第一章机械优化设计的基本问题new.ppt
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1、机械优化设计机械优化设计1-1 1-1 绪论绪论1-2 1-2 优化设计问题的示例优化设计问题的示例1-31-3 优化设计的数学模型优化设计的数学模型 1-4 1-4 优化计算的数值解法和收敛条件优化计算的数值解法和收敛条件第一章 机械优化设计的基本问题1机械优化设计机械优化设计教学目的、要求1熟悉优化设计的基本概念2掌握数值计算的迭代过程和终止准则教学重点1优化的数学模型表示方法2数值计算法的迭代过程3梯度准则2机械优化设计机械优化设计3机械优化设计机械优化设计 优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原理和方法,以人机配合方式或“自动探索”方式,在计算机上进
2、行的半自动或自动设计,以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。1-1 1-1 绪论绪论1.1.优化、优化设计和机械优化设计的含义优化、优化设计和机械优化设计的含义例如,古代人类在生产和生活活动中经过无数次摸索认识到,在使用同样数量和质量材料的条件下,圆截面的容器比其他任何截面的容器能够盛放的谷物都要多,而且容器的强度也最大。“优化”yuhuoptimalize 采取一定措施使变得优秀所谓优化,是指在一定条件下力求获得最优结果的思想与观念。金山词霸的解释国家知识基础设施(National Knowledge Infrastructure,CNKI)的解释4机械优化设计机械优化设计
3、机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合,借助电子计算机,自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。优化设计流程优化设计流程 常规设计流程常规设计流程二者有何区别?前者是找到可行解决方案,后者是找到最好的方案。5机械优化设计机械优化设计2.2.优化设计的发展概况优化设计的发展概况 1.古希腊时期 欧几里得(Euclid,公元前300年左右),他指出:在周长相同的一切矩形中,以正方形的面积为最大。2.十七、十八世纪 微积分的建立给出了求函数极值的一些准则,对最优化的研究提供了某些理论基础。3.1920世纪初 进展缓慢,主要考虑了有约束条件的最优化问题,发展了变分法。4.二战
4、 军事上的需要产生了运筹学,并使优化技术首先应用于解决战争中的实际问题,如轰炸机最佳俯冲轨迹的设计等。6机械优化设计机械优化设计5.50年代末 数学规划方法被首次用于结构最优化,并成为优化设计中求优方法的理论基础。线性规划与非线性规划是其主要内容。6.60年代初 最优化设计是在数学规划方法的基础上发展起来的,是6O年代初电子计算机引入结构设计领域后逐步形成的一种有效的设计方法。使设计周期大大缩短,计算精度显著提高,而且可以解决传统设计方法所不能解决的比较复杂的最优化设计问题。大型电子计算机的出现,使最优化方法及其理论蓬勃发展,在许多科学技术领域中得到应用。7机械优化设计机械优化设计 7.7.近
5、几十年来近几十年来 最优化设计方法已陆续用到各工程设计领域。(建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车)其中在机械设计方面的应用虽尚处于早期阶段,但也已经取得了丰硕的成果。8机械优化设计机械优化设计机械优化设计应用实例 美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化,使重量减少了三分之一;大型运输舰用10个变量进行优化设计,使成本降低约10%。例如,工厂在安排生产计划时,首先要考虑在现有原材料、设备、人力等资源条件下,如何安排生产,使产品的产值最高,或产生的利润最大;又如,在多级火箭发射过程中,如何控制燃料的燃烧速率,从而用火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度;再如
6、,在城市交通管理中,如何控制和引导车辆的流向,尽量减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速度,在现有道路条件下取得最大的道路通行能力。LPD 17级两栖船坞运输舰首舰圣安东尼奥号 9机械优化设计机械优化设计体积小如何合理分配传动比节能曲柄均方根扭矩最小10机械优化设计机械优化设计 优化设计的优点1.保证产品具有优良的性能2.减轻自重或体积,降低产品成本3.使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来,使之有更多的精力从事创造性的设计,并大大提高设计效率。11机械优化设计机械优化设计 基础:(1)最优化数学理论 (2)现代计算技术 内容:(1)将工程实际问题数学化;(建立优化设
7、计数学模型)(2)用最优化计算方法在计算机上求解 数学模型。优化设计是一种现代设计方法,是很好的工具。3.本课程的任务12机械优化设计机械优化设计本课程的主要目的和任务目的和任务:了解和基本掌握机械优化设计的基本知识;扩大视野,并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工程实际问题的素质。13机械优化设计机械优化设计1-2 优化设计问题的示例 已知:制造一体积为100m3,长度不小于5m,不带上盖的箱盒,试确定箱盒的长x1,宽x2,高x3,使箱盒用料最省。分析:(1)箱盒的表面积的表达式;(2)设计参数确定:长x1,宽x2,高x3;(3)设计约束条件:(a)体积要求;(b)长度要求
8、;x1x2x3箱盒的优化设计箱盒的优化设计14机械优化设计机械优化设计数学模型数学模型设计变量:设计变量:设计目标:设计目标:约束条件:约束条件:15机械优化设计机械优化设计 某工厂生产A 和B 两种产品,A 产品单位价格为PA 万元,B 产品单位价格为PB 万元。每生产一个单位A 产品需消耗煤aC 吨,电aE 度,人工aL 个人日;每生产一个单位B 产品需消耗煤bC 吨,电bE 度,人工bL 个人日。现有可利用生产资源煤C 吨,电E 度,劳动力L 个人日,欲找出其最优分配方案,使产值最大。分析:(1)产值的表达式;(2)设计参数确定:A 产品xA,B 产品xB;(3)设计约束条件:(a)生产
9、资源煤约束;(b)生产资源电约束;(b)生产资源劳动力约束;最大产值生产资源分配问题最大产值生产资源分配问题 16机械优化设计机械优化设计数学模型设计参数:设计目标:约束条件:17机械优化设计机械优化设计1-3 优化设计的数学模型 1.设计变量设计变量在设计中需进行优选的独立的待求参数;(从互相依赖的参数中把真正独立的参数分解出来,i=i1*i2)优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容、变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式是进行优化设计的基础。包括3个要素:设计变量、目标函数、约束条件。设计变量连续变量离散变量(齿轮的模数、螺纹的公称直径、滚动轴承的内径)18机械优化设计机械优化设
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