运算定律和简便计算复习整理.ppt

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1、运算定律和简便计算复习整理2012年6月8日快速口算 72+49+28快速口算 500-56-44快速口算 125138快速口算 7899+78快速口算 3200254快速口算72+49+28500-56-441251387899+783200254加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法性质除法性质12345 72+49+28=(72+28)+49=100+49=149加法交换律 500-56-44=500-（56+44）=500-100=400减法性质 125138=125813=100013=13000乘法交换律乘法分配律1=78（99+1）=78100=7800 7899

2、+78 3200254=3200（254）=3200100=32除法性质选择合适方法，计算下面各题。1.378+52+482.247-53-473.12582544.44255.1225+88256.7500254写：写一写主要简算过程想：想一想使用运算定律整理、归纳独立整理本单元的运算定律和性质写出它们的字母表达式如：加法交换律 a+b=b+a运算定律和性质加法乘法交换律结合律分配律a+b=b+aab=baa+b+c=a+(b+c)abc=a(bc)（a+b）c=ac+bc减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法性质：abc=a(bc)运算符号不变，交换加数（因数）位置运算符号不变，交换加数

3、（因数）位置运算符号不变，（添括号）运算顺序变了运算符号不变，（添括号）运算顺序变了运算符号不变，（去括号）运算顺序变了运算符号不变，（去括号）运算顺序变了运算符号变了运算符号变了运算顺序变了运算顺序变了选择合适方法，计算下面各题。1.348+52+782.247-53+473.12582544.404255.（12+88）256.7500475写：写一写主要简算过程想：想一想使用运算定律比较两个题组，有什么想法？1.378+52+482.247-53-473.12582544.44255.1225+88256.75002541.348+52+782.247-53+473.12582544.4

4、04255.（12+88）256.7500475第一组第二组运算定律其实很早就进入了我们的数学课堂！一年级二年级35=15 53=15三年级aba2+b2=（a+b）2 4 8 3 6 2 8 81 4 41 7 2 8（）这里藏着什么运算定律？4864830 486+4830解决问题1.长方形长30米，宽16米。如果宽增加4米，长不变，周长是多少米？16米30米4米 3016+304=480+120=600（平方米）30（16+4）=3020=600（平方米）解决问题2.一共用了多少个小立方体？534=154=60（个）从上往下看：543=203=60（个）从前往后看：345=125=60（

5、个）从左往右看：解决问题3.货车和客车分别以60千米/时和80千米/时的速度行驶。它们同时从A、B两城市出发，相向而行，3小时相遇，A、B两城相距多少千米？603+803=180+240=420（千米）（60+80）3=1403=420（千米）速度和速度和相遇时间相遇时间=路程路程解决问题4.校图书室李老师从新华书店买了下列书籍，请你帮他算一算，一共用了多少钱？每套85元每套85元每套125元75套50套15套 8575+8550+12515=85（75+50）+12515=85125+12515=125（85+15）=125100=12500（元）解决问题5.不计算结果，比较8796与869

6、7两个乘积的大小，并说明理由。8796=（86+1）96=8696+96 8697=86（96+1）=8696+86 8796 8697回顾与总结静静地想一想：静静地想一想：1.1.这节课我们研究了什么问题？这节课我们研究了什么问题？2.2.我们是怎样研究的？我们是怎样研究的？3.3.这样的研究方法对我们有什么启示？这样的研究方法对我们有什么启示？4.4.你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？运算定律和简便计算复习整理邵 虹单元复习内容基于学情的单元编排特点及难点分析特点：将运算定律知识集中于一个单元，加以系统编排，有利于学生构建比较完整的知识结构。难点：各运算定律、性质之间的内在联系与区别 1

7、2564=125（88）=（1258）（1258）=10001000=1000000单元编排特点及复习难点特点：将运算定律知识集中于一个单元，加以系统编排，有利于学生构建比较完整的知识结构。难点：各运算定律、性质之间的内在联系与区别单元编排特点及复习难点特点：从现实问题情境中抽象出运算定律。难点：对运算定律本质属性的理解与概括单元编排特点及复习难点特点：从现实问题情境中抽象出运算定律。难点：对运算定律本质属性的理解与概括单元编排特点及复习难点特点：重视简便计算在现实生活中的灵活应用。难点：简算怎样为解题策略多样化提供可能 1225=（10+2）25=1025+225=25050=300思 考学

8、习运算定律的目的和作用是什么？仅仅是简便计算吗？现实背景在运算定律的学习中起到什么作用？什么样的生活原型是有效的？简便计算中各种运算定律之间存在着怎样的关系？本单元的学习对学生数学能力发展起到什么作用？单元复习目标1.理解和熟练加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.根据具体情况，合理选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.应用运算定律和性质解决简单的实际问题，提倡解决问题策略多样化，提高学生分析问题、解决问题的能力。一、口算引入，复习运算律，了解学情72+49+28500-56-441251387899+783200254加法交换律加法结合律乘

9、法交换律乘法结合律乘法分配律减法性质除法性质12345观点一：注重激活，在现实情境中重温“知识点”二、合理选择运算律，发展思维灵活性1.378+52+482.247-53-473.12582544.44255.1225+88256.7500254写：写一写主要简算过程想：想一想使用运算定律 247-53-47=247-（53+47）=247-100=147 247-53-47=247-47-53=200-53=147简算方法多样化 4425=（40+4）25=4025+425=1100 4425=11（425）=11100=1100 4425=44（20+5）=4420+445=1100 44

10、25=4455=2205=1100简算方法多样化 数学课程标准（2011版）：在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。运算能力运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。三、整理运算律、沟通内在联系与区别加法乘法交换律结合律分配律a+b=b+aab=baa+b+c=a+(b+c)abc=a(bc)（a+b

11、）c=ac+bc减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法性质：abc=a(bc)运算符号不变，交换加数（因数）位置运算符号不变，交换加数（因数）位置运算符号不变，（添括号）运算顺序变了运算符号不变，（添括号）运算顺序变了运算符号不变，（去括号）运算顺序变了运算符号不变，（去括号）运算顺序变了运算符号变了运算符号变了运算顺序变了运算顺序变了观点二：注重梳理，在自主探究中完善“知识链”四、比较题组异同，明晰运算律与简便计算的关系1.378+52+482.247-53-473.12582544.44255.1225+88256.75002541.348+52+782.247-53+473.12582

12、544.404255.（12+88）256.7500475第一组第二组观点三：注重提升，在对比反思中明晰“知识源”四、感悟运算律在数学学习中的作用一年级二年级35=15 53=15三年级aba2+b2=（a+b）2 4 8 3 6 2 8 81 4 41 7 2 8（）这里藏着什么运算定律？4864830 486+4830请估计每题的通过率20092009年三年级全国常模测试年三年级全国常模测试题目题目1：计算：计算4225。（目的是考查三年级学生是否掌握了两位数乘两位数的法则 ）题目题目2：如图：如图1，在，在3412的竖式中，箭头所指的这一步表示的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（的是（）

13、。）。3 4 1 2 A.10个个34的和的和 B.12个个34的和的和 6 8 C.1个个34的和的和 D.2个个34的和的和 3 4 0（本题考查学生是否理解两位数乘两位数的算理）4 0 870.10%70.10%43.09%43.09%分析原因教学中不够重视学生探索计算的过程，或者探索时间较短，理解不到位。现象一现象一提前学习竖式，未能真正内化，匆忙进行竖式“简化”教学。现象二现象二练习形式单一，重视计算技巧训练，缺乏算理和算法的沟通。现象三现象三五、提供图形表象，理解运算定律，解决实际问题1.长方形长30米，宽16米。如果宽增加4米，长不变，周长是多少米？16米30米4米 3016+3

14、04=480+120=600（平方米）30（16+4）=3020=600（平方米）2.一共用了多少个小立方体？534=154=60（个）从上往下看：543=203=60（个）从前往后看：345=125=60（个）从左往右看：3.货车和客车分别以60千米/时和80千米/时的速度行驶。它们同时从A、B两城市出发，相向而行，3小时相遇，A、B两城相距多少千米？603+803=180+240=420（千米）（60+80）3=1403=420（千米）速度和速度和相遇时间相遇时间=路程路程4.校图书室李老师从新华书店买了下列书籍，请你帮他算一算，一共用了多少钱？每套85元每套85元每套125元75套50套

15、15套 8575+8550+12515=85（75+50）+12515=85125+12515=125（85+15）=125100=12500（元）5.不计算结果，比较8796与8697两个乘积的大小，并说明理由。8796=（86+1）96=8696+96 8697=86（96+1）=8696+86 8796 8697观点四：注重应用，在解决问题中感悟“知识价值”回顾与总结静静地想一想：静静地想一想：1.1.这节课我们研究了什么问题？这节课我们研究了什么问题？2.2.我们是怎样研究的？我们是怎样研究的？3.3.这样的研究方法对我们有什么启示？这样的研究方法对我们有什么启示？4.4.你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？概括、对比、类比做法：做法：系统备课、版块设计（对全册教材内容系统梳理、制定版块式复习计划）在学情分析基础上制定复习目标（复习课时划分、目标确定、难点分解）复习课教学方式的改进（学生主体、不同内容采用不同教学方式、课堂反馈）加强练习设计的层次性、针对性（精）（重独立解题能力的培养、重基础知识技能的落实、重典型错例的解析、重综合练习的思维过程分析、分层）课后练习提升 基础性 应用性 思考性谢谢您的参与！