向量的线性运算：减法.ppt

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1、1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个向，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新温故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面内任取一点在平面内任取一点A；(2)以以点点A为起点为起点以向量以向量a、b为邻边作平行为邻边作平行 四边形四边形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b；（3）则以）则以点点A为起点为起点的对角线的对角线ACa+b.2、向量加法的、向量加法的平行

2、四边形法则平行四边形法则注意起点相同注意起点相同.共线向量不适用共线向量不适用类比数的减法运算，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量练习练习 1.与与 长度相等、方向相反的向量，长度相等、方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量相反向量相反向量CD二、向量减法的三角形法则二、向量减法的三角形法则OABab.注意：注意：1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点是被减向量的终点向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1.共线同向共线同向2.共线

3、反向共线反向BACABC例例如图，已知向量如图，已知向量a,b,c,d,求作向量求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDEX：选择题DC例2：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b变式一：变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？变式二变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？变式三：变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？变变式四：式四：证明：,并说明什么时候取等号？练习练习随堂检测随堂检测(一一)知识知识 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2.2.理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结小结:(二二)重点重点 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则作作业业:活活页页&预习预习