中职数学平面向量的概念精选课件.ppt

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1、关于中职数学平面向量的概念第一页，本课件共有35页一只猫的重量是一只猫的重量是1.5千克千克,一只一只老鼠的重量是老鼠的重量是0.2公斤公斤,谁更重谁更重?猫能捉住老鼠吗猫能捉住老鼠吗?速度是既有大小又有方向的量速度是既有大小又有方向的量 老鼠由老鼠由A向东北方向以每秒向东北方向以每秒6米的速度逃窜米的速度逃窜,而而猫由猫由A向正南方向每秒向正南方向每秒10米的速度追米的速度追.问猫能否抓到老鼠问猫能否抓到老鼠?猫与老鼠哪个重猫与老鼠哪个重?小组探究小组探究第二页，本课件共有35页唉唉,哪儿去了哪儿去了?嘻嘻嘻嘻!大笨猫！大笨猫！BA猫能捉住老鼠吗猫能捉住老鼠吗?老鼠由老鼠由A向东北方向以向东

2、北方向以6m/s的速度逃窜的速度逃窜,而猫由而猫由B向东南方向东南方向向10m/s的速度追的速度追.问猫能否问猫能否抓到老鼠抓到老鼠?CD找准找准方向方向+看到看到差距差距+努力努力=成功成功你位移错了！你位移错了！第三页，本课件共有35页如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？第四页，本课件共有35页如力、速度、位移等既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量）向量（矢量），只有大小，没有方向的量叫做数量（标量）数量（标量）例如质量、时间、温度、面积、密度等第五页，本课件共有35页请说出下列一些量那些是数量那些是向量请说出下列一些量那些是数量那些是向量?距离、位移、身高、力、

3、质量、时间、速度、面积、温度距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、面积、温度.距离、身高、距离、身高、质量、时间、质量、时间、面积、温度面积、温度位移、力、位移、力、速度速度数量数量向量向量第六页，本课件共有35页力三要素：大小，方向方向，作用点第七页，本课件共有35页位移位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。S第八页，本课件共有35页速度：物体运动的位移与所用的时间的比值第九页，本课件共有35页用有向线段表示用有向线段表示(规定了起点、方向、长度的规定了起点、方向、长度的 线段线段).用字母表示用字母表示AB二二.向量的表示向量的表示或或始点始点始点始点终点终点终点终点

4、终点始点第十页，本课件共有35页三三.向量的有关概念向量的有关概念 向量是不能比较大小的向量是不能比较大小的,但但向量的模是可以进行大小比较的向量的模是可以进行大小比较的.1.向量的大小向量的大小(模模):向量向量 或或 的大小的大小(模模)表示：表示：第十一页，本课件共有35页2.两个基本向量：两个基本向量：零向量零向量:模为零的向量模为零的向量(方向不确定方向不确定).表示：表示：单位向量单位向量:模为模为1个单位长度的向量个单位长度的向量.第十二页，本课件共有35页A东南100km.巩固知识巩固知识典型例题典型例题ab例例1一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东

5、45方向飞行200km，两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移两架飞机位移的有向线段表示分别为图中的有向线段 与 下列各图中哪个表示正确？abAabAabAabACBD第十三页，本课件共有35页L3.向量的关系：向量的关系：平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量.表示为：表示为：零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.共线向量共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量即平行向量也叫做共线向量.第十四页，本课件共有35页负向量负向量(相反向量相反向量)长度相等且方向相同的向量长度相等且方向

6、相同的向量.表示为：表示为：相等向量相等向量与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作:第十五页，本课件共有35页 相等向量：相等向量：长度相等且方向相同的向量叫长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。做相等向量。注意：注意：1零向量与零向量相等。零向量与零向量相等。2任意两个相等的非零向量，都可以任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。无关。负向量负向量(相反向量相反向量)与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作:第十六页，本课件共有35页 例例1判断下列命题真假或给出问题的答案：

7、判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （3）与零向量相等的向量是什么向量？）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上）共线向量一定在同一直线上 零向量零向量零向量零向量平行向量（共线向量）平行向量（共线向量）模相等且方向相同模相

8、等且方向相同 第十七页，本课件共有35页第十八页，本课件共有35页O例例2:如图如图,设设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心的中心,分别写分别写出图中与向量出图中与向量 、相等的向量相等的向量第十九页，本课件共有35页O问题问题:(1)与与 相相等吗等吗?(2)与与 相相等吗等吗?(3)与与 长度相等的长度相等的向量有几个向量有几个?(4)与与 共线的向共线的向量有哪几个量有哪几个?12练习练习2:如图如图第二十页，本课件共有35页相等的有相等的有7个个长度相等长度相等的有的有9个个如下图,与AB有几个？与AB长度相等的有几个？第二十一页，本课件共有35页1 1、下列命题正确的是、下列命

9、题正确的是 ()()（A A）共线向量都相等）共线向量都相等 （B B）单位向量都相等）单位向量都相等（C C）平行向量不一定是共线向量）平行向量不一定是共线向量（D D）零向量与任一向量平行）零向量与任一向量平行练习练习3:第二十二页，本课件共有35页2.下列说法正确的是下列说法正确的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是零向量是0 .C)长度相等的向量叫做相等向量长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量共线向量是在一条直线上的向量.3.已知已知a、b是任意两个向量是任意两个向量,下列条件下列条件:a=b;|a|=|b|;a与

10、与b的方向相反的方向相反;a=0或或b=0;a与与b都是单位向量都是单位向量.其中是向量其中是向量a与与b平行的有平行的有_.第二十三页，本课件共有35页 1、向量定义：既有大小又有方向的量。、向量定义：既有大小又有方向的量。AB课堂小结课堂小结:2 2向量的长度：向量的大小就是向量的长度向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作（或称为模）。记作 3零向量：长度为零向量：长度为0的向量叫做零向量，记的向量叫做零向量，记作作 （手写体）。（手写体）。第二十四页，本课件共有35页第二十五页，本课件共有35页动脑思考动脑思考探索新知探索新知aAB向量的大小叫做向量的模模向量a,的模依次

11、记作模为零的向量叫做零向量零向量记作0，零向量的方向是不确定的模为1的向量叫做单位向量单位向量如力、速度、位移等在数学与物理学中，有两种量只有大小，没有方向的量做数量（标量）数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量）向量（矢量），第二十六页，本课件共有35页巩固知识巩固知识典型例题典型例题KK 图7ABCDEFHGMNQPLZ说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量(小方格边长为1)第二十七页，本课件共有35页动脑思考动脑思考探索新知探索新知KTK 图74ABCDEFHGMNQPLZ方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向平行的向量量 向量a与

12、向量b平行记作a/b规定：规定：零向量与任何一个向量平行 由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做共线向量共线向量 下图中，哪些向量是共线向量？第二十八页，本课件共有35页动脑思考动脑思考探索新知探索新知KK 图74ABCDEFHGMNQPLZ图74中的平行向量与，方向相同，模相等；平行与，方向相反，模相等 向量向量只有大小与方向两个要素当向量a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等相等，记作a=b 与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作 a规定：规定：零向量的负向量仍为零向量 第二十九页，本课件共有35页例例2在平行四边形ABC

13、D中（图75），O为对角线交点 巩固知识巩固知识典型例题典型例题ADCB图75O（1）找出与向量相等的向量；（2）找出向量的负向量；（3）找出与向量平行的向量 要结合平行四边形的性质进行分析两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反 第三十页，本课件共有35页例例2在平行四边形ABCD中（图74），O为对角线交点 巩固知识巩固知识典型例题典型例题ADCB图74O（1）找出与向量相等的向量；（2）找出向量的负向量；（3）找出与向量平行的向量 解解 由平行四边形的性质，得（1）（2）（3）第三十一页，本课件共有35页运用知

14、识运用知识强化练习强化练习1 如图，中，D、E、F分别是三边的中点，试写出（1）与相等的向量；（2）与共线的向量FADBEC 第1题图EFABCDO第2题图2如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出（1）与相等的向量；（2）的负向量；共线的向量（3）与第三十二页，本课件共有35页当一种量既有大小，又有方向，例如力、速度、当一种量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等，这种量叫做向量（矢量）位移等，这种量叫做向量（矢量）向量的大小叫做向量的模向量向量的大小叫做向量的模向量a,的模依次的模依次记作，记作，向量向量a与向量与向量b的模相等并且方向相同时，称向量的模相等并且方向相同时，称向量a与向量与向量b相等，记作相等，记作a=b 向量、向量的模、向量相等是如何定义的？向量、向量的模、向量相等是如何定义的？自我反思自我反思目标检测目标检测第三十三页，本课件共有35页 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测第三十四页，本课件共有35页2022/12/8感感谢谢大大家家观观看看第三十五页，本课件共有35页