回顾,质量质量特性质量管理质量管理的发展历程朱兰和戴明的主要理论,预习导入,分层法和调查表法相关图直方图,4,5,第一节 PDCA质量管理法 -戴明环,P,D,C,A,质量管理大师：威廉爱德华兹戴明（William Edwards Deming）,6,PDCA循环管理发明人戴明学说核心,1 、高层管理的决心及参与； 2、 群策群力的团队精神； 3、 通过教育来提高质量意识； 4、 质量改良的技术训练； 5、 制定衡量质量的尺度标准； 6、

2、 对质量成本的分析表认识不断改进运动； 7、 各级员工的参与。,数据是反映事务性质的一种量度TQC基本观点：一切用数据说话产品质量的波动：4M1E（23页）,7,质量变异来源的分类,引起质量变异的原因概括为“ME”，即： 材料materials 机器machines 方法 methods 操作者 man 环境 environment,8,9,（一）质量的变异性在生产过程中，生产出绝对相同的两件产品是不可能的。无论把环境和条件控制得多么严格，无论付出多大努力去追求绝对相同的目标，也是徒劳的，它们总是或多或少存在着差异。这就是质量变异的固有本性波动性，也称变异性。,产品质量的波动,10,（二）质量

3、变异的原因,质量变异的原因可以从来源和性质两个不同的角度加以分析。,11,(三）质量变异性质的分类,（）偶然性原因偶然性原因是一种不可避免的原因，因此也称偶然性原因为正常原因。这种原因的出现带有随机性，其测度十分困难，因此不易消除。经常对质量变异起着细微的作用。（）系统性原因系统性原因是一种可以避免的原因。在生产制造过程中，出现这种因素，实际上生产过程已经处于失控状态。因此，这种原因对质量变异影响程度大，但容易识别，可以消除。所以，也称系统性原因为异常原因。,12,第二节 过程控制常用工具,一、统计分析表二、分层法三、直方图四、散布图五、排列图六、因果图七、控制图,教材23页提示,ISO 90

4、04和 GB/T 19004在质量改进项目中广泛使用的工具和方法,13,14,科学管理方法的综合应用,PDCA循环应用以QC七种工具（直方图、控制图、因果图、排列图、相关图、分层法和统计分析表）为主的统计处理方法。工业工程（IE）中工作研究的方法。 作为进行工作和发现、解决问题的工具。,15,一、统计分析表,统计分析表方法也叫质量调查表方法或检查表法，它最早是由美国的菲根堡姆先生提出的。在质量管理中统计图表作用是收集、统计数据，进行数据整理并对影响产品质量的原因作粗略的分析。,16,2、常用的统计分析表格,17,缺陷位置调查表,若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查，可将产品的草图或展开图画在调

5、查表上，当某种缺陷发生时，可采用不同的符号或颜色在发生缺陷的部位上标出。若在草图上划分缺陷分布情况区域，可进行分层研究。分区域要尽可能等分。,18,例如： 汽车车身缺陷位置分析图表,色斑流漆尘粒,19,不合格品统计调查表,质量管理中“合格”与“不合格”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不合格项目，也称不良项目。 如表21,它缺了一角， 它很不快乐,20,表2-1 不合格品项目调查表,21,频数分布调查表,该表应用于以产品质量特性值为计量值的工序中，其目的是为了掌握这些工序产品质量的分布情况，比直方图更为简单。频数分布调查表的一般格式如表2-2所示

6、。,22,频数分布表,23,二、分层法,分层：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。又称分类法或分组法。分层的目的：把错综复杂的影响质量的因素分析清楚，以便数据能更加明确地反映客观实际。,质量数据分层的标志(5M1E),24,人（Man 操作者对质量的认识、技术熟 /Manpower ） 练程度、身体状况等； 机器（Machine） 机器设备、工夹具的精度和维护 保养状况等； 材料（Material） 材料成分、物理和化学性能等； 方法（Method） 这里包括加工工艺、工装选择、 操作规程等； 测 量 测量时采取的方法是否标准、正（

7、Measurement ） 确； 环 境 工作地的温度、湿度、照明和清（Environment） 洁条件等；,例2-1：,某厂罐头经常发生漏气现象，为解决这一质量问题，对灌装工序进行现场统计。(1)收集数据：n=50，漏气数f=19，漏气率 p =38%(2)分析原因 通过分析，漏气可能有两个原因： a) 操作工人李、张、徐三人的操作方法有差异； b)密封垫分别由A、B两厂供给，原材料有差异。 因此，作分层表。 表2-1、2-2,表2-2 按密封垫生产分层表,表2-1 按操作者分层表,由分层表，人们似乎以为，降低罐头漏气率的办法可采用B厂提供的气缸垫和工人张的操作方法。 但实践结果表明，这样做

8、漏气率非但没有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢? 为此，进行更细致的综合分析，如表2-3。,多因素分层法,从表23再次提出降低漏气率的措施是：使用A厂提供的密封垫时，要采用工人张的操作方法。使用B厂提供的气缸垫时，要采用工人李操作方法实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，漏气率大大降低。,30,三、直方图,直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。作直方图的步骤可分为八步。,31,1.作直方图的方法步骤如下,(1) 收集数据一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最

9、好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。表24是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。,32,举例： 某食品厂生产生日蛋糕厚度标准为6.28-6.60cm，测量蛋糕100个，数据如下： 6.56 6.46 6.48 6.50 6.42 6.43 6.52 6.49 6.44 6.506.48 6.56 6.50 6.52 6.47 6.48 6.46 6.50 6.56 6.386.41 6.37 6.47 6.49 6.45 6.44 6.50 6.49 6.46 6.46 6.55 6.52 6.44 6.50 6.45 6.44 6.48 6.46 6.52 6.466.48

10、 6.48 6.32 6.40 6.52 6.34 6.46 6.43 6.30 6.466.59 6.63 6.59 6.47 6.38 6.52 6.45 6.48 6.31 6.466.40 6.54 6.46 6.51 6.48 6.50 6.68 6.60 6.46 6.52 6.48 6.50 6.56 6.50 6.52 6.46 6.48 6.46 6.52 6.56 6.52 6.48 6.46 6.45 6.46 6.54 6.54 6.48 6.49 6.406.41 6.45 6.34 6.44 6.47 6.47 6.41 6.51 6.54 6.47,33,(2)

11、找出数据中的最大值xmax，最小值xmin，和极差R。上题统计数据为：xmax=6.63，xmin=6.30，极差R= xmax- xmin=6.63-6.30=0.33。区间xmax, xmin称为数据的散布范围,34,(3)确定组数k。 k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。例题中100个数据，常分为10组左右。 也有人用这样一个经验公式计算组数： k=1+3.31(logn) 例中n=100，故： k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以例中取k=9。,35,(4) 求出组距(h)。 组距即组与组之

12、间的间隔，等于极差除以组数，即组距,36,(5)确定组界 为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。例4-2中数据最小值xmin=6.63，组距(h)=0.05，故第一组的组界为：,37,(6)计算各组的组中值(wi)。所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2 (7) 统计各组频数。 统计频数的方法，如下表所示。,38,直方图频数分布表,39,(8) 画直方图。 以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作直方图，如图下所示。,40,频数,组序,6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 蛋糕厚度(cm),直方图

13、,41,2.直方图的用途,直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是： (1) 观察与判断产品质量特性分布状态 (2) 判断工序是否稳定。 (3) 计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。,42,3.直方图的观察与分析,对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。直方图可分为正常型和非正常型。,43,（1）正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。,44,(2) 偏向型 图形有偏左、偏右两种情形，原因是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向

14、分布。 (b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。,45,(3) 双峰型 图形出现两个顶峰极可能是由于两批产品混在一起形成的。,46,(4) 锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。,47,(5) 平顶型 无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如机械磨损)造成。,48,(6) 孤岛型 由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、机械严重磨损等)。,49,尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的

15、局限性。,50,四、散布图,散布图又名散点图或相关图，是用来研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种方法。散布图作法：将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观察这两种因素之间的关系。,51,散布图大致可分为下列情形：,x,完全正相关,y,x,负相关,y,x,正相关,y,x,无关,y,x,完全负相关,y,x,非线性相关,y,52,制作与观察散布图应注意的几种情况,(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。,53,制作与观察散布图应注意的几种情况,(b)散布图如果处理不当也会造

16、成假象，如图。 若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。,54,(c)散布图有时要分层处理。 如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同 的条件。如果这些点子分 成三个不同层次A、B、C。 从每个层次中考虑，x与y 实际上并不相关。,55,五、排列图,排列图又称主次因素排列图，也称帕累托图（Pareto），由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成 原理：“关键的少数与次要的多数”排列图法的适用范围： 改进任何问题都可以使用排列图法：适用于各行各业以及各个方面的工作改进活动。,排列图应用AB

17、C分析法,57,1.排列图的作图步骤,(1)确定分析对象 一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等等。(2)收集与整理数据 可按废品项目、缺陷项目，不同操作者等进行分类。列表汇总每个项目发生的数量即频数f 按大小进行排列。(3)计算频数f、频率P%、累计频率F 等。,58,(4)画图 排列图有两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数f，右边的纵坐标表示频率F ；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。,排列图的作图步骤,59,排列图的作图步骤,（5）在每个直方柱右侧上方，标上累计值，描点，用实线连接，画累计频数折线（帕累托曲线）。(6)根据排

18、列图，确定主要因素、有影响因素、 次要因素。A类：累计百分比为80左右，为主要或关键问题； B类：在累计百分比8090范围内，属于次要问题； C类：在累计百分比90100范围内，属于一般问题。,60,例：对某产品进行质量检验，并对其中的不合格品进行原因分析，共检查了七批，将每一不合格品的原因分析后列在下表中：,63,64,六、因果图,因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生问题的主要原因；找出影响它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。,65,主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。,1.因果图作图步骤,绘制

19、因果分析图最一般的方法是“大枝展开法”，这种方法是从大枝到中枝、从中枝到小枝，按此次序提出各种要因，这样往往可以将各种因素限制在预先确定的框框内，容易形成小而整齐的因果图。因果分析图的具体绘制一般按照下述步骤进行：,67,68,69,70,2.作因果图的注意事项,（1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。（2）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。（3）不要过分的追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是的提供质量数据和信息，不互相推托责任。（4）注明本因果图的名称、日期、参加分析的人员、绘制人和参考查询事项。 (5)当确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消

20、除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。,71,72,第三节 控制图_过程控制方法,控制图也称为管理图，是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。控制图是1924年由美国的贝尔电话研究所的休哈特博士首先提出来的，是一种显著性检验的统计原理应用于控制生产过程的图形方法，因此也称为休哈特控制图。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张；1984年日本平均每家工厂使用137张控制图。,73,控制图的基本格式控制图

21、的基本格式如图所示。中心线CL(Central Line)用细实线表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。,UCL,CL,LCL,子样号,质量特性数据,74,控制图的两种错误判断,根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。,75,五、控制图绘制程序,1确定受控质量特性2选定控制图种类3 收集预备数据 数据收集的个数参见表24 计算控制界限(见表3) 5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 （1）在坐标图

22、上画出三条控制线； （2）将预备数据各样本的参数值在控制图中打点；（3）根据判断规则判断工序状态是否稳定。6 与规格比较，确定控制用控制图 7 应用控制图控制工序,76,过程控制新常用工具,一、关联图二、系统图三、亲和图四、矩阵图五、头脑风暴法,77,一、关联图,关联图又称关系图，对复杂因素相互纠缠的问题，以图示形式，用箭头符号连接，表达其间的逻辑关系，搞清其结果，找出适当解决措施的办法。,78,其中主因和问题的判别： 箭头只进不出的是问题； 箭头只出不进的是主因，也叫末端因素，是解决问题的关键； 箭头有进有出的是中间因素； 箭头出多于进的中间因素叫关键中间因素。,79,二、系统图,把要实现的

23、目的与需要采取的措施或手段，一级一级系统地展开，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。分类：构成因素展开型、措施展开型,措施展开型,81,三、亲和图,把从杂乱无章状态中收集到的语言数据根据它们相互间的亲和性统一起来，明确需解决的问题。别名：卡片法、KJ法、A型图解法,82,四、矩阵图,是利用多维思考去逐步明确问题的方法，即使用数学上矩阵的形式，表示各因素之间的相互关系，从中探索问题所在，并得出解决问题的设想。分类：L型、T型、X型、Y型、C型五种,X型矩阵图矩阵图,84,五、头脑风暴法,头脑风暴法是采用会议的方式，引导每个参加会议的人围绕着某个中心议题，广开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴，毫无顾忌、畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。别名：畅谈法、集思法,85,例：剥出完整核桃仁构想一：敲剥构想二：挤剥构想三：撞剥构想四：专用工具破碎构想五：机械化大批量剥构想六：从里往外剥，可保持完整。,