静电场与物质的相互作用 (2)优秀PPT.ppt

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1、静电场与物质的相互作用1第一页，本课件共有26页 静电场与物质的相互作用体现在两个方面：一方面，静电场与物质的相互作用体现在两个方面：一方面，当把物质放在静电场中时物质要受到电场的作用；另一当把物质放在静电场中时物质要受到电场的作用；另一方面，电场中的物质也会对电场产生影响。方面，电场中的物质也会对电场产生影响。一、静电场与金属导体的相互作用一、静电场与金属导体的相互作用 这一部分只限于讨论各向同性均匀金属导体与电场的相这一部分只限于讨论各向同性均匀金属导体与电场的相互作用。互作用。1.1.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 导体内有大量的自由电荷，当把导体内有大量的自由电荷，当把导体放在外

2、电场中时，导体中的自由导体放在外电场中时，导体中的自由电子都将受到电场力的作用，出现宏电子都将受到电场力的作用，出现宏观定向运动，引起导体上电荷的重新观定向运动，引起导体上电荷的重新分布，在导体表面出现感应电荷。分布，在导体表面出现感应电荷。这种现象称为这种现象称为静电感应现象静电感应现象。2第二页，本课件共有26页导体内部的总场强导体内部的总场强当当 时时,导体处于静导体处于静电平衡状态。电平衡状态。导体的静电平衡：导体的静电平衡：在电场中，导体的内在电场中，导体的内部和表面都没有电荷定向移动的状态。部和表面都没有电荷定向移动的状态。导体静电平衡条件：导体静电平衡条件：导体内部场强处处为导体

3、内部场强处处为0。用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。说明：说明：1.这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内部产生的总场强。导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内部产生的总场强。2.以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。3第三页，本课件共有26页2.2.静电平衡状态导体的性质静电平衡状态导体的性质1.导体上的电势分布导体上的电势分布结论：结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面

4、。静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。证明：证明：设一导体处于静电平衡状态。设一导体处于静电平衡状态。在导体内任取两点，在导体内任取两点，静电平衡时静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。导体为等势体，导体表面为等势面。其电势差为：其电势差为：4第四页，本课件共有26页2.导体上的电荷分布导体上的电荷分布结论结论1：静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。面。高高斯斯面面证明：证明：导体内作高斯面导体内作高斯面静电平衡时静电平衡时缩小高斯面，缩小高斯面，所以静电平衡时导体内无净电荷。所以静电平衡时导体内无净电荷。如果如果则有则有5第五

5、页，本课件共有26页结论结论2：电荷在导体表面上的分布与导体表面的形状和周电荷在导体表面上的分布与导体表面的形状和周围存在的带电体有关。围存在的带电体有关。一般来说，孤立导体处于静电平衡一般来说，孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，表面的曲率有关，曲率越大的地方，面曲率越大的地方，面电荷密度越大电荷密度越大。3.导体表面附近的场强导体表面附近的场强结论：结论：静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场强方

6、向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。质，场强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平衡条件。不满足静电平衡条件。6第六页，本课件共有26页3.3.静电平衡状态导体空腔的的性质静电平衡状态导体空腔的的性质 静电屏蔽静电屏蔽1.静电平衡状态静电平衡状态导体空腔内无带电体时的特点导体空腔内无带电体时的特点结论结论1：空腔内表面处处无净电荷，全部电荷分布于外表面。空腔内表面处处无净电荷，全部电荷分布于外表面。证明：证明：在导体内作高斯面，在导体内作高斯面，导体内导体内导体内表面电荷是否会等量异号？导体

7、内表面电荷是否会等量异号？设内表面设内表面A处处 e0,B处处 e0，两者之间就必有电力线相，两者之间就必有电力线相连。连。空腔内空腔内ABAB两点就有电势差存在，这与导体是等势体、两点就有电势差存在，这与导体是等势体、导体内场强为零相矛盾。所以导体内表面处处导体内场强为零相矛盾。所以导体内表面处处 e e=0=0。7第七页，本课件共有26页结论结论2：空空腔内部及导体内部电场强度处处为零，即它们腔内部及导体内部电场强度处处为零，即它们是等电势。是等电势。空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。的导电纤维编织的

8、工作服。以上这些结论不受腔外带电体的影响，以上这些结论不受腔外带电体的影响，不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为分布，总要使内部场强为 零。零。腔外带电体与腔外表面电腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零荷在腔内场强总贡献为零。+2U=C2U=C2+3U=C3U=C3这是静这是静电屏蔽电屏蔽的一种的一种含义。含义。8第八页，本课件共有26页2.导体空腔内有带电体时的特点导体空腔内有带电体时的特点导体原带有电荷导体原带有电荷 Q，腔内另有，腔内另有 q 电荷。电荷。结论：结论：内表面带有内表面带有 q 电荷。外表面电荷。

9、外表面带有带有 Q+q 电荷。电荷。证明：证明：在导体面内作高斯面，在导体面内作高斯面，导体内导体内由于腔内有由于腔内有 q 电荷，电荷，腔内表面有腔内表面有 q 电荷电荷,由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的电荷为：表面上的电荷为：9第九页，本课件共有26页腔内有带电体的空腔导体腔内有带电体的空腔导体接地时，内表接地时，内表面所带总电量与空腔内带电体的电量相面所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。等、符号相反。腔外无带电体时，外表面上的感应电荷腔外无带电体时，外表面上的感应电荷被大地电荷中和，所以不带电荷。金属被大地电荷

10、中和，所以不带电荷。金属空腔是零等势体。空腔是零等势体。若腔内有带电体的导体空腔若腔内有带电体的导体空腔接地，接地，并并且腔外有带电体时，外表面上的且腔外有带电体时，外表面上的 感应电感应电荷被大地电荷部分中和，所带荷被大地电荷部分中和，所带电荷的多少电荷的多少必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在导体内产生的场强为零，外电荷在导体内产生的场强为零，即满足静电平衡条件。即满足静电平衡条件。金属空腔是零电位。金属空腔是零电位。可以证明：可以证明：此时壳内的任何电场都不影响外界，也不受外此时壳内的任何电场都不影响外界，也不受外界影响。界影响。例如：例如

11、：如家电的接地保护；如家电的接地保护；10第十页，本课件共有26页例例4、在带电量为、在带电量为 、半径为、半径为R1的导体球壳外，同心放的导体球壳外，同心放置一个内外半径为置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。求：的金属球壳。求：1、求外球、求外球壳上电荷及电势分布；壳上电荷及电势分布；2、把外球接地后再绝缘，求外、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外球上的电荷分布及球壳内外 的电势分布；的电势分布；3、再把内球、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。解解1、1、求电势分布、求电势分布（用叠加原理）（用叠加原理）11第十一页，本课件共

12、有26页12第十二页，本课件共有26页2、外球接地后再绝缘：、外球接地后再绝缘：电势分布：电势分布：13第十三页，本课件共有26页3、再把内球接地：、再把内球接地：电荷重新分布：电荷重新分布：由高斯定律：由高斯定律：由电守恒定律：由电守恒定律：又因内球接地，电势为零又因内球接地，电势为零三式解得：三式解得：14第十四页，本课件共有26页球壳的电势：球壳的电势：（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）15第十五页，本课件共有26页二、电容二、电容1.1.孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体：孤立导体：导体周围无其它导体或带电导体周围无其它导体或带电体的

13、导体。体的导体。+qU理论和实验表明，孤立导体的电势理论和实验表明，孤立导体的电势U与与其带电量其带电量q成正比：成正比：定义：定义：孤立导体的电容孤立导体的电容:孤立导体孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。电势无关。它反映了孤立导体的性质。物理含义：物理含义：导体升高单位电势所导体升高单位电势所所需的电量所需的电量。电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。单位：法拉，单位：法拉，F,1F=106 F=1012 pF水容器的容量水容器的容量16第十六页，本课

14、件共有26页2.2.电容器的电容电容器的电容 对非孤立导体对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电体，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。解决办法解决办法利用静电屏蔽的原理，用导体空腔利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导体把导体A屏蔽起来。屏蔽起来。腔内电场仅由导体腔内电场仅由导体A所带电量所带电量qA以以及及A的表面和的表面和B的内表面的形状决定，的内表面的形状决定，与外界情况无关。与外界情况无关。A、B之间的电势差（之间的电势差（UAUB）与）与qA成正比。成正比。电容器电容器-由导体及包围它的导体壳所组由导体及

15、包围它的导体壳所组成的导体系。成的导体系。定义：定义：电容器的电容电容器的电容:孤立导体的电容就孤立导体的电容就是导体与无穷远处是导体与无穷远处导体壳间的电容。导体壳间的电容。17第十七页，本课件共有26页 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。关，而与电量、电压无关。3.3.电容的计算方法电容的计算方法例例1：球形电容器：球形电容器解：解：设设A球带电量为球带电量为 q，板间场强为：板间场强为：极板间的电势差极板间的电势差:由电容定义由电容定义:当当 时时:孤立导体的电容18第十八页，本课件共有26页例例2：平行板电容

16、器：平行板电容器 平行板电容器极板面积为平行板电容器极板面积为 S，板间距离为，板间距离为 d，求，求电容器电容。电容器电容。解：解：设两极板带电量分别为设两极板带电量分别为+q 和和-q，平行板电容器场强：平行板电容器场强：板间电势差：板间电势差：电容电容 平行板电容器的电容正比于极板面积平行板电容器的电容正比于极板面积S，反比于，反比于极板间距极板间距d，与，与 q 无关。无关。19第十九页，本课件共有26页例例3：圆柱形电容器：圆柱形电容器 圆柱形电容器为内径圆柱形电容器为内径 RA、外径外径 RB 两同轴圆柱导体面两同轴圆柱导体面 A 和和 B组成，圆柱体的长度组成，圆柱体的长度 l，

17、且且 R2 R1L，求电容。，求电容。解：解：设两柱面带电分别为设两柱面带电分别为+q 和和-q，则单位长度的带电量为，则单位长度的带电量为确定柱面间的场强，作半径为确定柱面间的场强，作半径为 r、高为高为 l 的高斯柱面。的高斯柱面。面内电荷代数和为：面内电荷代数和为：高高高高斯斯斯斯面面面面20第二十页，本课件共有26页柱面间的电势差为：柱面间的电势差为：高高斯斯面面21第二十一页，本课件共有26页电容电容l 越大，越大，C 越大。越大。求电容步骤：求电容步骤：A）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布；）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布；B）通过场强计算两极板间的电势差；）通过场强计算

18、两极板间的电势差；C）由电容器电容的定义式）由电容器电容的定义式C=Q/U求求C。高高斯斯面面22第二十二页，本课件共有26页4.4.电容的串联和并联电容的串联和并联1.电容器的串联电容器的串联等效等效特点：特点：由由有有电容器串联后，电容器串联后，等效电容比每等效电容比每个电容器的电个电容器的电容都小，但耐容都小，但耐压能力增加了。压能力增加了。电容器串联后，等效电容的倒数电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。是各电容的倒数之和。23第二十三页，本课件共有26页2.电容器的并联电容器的并联等效等效特点：特点：由由有有电容器并联后，等效电容等于各电容之和。电容器并联后，等效电容等于各

19、电容之和。电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了，但耐压能力没有增加。，但耐压能力没有增加。24第二十四页，本课件共有26页并联电容器的电容等于并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。等于各串联电容倒数之和。当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。电

20、介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿(breakdown(breakdown)，有介质后电容增大有介质后电容增大所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强(breakdown field strength)(breakdown field strength)，或介电强度，或介电强度(dielectric strength)(dielectric strength)。25第二十五页，本课件共有26页例：求一半径为例：求一半径为R的金属导体球的电容。的金属导体球的电容。+qUR解：设孤立导体带电为解：设孤立导体带电为q。孤立导体的电势为：孤立导体的电势为：以无穷远为电势零点。以无穷远为电势零点。孤立导体的电容正比于导体球的半径。孤立导体的电容正比于导体球的半径。26第二十六页，本课件共有26页