钢结构设计原理(受弯构件)课件.pptx
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1、第4章 受弯构件的计算原理理解受弯构件的工作性能掌握受弯构件的强度和刚度的计算方法;了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念,理解梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施;熟悉局部稳定的验算方法及有关规定。1第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理承受承受横向荷横向荷载和和弯矩弯矩的构件称的构件称为受弯构件。受弯构件。结构中的构中的实腹式受弯构件一般称腹式受弯构件一般称为梁梁,梁在,梁在钢结构中是构中是应用用较广泛的一广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、梁、檩条、吊条、吊车梁和工作平台梁。梁和工作平台梁。4.14.1 概述概述概
2、述概述构件内力构件内力弯矩弯矩弯矩弯矩+剪力,附加很小的剪力,附加很小的轴力力弯矩弯矩+剪力剪力2第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理受弯构件的受弯构件的设计应满足:足:强度、整体度、整体稳定、局部定、局部稳定和定和刚度度四个方面的要求。四个方面的要求。前三前三项属于属于承承载能力极限状能力极限状态计算算,采用荷采用荷载的的设计值;第四第四项为正常使用极限状正常使用极限状态的的计算算,计算算挠度度时按荷按荷载的的标准准值进行。行。正常使用极限状正常使用极限状态 刚度度承承载能力极限状能力极限状态强度度抗弯抗弯强度度抗剪抗剪强度度局部局部压应力力折算折算应力力整体整体稳定定局部局
3、部稳定定3第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理4.2.14.2.1弯曲弯曲弯曲弯曲强强度度度度弹性性阶段构件段构件边缘纤维最大最大应力力为:(4.2.1)c)弹性性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMy0.6时,考考考考虑虑残余残余残余残余应应力等缺陷的影响,此力等缺陷的影响,此力等缺陷的影响,此力等缺陷的影响,此时时材材材材料已料已料已料已进进入入入入弹弹塑性塑性塑性塑性阶阶段,整体段,整体段,整体段,整体稳稳定定定定临临界力界力界力界力显显著降低,著降低,著降低,著降低,必必须以以 b代替代替进行修正。行修正。(4.4.27)其他截面的其他截面的稳定系数定系数计算
4、算详见规范范。P385附附录3轧制普通工字形制普通工字形简支梁支梁43第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理(4.4.28)2.2.双向受弯梁双向受弯梁式中式中My绕弱弱轴的弯矩;的弯矩;Wx、Wy按受按受压纤维确定的确定的对x轴和和对y轴的毛截面模量;的毛截面模量;b绕强轴弯曲确定的梁整体弯曲确定的梁整体稳定系数。定系数。y取取值同塑性同塑性发展系数,但并不表示截面沿展系数,但并不表示截面沿y轴以以进入入塑性塑性阶段,而是段,而是为了降低后一了降低后一项的影响和保持与的影响和保持与强度公式的度公式的一致性。一致性。44第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理4.4.
5、54.4.5影响梁整体影响梁整体影响梁整体影响梁整体稳稳定的因素及增定的因素及增定的因素及增定的因素及增强强梁整体梁整体梁整体梁整体稳稳定的措施定的措施定的措施定的措施影响梁整体影响梁整体稳定的因素定的因素1.1.截面截面刚度的影响度的影响梁的梁的侧向抗弯向抗弯刚度度EIy扭扭转刚度度GIt临界弯矩界弯矩Mcr。翘曲曲刚度度EI2.2.侧向支撑距离的影响向支撑距离的影响侧向支撑向支撑l1,临界弯矩界弯矩Mcr。侧向支撑越是向支撑越是靠近受靠近受压翼翼缘,效效果越好。果越好。3.3.荷荷载类型的影响型的影响弯矩弯矩图越越饱满,临界界弯矩越低弯矩越低45第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的
6、计算原理因因为,梁梁一一旦旦发生生扭扭转,作作用用在在上上翼翼缘的的荷荷载P对弯弯曲曲中中心心产生生不不利利的的附附加加扭扭矩矩Pe,使使梁梁的的扭扭转加加剧,助助长梁梁屈屈曲曲,从而降低了梁的从而降低了梁的临界荷界荷载;荷荷载作作用用在在下下翼翼缘,附附加加扭扭矩矩会会减减缓梁的扭梁的扭转变形,提高梁的形,提高梁的临界荷界荷载。oeP oeP 4.4.荷荷载作用位置的影响作用位置的影响6.6.支座支座约束程度的影响。束程度的影响。梁端支承条件梁端支承条件约束程度束程度,临界弯矩界弯矩。5.5.受受压翼翼缘的影响的影响受受压翼翼缘宽大大的的截截面面,临界弯矩高些。界弯矩高些。46第第4 4章章
7、 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑,减少梁受压翼缘的自由长度。2.2.增增强梁整体梁整体稳定的措施定的措施1 1)增大梁截面尺寸,)增大梁截面尺寸,增大受增大受压翼翼缘的的宽度最度最为有效;有效;2 2)在受)在受压翼翼缘设置置侧向支撑;向支撑;3 3)当梁跨内无法增)当梁跨内无法增设侧向支撑向支撑时,宜采取,宜采取闭合箱形截面;合箱形截面;4 4)增加梁两端的)增加梁两端的约束提高其束提高其稳定承定承载力。采取措施使梁端不能力。采取措施使梁端不能发 生扭生扭转。47第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯
8、构件的计算原理(2)H型型钢或工字形或工字形截面截面简支梁受支梁受压翼翼缘自由自由长度度l1与其与其宽度度b1之比不超之比不超过下表所列数下表所列数值时。H型型钢或工字形截面或工字形截面简支梁不需支梁不需验算整体算整体稳定性的最大定性的最大l1/b1值 (1 1)有有刚性性铺板板密密铺在在梁梁的的受受压翼翼缘上上并并与与其其牢牢固固相相连接接,能能阻止梁受阻止梁受压翼翼缘侧向位移(截面扭向位移(截面扭转)时。4.4.64.4.6不需不需不需不需验验算梁的整体算梁的整体算梁的整体算梁的整体稳稳定的情况定的情况定的情况定的情况 48第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理(3)对箱形截
9、面箱形截面简支梁支梁h/b0 6,且,且l1/b195(235/fy)。)。图4.4.5箱形截面箱形截面不符合以上条件的梁,必不符合以上条件的梁,必须经计算来判断是否整体算来判断是否整体稳定定49第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 例例例例4-14-1:某某某某简简支梁,支梁,支梁,支梁,焊焊接工字形截面,跨度中点及两端都接工字形截面,跨度中点及两端都接工字形截面,跨度中点及两端都接工字形截面,跨度中点及两端都设设有有有有侧侧向支承,可向支承,可向支承,可向支承,可变变荷荷荷荷载标载标准准准准值值及梁截面尺寸如及梁截面尺寸如及梁截面尺寸如及梁截面尺寸如图图所示,荷所示,荷所示
10、,荷所示,荷载载作用于梁作用于梁作用于梁作用于梁的上翼的上翼的上翼的上翼缘缘,设设梁的自重梁的自重梁的自重梁的自重为为1.57kN/m1.57kN/m,材料,材料,材料,材料为为Q235-A.FQ235-A.F,试计试计算此算此算此算此梁的整体梁的整体梁的整体梁的整体稳稳定性。定性。定性。定性。1.1.梁的最大弯矩梁的最大弯矩梁的最大弯矩梁的最大弯矩设计值设计值:解解解解:梁受梁受梁受梁受压压翼翼翼翼缘缘自由自由自由自由长长度度度度l l1 16m6m,l l1 1/b b1 1600600272722221616,因此因此因此因此应计应计算梁的整体算梁的整体算梁的整体算梁的整体稳稳定。定。定
11、。定。50第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理2.2.梁截面几何特征梁截面几何特征梁截面几何特征梁截面几何特征:I Ix x=405010=4050106 6mmmm4 4,I Iy y32.81032.8106 6mmmm4 4 A A=13800mm=13800mm2 2,WWx x57010570104 4mmmm3 3 查P387附表附表3.1得:得:b=1.15,b=0。代入代入 b计算公式得:算公式得:3.3.梁的整体梁的整体梁的整体梁的整体稳稳定定定定验验算:算:算:算:51第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理故梁的整体故梁的整体稳定可以保定可以保
12、证。b=1.150.6,需要修正:需要修正:良好的良好的设计,应使梁的整体使梁的整体稳定定临界荷界荷载尽可能高,最理想尽可能高,最理想的是使梁不由的是使梁不由稳定控制而由定控制而由强度控制。度控制。与梁抗弯与梁抗弯强度比度比较:不考不考虑塑性塑性发展展强度未能充分利用度未能充分利用52第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 为了提高梁的承了提高梁的承载能力,能力,节省材料,要尽可能省材料,要尽可能选用用较薄的板薄的板件,以使截面开展。件,以使截面开展。受弯构件在荷受弯构件在荷载作用下,作用下,当荷当荷载达到某一达到某一值时,梁的腹板和受梁的腹板和受压翼翼缘将不能保持平衡状将不能保
13、持平衡状态,发生出平面波形鼓曲,生出平面波形鼓曲,称称为梁的梁的局部失局部失稳。梁的局部梁的局部梁的局部梁的局部稳稳定定定定问题问题,其,其,其,其实质实质是是是是组组成梁的矩形薄成梁的矩形薄成梁的矩形薄成梁的矩形薄板在各种板在各种板在各种板在各种应应力的作用下的屈曲力的作用下的屈曲力的作用下的屈曲力的作用下的屈曲问题问题。4.54.5梁板件的局部梁板件的局部梁板件的局部梁板件的局部稳稳定定定定图4.5.1局部失局部失稳现象象板件鼓曲板件鼓曲受受压翼翼缘屈曲屈曲腹板屈曲腹板屈曲局部失局部失局部失局部失稳稳53第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理局部失局部失稳的后果的后果:恶化工
14、作条件,降低构件化工作条件,降低构件的承的承载能力,能力,动力荷力荷载作用作用下易引起疲下易引起疲劳破坏破坏。图4.5.2受弯构件的局部失受弯构件的局部失稳 此外此外还可能因可能因为梁梁刚度度不足,影响梁的整体不足,影响梁的整体稳定;定;挠度度过大,影响正常使用大,影响正常使用;钢结构表面构表面锈蚀严重,耐久重,耐久性差。性差。构件的局部构件的局部稳定定问题:n 保保证板件在构件整体失板件在构件整体失稳前不前不发生局部失生局部失稳;n 在在设计中合理中合理应用板件的屈曲后性能。用板件的屈曲后性能。54第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理4.5.14.5.1矩形薄板的屈曲矩形薄板
15、的屈曲矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲薄板的定薄板的定薄板的定薄板的定义义:当板面最小当板面最小当板面最小当板面最小宽宽度与厚度之比度与厚度之比度与厚度之比度与厚度之比b b/t t 5858为为薄板,可以忽薄板,可以忽薄板,可以忽薄板,可以忽略剪切略剪切略剪切略剪切变变形的影响。形的影响。形的影响。形的影响。当当当当b b/t t 581时k值变化不大。化不大。设计时,可取,可取k=4.0如何确定如何确定k(4.5.7)板在板在板在板在弹弹性性性性阶阶段的段的段的段的临临界界界界应应力表达式:力表达式:力表达式:力表达式:60第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理屈曲系数屈曲系数屈
16、曲系数屈曲系数k k的取的取的取的取值值荷荷荷荷载载种种种种类类、分布状、分布状、分布状、分布状态态板的板的板的板的边长边长比例、比例、比例、比例、边边界条件界条件界条件界条件取决于取决于取决于取决于61第第4 4章章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理2.2.2.2.板板板板组组中板件中板件中板件中板件弹弹性性性性阶阶段的段的段的段的临临界界界界应应力力力力钢钢构件的截面是由几构件的截面是由几构件的截面是由几构件的截面是由几块块板件板件板件板件组组成的,各板件之成的,各板件之成的,各板件之成的,各板件之间间存在相存在相存在相存在相互互互互约约束作用。既不是束作用。既不是束作用。既不是束作用
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