空间分析原理与方法 (2)精选课件.ppt

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1、关于空关于空间分析原理分析原理与方法与方法(2)第一页，本课件共有66页一、空间分析的意义一、空间分析的意义空间分析是空间分析是GIS的重要功能之一，是的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系统的区别于其它类型系统的一个最主要的功能特征。一个最主要的功能特征。二、空间分析的定义二、空间分析的定义空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理为空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间形态、空间构成、空间演变等信息。空间位置、空间形态、空间构成、空间演变等信息。第二

2、页，本课件共有66页空间分析的对象空间分析的对象一一系系列列跟跟空空间间位位置置有有关关的的数数据据，这这些些数数据据包包括括空空间间坐坐标标和和专专业业属属性性两两部部分分。其其中中空空间间坐坐标标用用于于实实体体的的空空间间位位置置和和几几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。空间分析的根本目的空间分析的根本目的通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。第三页，本课件共有66页空间分析的主要内容空间分析的主要内容空空间间位位置置：借借助助于于空空间间坐坐标标系系传传递递空空间间对对象象的的定定位位信信息息，

3、是是空空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。空空间间分分布布：同同类类空空间间对对象象的的群群体体定定位位信信息息，包包括括分分布布、趋趋势、对比等内容。势、对比等内容。空间形态：空间形态：空间对象的几何形态。空间对象的几何形态。空间距离：空间距离：空间物体的接近程度。空间物体的接近程度。空空间间关关系系：空空间间对对象象的的相相关关关关系系，包包括括拓拓扑扑、方方位位、相相似似、相关等。相关等。空间演变：空间演变：空间对象的空间变化空间对象的空间变化第四页，本课件共有66页三、空间分析的类型三、空间分析的类型按空间数据的形式分为按空间数据的形式分为

4、矢量数据空间分析矢量数据空间分析栅格数据空间分析栅格数据空间分析按按Goodchild提出的空间分析框架分为提出的空间分析框架分为查询式分析：查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回空间集合分析和空间数据查询等，旨在回答用户所提出的问题。答用户所提出的问题。产生式分析：产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近数字地形模型分析，叠合分析，空间临近性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分析获取新的信息，尤其是综合信息。析获取新的信息，尤其是综合信息。第五页，本课件共有66页主要内容主要内容第第1节节 数字地形模型分析数字地形模

5、型分析第第2节节 空间叠合分析空间叠合分析第第3节节 空间邻近度分析空间邻近度分析第第4节节 空间网络分析空间网络分析本章重点：本章重点：GIS空间分析内容及其算法空间分析内容及其算法第六页，本课件共有66页第一节第一节 数字地形模型分析数字地形模型分析一、数字地形模型的概念一、数字地形模型的概念 数数字字地地形形模模型型DTM（Digital Terrain Models）是是地地形形起起伏伏的的数数字字表表达达，它它由由对对地地形形表表面面取取样样所所得得到到的的一一组组点点的的x、y、z坐坐标标数数据据和和一一套套对对地地面面提提供供连连续续的的描描述述的的算算法法组组成成。简简单单地地

6、说说，数数字字地地面面模模型型是是按按一一定定结结构构组组织织在在一一起起的的数数据据组，它代表着地形特征的空间分布。组，它代表着地形特征的空间分布。第七页，本课件共有66页二、二、DTMDTM的形式的形式规则格网（规则格网（Grid）不规则三角网（不规则三角网（TIN）数字等高线数字等高线第八页，本课件共有66页1.规则格网规则格网即即二二维维区区域域上上的的一一个个矩矩阵阵，以以离离散散分分布布的的平平面面点点模模拟拟连连续续分分布布的的地地形形。这这种种按按平平面面上上等等距距离离规规则则采采样样，或或内内插插所所建建立立的的DTM，称称为为基基于于栅栅格格的的数数字字地地形形模型，表示

7、方法为：模型，表示方法为：其中其中Z为地面属性数据，由此可分为：为地面属性数据，由此可分为：数字高程模型数字高程模型DEM：Z为高程值为高程值派生的地形模型：派生的地形模型：由由DEM数据直接或间接导出数据直接或间接导出第九页，本课件共有66页优点：优点：可可以以很很容容易易地地用用计计算算机机进进行行处处理理，它它有有利利于于内内插插等等高高线线，计计算算坡坡度度、坡坡向向，自自动动提提取取流域地形，使得它成为流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。最广泛使用的格式。缺点：缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；地形简单的地区存在大量冗余数据；如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同

8、的地区；如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区；由由于于格格网网过过于于粗粗略略，不不能能精精确确表表示示地地形形的的关关键键特特征征，如如山山峰峰、洼洼地地、山山脊、山谷线等。脊、山谷线等。第十页，本课件共有66页 2.不规则三角网（不规则三角网（TIN）模型）模型 由由不不规规则则分分布布的的数数据据点点，按按照照优优化化组组合合的的原原则则，将将这这些些离离散散点点连连接接成成一一连连续续三三角角面面，采采用用此此不不规规则则三三角角面面来来逼逼近近地地形形表表面面，三三角角面面的的形形状状和和大大小小取取决决于于不不规规则分布的观测点或地形特征点的密度和位置。则分布的观测

9、点或地形特征点的密度和位置。优点：优点：可可根根据据地地形形的的复复杂杂程程度度来来确确定定采采样样点点的的密密度度和和位位置置，能能充充分分表表示示地地形形特特征征点点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。第十一页，本课件共有66页规则格网规则格网不规则三角网不规则三角网第十二页，本课件共有66页3.等高线模型等高线模型每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。的高程值一起就构成了一种地面高程模型。第十三页，本课件共有66页三、地形

10、因子的计算三、地形因子的计算（一）坡度和坡向计算（一）坡度和坡向计算1.坡度、坡向的概念坡度、坡向的概念v坡坡度度：地地表表单单元元的的法法向向与与Z轴轴的的夹夹角角，即即水水平平面面与与局局部部地地表表面面平平面的夹角。面的夹角。v坡坡向向：地地表表单单元元的的法法向向量量在在水水平平面面上上的的投投影影与与y轴轴之之间间的的夹夹角角，即即最最大大高高程程变变化化率率所所在在方方向向。通通常常把把坡坡向向分分为为东东、南南、西西、北北、东东北北、西北、东南、西南西北、东南、西南8类，再加上平地，共类，再加上平地，共9类。类。第十四页，本课件共有66页2.计算方法计算方法v计算格网四个点的矢量

11、计算格网四个点的矢量v计算对角线形成的矢量计算对角线形成的矢量空间矢量分析法空间矢量分析法第十五页，本课件共有66页v计算地表单元法矢量计算地表单元法矢量写成坐标表示法为：写成坐标表示法为：第十六页，本课件共有66页写成一般式为：写成一般式为：v坡度计算坡度计算具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。坡度百分比坡度百分比=高差高差/长度长度100%第十七页，本课件共有66页坡向计算坡向计算法矢量在法矢量在xoy平面上的投影平面上的投影

12、与与y轴轴的夹角，即：的夹角，即：第十八页，本课件共有66页拟合曲面法拟合曲面法采用二次曲面拟合局部的地形表面，通常采用采用二次曲面拟合局部的地形表面，通常采用33的格网计算中心点的坡度和坡向。的格网计算中心点的坡度和坡向。v坡度坡度v坡向坡向 v算法算法1：v算法算法2：v算法算法3：z5z2z6z1z0z3z8z4z7第十九页，本课件共有66页第二十页，本课件共有66页（二）曲面面积计算（二）曲面面积计算地表单元曲面面积（地表单元曲面面积（S I,j）可以用该单元）可以用该单元边的中点所建立的矢量及由它们所确定边的中点所建立的矢量及由它们所确定的法矢量的模来定义。的法矢量的模来定义。左中点

13、左中点Pl的坐标：的坐标：右中点右中点Pr的坐标：的坐标：下中点下中点Pb的坐标：的坐标：上中点上中点Pt的坐标：的坐标：第二十一页，本课件共有66页v矢量矢量 ，的计算的计算v曲面面积曲面面积Si,j的计算的计算第二十二页，本课件共有66页另另一一种种计计算算格格网网单单元元表表面面积积的的方方法法是是将将格格网网单单元元分分解解为为两两个个三三角角形形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：式中：式中：Di表示三角形边长，表示三角形边长，P为三角形周长的一半。为三角形周长的一半。第二十三页，本课件共有66页（三）地表粗糙度计算（

14、三）地表粗糙度计算地地表表粗粗糙糙度度是是反反映映地地表表的的起起伏伏变变化化与与侵侵蚀蚀程程度度的的指指标标，一一般般定定义义为为地地表表基基本本单单元元的的曲曲面面面面积积与与投投影影面面积积之之比比。显显然然，这这种种定定义义对对光光滑滑斜斜面面不不太太合合适适。一一般般情情况况下下，可可以以用用格格网网四四顶顶点点对对角角连连线线L1，L2中中点点的的高高差差来来表表示示粗粗糙糙度度。D越越大大，说说明明基基本本单单元元四四个个顶顶点点的的起起伏伏变变化化也也愈愈大。其计算公式为：大。其计算公式为：第二十四页，本课件共有66页（四）高程及变异分析（四）高程及变异分析1.高程分析高程分析

15、包括平均高程和相对高程的计算。包括平均高程和相对高程的计算。v通常以格网的通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程v以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相对高以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相对高程程2.高程变异高程变异高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。差与平均高程的比值来表示。第二十五页，本课件共有66页（五）谷脊特征分析（五）谷脊特征分析谷谷和和脊脊是

16、是地地表表形形态态结结构构的的重重要要部部分分，谷谷即即为为地地势势相相对对最最低低点点的的集集合合，脊脊为为地地势势相相对对最最高高点点的的集集合合。当当对对谷谷脊脊特特征征进进行行概概略略分分析析时时，可可根根据据数数字字高高程程模模型型，按按照照以以下下判判别式直接提取谷和脊点。别式直接提取谷和脊点。条件条件1条件条件2条件条件3条件条件4（zi,j-1-zi,j)(zi,j+1-zi,j)0zi,j+1zi,jZi+1,jzi,j谷点谷点Zi+1,jzi,j鞍点鞍点zi,j+1zi,jZi+1,jzi,j鞍点鞍点（zi-1,j-zi,j)(zi+1,j-zi,j)0Zi+1,jzi,j

17、Zi,j+1zi,j谷点谷点Zi,j+1zi,j鞍点鞍点Zi+1,jzi,jZi,j+1zi,j鞍点鞍点第二十六页，本课件共有66页这这种种判判定定只只能能提提供供概概略略的的结结果果。当当需需对对谷谷脊脊特特征征作作较较精精确确分分析析时时，应应由由曲曲面面拟拟合合法法建建立立地地表表单单元元的的曲曲面面方方程程，然然后后通通过过确确定定曲曲面面上上各各插插值值点点的的极极小小值值和和极极大大值值，以以及及当当插插值值点点在在两两个个相相互互垂垂直直的的方方向向上上分分别别为为极极大大值值或或极极小小值值时时，可可确确定定出出谷点、脊点或鞍点。判别出谷点和脊点，可计算：谷点、脊点或鞍点。判别

18、出谷点和脊点，可计算：v沟谷总长度：沟谷总长度：地表单元内所有谷点在单元域内的延伸长度累加。地表单元内所有谷点在单元域内的延伸长度累加。v沟谷密度：沟谷密度：沟谷总长度与地表单元面积之比。沟谷总长度与地表单元面积之比。v沟沟谷谷深深度度：地地表表单单元元内内几几个个谷谷点点的的切切割割深深度度的的均均值值，它它以以地地表表单单元元谷谷点点与与最最近近脊点的平均高差来确定。脊点的平均高差来确定。第二十七页，本课件共有66页二、地形剖面线计算二、地形剖面线计算地地形形剖剖面面线线表表现现的的是是从从地地面面上上一一点点至至另另点点沿沿途途的的地地形形变变化化情情况况，可可以以提提供供地地貌貌形形态

19、态、通通视视性性等等方方面面的的地地形形特特征征信信息息。剖剖面面线线的的计计算算可可以以通通过过已已知知的的DEM，运运用用插插值值算算法法，在在剖剖面面上上的的两两点点间间插值出相应的高程。插值出相应的高程。第二十八页，本课件共有66页已知两点的坐标已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。出剖面图。剖面图不一定必

20、须沿直线绘制，剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。也可沿一条曲线绘制。第二十九页，本课件共有66页三、通视分析三、通视分析通通视视分分析析是是利利用用DEM判判断断地地形形上上任任意意两两点点间间是是否否可可以以相相互互可可见见的的技技术术方法。可以用于架设通信基站的工程设计、旅游景点规划等应用领域。方法。可以用于架设通信基站的工程设计、旅游景点规划等应用领域。通通视视分分析析的的实实现现可可以以借借助助地地形形剖剖面面线线完完成成。在在任任意意两两点点间间先先生生成成一一条条剖剖面面线线，再再在在两两点点间间形形成成一一条条直直线线，判判断断直直线线与与剖剖面面线线是是否否有有交

21、交点点，若若有有交交点点则则两两点点不不能能通通视视；若若没没有有交交点点，再再判判断断两两点点高高程程是是否否高高于于剖剖面面线高程，以此判断两点是否通视。线高程，以此判断两点是否通视。AB第三十页，本课件共有66页视线通视分析视线通视分析判断任意两点间能否通视。判断任意两点间能否通视。视域通视分析视域通视分析从任意点出发，判断整个区域内所有其他点的通视状况。从任意点出发，判断整个区域内所有其他点的通视状况。0代表不可见区代表不可见区域，域，1代表可见区域。代表可见区域。第三十一页，本课件共有66页观察点观察点不通视不通视通视通视雷雷达达盲盲区区飞飞行行 可可视视域域的的三三维维显显示示第三

22、十二页，本课件共有66页第二节第二节 空间叠合分析空间叠合分析ABC 一、空间叠合分析的概念一、空间叠合分析的概念空空间间叠叠合合分分析析是是指指在在统统一一空空间间参参照照系系统统条条件件下下，将将同同一一地地区区两两个个地地理理对对象象的的图图层层进进行行叠叠合合，以以产产生生空空间间区区域域的的多多重重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。v基于矢量数据结构的叠合分析基于矢量数据结构的叠合分析v基于栅格数据结构的叠合分析基于栅格数据结构的叠合分析第三十三页，本课件共有66页二、基于矢量数据的叠置分析二、基于矢量数据的叠置分析（一）点与多边

23、形的叠置（一）点与多边形的叠置点点与与多多边边形形的的叠叠合合是是确确定定一一个个点点状状空空间间特特征征中中的的点点落落在在另另一一多多边边形形空间特征中的哪个多边形内，以便为每个点建立新的多边形属性。空间特征中的哪个多边形内，以便为每个点建立新的多边形属性。CDBACDBA+第三十四页，本课件共有66页第三十五页，本课件共有66页（二）线与多边形的叠合（二）线与多边形的叠合线与多边形的叠合是通过确定一个线状空间特征中的线经过另一多边形空线与多边形的叠合是通过确定一个线状空间特征中的线经过另一多边形空间特征中的哪个多边形，以便为线建立新的多边形属性。间特征中的哪个多边形，以便为线建立新的多边

24、形属性。v过程过程v几几何何求求交交过过程程:线线与与多多边边形形边边界界的的求求交交，并并将将线线目目标标进进行行切切割割，形形成成一个新的空间目标的结果集。一个新的空间目标的结果集。v属属性性分分配配过过程程:建建立立线线状状目目标标的的属属性性表表，包包含含原原来来线线状状目目标标的的属属性性和和被被叠叠置置的面状目标的属性。的面状目标的属性。2CDBA13 42+CDBA123第三十六页，本课件共有66页第三十七页，本课件共有66页（三）多边形与多边形叠合（三）多边形与多边形叠合多多边边形形与与多多边边形形的的叠叠合合是是将将两两个个不不同同的的多多边边形形空空间间特特征征数数据据相相

25、叠叠合合，产产生生一一个个新新的的多多边边形形特特征征属属性性，其其结结果果将将原原来来多多边边形形要要素素分分割割成成新要素，新要素综合了原来两层的属性。新要素，新要素综合了原来两层的属性。v过程过程v几几何何求求交交过过程程：求求出出所所有有多多边边形形边边界界线线交交点点，根根据据切切割割的的弧弧段段重重建建拓拓扑扑关关系系，对对新新生生成成的的拓拓扑扑多多边边形形图图层层的的每每个个对对象象赋赋一一多多边边形形唯唯一一标识码；标识码；v属属性性分分配配过过程程：生生成成一一个个与与新新多多边边形形对对象象一一一一对对应应的的属属性性表表，最最典典型型的的方法是将二叠加图层对象的属性拷贝

26、到新对象的属性表中。方法是将二叠加图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中。第三十八页，本课件共有66页叠合分析方式叠合分析方式Union：求交并保留原所有多边形要素及其属性求交并保留原所有多边形要素及其属性Intersect：求交并保留共有多边形求交并保留共有多边形Identity：计算输入和判别要素的几何相交，和判别要素重叠的输入要素或计算输入和判别要素的几何相交，和判别要素重叠的输入要素或输入要素的部分将得到判别要素的属性。输入要素的部分将得到判别要素的属性。Erase：保留输入要素中那些位于擦除多边形边界外的部分。保留输入要素中那些位于擦除多边形边界外的部分。Update：一个经删除处理后

27、的图层与一个新特征图层进行合并后的一个经删除处理后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果结果Clip：计算输入要素和剪切要素的几何交叉，和剪切要素重叠的输入要计算输入要素和剪切要素的几何交叉，和剪切要素重叠的输入要素将被输出素将被输出第三十九页，本课件共有66页第四十页，本课件共有66页第四十一页，本课件共有66页优点：优点：数据量小。数据量小。缺点：缺点：只能在两个数据层间进行，运算过程比较复杂，易生成碎小多边形。只能在两个数据层间进行，运算过程比较复杂，易生成碎小多边形。第四十二页，本课件共有66页三、基于栅格数据的叠合分析三、基于栅格数据的叠合分析对对两两个个或或多多个个相相同同地地区区

28、相相同同行行列列数数相相同同栅栅格格单单元元大大小小的的栅栅格格数数据据进进行行叠叠合合通过计算产生新的栅格数据。通过计算产生新的栅格数据。v优点：优点：运算过程比较简单，可进行多层叠加运算过程比较简单，可进行多层叠加v缺点：缺点：数据量大数据量大第四十三页，本课件共有66页常用栅格叠合分析方法的种类常用栅格叠合分析方法的种类类型类型方法方法数学运算数学运算算术运算：算术运算：+，-，/，逻辑运算：逻辑运算：and，or，xor，not，关系运算：关系运算：=，函数运算函数运算指数、对数函数：指数、对数函数：exp，log，算术函数：算术函数：abs，isnull，三角函数：三角函数：sin，

29、cos，tan，arcsin，arccos，.幂函数：幂函数：pow，sqrt，统计运算统计运算统计函数：统计函数：majority，maximum，mean，median，minimum，minority，range，standard deviation，sum，variety，第四十四页，本课件共有66页第四十五页，本课件共有66页第三节第三节 空间邻近度分析空间邻近度分析空空间间邻邻近近度度描描述述了了地地理理空空间间中中两两个个地地物物距距离离相相近近的的程程度度，空间邻近分析是空间分析的一种重要手段。空间邻近分析是空间分析的一种重要手段。v空间缓冲区分析空间缓冲区分析vVoronoi

30、多边形分析多边形分析第四十六页，本课件共有66页一、空间缓冲区分析一、空间缓冲区分析空间缓冲区就是地理空间实体的一种影响范围或服务范围。空间空间缓冲区就是地理空间实体的一种影响范围或服务范围。空间缓冲区分析是围绕空间缓冲区分析是围绕空间点、线、面实体，在其周围自动建立一定宽度点、线、面实体，在其周围自动建立一定宽度范围的缓冲区多边形的信息分析方法。范围的缓冲区多边形的信息分析方法。点、线、多边形的缓冲区点、线、多边形的缓冲区 注注意意:缓缓冲冲区区是是一一些些新新的的多多边边形形，不不包包含含原原点点、线线、面面要要素素。缓缓冲冲区区的的大大小小由由缓缓冲宽度确定。冲宽度确定。第四十七页，本课

31、件共有66页（二）矢量缓冲区的建立（二）矢量缓冲区的建立点缓冲区：点缓冲区：以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆线线状状地地物物和和面面状状地地物物的的缓缓冲冲区区：以以线线状状地地物物或或面面状状地地物物的的边边线线为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。对对于于形形状状简简单单的的实实体体，其其缓缓冲冲区区为为一一个个简简单单多多边边形形，但但对对于于复复杂杂对对象象或或多多个个对对象象的的集集合合，缓缓冲冲区区则则复复杂杂的的多多。按按照照常常规规算算法法建建立立的的缓

32、缓冲冲区区之之间间往往往往出现重叠，并可能自交，需要对生成的缓冲区多边形进行合并处理。出现重叠，并可能自交，需要对生成的缓冲区多边形进行合并处理。第四十八页，本课件共有66页（三）栅格缓冲区的建立（三）栅格缓冲区的建立对需要做缓冲区的栅格单元作距离扩散，即计算其它栅格到它的距离，然后按对需要做缓冲区的栅格单元作距离扩散，即计算其它栅格到它的距离，然后按设定的缓冲区距离提取出符合要求的栅格单元。设定的缓冲区距离提取出符合要求的栅格单元。第四十九页，本课件共有66页（四）确定空间缓冲区半径的模型（四）确定空间缓冲区半径的模型根根据据主主体体对对邻邻近近对对象象作作用用性性质质的的不不同同，一一般般

33、可可采采用用以以下下三三种种不不同同的的分分析析模型：模型：线性模型线性模型二次模型二次模型指数模型指数模型第五十页，本课件共有66页在在进进行行缓缓冲冲区区分分析析时时，通通常常要要将将研研究究的的问问题题抽抽象象为为以以下下三三类类因因素素来来进进行行分分析：析：主体：主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型；表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型；邻邻近近对对象象：表表示示受受主主体体影影响响的的客客体体，例例如如行行政政界界线线变变更更时时所所涉涉及及的的居居民区、森林遭砍伐时所影响的水土流失范围等等；民区、森林遭砍伐时所影响的水土流失范围等等；作用条件

34、：作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。第五十一页，本课件共有66页10.5501000影响度影响度Fi距距离离ri线性模型线性模型用于当主体对邻近对象的影响度用于当主体对邻近对象的影响度Fi随距离随距离ri的增大而呈线性形式衰减时，的增大而呈线性形式衰减时，其表达式为其表达式为Fi=f0(1-ri),ri=di/d0,0 ri 1式中：式中：Fi为主体对邻近对象的实际影响度；为主体对邻近对象的实际影响度；f0为主体自身的综合规模指数；为主体自身的综合规模指数；di为邻近对象离开主体的实际距离；为邻近对象离开主体的实际距离；d0为主体

35、对象对邻近对象的最大影响距离。为主体对象对邻近对象的最大影响距离。第五十二页，本课件共有66页10.5501000影响度影响度Fi距距离离ri用于当主体对邻近对象的影响度用于当主体对邻近对象的影响度Fi随距离随距离ri的增大而呈二次形式衰的增大而呈二次形式衰减时，其表达式为减时，其表达式为Fi=f0(1-ri)2，ri=di/d0,0 ri 1v二次模型二次模型第五十三页，本课件共有66页10.5501000影响度影响度Fi距距离离ri指数模型指数模型用用于于当当主主体体对对邻邻近近对对象象的的影影响响度度影影响响度度Fi随随距距离离ri增增大大而而呈呈指指数数形形式式衰衰减时，其表达式为减时

36、，其表达式为Fi=f0(1-ri)，ri=di/d0,0 ri 1第五十四页，本课件共有66页二、二、Voronoi多边形分析（泰森多边形分析）多边形分析（泰森多边形分析）原理原理根据离散分布的已知数据点对研究区域进行划分，使得划分成的多边形覆盖根据离散分布的已知数据点对研究区域进行划分，使得划分成的多边形覆盖整个研究区，形成一个整个研究区，形成一个Voronoi图，且每个多边形中仅包含一个已知的图，且每个多边形中仅包含一个已知的数据点，常可用于空间插值计算。数据点，常可用于空间插值计算。第五十五页，本课件共有66页Voronoi多边形的数学定义多边形的数学定义式中：式中：pi,pn为为2维平

37、面维平面R2中的有限个已知点；中的有限个已知点；P为为R2中任意点；中任意点；V（Pi）为第）为第i个已知点所在个已知点所在Voronoi多边形；多边形；d(p,pi)为为p点到点到pi点距离。点距离。即即可可知知，某某个个已已知知点点所所在在Voronoi多多边边形形就就是是由由到到该该点点的的距距离离小小于于到到其其他他已已知知点点距距离离的的所所有有点点组组成成的的集集合合，即即相相邻邻已已知知点点连连线线的的垂垂直直平平分分线线。而而所所有有已已知点的连线构成了知点的连线构成了Voronoi多边形的对偶图，即多边形的对偶图，即Delaunay三角网。三角网。第五十六页，本课件共有66页

38、Voronoi多边形特征多边形特征所有的所有的Voronoi多边形都是凸多边形（多边形都是凸多边形（就是把一个多边形任意一边向两就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形那么这个多边形就叫做凸多边形）；其顶点是相邻已知点构成的三角形外接；其顶点是相邻已知点构成的三角形外接圆的圆心，所有这些外接圆的内部不包含已知点。圆的圆心，所有这些外接圆的内部不包含已知点。第五十七页，本课件共有66页第五十八页，本课件共有66页Voronoi多边形矢量生成算法多边形矢量生成

39、算法半平面求交算法半平面求交算法设半平面设半平面H(pi,pj)表示到点表示到点pi的距离小于到的距离小于到pj的距离的点的集合，它是一个的距离的点的集合，它是一个平面的一半，因此一个点的平面的一半，因此一个点的voronoi多边形就可看作点多边形就可看作点pi与其它点形成的所有半与其它点形成的所有半平面的交集，即平面的交集，即第五十九页，本课件共有66页Voronoi多边形栅格生成算法多边形栅格生成算法先使用栅格距离扩散算出各个栅格单元的距离数值，然后将栅格距先使用栅格距离扩散算出各个栅格单元的距离数值，然后将栅格距离数据看作数字地形数据，提取出数字地形的山脊线，即形成离数据看作数字地形数据

40、，提取出数字地形的山脊线，即形成Voronoi多多边形边界。边形边界。第六十页，本课件共有66页第四节第四节 空间网络分析空间网络分析对对地地理理网网络络（如如交交通通网网络络）、城城市市基基础础设设施施网网络络（如如各各种种网网线线、电电力力线线、电电话话线线、供供排排水水管管线线）等等进进行行地地理理分分析析和和模模型型化化，是是地地理理信信息息系系统中网络分析功能的主要目的。统中网络分析功能的主要目的。网网络络分分析析是是运运筹筹学学模模型型中中的的一一个个基基本本模模型型，它它的的根根本本目目的的是是研研究究、筹筹划划一一项项网网络络工工程程如如何何安安排排，并并使使其其运运行行效效果

41、果最最好好，如如一一定定资资源源的的最最佳佳分分配配，从从一一地地到到另另一一地地的的运运输输费费用用最最低低等等。其其基基本本思思想想则则在在于于人人类类活活动动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。其理论基础是图论和运筹学。其理论基础是图论和运筹学。第六十一页，本课件共有66页一、网络图论的基本概念一、网络图论的基本概念（一）图的定义（一）图的定义一一个个图图G是是指指由由一一个个非非空空顶顶点点集集合合 和和其其中中顶顶点点偶偶对对形形成成的的边边（或或弧弧）集集合合 所所构构成成的的二二元元组组(V(G),E(G)。V(G)中中的的

42、元元素素叫叫做做顶顶点点，E(G)中中的的元元素素叫叫做做边边（无无序序）或或弧弧（有有序序）。由由边边组组成成的的图图称称为为无无向向图图，即即图图中中由由边边连连接接的的两两个个顶顶点点不不存存在在方方向向性性，由由弧弧组组成成的的图图称称为为有有向向图图，即即由由弧弧连连接接的的两两个个顶顶点点具具有有方方向向性性。边边或或弧弧上上带带有有权权重重的的图图称称为为网网络络。由由一一个个顶点出发到另一顶点所经过的序列称为一条路径。顶点出发到另一顶点所经过的序列称为一条路径。为为了了将将图图输输入入计计算算机机，图图论论中中常常使使用用矩矩阵阵来来记记录录图图。图图的的矩矩阵阵表表示示方方式

43、式很很多多，其中最基本的矩阵是邻接矩阵其中最基本的矩阵是邻接矩阵D(G)和关联矩阵和关联矩阵A(G)。第六十二页，本课件共有66页设设图图或或网网络络具具有有v个个顶顶点点，其其邻邻接接矩矩阵阵D=dij是是一一个个vv阶阶矩矩阵阵，dij可可由由图的顶点集图的顶点集V中每两点间邻接关系唯一决定：中每两点间邻接关系唯一决定：若若 vi和和vj邻接，邻接，图的图的dij1，网络的，网络的dij=vivj的权重的权重若若vi和和vj不邻接，图的不邻接，图的 dij0，网络的网络的dij=（二）邻接矩阵（二）邻接矩阵第六十三页，本课件共有66页二、计算最短路径的二、计算最短路径的DijkstraDi

44、jkstra算法算法最最短短路路径径分分析析是是空空间间网网络络分分析析最最常常见见的的求求解解问问题题。设设网网络络中中从从一一个个顶顶点点出出发发到到另另一一个个顶顶点点之之间间有有多多条条路路径径联联通通，则则求求这这些些路路径径中最短的一条路径问题就是最短路径问题。中最短的一条路径问题就是最短路径问题。Dijkstra算算法法(狄狄克克斯斯特特拉拉、戴戴克克斯斯徒徒拉拉)是是Dijkstra于于1959年年提提出出的的一一个个按按路路径径长长度度递递增增的的次次序序产产生生最最短短路路径径的的算算法法，该该算算法法被公认为是解决最短路径问题的最经典、最好的算法之一。被公认为是解决最短路

45、径问题的最经典、最好的算法之一。第六十四页，本课件共有66页算法过程：算法过程：设最短距离已确定的顶点为红点集，尚未确定的顶点集合为蓝点集。设最短距离已确定的顶点为红点集，尚未确定的顶点集合为蓝点集。初初始始时时，只只有有源源点点的的最最短短距距离离已已知知，所所以以红红点点集集包包含含源源点点，蓝蓝点点集集包包含含其其它点它点。重复以下过程：。重复以下过程：在在当当前前蓝蓝点点集集中中选选择择一一个个距距离离最最小小的的蓝蓝点点来来扩扩充充红红点点集集，以以保保证证算算法按最短路径长度递增的顺序产生各顶点的最短路径。法按最短路径长度递增的顺序产生各顶点的最短路径。每每扩扩充充一一个个蓝蓝点点到到红红点点中中，则则将将蓝蓝点点集集中中其其余余蓝蓝点点的的路路径径按按照照新新加加入入红红点点作作为为中中间间顶顶点点进进行行修修正正，一一旦旦加加入入新新红红点点使使得得路路径径长长度度变变短短，则则用变短的路径代替原来蓝点路径长度。用变短的路径代替原来蓝点路径长度。直直到到蓝蓝点点集集中中仅仅剩剩下下最最短短距距离离为为无无穷穷大大的的蓝蓝点点，或或所所求求蓝蓝点点已已扩扩充充到红点集，算法结束。到红点集，算法结束。Dijkstra算法是一种对结点不断进行标号的算法。算法是一种对结点不断进行标号的算法。第六十五页，本课件共有66页感感谢谢大大家家观观看看第六十六页，本课件共有66页