运筹学课件OP1目标规划.ppt

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1、第四章第四章 目标规划目标规划第一节第一节 基本概念及模型的建立基本概念及模型的建立一、单一目标问题一、单一目标问题 材料材料 消耗消耗 Kg/件件 A B材料库存材料库存 Kg材材料料不锈钢不锈钢钢钢 材材铝铝 材材 2 3 2 1 0 1 120 80 30 利利 润润 元元/件件 60 70（该企业应如何安排，能使企业获利最大？）（该企业应如何安排，能使企业获利最大？）现企业要求实现现企业要求实现3000元的利润指标，该如何生产？元的利润指标，该如何生产？（一）偏差变量（一）偏差变量3、三种情况、三种情况 超额完成指标超额完成指标 未完成指标未完成指标 恰好完成指标恰好完成指标前例，引入

2、目标约束：前例，引入目标约束：（二）目标约束与绝对约束（二）目标约束与绝对约束（三）目标函数（三）目标函数 恰好完成规定指标恰好完成规定指标 超额完成规定指标超额完成规定指标 不超过目标值不超过目标值前例，要求恰好完成前例，要求恰好完成3000元的利润指标。元的利润指标。二、多目标问题二、多目标问题上例中，除要求完成上例中，除要求完成3000元利润外，还要求尽可能将元利润外，还要求尽可能将30Kg的铝材用完。的铝材用完。（一）优先因子（一）优先因子（二）模型（二）模型三、一般目标规划模型三、一般目标规划模型 练习题练习题某彩电组装厂，生产某彩电组装厂，生产A、B、C三种规格电视机，装配工作在三

3、种规格电视机，装配工作在同一生产线上完成。三种产品装配时的工时消耗分别为同一生产线上完成。三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、小时、8小时和小时和10小时。生产线每月正常工作时间为小时。生产线每月正常工作时间为200小时，三种小时，三种产品销售后，每台可获利分别为产品销售后，每台可获利分别为500元，元，650元和元和800元，每月元，每月销售量预计为销售量预计为12台、台、10台、台、6台。该厂经营目标如下：台。该厂经营目标如下：P1：利润指标为每月：利润指标为每月16000元；元；P2：充分利用生产能力；：充分利用生产能力；P3：加班时间不超过：加班时间不超过24小时；小时；P4；产量以

4、预计销量为标准；产量以预计销量为标准；为确定生产计划，请建立该问题的为确定生产计划，请建立该问题的OP模型。模型。某企业生产两种产品，每件某企业生产两种产品，每件产品产品1可获利可获利10元，每件元，每件产品产品2可获利可获利8元，每生产一件元，每生产一件产产品品1，需要，需要3小时，每生产一件小时，每生产一件产品产品2，需要，需要2.5小时，每周总有效为小时，每周总有效为120小时，若加班生小时，若加班生产，每件产，每件产品产品1的利润下降的利润下降1.5元，每件元，每件产品产品2的利润下降的利润下降1元，决策者希望在允许的工元，决策者希望在允许的工作和加班时间内获取最大利润，试建立该作和加

5、班时间内获取最大利润，试建立该问题的目标规划模型。问题的目标规划模型。产品工时利润1利润213108.522.587总有效工时：120小时设x1,x2分别为计划生产产品1和产品2的数量。(2)P1：利润不低于400元第二节第二节 目标规划的求解方法目标规划的求解方法一、图解法一、图解法x1x2l1l2OCBAl3Dl41、l1与与l2形成的可行域形成的可行域OABC2、先满足、先满足P1，OD线段线段E3、再满足、再满足P2，ED线段（满意解）线段（满意解）E(500/11,500/11),D(360/7,360/7),1505010050100150 x1x2l1l2OCBAl3DEFl41

6、、绝对约束，可行域、绝对约束，可行域OABD2、满足、满足P1，三角形，三角形ABF3、考虑、考虑P2，ABF与与OD 的最接的最接 近点近点F（满意解）（满意解）F（40，200/3）5010015050100150 x1x2O246810246810l1l2l3ABP112/4.3(1)1、绝对约束：、绝对约束：ABOCD2、P1：线段：线段CDE3、P2：线段：线段CE满意解：满意解：CE线段线段 C(0,5.2)E(0.6,4.7)二、单纯形法二、单纯形法 cj P1 P1 P2bcBxB x1 x2 x3 x4 0 0P1P2x3x4 2 3 1 2 1.5 1 1 -1 1 -11

7、0 12 1 -1 300 180 01000jP1P2-1-101-1221 cj P1 P1 P2bcBxB x1 x2 x3 x4 0 0P1P2x3x4 2 3 1 2 1.5 1 1 -1 1 -110 12 1 -1 300 180 01000jP1P2-1-101-1221 0 0 0P2x3x4x1 5 1 -2 2 3.5 1 -2 2 1 -1 1 -1 22 -10 10 1 -1 300 180 01000jP1P2-221101-101 cj P1 P1 P2bcBxB x1 x2 x3 x4 0 0 0 0 x3x4x1x2 1 3/11 -3/11 -5/22 5

8、/22 1 -9/22 9/22 -7/44 7/44 1 6/11 -6/11 1/22-1/22 1 -5/11 5/11 1/22-1/22 800/11230/11500/11500/11jP1P2 1 1 1 0 0 0 0 x3x1x2 1 -10/7 6/7 -6/7 44/7 -18/7 18/7 -1 1 1 2/7 3/7 -3/7 1 2/7 -4/7 4/7 300/7 92/7 360/7 360/7jP1P2 1 1 1E点点D点点 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 P2 P1 0 x3 1 2 1 -1 10 12 1 -1 2 1 1 10 6

9、2.4 8jP1P2 P2P10 x1 jP1P2 -10-1-12-212 1 1/2 1/2 4 7 -5 1 -1 22.4 3/2 -1/2 1 -1 6 -7-3/251/212 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 P2 P1 0 x1 jP1P2 P200 x2 x1 jP1P2 -7-3/251/211 0 3/2 -1/2 1 -1 6 0 7 -5 1 -1 22.4 1 1/2 1/2 4 0 1 -5/7 1/7 -1/7 3.2 0 0 4/7 1 -1 1.2 1 0 6/7 2.4-4/7111 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 P2 0 0 x2 x1 jP1P2 0 0 0 x3 x2 x1 jP1P2 1 0 0 4/7 1 -1 1.2 0 1 -5/7 1/7 -1/7 3.2 1 0 6/7 2.4 0 1 0 5/4 -5/4 1/7 -1/7 4.7 0 0 1 7/4 -7/4 2.1 1 0 0 -3/2 3/2 0.6-4/71 1 1 11E点点 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 0 0 0 x3 x2 7/6 1 5/6 1 1/7 -1/7 2/3 -1 1 2.8 5.2 0.4jP1P2 11 1C点点