《滑块与木板问题》PPT课件.ppt

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1、滑块与木板问题滑块与木板问题chenzhs考点考点1、板、板块块的的临临界界问题问题【例例1】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块块m，与，与木板之木板之间间的的动动摩擦因数摩擦因数，为为了使得了使得m能从能从M上上滑落下滑落下来，求力来，求力F的的大小范大小范围围。FMm(1)chenzhs解析：解析：m与与M刚刚要要发发生相生相对对滑滑动动的的临临界条件：界条件：要滑要滑动动：m与与M间间的静的静摩擦力达到最大静摩擦力；摩擦力达到最大静摩擦力；未滑未滑动动：此：此时时m与与M加速度仍相同。受力加速度仍相同。受力分析如分析如图图，先隔离，先

2、隔离m，由牛，由牛顿顿第二定律可得：第二定律可得：a=mg/m=g再再对对整体，由牛整体，由牛顿顿第二定律可得：第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmchenzhs变式题木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，与木板之间的动摩擦因数，为了使得为了使得m能从能从M上上滑落滑落下来，求力下来，求力F的大的大小范围。小范围。mFMchenzhs受力分析如图，先隔离受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a

3、=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/MMfmFmfm小结：解此类题考察拉力作用小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先隔离没有拉在哪个物体上，先隔离没有拉力作用的另一物体，由临界条力作用的另一物体，由临界条件求岀临界的加速度，再对受件求岀临界的加速度，再对受拉力作用的物体进行受力分析，拉力作用的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求岀结果根据牛顿第二定律求岀结果chenzhs同步同步练习练习1.如如图图所示，所示，长长方体物方体物块块A叠放在叠放在

4、长长方体物方体物块块B上，上，B置于光滑水平面上置于光滑水平面上.A、B质质量分量分别为别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之之间动间动摩擦因数摩擦因数=0.2，开始，开始时时F=10N，此后，此后逐逐渐渐增加增加，在增大到，在增大到45N的的过过程中，程中，则则（）A当拉力当拉力F12N时时，两物，两物块块均保持静止状均保持静止状态态 B两物两物块块开始没有相开始没有相对对运运动动，当拉力超，当拉力超过过12N时时，开始相，开始相对对滑滑动动 C两物两物块间块间从受力开始就有相从受力开始就有相对对运运动动 D两物两物块间块间始始终终没有相没有相对对运运动动，但，但AB间间存在静摩擦力，其中

5、存在静摩擦力，其中A对对B的静摩的静摩擦力方向水平向右擦力方向水平向右 AFB答案：答案：Dchenzhs2.如如图图所示，在光滑水平面上有一小所示，在光滑水平面上有一小车车A，其，其质质量量为为mA=2.0kg，小，小车车上放一个物上放一个物体体B，其，其质质量量为为mB=1.0kg，如，如图图（1）所示。）所示。给给B一个水平推力一个水平推力F，当，当F增大到稍增大到稍大于大于3.0N时时，A、B开始相开始相对对滑滑动动。如果撤去。如果撤去F，对对A施加一水平推力施加一水平推力F，如，如图图（2）所示，要使）所示，要使A、B不相不相对对滑滑动动，求，求F的最大的最大值值Fm.F FA AB

6、 B图图图图（1 1）F FA AB B图图图图（2 2）答案：答案：根据根据图图（1），），设设A、B间间的静摩擦力达到最大的静摩擦力达到最大值值fm时时，系，系统统的加速度的加速度为为a.根据牛根据牛顿顿第二定律有：第二定律有：F=(mA+mB)a fm=mAa 代入数代入数值联值联立解得：立解得：fm=2.0N 根据根据图图（2）设设A、B刚刚开始滑开始滑动时动时系系统统的加速度的加速度为为a，根据牛，根据牛顿顿第二定律有：第二定律有：fm=ma F=(mA+mB)a 联联立解得：立解得：F=6.0 F FA AB B图图图图（1 1）F FA AB B图图图图（2 2）fmfmfmfm

7、 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究高三一轮复习高三一轮复习考点考点2、板、板块块的的动动力学力学问题问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块块m，与木板之与木板之间间的的动动摩擦因数摩擦因数，小滑，小滑块块的初速度的初速度为为V0，求：，求：（1）小滑）小滑块块在木板上滑行的距离在木板上滑行的距离（2）在）在这这个个过过程中程中产产生的内能生的内能mV0M解析解析（1）m相相对对M水平向右运水平向右运动动，所以，所以m受到摩擦力如受到摩擦力如图图，力的作用是相互的，所以力的作用是相互的，所以M受到摩擦力如受到

8、摩擦力如图图Mfmmfm（2）由牛）由牛顿顿第二定律可得：第二定律可得：m的加速度的加速度为为 a1=mg/m=g M的加速度的加速度为为a2=mg/M（3 3）分析）分析m m与与M M的运的运动动状状态态 m m：初速度：初速度为为V V0 0，加速度，加速度为为a a1 1的匀减速直的匀减速直线线运运动动 M:M:初速度初速度为为0 0，加速度，加速度为为a a2 2的匀加速直的匀加速直线线运运动动（4 4）画出）画出m m与与M M的运的运动动V-tV-t图图象象chenzhs【例例2】如如图图所示，有一所示，有一块块木板静止在光滑水平面上，木板木板静止在光滑水平面上，木板质质量量M=

9、4kg，长长L=1.4m.木板右端放着一个小滑木板右端放着一个小滑块块，小滑，小滑块质块质量量m=1kg，其尺寸其尺寸远远小于小于L，它与木，它与木板之板之间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.4，g=10m/s2，（1）现现用水平向右的恒力用水平向右的恒力F作用在木板作用在木板M上，上，为为了使得了使得m能从能从M上上滑落滑落下来，求下来，求F的大小范的大小范围围.（2）若其它条件不）若其它条件不变变，恒力，恒力F=22.8N，且始，且始终终作用在作用在M上，求上，求m在在M上滑上滑动动的的时时间间.MmFchenzhs（2）当恒力）当恒力F=22.8N时时，木板的加速度，木板的加速度a2，由牛

10、，由牛顿顿第二定律得第二定律得F-f=a2解得：解得：a24.7m/s2设设二者相二者相对对滑滑动时间为动时间为t，在分离之前，在分离之前小滑小滑块块：x1=a1t2 木板：木板：x1=a2t2 又有又有x2x1=L 解得：解得：t=2s x1Fx2LMmFff解析解析（1）小滑）小滑块块与木板与木板间间的滑的滑动动摩擦力摩擦力 f=FN=mg=4N滑滑动动摩擦力摩擦力f是使滑是使滑块产块产生加速度的最大合外力，其最大加速度生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=g=4m/s2 当木板的加速度当木板的加速度a2 a1时时，滑，滑块块将相将相对对于木板向左滑于木板向左滑动动，直至脱离木

11、板，直至脱离木板F-f=m a2m a1 F f+m a1=20N 即当即当F20N，且保持作用一般，且保持作用一般时间时间后，小滑后，小滑块块将从木板上滑落下来。将从木板上滑落下来。chenzhs小结：小结：滑滑块块由滑板的一端运由滑板的一端运动动到另一端的到另一端的过过程中，若滑程中，若滑块块和滑和滑板同向运板同向运动动，位移之差等于板，位移之差等于板长长；小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先隔离没有拉力作用的另一物体，由临界条件求岀隔离没有拉力作用的另一物体，由临界条件求岀临界的加速度，再对受拉力作用的物体进行受力临界的加速度，再对受拉力作

12、用的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求岀结果分析，根据牛顿第二定律求岀结果滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动时，位移之和等于板长反向运动时，位移之和等于板长专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究高三一轮复习高三一轮复习方法指导方法指导1模型特点：模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2建模指导建模指导解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加

13、速度；）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.(3)审题画运动过程的审题画运动过程的V-t图，帮助自己理解过程图，帮助自己理解过程方法指导方法指导3、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？是什么？运动学条件：运动学条

14、件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。动力学条件：动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体隔离法算出其中一个物体“所需要所需要”的摩擦力的摩擦力f；比较；比较f与最大静摩擦力与最大静摩擦力fm的关的关系，若系，若f fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。4.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；度；对滑块和

15、木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5.计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；间；7.滑块滑离木板的临界条件是什么？滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木

16、板的边缘达到共同速当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。chenzhs质质量量m=1kg的滑的滑块块放在放在质质量量为为M=1kg的的长长木板左端，木板放在光滑的水平面上，木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑滑块块与木板之与木板之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为0.1，木板，木板长长L=75cm，开始开始时时两者都两者都处处于静止于静止状状态态，如，如图图所示，所示，试试求：求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑拉小滑块块，使小滑，使小滑块块与木板以相同的速度与木板以相同的速度一起滑一

17、起滑动动，力，力F0的最大的最大值应为值应为多少？多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑拉小滑块块向木板的右端运向木板的右端运动动，在，在t=0.5s内使滑内使滑块块从木板右从木板右端滑端滑出出，力，力F应为应为多大？多大？（3）按第（）按第（2）问问的力的力F的作用，在小滑的作用，在小滑块刚刚块刚刚从从长长木板右端滑出木板右端滑出时时，滑，滑块块和木板滑行的距离各和木板滑行的距离各为为多少？（多少？（设设m与与M之之间间的最大静摩擦力与它的最大静摩擦力与它们们之之间间的滑的滑动动摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.变式题变式题chenzhs（2）将滑）将滑块块

18、从木板上拉出从木板上拉出时时，木板受滑，木板受滑动动摩擦力摩擦力f=mg，此，此时时木板的加速度木板的加速度a2为为 a2=f/M=mg/M=1m/s2.由匀由匀变变速直速直线线运运动动的的规规律，有（律，有（m与与M均均为为匀加速直匀加速直线线运运动动）木板）木板位移位移x2=a2t2滑滑块块位移位移 x1=a1t2位移关系位移关系x1x2=L将将、式式联联立，解出立，解出a1=7m/s2对对滑滑块块，由牛，由牛顿顿第二定律得第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=8Nx2x1LFff解析：解析：（1）对对木板木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=f

19、m=mg时时，M有最大加速度，此有最大加速度，此时对应时对应的的F0即即为为使使m与与M一起以共同速度滑一起以共同速度滑动动的最大的最大值值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛，由牛顿顿第二定律得：第二定律得：aM=fm/M=mg/M=1m/s2要使滑要使滑块块与木板共同运与木板共同运动动，m的最大加速度的最大加速度am=aM，对对滑滑块块有有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=2N即力即力F0不能超不能超过过2N（3）将滑）将滑块块从木板上拉出的从木板上拉出的过过程中，滑程中，滑块块和木板的位移分和木板的位移分别为别为x1=a1t2=7/8mx2=a2t2=1/8mchenzh

20、s1.如如图图所示，所示，长为长为L=6m、质质量量M=4kg的的长长木板放置于光滑的水平面上，其左端有木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，一大小可忽略，质质量量为为m=1kg的物的物块块，物，物块块与木板与木板间间的的动动摩擦因数摩擦因数0.4，开始，开始时时物物块块与木板都与木板都处处于静止状于静止状态态，现对现对物物块块施加施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，方向水平向右的恒定拉力，求：求：(g=10m/s2）小物小物块块的加速度；的加速度；物物块块从木板左端运从木板左端运动动到右端到右端经历经历的的时间时间。FmM答案：答案：设设小物小物块块的加速度的加速度为为a1，由牛

21、，由牛顿顿第二定律得第二定律得Fmg=ma代入数据得：代入数据得：a1=4m/s2设设小物小物块块的加速度的加速度为为a2，由牛，由牛顿顿第二定律得：第二定律得：mg=a 由运由运动动学学规规律可得：律可得：a2t2=at2代入数据得：代入数据得：t=2s同步练习同步练习chenzhs2.如如图图所示，在光滑的桌面上叠放着一所示，在光滑的桌面上叠放着一质质量量为为mA2.0kg的薄木板的薄木板A和和质质量量为为mB=3 kg的金属的金属块块BA的的长长度度L=2.0mB上有上有轻线绕过轻线绕过定滑定滑轮轮与与质质量量为为mC=1.0 kg的物的物块块C相相连连B与与A之之间间的滑的滑动动摩擦因

22、数摩擦因数 =0.10，最大静摩擦力可，最大静摩擦力可视为视为等于滑等于滑动动摩摩擦力忽略滑擦力忽略滑轮质轮质量及与量及与轴间轴间的摩擦起始的摩擦起始时时令各物体都令各物体都处处于静止状于静止状态态，绳绳被拉被拉直，直，B位于位于A的左端（如的左端（如图图），然后放手，求），然后放手，求经过经过多多长时间长时间t后后 B从从 A的右端脱离的右端脱离（设设 A的右端距滑的右端距滑轮轮足足够远够远）（取）（取g=10m/s2）答案：答案：以桌面以桌面为为参考系，令参考系，令aA表示表示A的加速度，的加速度，aB表示表示B、C的加速度，的加速度，sA和和sB分分别别表示表示 t时间时间 A和和B移移动动的距离，的距离，则则由牛由牛顿顿定律和匀加速运定律和匀加速运动动的的规规律可得律可得mCg-mBg=（mC+mB）aB mBg=mAaA sB=aBt2 sA=aAt2 sB-sA=L 由以上各式，代入数由以上各式，代入数值值，可得，可得:t=4.0s