相交立体-辅助平面法.ppt

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1、影响相贯线的因素影响相贯线的因素当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线向大圆交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）曲线（椭圆）曲线（椭圆）例例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。例例:补全正面投影。补全正面投影。例例:圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。例：补全正面投影例：补全正面投影例：补全正面投影例：补全正面投影 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形

2、交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯 无论是两外表面相贯，还是无论是两外表面相贯，还是无论是两外表面相贯，还是无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或一内表面和一外表面相贯，或一内表面和一外表面相贯，或一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的者两内表面相贯，求相贯线的者两内表面相贯，求相贯线的者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路都是一样的。方法和思路都是一样的。方法和思路都是一样的。方法和思路都是一样的。结结结结 论论论论5 5、相贯线投影的近似画法相贯线投影的近似画法相贯线投影的近似画法相贯线投影的近似画法 当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替。当两

3、正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替。当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替。当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替。11(2)34123(4)2121234三点画圆弧三点画圆弧三点画圆弧三点画圆弧以以以以大大大大圆圆圆圆柱柱柱柱半半半半径径径径为为为为半半半半径画弧径画弧径画弧径画弧5.4 相贯的特殊形式相贯的特殊形式 两回两回两回两回转转转转体相交，其相体相交，其相体相交，其相体相交，其相贯线贯线贯线贯线一般一般一般一般为为为为封封封封闭闭闭闭的空的空的空的空间间间间曲曲曲曲线线线线，但特殊情，但特殊情，但特殊情，但特殊情况，其相况，其相况，其

4、相况，其相贯线贯线贯线贯线是平面曲是平面曲是平面曲是平面曲线线线线或直或直或直或直线线线线。1 1、两等径圆柱正贯两等径圆柱正贯两等径圆柱正贯两等径圆柱正贯 两等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆两等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆两等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆两等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆,其投影为直线。其投影为直线。其投影为直线。其投影为直线。2 2、同轴回转体相贯同轴回转体相贯同轴回转体相贯同轴回转体相贯 同轴回转体就是同轴回转体就是同轴回转体就是同轴回转体就是由两个以上的基本回转体组成的，具有由两个以上的基本回转体组成的，具有由两个以上的基本回转体组成的，具有由两个以上的基本回转体组成的，具

5、有共同轴线的共同轴线的共同轴线的共同轴线的回转体，回转体，回转体，回转体，其相贯线是垂直于轴线的圆。其相贯线是垂直于轴线的圆。其相贯线是垂直于轴线的圆。其相贯线是垂直于轴线的圆。圆柱与球相贯圆柱与球相贯圆柱与球相贯圆柱与球相贯 利用辅助平面法求相贯线，就是作辅助平面与参利用辅助平面法求相贯线，就是作辅助平面与参利用辅助平面法求相贯线，就是作辅助平面与参利用辅助平面法求相贯线，就是作辅助平面与参加相贯的两个曲面立体都相交，各得一条截交线，而加相贯的两个曲面立体都相交，各得一条截交线，而加相贯的两个曲面立体都相交，各得一条截交线，而加相贯的两个曲面立体都相交，各得一条截交线，而这两条截交线的交点，

6、必定是所求相贯线上的点。这两条截交线的交点，必定是所求相贯线上的点。这两条截交线的交点，必定是所求相贯线上的点。这两条截交线的交点，必定是所求相贯线上的点。AB辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面ABAB辅助平面法辅助平面法甲立体表面甲立体表面甲立体表面甲立体表面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面 R R乙立体表面乙立体表面乙立体表面乙立体表面截交线截交线截交线截交线截交线截交线截交线截交线两截交线的两截交线的两截交线的两截交线的交点即为交点即为交点即为交点即为甲面甲面甲面甲面 R R 面面面面乙面乙面乙面乙面公共点公共点 为了作图简便和准确，在选取辅为了作图简便和准

7、确，在选取辅为了作图简便和准确，在选取辅为了作图简便和准确，在选取辅助平面时，应尽量使辅助平面与两助平面时，应尽量使辅助平面与两助平面时，应尽量使辅助平面与两助平面时，应尽量使辅助平面与两曲面立体的截交线的投影都是曲面立体的截交线的投影都是曲面立体的截交线的投影都是曲面立体的截交线的投影都是直线直线直线直线或圆或圆或圆或圆。常用的辅助平面常用的辅助平面常用的辅助平面常用的辅助平面为投影面的为投影面的为投影面的为投影面的平行面或平行面或平行面或平行面或垂直面。垂直面。垂直面。垂直面。并使辅助平并使辅助平并使辅助平并使辅助平面与两立体表面交线面与两立体表面交线面与两立体表面交线面与两立体表面交线的

8、投影为直线或圆。的投影为直线或圆。的投影为直线或圆。的投影为直线或圆。交交交交线线线线是是是是两两两两平平平平行行行行直直直直线线线线交交交交线线线线是是是是圆圆圆圆辅助平面法原理辅助平面法原理辅助平面法原理辅助平面法原理辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面 R R 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要要要要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。使辅助平面

9、与两立体表面交线的投影为直线或圆。辅助平面法举例辅助平面法举例12122221112最最最最左左左左最最最最高高高高点点点点最最最最前前前前最最最最低低低低点点点点最最最最左左左左最最最最高高高高点点点点投投投投影影影影最最最最右右右右最最最最高高高高点点点点投投投投影影影影最前最低点投影最前最低点投影最前最低点投影最前最低点投影最后最低点投影最后最低点投影最后最低点投影最后最低点投影例例例例1 1：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线（1 1）求特殊点）求特殊点）求特殊点）求特殊点121222211（2 2）求

10、一般点）求一般点）求一般点）求一般点22221交交交交线线线线是是是是两两两两平平平平行行行行直直直直线线线线交交交交线线线线是是是是圆圆圆圆RV256457654111YY讨论：讨论：讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化相贯线的变化相贯线的变化（1 1）当圆锥向下延伸）当圆锥向下延伸）当圆锥向下延伸）当圆锥向下延伸（2 2）当圆柱逐渐变小）当圆柱逐渐变小）当圆柱逐渐变小）当圆柱逐渐变小讨论：讨论：讨论：讨论：相贯线的变化：相贯线的变化：相贯线的变化：相贯线的变化：（1 1）当圆锥向下延伸）当圆锥向下延伸）当圆锥向下延伸）当圆锥向下延伸讨论：讨论：讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化相贯线的变

11、化相贯线的变化 当圆锥成为孔当圆锥成为孔当圆锥成为孔当圆锥成为孔讨论：讨论：讨论：讨论：相贯线的变化：相贯线的变化：相贯线的变化：相贯线的变化：（2 2）当圆柱逐渐变小）当圆柱逐渐变小）当圆柱逐渐变小）当圆柱逐渐变小讨论：讨论：讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化相贯线的变化相贯线的变化 当圆柱变为孔当圆柱变为孔当圆柱变为孔当圆柱变为孔分析：分析：分析：分析：两圆柱交叉相交其相贯两圆柱交叉相交其相贯两圆柱交叉相交其相贯两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线，其水平投线为空间曲线，其水平投线为空间曲线，其水平投线为空间曲线，其水平投影及侧面投影与圆柱的投影及侧面投影与圆柱的投影及侧面投影与圆柱的投影及

12、侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只影重合为一段圆弧。故只影重合为一段圆弧。故只影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影。求作相贯线的正面投影。求作相贯线的正面投影。求作相贯线的正面投影。由于两圆柱的水平投影由于两圆柱的水平投影由于两圆柱的水平投影由于两圆柱的水平投影左右对称，侧面投影上下左右对称，侧面投影上下左右对称，侧面投影上下左右对称，侧面投影上下对称。故相贯线的正面投对称。故相贯线的正面投对称。故相贯线的正面投对称。故相贯线的正面投影上下、左右对称。影上下、左右对称。影上下、左右对称。影上下、左右对称。作图：作图：作图：作图：1.1.求特殊点求特殊点求特殊点求特殊点 垂直圆柱的水

13、平投影中垂直圆柱的水平投影中垂直圆柱的水平投影中垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向标注特殊点。先确定转向标注特殊点。先确定转向标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。轮廓线上的点。轮廓线上的点。轮廓线上的点。点点点点2,62,6为最左最右点。点为最左最右点。点为最左最右点。点为最左最右点。点1,71,7为最前点，为最前点，为最前点，为最前点，4 4点为最后点为最后点为最后点为最后点。点点。点点。点点。点3 3，5 5为最高点。为最高点。为最高点。为最高点。2.2.求一般点求一般点求一般点求一般点 利用辅助正平面利用辅助正平面利用辅助正平面利用辅助正平面R R，与，与，与，与圆柱面的截交线正

14、面投影圆柱面的截交线正面投影圆柱面的截交线正面投影圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，该两为两条平行的直线，该两为两条平行的直线，该两为两条平行的直线，该两截交线的交点就是相贯线截交线的交点就是相贯线截交线的交点就是相贯线截交线的交点就是相贯线上的点。上的点。上的点。上的点。3.3.判别可见性判别可见性判别可见性判别可见性，并将各点，并将各点，并将各点，并将各点的同面投影依次光滑地连的同面投影依次光滑地连的同面投影依次光滑地连的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。接起来，即得相贯线。接起来，即得相贯线。接起来，即得相贯线。4.4.补全外形线，完成作图补全外形线，完成作图补全外形线，完成作图补全外形线，完成作图15437261(6)23(7)(5)4RHRWYYbaa例例例例2 2：求两轴线交叉圆柱的相贯线：求两轴线交叉圆柱的相贯线：求两轴线交叉圆柱的相贯线：求两轴线交叉圆柱的相贯线1(6)23(7)(5)41234665154723RHRWYYbaa形体的前面形体的前面形体的前面形体的前面形体的后面形体的后面形体的后面形体的后面1726354abAB(b)123465形体的前面形体的前面形体的前面形体的前面形体的后面形体的后面形体的后面形体的后面1(6)23(7)(5)46154723RHYbaa1726354ab32