标准化教学案-单摆.doc

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1、单摆适用学科高中物理适用年级高二适用区域全国通用新课标板课时时长（分钟）60知识点单摆周期公式、单摆周期与哪些因素有关摆钟快慢调整方法 单摆各物理量的对称性、单摆的能量转化与守恒教学目标知识与技能：1、掌握单摆的构造2、掌握单摆的回复力是重力沿切线方向的分力3、掌握单摆在偏角很小时可以近似地做简谐运动4、掌握单摆振动的特点及周期公式过程与方法：1、掌握力的分解原则按作用效果分解2、初步掌握近似处理方法3、初步掌握因素分析法，能对问题进行定性分析4、会用控制变量法设计探索性实验，并对数据进行分析 情感态度与价值观：1、初步掌握抓住主要因素，忽略次要因素辨证唯物主义思想2、对学生进行实事求是的科学

2、思想熏陶教学重点1、单摆振动的回复力2、单摆的偏解很小时满足简谐运动的条件3、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式教学难点单摆振动的回复力教学过程一、 复习预习 师：问简谐运动的条件是什么？ 生：答 师：日常生活中那些现象属于机械振动？ 生：答（秋千，钟摆，鼓，地震等等） 师：1、打出动画：秋千的摆动，钟摆的摆动 2、问：秋千和钟摆的摆动有哪些共同点？ 生：答 师：秋千和钟摆最终为什么一定会停下来呢？ 生：有空气阻力存在 师：我们能不能由秋千和单摆摆动的共性及忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢？ 生：学生相互讨论的后让几个同学回答二、知识讲解考点一：单摆（1）如果悬挂小球的细线的

3、伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多（质点），这样的装置叫单摆。（2）理解： 悬点：固定; 摆球：体积小、质量大线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长. 细线：不可伸缩、质量不计、较长线的伸缩和质量可以忽略使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上. 空气等产生的阻力可以忽略不计；（3）单摆是一种理想化模型。考点二：关于单摆的回复力（1）如图所示，摆球受重力mg和绳子拉力F两个力的作用，将重力按切线方向和径向方向正交分解，则绳子的拉力T与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动所需的向心力，而重力的切向分力F提供了摆球振动所需的回复力Fmgs

4、in OmgPQ（2）设单摆的摆长为l，在最大偏角很小的条件下，摆球对O点的位移x的大小与角所对应的弧长、角所对应的弦长都近似相等，即x=若偏角用弧度表示，则由数学关系知sin 所以重力沿切向的分力Fmgsin mg令k，则Fkx因为F的方向可认为与x方向相反，则F回kx由此可见单摆的偏角很小条件下的振动为简谐运动.(3)单摆振动的回复力是重力沿切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力。(4)在左右两边最高点，速度为零，向心力为零，回复力最大；（5）在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零，F向=。考点三：单摆振动的周期伽利略发现了单摆运动的等时性，荷兰物理学家惠更斯（

5、16291695）研究了单摆的摆动，定量得到：单摆的周期，即单摆振动时具有如下规律： 单摆的振动周期与振幅的大小无关单摆的等时性。 单摆的振动周期与摆球的质量无关。 单摆的振动周期与摆长的平方根成正比。其中L为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。 单摆的振动周期与重力加速度的平方根成反比。单摆周期公式中的g是单摆所在地的重力加速度 单摆的周期为单摆的固有周期，相应地为单摆的固有频率 单摆的周期公式可以由简谐运动的周期公式，以代入而得到 单摆的周期公式在最大偏角5时成立（达5时，与实际测量值的相对误差为0.01）考点四：单摆的应用（1）利用单摆可测定当地的重力加速度g： 原理：

6、由单摆周期公式得： 测量：用米尺（最小分度为lmm）测出摆长L（悬点到摆球中心的距离）；用秒表测出单摆完成3050次全振动所用的时间t得到T，摆长一般为1m左右，测周期的计时以摆球经过平衡位置时开始（2）摆钟问题： 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。 在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数），再由频率公式可以得到： 摆钟是靠调整摆长而改变周期, 使摆钟的走时与标准时间同步 周期为2s的单摆叫做秒摆三、例题精析【例题1】 【题干】下列关于单摆的说法，正确的是()A单摆摆球从平衡位置运动到正

7、向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为AB单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零【答案】C【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)。【例题2】【题干】在月球上周期相等的弹

8、簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为()AT1T2 BT1T2CT1tA，所以A球先到达C点。3如图为甲、乙两单摆的振动图象，则()A若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲:l乙2:1B若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲:l乙4”1C若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲:g乙4:1D若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲:g乙1:4【答案】BD【解析】由图象可知T甲:T乙2:1，若两单摆在同一地点

9、，则两摆长之比为l甲:l乙4:1，B正确，A错；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲:g乙1:4，D正确，C错。4有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为()A.minB.minC.minD2min【答案】B【解析】摆钟的周期可借助单摆的周期公式来讨论：T2。由于是同一单摆，其摆长可认为不变，则其周期与重力加速度的平方根成反比。由万有引力定律得mg；g，即在相同时，gR由以上推理可得T，所以Txmin摆钟的周期可以应用单摆的周期公式来分析，而单摆的周期与重力加速度有关，在不同的天体上，由于重力加速度不同，所以同一摆钟在不同的天体上的周期是不相同的。5如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象(取重力加速度g2m/s2)。(1)求单摆的摆长l；(2)估算单摆偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)。【答案】(1)1m(2)0.05rad【解析】(1)根据周期公式有T2由图象可知单摆周期T2s解得l1m(2)单摆振动时偏离竖直方向的最大角度解得0.05rad。五、课程小结本节重点是：1.单摆：一根不可伸长的细线下面悬挂一个密度大的小球就组成了单摆2.单摆的回复力：重力沿切线方向上的分力Fmgsin3.单摆做简谐运动的条件：最大偏角不超过504.单摆做简谐运动的周期：六、课后作业（作业见系统)