北师大版数学三年级下册教案第2单元.docx

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1、第 二 单元 单元主题 对称、平移和旋转 课题对称图形上课时间教学总目标【三维目标】1.结合撕纸活动，初步认识轴对称现象，认识轴对称图形，并能找到轴对称图形的对称轴。2.在观察、操作、欣赏、分类、想象、创作的活动过程，逐步发展的空间观念。3.在活动中，感受到对称的美，体验到数学就在身边，培养对数学的喜爱。教学重点、难点教学重点：感知现实世界中普遍存在的对称现象，理解对称图形的特征。教学难点：能根据特点画出对称图形的另一部分。板书设计【总课时板书或分课时板书】对称图形对折完全重合对称轴课前准备教师：课件、学生操作图学生：在生活中寻找的对称图形。课前参与了解并寻找生活中的对称图形，提出自己的问题。

2、教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）1.动手操作，感受对称师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天咱们就好好的玩一玩。（1）师：咱们先来玩一个撕纸游戏。这是一棵小树，请想一想这棵小树的样子（想几秒）。画一棵小树不难，不动笔直接撕一棵小树行不行？拿出彩纸你桌上的纸撕一撕？展示学生的成果，交流评价：对折之后再撕一撕，就很容易了。师：看来撕纸游戏中也有解决问题的好方法呀！对折，这种方法在咱们的民间剪纸艺术中经常被用到。师：怎么样漂亮吧。想不想利用这个方法再撕一个呀，（2）把刚才那些纸轻轻的夹到你的书里。再拿出一张纸。（教师演示

3、）用先对折再撕一撕的方法创作一个你喜欢的图形。2.探索发现，认识对称互动环节:(4分钟)（1）师：刚才同学们欣赏了这么美的图形，如果我们从数学的角度看这些图形，它们有什么共同的特点吗？小组讨论，全班交流师：什么叫完全重合呀？师：看来用完全重合来说明图形的特征比较准确。（板书：完全重合）（2）师：同桌两人拿着你手中的图形说一说，什么叫轴对称图形。师：请静静的在脑海中把你手中的轴对称图形折一折，然后让两部分完全重合，再打开。（3）师：你们知道折痕所在的这条直线的名字吗？（板书：对称轴）（教师把其中一幅图贴在黑板上，并用虚线画通图形，标出对称轴。）师：请用虚线画出你手中图形的对称轴。（4）师：请把你

4、手中的的作品轻轻的夹到数学中。（板书课题）3.判断是否是轴对称图形，然后画出对称轴师：请看大屏幕，（出示图片）这些图形是不是轴对称图形呢？师：请独立思考，脑子里将图形折一折师：请拿出小片子，如果它是轴对称图形，请画出它的对称轴。（教师下去巡查）“音符”产生争议，请同学们静静的想一想，再发表观点。师：（用实物展示，提升空间想象能力）师：怎样修改，就可以变成一个轴对称图形了？4.比眼力，看谁判断快师：接下来咱们比一比眼力，做好准备了吗？总结方法：师：判断了这么多图形，你能说一说判断一个图形是不是轴对称图形的方法吗？ 5探索图形，深入研究师：（出示图片）接下来我要提高标准了。不仅想一想它们是不是轴对

5、称图形。而且找出它们有几条对称轴？如果你们小组能看着小片子上的图形在脑子里折一折，把它们想明白是最棒的，如果实在想不清楚，可以来老师这里拿学具折一折。6.师：接下来，咱们玩一个更有思维含量的游戏，挑战你的想象力。师：下面图形是轴对称图形的一半和对称轴，想一想、是什么图形？师：（桃心）不用争，再想一想，答案是一个轴对称图形。师：同学们想象力真的很强呀，提升点难度，这是轴对称图形的一半，猜一猜是什么样的图形？师：看来想象的空间里一切皆有可能。师：刚才，我们认识了很多的轴对称图形，在生活也有很多轴对称现象，下面请欣赏。欣赏完以后，大家有什么感想吗？通过今天的学习，你有什么收获吗？作业：画轴对称图形独

6、立思考学生自己动手操作交流评价展示学生作品预设：生：这些图形都被分成了两部分，两部分完全一样、相同。生：图形对折之后，能完全重合。生：完全重合之后，就是一样了，相同了。生：严丝合缝，上面看不见下面的图形，下面看不见上面的图形。小组讨论学生操作感受学生操作学生画图学生操作实投展示、学生交流：这个图形是轴对称图形，因为沿着这条对称轴对折之后，两部分能完全重合）手势判断生：说一说（根据轴对称图形的概念来判断）小组活动小组交流，说一说前两幅预设：长方形（长方形是不是轴对称图形，有几条对称轴？是，2条，斜着的这条直线为什么不是对称轴呢，因为对折后不能完全重合）平行四边形：不是轴对称图形，左右两边相同，但

7、不能完全重合。（重点让学生想一想）圆：有无数条对称轴，沿过圆心的直线对折都可以完全重合。空间想象学生独立完成预设：生活中有太多的轴对称了；对称实在太美了，对称不仅美，而且它也有它的应用价值。通过折纸、剪纸等操作活动，体会对称图形的特征，培养学生的观察能力、自主探究能力、动手操作能力以及归纳概括能力。学会画对称轴渗透图形美的教育，培养学生对图形的知觉能力、审美情趣。结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。培养学生对图形的知觉能力体会对称轴位置不同，图形形状不一样。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授

8、课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第 二 单元 单元主题对称、平移和旋转课题对称图形练习课上课时间1教学总目标【三维目标】1.通过练习，进一步加深对“对称图形”的认识。2.能画出所给图形的对称图形，继续发展审美意识。3根据镜面对称的特性，发展空间知觉和空间观念。4.提高综合运用所学知识的能力，提高解决实际问题的能力。教学重点、难点教学重点：通过各种操作活动认识对称图形，会画轴对称图形。教学难点：识别轴对称图形，建立空间观念。板书设计【总课时板书或分课时板书】对称图形对称轴的位置不同，

9、对称轴的数量不同课前准备课件课前参与你在做练习时是否有不懂或有质疑的问题？教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：练习1： 14页2、3、4题。学生要用围和画的不同方法完成这两项学习任务，通过实际操作，加深体验对称图形的特征。对于“围”和“剪”要特别关注和发现学生中有没有独特的创意和丰富的想象力。练习2：15页1题。先让学生找出对称的字，互动环节：（6分）你是“怎么找”的？进行小组讨论。引导学生观察、思考这样的问题：都是对称图形，如3和8，E和A，它们在对称方面有什么区别？互相检查找的对不对，全不全练习3：

10、15页2、3题。要关注学生的创意与想象力，并给与积极的引导与评价。练习4： 16页4题。在方格纸上画出对称图形。学生先尝试独立完成，然后交流：你是怎么画的？有什么好方法和大家分享？练习5：你知道吗？找一找哪些树叶是对称图形。学生独立完成学生思考小组讨论全班交流预设：找对称图形实际上就是找对称轴。对称轴的位置不同，对称轴的数量不同学生独立完成学生独立完成通过练习，使学生进一步加深理解和认识对称图形。能画出所给图形的对称图形，继续培养学生的审美意识。根据镜面对称的特性，发展学生的空间知觉和空间观念。培养学生综合运用所学知识的能力，提高学生解决实际问题的能力。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整

11、合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第 二 单元 单元主题对称、平移和旋转课题镜子中的数学上课时间教学总目标【三维目标】1.结合实例和具体活动，了解镜子的反射的图案有什么特点。2.在经历探索镜面对称现象的一些特征的过程中，逐步发展空间知觉和空间观念。3.充分挖掘课程资源，进而发展钻研数学的能力以及良好的学习习惯。教学重点、难点教学重点：结合实例和具体活动，感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的图形的左右方向是相反的，进一步体会轴对称图形的特

12、征。教学难点：发展空间观念，提高想象能力。板书设计【总课时板书或分课时板书】对称吗?完全重合有轴吗？轴在哪?从哪对折？面对称课前准备教师：课件学生：准备一面小镜子课前参与思考在照镜子的过程中，你发现了什么？教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：一、创设情景、兴趣引入（通过小故事，引入镜面对称。）同学们都听说过猴子捞月的故事，猴子最后没有捞到月亮，月亮真的掉到水里了吗？小猴子看到水中的月亮是怎么回事？小猴子被骗了，其实它看到的是天上月亮在水中的一个像。这小小的一个故事中也隐含着很大的数学知识，就是镜子中的数学

13、。（板书：镜子中的数学）二、 试一试，看一看。看我手中的这个镜子，现在这里有一个对称图形的一半，还有一条对称轴，你能用手中的镜子把这个对称图形的全部展示给大家吗？互动环节：（4分钟）用你手中的镜子，看看自己身边的东西，你发现了什么？游戏请用右手遮住自己的右眼，再照着镜子看，说说镜子中的你是用哪只手遮住自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼还是右眼？把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？三、 探讨：镜子中的陷阱请大家翻开书第17页，找到“试一试”的第一幅图：机灵狗在干什么？机灵狗从镜子中看到的时间是几时，对不对？你发现了镜子中有什么数学学问？（镜子内外，左右错位）究竟机

14、灵狗照镜子时是几时？找一找机灵狗犯错误的原因。把机灵狗照镜子的那幅图对着镜子，再看镜子中的这幅图，你看到时钟上的时间是几时？（7时）机灵狗从镜子中看到5时，是错误的，刚才第三个实验，我们从镜子中看到7时，这个时间是正确的。同样都是从镜子中看到的时间，为什么会一个错一个对呢？请大家课外告诉我这里有什么道理，好吗？四、 活动2：试一试。1.把镜子放在对称图形的对称轴上，从镜子中看到什么？2.雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到了轿车的倒影，看到了水中的车牌号码也被上下倒置了。3.猴子捞月故事中猴子产生月亮掉到水里的错觉也是因为镜面对称现象。四、练一练。（书）1.练一练1：学生先选择，

15、再用镜子验证一下。2.练一练2：该题提供了一种寻找对称图形的对称轴位置的简易方法。先让学生自己试一试，然后让学生自己总结方法。五、 作业收集一些对称图形、图片和照片，或自己制作一些对称图形。预设：照镜子时所看到的镜中人的大小上下前后位置不变。但左右相反。学生独立思考，然后以小组的形式，上台汇报。小组交流你所发现的“镜子中的学问”。学生独立思考小组互相交流，选一个代表，全班交流。结合实例和具体活动，使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念，提高学生的能力，逐步发展学生空间知觉和空间观念。充分挖掘课程资源，进而培养学生钻研

16、数学的能力以及良好的学习习惯。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第 二 单元 单元主题对称、平移和旋转课题平移和旋转上课时间教学总目标【三维目标】1结合生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2 初步能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3. 感受数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发对数学的兴趣。教学重点、难点教学重点：感知平移与旋转的现象，并

17、会区别这两种常见的现象。教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图像。板书设计【总课时板书或分课时板书】 区别 对称 静 线 平移 动 线 旋转 动 点课前准备教师：课件课前参与没有教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）一、 揭示课题师：同学们，2008年奥运会就要在咱们北京举行了。奥运会的比赛项目很多，你最喜欢什么运动项目？师：其实不仅是在体育锻炼中有运动。像人在行走，自行车、汽车在行驶，这些都是运动。师：今天我们就来研究两种最基本的运动方式：平移和旋转。问：从字面上看，你觉得什么是旋转？什

18、么是平移？ 大家说得准确吗？让我们一起来研究一下吧！二、联系生活，学习新知。1生活现象，观察分类咱们一起先到游乐园去看看吧！师：你能介绍一下都有哪些游乐项目，并说说它是怎样运动的吗？互动环节：小组讨论你觉得哪些游乐项目的运动方式属于旋转？哪些属于平移？为什么？ 你能做一个表示平移的动作吗？你能做一个表示旋转的动作吗？2.判断巩固，深入理解：师：老师也找到了一些生活中物体运动的情景，你们能用手势判断出哪些物体的运动是平移，哪些物体的运动是旋转吗？录像：升国旗、表盘上的指针、观光电梯、电动门、冰箱门。判断后，用语言表述：什么物体在做什么运动？例：表盘上的指针在作旋转运动。问：现在你对平移和旋转有什

19、么新的理解？三、突破难点1.设疑师：我们解决了这么多有关平移、旋转的知识。你们愿意给小动物们帮个忙吗？（课件演示）师：你有什么方法来验证自己的想法吗？2.演示汇报。学生验证的方法可能有多种：3比较：这些方法中，你认为哪种方法比较简便？（课件演示）4问：像片上落了一只小蝴蝶，你知道它移动了几格吗？（课件演示）你知道整个像片移动了几格？（课件演示）5归纳方法。师：通过上面的故事，你们能发现什么呢？小结：看来一个图形平移过程中，各个点移动的距离是相同的。所以要想知道图形移动了多少小格，只需要看图形某个点移动了多少小格就可以了。注意，确定好某个点以后还要找好移动以后的对应点在那里。小蜗牛的问题解决了，

20、再来帮帮小蚂蚁吧！你们能说说它的房子是怎样移动的，移动了几个格吗？师：你是怎样数格的？问：有那么多点，确定哪个好呢？四、平移旋转的价值1.体验价值：师：通过刚才的学习，我们了解了什么是平移和旋转，现在你能结合自己平常生活的经验和刚才看到的，说说平移和旋转的作用吗？师：看完这段新闻，你有什么想法吗？如果不平移音乐厅，会怎么办？反思：在我们的生活中，除了平移大楼，还有没有这样的例子能体现出平移和旋转的作用？比如电风扇，通过旋转可以使空气流动，使我们感觉到凉爽2拓展延伸：了解了平移和旋转在生活中的作用，我们能不能利用它们解决一些生活中的问题呢？现在我就有一个问题想请你们帮忙。我想给自己准备一个衣柜，

21、可由于房间小，放上床之后，衣柜和床之间只有距离为30厘米的一块空间。说一说，为什么选推拉门的衣柜？（六）收获与体会1反思：这节课你有什么收获和体会？（知道了平移和旋转，以及它们的作用，利用它们可以解决一些生活中的问题。）2在我们的生活中，还有其他的运动方式，今后我们还可以一同来研究。初步感知呈现游乐场游玩的动画：疯狂转盘、滚摆仓、激流勇进、火箭蹦极。汇报像激流勇进、火箭蹦极这些物体都是沿着一定的线路移动一段距离，虽然位置变了，但本身的方向没变。这样的现象叫做平移。像疯狂转盘、滚摆仓这些物体都绕着一个点或一个轴转动，自身的方向发生了变化，这样的现象我们把它叫做旋转。冰箱门：虽然没有旋转一周，但它

22、也是一种旋转。学生猜想学生听故事：事情是这样的。两只蜗牛搬相片，搬了一段距离以后，两只蜗牛吵了起来，红蜗牛说：“我在前面，我走的路远”。兰蜗牛说：“我在后面，我走的路远”。同学们，快帮他们评评理，到底谁走得远呢？预设：数数红蜗牛或兰蜗牛移动了几个格。看两个像片中间间隔几个格，再加像片本身占的格数。数数像片左边线或右边线平移了几格。用红点和兰点表示两只小蜗牛所在的位置，左边3组观察红点平移的距离，右边3组观察兰点平移的距离。先确定一个点，数数这个点移动了几个格，小房子就移动了几个格。播放：“平移大楼的新闻片断。”辅助学生思考。下面有两种衣柜，学生选择。结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象

23、，并会直观地区别这两种常见的现象。使学生感受到数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发学生对数学的兴趣。使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。体会平移和旋转的作用教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第 二 单元 单元主题对称、平移和旋转课题平移和旋转练习课上课时间教学总目标【三维目标】1感知平移与旋转的现象，使能迅速直观区分平移和旋转的现象。2 能在方格纸上画一个简单图形

24、沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3. 通过游戏活动，增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。并在游戏过程中增长知识，出智慧。教学重点、难点教学重点：准确、迅速画出水平、竖直移动后的图形。教学难点：应用所学知识解决问题的能力，帮助感受到数学的价值。板书设计【总课时板书或分课时板书】 平 移方法：确定图形中点的平移位置课前准备没有课前参与没有教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：练习1：（练一练1、2）反馈交流，要求学生说一说判断的理由。“填一填”一题要求学生说一说你是怎样判断的，有什么好的

25、策略。练习2：（练一练3题）画出房子向左平移3格后的图形。本题不仅要关注学生是否画得正确，更要关注学生画图的过程，画图的步骤是否科学、合理。 互动环节：（5分）你是如何画图的？练习3：数学游戏游戏1：猜猜我在哪。本题把方向、平移和确定位置的有关知识、技能综合起来。说的一方要能够清楚地描述棋子行走的路线；猜的一方也要具备相关知识与空间知觉，才能猜到棋子所要移到的位置。游戏2：猫捉老鼠。游戏能放松身心，愉悦心情，游戏也能长知识，出智慧。要鼓励学生结合这个游戏过程，去探索猫究竟有没有必胜的策略。练习4：伴你成长练习。完成伴你成长10页1、2、3题。作业：伴你成长11页。学生独立完成练习。小组合作可以

26、先确定图形中点的平移位置，如房顶一点，向左平移7格，那么可以从这一点在同一水平位置向左数7格。感知平移与旋转的现象，使学生能迅速直观区分平移和旋转的现象。学生能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。通过游戏活动，增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。并在游戏过程中增长知识，出智慧。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）第 二 单元 单元主题对称、平移和旋转课题欣赏与设

27、计上课时间教学总目标【三维目标】1通过欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案设计中的广泛应用，并能应用这一知识创作自己喜欢的图案。2通过欣赏身边熟悉的图案，感受到复杂、美丽的图案其实可通过一个简单图形经过平移、旋转或对称得到，进而激发创作的欲望，点燃学生智慧的火花。3.通过参与、设计图案的活动感受到数学中蕴含的内在美，培养健康向上的审美情趣。教学重点、难点教学重点：通过活动，学生体会到平移、旋转和对称在图案设计中的作用，提高应用数学的能力。教学难点：在活动中感受数学的内在美，培养审美情趣。板书设计【总课时板书或分课时板书】广便美试课前准备学生：搜集的图案教师：课件课前参与搜集生活中美

28、丽的图案。教学过程教师教学活动（教学各环节设计、预设意图及时间分配）学生学习活动（学习内容、形式及要求）过程目标（质疑与评价）教学过程：1. 活动活动1：图形欣赏。 1.观察书上4幅图案。让学生说一说其中每幅是由哪个图形平移或旋转得到的，哪幅图案是对称的。互动环节：6分 1教师出示图案师：这是什么？师：如果从数学的角度去欣赏呢？发现了什么？师板书符号。再出示三副图师：这些呢？师：这些图案有什么共同点？板书：基本图形师：我们就找到它并用动作表示出它是怎样绘制出这个图案的。 2.观察教师提供和学生自己收集的图案。让学生反复体会和感受，强化学生的感受：美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转和

29、对称得到。使之变成一种设计图案的理念、一种以简驭繁的思想。活动2：画一画。（1）通过画一画，让学生亲身体验怎样应用对称方法制作图案，并掌握必要的绘图策略和技能。（2）在“继续画下去”之前，引导学生认真观察原有图案的构图特征，即它是由哪个徒刑，经过怎样的变化得到的。活动目的：通过欣赏大量图形，让学生自己体会到：复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转和对称得到。活动3：练一练。完成练一练1、2。（1） 学生绘制完图案，同桌之间互相欣赏，猜一猜对方是用什么策略绘制的图形。（2）本题是用一只蝴蝶设计图案。同桌合作完成。设计者把自己的方案告诉同桌让他绘制。说明设计方案时可以画个草图。2.

30、实践活动。（1） 收集一些图案。（课前布置）（2）制作图案。让学生经历图案创作实践的全过程，包括三个主要环节：选择基本图形，确定设计方案，绘制图案。三、作业。伴你成长12、13页。同桌交流解答不同的人视角不同，结果也不同。生：规律生：旋转生：平移生：对称生：都有一个基本图形小组内互相欣赏，说一说。使学生通过欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案设计中的广泛应用，并能应用这一知识创作自己喜欢的图案。使学生通过欣赏身边熟悉的图案，感受到复杂、美丽的图案其实可通过一个简单图形经过平移、旋转或对称得到，进而激发学生创作的欲望，点燃学生智慧的火花。使学生通过参与、设计图案的活动感受到数学中蕴含的内在美，培养学生健康向上的审美情趣。教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）