高二数学人教A版(2019)选择性必修第二册第四章4.1第1课时数列的概念及通项公式 同步练习.docx
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1、 高中数学人教A版(新教材)选择性必修第二册 4.1第1课时数列的概念及通项公式一、选择题1不能作为数列2,0,2,0,的通项公式的是()Aan1(1)n1Ban1(1)nCan1(1)nDan1cos n2已知数列1,(1)n,则它的第5项为()ABCD3已知数列an的通项公式为an,按项的变化趋势,该数列是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列4数列an中,an2n229n3,则此数列最大项的值是()A103B108C103D1085已知数列的通项公式为an则a2a3等于()A20B28C0D126(多选题)有下面四个结论,不正确的是()A数列可以看作一个定义在正整数集(或它的有限子集
2、)上的函数B数列的项数一定是无限的C数列的通项公式的形式是唯一的D数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15,不存在通项公式7(多选题)已知数列an满足:an(nN*),且数列an是递增数列,则实数a的可能取值是()A2BCD3二、填空题8已知数列,则它的第10项是_9已知数列an的通项公式an192n,则使an0成立的最大正整数n的值为_10已知数列an,ananm(a0,得n.nN*,n9.10.答案:2解析:a2a2,a2或a1,又a0,a1.又am2,m3,an(1)n3,a3(1)332.11.答案:21n2n1解析:观察图形可知,第5个图形有54121个点,第n个图有n个分支,
3、每个分支上有(n1)个点(不含中心点),再加中心上1个点,则有n(n1)1n2n1个点12. 答案:2解析:因为OA1A1A21A2A3A3A4,OAiAi1,(i1,2,3,)为直角三角形,OA2,OA3,OA42,依此类推可归纳为OAnan.三、解答题13解:(1)注意前4项中有两项的分子为4,不妨把分子统一为4,即,于是它们的分母依次相差3,因而有an.(2)注意623,1025,1535,规律还不明显,再把各项的分子和分母都乘以2,即,因而有an.(3)把各项除以7,得1,11,111,再乘以9,得9,99,999,因而有an(10n1)14:解:设f(n).(1)令n10,得第10项a10f(10).(2)令,得9n300.此方程无正整数解,所以不是该数列中的项(3)证明:an1,又nN*,01,0an1.即数列中的各项都在区间(0,1)内15解:(1)令an0,得n221n0,n21或n0(舍去),0是数列an中的第21项令an1,得1,而该方程无正整数解,1不是数列an中的项(2)假设存在连续且相等的两项是an,an1,则有anan1,即.解得n10,所以存在连续且相等的两项,它们分别是第10项和第11项
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