线面垂直的判定定理公开课必选.ppt
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1、2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定杨国君 线线 面面位置关系位置关系线在面内线在面内线面平行线面平行垂直垂直斜交斜交线面相交线面相交一问题引入一问题引入复习复习:直线与平面的位置关系有直线与平面的位置关系有 哪几种哪几种?大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入问题情境情境如何定义一条直线与一个平面垂直?如何定义一条直线与一个平面垂直?AB引入新课引入新课ABABABABABABABCC1B1AB地面内地面内任意一条任意一条直线直线AB所在直线所在直线我们我们 就说直线就说直线AB与
2、地面垂直与地面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直平面平面 的的垂线垂线定义定义垂足垂足直线直线 的的垂面垂面 如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直,我内的任意一条直线都垂直,我们说直线们说直线 与平面与平面 互相垂直互相垂直,记作记作 Pl 性质:直线性质:直线 l 垂直于平面垂直于平面,则直线,则直线 l 垂垂直于平面直于平面中的任意一条直线中的任意一条直线线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直性质性质Pl l注:画直线与水平平面垂直时,要把直线画注:画直线与水平平面垂直时,要把直线画成和表成和表 示平面的平行四边形一条边垂直。示平面的平行四边形一条边垂直。直线和平面垂直的画法提
3、出问题:学学校校操操场场上上竖竖了了一一根根新新旗旗杆杆,现现要要检检验验它它是是否否与与地地面面垂垂直直,你你有有什么好办法?什么好办法?(1 1)根据定义判断)根据定义判断 (2 2)有没有什么方便可行的方法来判定?)有没有什么方便可行的方法来判定?困难,不可行困难,不可行探究同学们拿出你的笔把它当作直线、桌面当作平面,当你的笔与桌面中的几条直线垂直时你的笔就与桌面垂直了?探究:(1 1)如果平面外的一条直线和平面内的一条直线)如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直,能不能保证该直线垂直于此平面垂直,能不能保证该直线垂直于此平面?b b不能不能即:即:探究:(2 2)和一个平面内的两
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