高一数学侧面积应用优秀PPT.ppt

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1、高一数学侧面积应用第一页，本课件共有76页教学过程教学过程 教学要求教学要求 导入新课导入新课 例题讲解例题讲解 能力测试能力测试 讲解新课讲解新课第二页，本课件共有76页教学要求教学要求请选择要跳转屏号：请选择要跳转屏号：第一屏第一屏第二屏第二屏第三屏第三屏第四屏第四屏第三页，本课件共有76页知识目标知识目标 能用圆柱圆锥、圆台侧面积公能用圆柱圆锥、圆台侧面积公 式解决有关问题。式解决有关问题。使学生理解并掌握圆柱、圆锥、使学生理解并掌握圆柱、圆锥、圆台侧面积公式及其推导过程圆台侧面积公式及其推导过程第四页，本课件共有76页培养学生空间想象培养学生空间想象能力、运算能力和能力、运算能力和应用

2、知识能力应用知识能力能力目标能力目标第五页，本课件共有76页渗透等价转化思想渗透等价转化思想思想目标思想目标第六页，本课件共有76页重点与难点重点与难点重点：重点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式侧面积公式难点：难点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式的应用侧面积公式的应用第七页，本课件共有76页重点与难点重点与难点重点：重点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式侧面积公式难点：难点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台 侧面积公式的应用侧面积公式的应用本节学习已经结束请注意！请注意！第八页，本课件共有76页导入新课导入新课请选择要跳转屏号：请选择要跳转屏号：第一屏第

3、一屏第二屏第二屏第三屏第三屏第九页，本课件共有76页1 1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。第十页，本课件共有76页（1）。平行于底面的截面是圆面）。平行于底面的截面是圆面2 2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？。圆柱、圆锥、圆台有何性质？第十一页，本课件共有76页（2）。过轴）。过轴 的截面分别是全等的矩形、的截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形等腰三角形、等腰梯形A1 1BBAAABA1 1B1 1B1 1S2 2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？。圆柱、圆锥、圆台有何性质？第十二页，本课件共有76页上上底底扩扩大大上上底底扩扩大大上上底底缩缩小小上上底底缩缩小小S直棱柱

4、直棱柱直棱柱直棱柱=ch S正棱台正棱台正棱台正棱台=(c+c)h S正棱锥正棱锥正棱锥正棱锥=chc=cc=01 12 21 12 23 3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 别为什么？它们之间有何关系？别为什么？它们之间有何关系？别为什么？它们之间有何关系？别为什么？它们之间有何关系？第十三页，本课件共有76页上上底底扩扩大大上上底底扩扩大大上上底底缩缩小小上上底底缩缩小小S直棱柱直棱柱直棱柱直棱柱=ch S正棱台正棱台正棱台正棱台=(c+c)h S正棱锥正棱锥正棱锥正棱锥=chc=cc=01 12 21 12 2本节学习已经结束！请注意！请注意！3 3 3

5、3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 别为什么？它们之间有何关系？别为什么？它们之间有何关系？第十四页，本课件共有76页讲解新课讲解新课请选择要跳转屏号：请选择要跳转屏号：第一屏第一屏第二屏第二屏第三屏第三屏第四屏第四屏第五屏第五屏第六屏第六屏第十五页，本课件共有76页把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着一把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着一条母线剪开后展在平面上，展开图条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就叫做它们的侧面积。的面积就叫做它们的侧面积。问题：问题：什么是圆柱、圆锥、圆台的侧面积？什么是圆柱、圆锥、圆

6、台的侧面积？第十六页，本课件共有76页圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状分别为矩形、扇形和扇环。分别为矩形、扇形和扇环。圆柱、圆柱、圆锥、圆台的侧面圆锥、圆台的侧面展开图形状分别是什么？展开图形状分别是什么？思考：思考：第十七页，本课件共有76页 定理定理定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r，周长是，周长是c，侧面母线，侧面母线 长是长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=2rllr第十八页，本课件共有76页lr 定理定理1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面

7、半径是r r，周长是，周长是，周长是，周长是c c，侧面母线，侧面母线，侧面母线，侧面母线 长是长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=2rl第十九页，本课件共有76页证明：证明：圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长是底面边长是底面边长 2r，另一边长为圆柱母线，另一边长为圆柱母线 l S侧面积侧面积=cl=2rl 定理定理1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r，周长是，周长是c，侧面母线，侧面母线 长是长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是S S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=2rl作圆柱的侧面展开图作圆柱的侧

8、面展开图lr侧面展开图侧面展开图2rlr第二十页，本课件共有76页 定理定理2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r，周长是，周长是c，母线长是，母线长是 l，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证：(2).=360（度）（度）rl (1).S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=rl12l第二十一页，本课件共有76页l 定理定理2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是，周长是，周长是，周长是c c，母线长是，母线长是，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，

9、求证：，求证：，求证：(2).=360（度）（度）rl (1).S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=rl12第二十二页，本课件共有76页证明：证明：rl 圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是 底面周长底面周长 2r，半径为圆锥，半径为圆锥母线母线 l,圆心角为圆心角为 S侧面积侧面积侧面积侧面积=S扇形扇形扇形扇形(1)=cl12=定理定理2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r，周长是，周长是c，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证：，求证：，求证：(2).=360（度）（度）rl (

10、1).S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=rl12l作圆锥的侧面展开图作圆锥的侧面展开图第二十三页，本课件共有76页(2)扇形的弧长是底面周长扇形的弧长是底面周长clr展开图展开图展开图展开图 l 180rl360(度度)2r=定理定理2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r，周长是，周长是c，母线长是，母线长是 l l，展开图圆心角为，展开图圆心角为，展开图圆心角为，展开图圆心角为 ，求证：，求证：，求证：，求证：(2).=360（度）（度）rl (1).S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=rl12l第二十四页，本课件共有76页 定理定理定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆

11、台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是，周长是，周长是 c、c，侧面母线长是，侧面母线长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是:S侧面积侧面积侧面积侧面积 =（c+c）l=（r+r）l12第二十五页，本课件共有76页 定理定理3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是，周长是，周长是 c、c，侧面母线长是，侧面母线长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是:S侧面积侧面积侧面积侧面积 =（c+c）l=（r+r）l12第二十六

12、页，本课件共有76页证明：证明：将圆台补成圆锥将圆台补成圆锥.cl+(c-c)x1212又又 =c cX+lX+l X X x =c lc-c 1212c（l+x）c x S侧面积侧面积侧面积侧面积 =定理定理定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是，周长是 c、c，侧面母线长是，侧面母线长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是:S侧面积侧面积侧面积侧面积 =（c+c）l=（r+r）l12 作其侧面展开图作其侧面展开图，设，设OA=x第二十七页，本课件共有76页12c l+（c-c）c lc-c 12=（c+c）l=（r+r）l S侧面积侧面积侧面

13、积侧面积=定理定理3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是，周长是，周长是，周长是 c、c，侧面母线长是，侧面母线长是l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是:S侧面积侧面积侧面积侧面积 =（c+c）l=（r+r）l12第二十八页，本课件共有76页clrcAOB12c l+（c-c）clc-c12=（c+c）l=（r+r）l S侧面积侧面积侧面积侧面积=rr 定理定理定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是，周长是 c c、c c，侧面母线长是，侧面母线长是

14、，侧面母线长是，侧面母线长是l l，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是，那么它的侧面积是:S侧面积侧面积侧面积侧面积 =（c+c）l=（r+r）l12 解法小结（解法小结（1）在解决台体的有关计算和证明在解决台体的有关计算和证明问题时，往往问题时，往往将台体补成锥体将台体补成锥体，利用锥体的有关性质寻找解题利用锥体的有关性质寻找解题途径。途径。第二十九页，本课件共有76页圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。课堂小结课堂小结(一一)c=0c=cS S侧面积侧面

15、积侧面积侧面积=cl=cl =rl =rlS侧面积侧面积=（c+c）l=（r+r）l12S S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=cl =2rl =2rl12 2圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：第三十页，本课件共有76页圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。课堂小结课堂小结(一一)c=0c=cS S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=cl =rl =rlS侧面积侧面积=（c+c）l=（r+r）l12S S侧面积侧面积侧面积侧面积=cl=cl =2

16、rl =2rl12 2圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：本节学习已经结束！请注意！请注意！第三十一页，本课件共有76页例题讲解例题讲解请选择要跳转屏号：请选择要跳转屏号：第二屏第二屏第一屏第一屏第四屏第四屏第三屏第三屏第三十二页，本课件共有76页例例1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成母线与底面成60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积ABA1 1B1 136第三十三页，本课件共有76页ABA1 1B1 136解：解：作圆台的轴作圆台的轴 截面截面AA1 1B1 1B，则则AA1 1B1 1B是等腰梯形，

17、且是等腰梯形，且 ABB1 1=60=6=6过点过点B1 1作作B1 1C ABBC=6-33=在直角三角形在直角三角形A1 1BC中中B1 1B=3 BCcos601260600 0例例1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成母线与底面成60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积6ABA1 1B1 13C第三十四页，本课件共有76页圆台的侧面积为：圆台的侧面积为：S S侧面积侧面积侧面积侧面积=（r+r）l=（3+63+6）6=54 圆台的侧面积为圆台的侧面积为 54例例1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母

18、线与底面成母线与底面成60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积6ABA1 1B1 13C第三十五页，本课件共有76页6ABA1 1B1 13C圆台的侧面积为：圆台的侧面积为：S侧面积侧面积侧面积侧面积=（r+r）l=（3+6）6=54 圆台的侧面积为圆台的侧面积为 54例例1：一个圆台的上、下底面半径分别是：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6，母线与底面成母线与底面成60 角，求圆台的侧面积角，求圆台的侧面积解法小结解法小结(2)通过通过轴截面轴截面将旋转体的有关问将旋转体的有关问题转化为平面几何问题是立体题转化为平面几何问题是立体几何中解决空间问题常用方法几何中解决空间问题常用方法之一。

19、之一。第三十六页，本课件共有76页rl l例例2.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线，母线VA=40cm，由点，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多绕侧面一周的最短线的长度是多少？少？OVVAAAAO第三十七页，本课件共有76页rl例例2.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线，母线VA=40cm，由点，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多绕侧面一周的最短线的长度是多少？少？VVAAAAO解：解：沿圆锥母线沿圆锥母线AA 将圆锥侧面展开将圆锥侧面展开，则所求最短距离，则所求最短距离 就是就是 圆锥的侧面展开图中连接点圆锥的侧面展开图中连接点A和点和点

20、A 的线段的线段AA。设圆锥侧面展开图扇形设圆锥侧面展开图扇形VAA 的圆心角为的圆心角为 第三十八页，本课件共有76页rl例例2.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线，母线VA=40cm，由点，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多绕侧面一周的最短线的长度是多少？少？OVVAAAAO =3600 0 =900 0OA VA AA=VA2 2+VA 2 2 =所求最短线的长度为所求最短线的长度为402cm。402 2+402 2=402第三十九页，本课件共有76页返返 回回继继 续续前一屏前一屏旋旋 转转重重 复复r rl例例2.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为OA

21、=10cm，母线，母线VA=40cm，由点，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多绕侧面一周的最短线的长度是多少？少？O返返 回回继继 续续前一屏前一屏旋旋 转转重重 复复VVAAAAO =3600 0 =900 0OA VA AA=VA2 2+VA2 2=所求最短线的长度为所求最短线的长度为402cm。402 2+402 2=402解法小结解法小结(3)对可展面来说，求曲面上两点之对可展面来说，求曲面上两点之间最短距离的基本方法是间最短距离的基本方法是作出其作出其侧面展开图侧面展开图，将空间问题转化为，将空间问题转化为平面问题，再利用平几知识求解。平面问题，再利用平几知识求解。第四十页，本课件共

22、有76页例例 2例例3：已知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R，高为，高为H，在其中，在其中有一个高为有一个高为x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积；（2）当）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？HxR第四十一页，本课件共有76页HxR解：解：（1）画圆锥及内接圆柱的轴画圆锥及内接圆柱的轴 截面，截面，设所求的圆柱的底面半径为设所求的圆柱的底面半径为r S S圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧 =2rx =r H-xR H r =R-xR H S圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧 =2rx =2Rx-x2 22R HHrxR例例3：已知一个圆锥的

23、底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R，高为，高为H，在其中，在其中有一个高为有一个高为x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积；（2）当）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？第四十二页，本课件共有76页（2）S圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧 的表达式中的表达式中x2 2 的系数小于零的系数小于零2R H这个二次函数有最大值，这个二次函数有最大值，这时圆柱的高是这时圆柱的高是 x=2R -2=H 2 当圆柱的高为圆锥的高的当圆柱的高为圆锥的高的 一半时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。例例3：已

24、知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R，高为，高为H，在其中，在其中有一个高为有一个高为x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积；（2）当）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？HrxR第四十三页，本课件共有76页HrxR例例3：已知一个圆锥的底面半径为：已知一个圆锥的底面半径为R，高为，高为H，在其中，在其中有一个高为有一个高为x的内接圆柱，（的内接圆柱，（1）求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积；（2）当）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？（2）S圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧 的表达式中的表达式中x2 2 的系数

25、小于零的系数小于零2R H这个二次函数有最大值，这个二次函数有最大值，这时圆柱的高是这时圆柱的高是 x=2R -2=H 2 当圆柱的高为圆锥的高的当圆柱的高为圆锥的高的 一半时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。一半时，它的侧面积最大。解法小结解法小结(4)解决内接几何体问题的基本途解决内接几何体问题的基本途径是径是作出相关的轴截面作出相关的轴截面。要注。要注意弄清轴截面与内接几何体的意弄清轴截面与内接几何体的位置关系。位置关系。第四十四页，本课件共有76页解决本节问题的基本思想是化解决本节问题的基本思想是化归思想，基本方法有归思想，基本方法有3种：种：课堂小结课

26、堂小结(二二)(1)、补锥成台、补锥成台(2)、作轴截面、作轴截面(3)、作侧面展开图、作侧面展开图第四十五页，本课件共有76页解决本节问题的基本思想是化解决本节问题的基本思想是化归思想，基本方法有下列归思想，基本方法有下列3种：种：课堂小结课堂小结(二二)(1)、补锥成台、补锥成台(2)、作轴截面、作轴截面(3)、作侧面展开图、作侧面展开图本节学习已经结束请注意！请注意！第四十六页，本课件共有76页请选择要跳转屏号：请选择要跳转屏号：第一屏第一屏能力测试能力测试第二屏第二屏第三屏第三屏第四屏第四屏第六屏第六屏第七屏第七屏第五屏第五屏第八屏第八屏第八屏第八屏第四十七页，本课件共有76页3Q1.

27、圆柱的轴截面是正方形，其面积为 Q，那么圆柱的侧面积为：A 2QBC QD 2Q选择题第四十八页，本课件共有76页选择题1.圆柱的轴截面是正方形，其面积为 Q，那么圆柱的侧面积为：A 2QBC QD 2Q3Q您选择的答案不对！提示提示 ！第四十九页，本课件共有76页1.圆柱的轴截面是正方形，其面积为 Q，那么圆柱的侧面积为：C QD 2QA 2QB3Q您做对了！祝贺您！祝贺您！选择题第五十页，本课件共有76页zn1.复数 z 对应的向量为 OZ 将向量 OZ 的模伸长为原来的 n 倍，所得向量对应复数为：A zBC nzD 不确定不确定怎样求解此题？怎样求解此题？设圆柱的半径为设圆柱的半径为r

28、，则母线长为，则母线长为 2r，轴截面面积为，轴截面面积为 2r2r=Q，即即4r =Q，所以，所以S圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧=2r 2r=4r =Q。2 22 2选择题第五十一页，本课件共有76页A 12cm2 2。一个半径为。一个半径为15 cm15 cm，圆心角为，圆心角为 216 216 的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆 锥的高为：B 14cmC 13cmD 15cm选择题第五十二页，本课件共有76页A 14cm2。一个半径为15 cm，圆心角为 216 的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆 锥的高为：B 12cmC 13cmD 15cm您选择的答案不对！提示提示 ！选择题第五十三页，本课件共

29、有76页A 14cm2 2。一个半径为。一个半径为15 cm15 cm，圆心角为，圆心角为 216 216 的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆 锥的高为：B 12cmC 13cmD 15cm您做对了！祝贺您！祝贺您！选择题第五十四页，本课件共有76页A 1502 2。将。将 z=sin30 z=sin300 0-icos300 0 所对应的向量所对应的向量按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 时，所得向量对应时，所得向量对应 复数为 i ，则 为：B -150C 120D -120怎样求解此题？怎样求解此题？这里这里15cm是圆锥母线长是圆锥母线长,由由 360=216,

30、得得r=9,则圆则圆锥的高有锥的高有 h=152-92=12r15选择题第五十五页，本课件共有76页 3.若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:C 2Q A QB QD 4Q 1 12选择题第五十六页，本课件共有76页 3.若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:C 2Q A QB QD 4Q 12 2您选择的答案不对！提示提示 ！选择题第五十七页，本课件共有76页 3.若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:C 2Q A QB QD 4Q 12 2您做对了！祝贺您！祝贺您！选择题第五十八页，本课件共有76页

31、C 2Q A QB QD 4Q 1 12 2 3.若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:怎样求解此题？怎样求解此题？设圆台上下底半径分别为设圆台上下底半径分别为R、r,高为高为h.,母线长为母线长为l,则则l=2h,且且Q=h =(R+r)h2R +2r2R +2r 2 2S侧面积侧面积侧面积侧面积=（R+r）l=2（R+r）h=2Q选择题第五十九页，本课件共有76页 4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：A 5A 5C 162 2+9B 5B 5D 9D 92 2+16选择题第六十页，本课件共有76页A 5A 5C 1

32、62 2+9B 5D 9D 92 2+16 4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：您选择的答案不对！提示提示 ！选择题第六十一页，本课件共有76页 4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：A 5C 16C 162 2+9B 5D 92 2+16您做对了！祝贺您！祝贺您！选择题第六十二页，本课件共有76页A 5C 16C 162 2+9B 5D 92 2+16 4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：怎样求解此题？怎样求解此题？本题先通过圆柱的轴截面求出圆本题先通过圆柱

33、的轴截面求出圆柱的母线长，然后根据圆柱的侧柱的母线长，然后根据圆柱的侧面展开图是矩形这一性质，运用面展开图是矩形这一性质，运用勾股定理求解。勾股定理求解。选择题第六十三页，本课件共有76页填填空空题题15。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为rrr r第六十四页，本课件共有76页填填空空题题15。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为rrr22 l 3第六十五页，本课件共有76页填填空空题题15。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为rrr怎样

34、求解此题？怎样求解此题？由题意，所得圆锥的侧面展开图半径由题意，所得圆锥的侧面展开图半径是是l，圆心角，圆心角1200 0。所以，。所以，120=360，即，即，r=l，因此，因此圆锥的高为圆锥的高为l2 2-r2 2=2l1323rl第六十六页，本课件共有76页6.一个直角梯形的上、下底和高的比为一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2：，则由它旋转而成的圆台的上，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为底面积、下底面积和侧面积的比为填填空空题题13 3ABA1 1B1 1O1 1O第六十七页，本课件共有76页6.一个直角梯形的上、下底和高的比为一个直角梯形的上、下底和高的比为1

35、：2：，则由它旋转而成的圆台的上，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为底面积、下底面积和侧面积的比为填填空空题题13ABA1 1B1 1O1 1O1 1：4：6第六十八页，本课件共有76页6.6.一个直角梯形的上、下底和高的比为一个直角梯形的上、下底和高的比为一个直角梯形的上、下底和高的比为一个直角梯形的上、下底和高的比为1 1：2 2：，则由它旋转而成的圆台的上底面积、，则由它旋转而成的圆台的上底面积、，则由它旋转而成的圆台的上底面积、，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为下底面积和侧面积的比为下底面积和侧面积的比为下底面积和侧面积的比为填填空空题题13A

36、BA1 1B1 1O1 1O怎样求解此题？怎样求解此题？设直角梯形上、下底和高分别为设直角梯形上、下底和高分别为r、R、h，母线为，母线为l，则，则r：R：h：l=1：2：3：2，设，设 r=k，R=2k，L=2k，所以，上底面积、下底面积和侧面积所以，上底面积、下底面积和侧面积之比为之比为 1：4：6。第六十九页，本课件共有76页2rlrAOB解解答答题题 7。圆台的上、下底面半径分别为圆台的上、下底面半径分别为r、r，侧面母线长为侧面母线长为 l，侧面展开图扇形的圆心角，侧面展开图扇形的圆心角为为为为 ，求证：求证：求证：求证：=3 60 =3 60（度）（度）（度）（度）r-r l l第

37、七十页，本课件共有76页2rlrAOB解解答答题题证明：证明：圆台的侧面展开图是扇环，它的内弧长是上圆台的侧面展开图是扇环，它的内弧长是上底面周长底面周长 2r，外弧长是下底面周长，外弧长是下底面周长2r，半，半径之差为圆台母线径之差为圆台母线 l=360（度）（度）设内圆弧半径为设内圆弧半径为x，由，由圆锥侧面展开图圆心角圆锥侧面展开图圆心角公式得：公式得：r x 7。圆台的上、下底面半径分别为圆台的上、下底面半径分别为r、r，侧面母线长为侧面母线长为 l，侧面展开图扇形的圆心角，侧面展开图扇形的圆心角为为 ，求证：求证：=3 60（度）（度）r-r l第七十一页，本课件共有76页2rlrA

38、OB解解答答题题由由得：得：=360（度）（度）x =360（度）（度）r 将将代入代入得：得：r-r l=360（度）（度）rx+l 7。圆台的上、下底面半径分别为圆台的上、下底面半径分别为r、r，侧面母线长为侧面母线长为侧面母线长为侧面母线长为 l l，侧面展开图扇形的圆心角，侧面展开图扇形的圆心角，侧面展开图扇形的圆心角，侧面展开图扇形的圆心角为为 ，求证：求证：=3 60（度）（度）r-r l第七十二页，本课件共有76页8。若圆台上底面半径为。若圆台上底面半径为5，下底面半径为，下底面半径为R，中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的 侧面积之比为侧

39、面积之比为侧面积之比为侧面积之比为 1 1：2 2，求，求，求，求R R。解解答答题题15R第七十三页，本课件共有76页8。若圆台上底面半径为。若圆台上底面半径为5，下底面半径为，下底面半径为R，中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的 侧面积之比为侧面积之比为 1：2，求，求R。解解答答题题1解：解：设圆台的母线长为设圆台的母线长为2 l，中截面半径为，中截面半径为r，依题意得：依题意得：（5+r）l （R+r）l =12 5+r R+r=12 R+r=10+2r5R第七十四页，本课件共有76页8。若圆台上底面半径为。若圆台上底面半径为5，下底面半径为，下底面半径为R，中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的中截面把圆台分成上、下两个圆台，它们的 侧面积之比为侧面积之比为 1：2，求，求R。解解答答题题1又又中截面半径为中截面半径为r R+5=2r r=R10 R=2r5 =2（R10）5 R=255R第七十五页，本课件共有76页再再 见见第七十六页，本课件共有76页