第九章-作业课件.ppt

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1、第二章作业第二章作业2-1：试求图中以电枢电压ua为输入量，以电动机转角为输出量的微分方程形式和传递函数。系统运动方程为：解拉氏变换得：整理得：2-2 2-2 设弹簧特性由下式描述：设弹簧特性由下式描述：F=12.65 F=12.65 ，其中，其中，F F是弹簧力；是弹簧力；y y是变形位移。若弹簧在形变位移是变形位移。若弹簧在形变位移0.250.25附近作微小变化，试推导附近作微小变化，试推导 的线性化方程。的线性化方程。解：，弹簧在变形位移0.25 附近作为小变化2-3 设系统传递函数为：且初始条件 。试求阶跃输入r（t）=1（t）时，系统的输出响应c（t）。解：系统的传递函数：初始条件：

2、拉氏变换可得：微分方程：阶跃输入时，所以零初态响应：零输入响应：系统的输出响应：2-4 2-4 如图，已知如图，已知G(s)G(s)和和H(s)H(s)两方框相对应的微分方程分两方框相对应的微分方程分别是：别是：且初始条件均为零，试求传递函数且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)及及E(s)/R(s)E(s)/R(s)。解：由 拉氏变换可得 由 拉氏变换可得 2-52-5已知控制系统结构图如图所示。试通过结构图等效已知控制系统结构图如图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数变换求系统传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)。（a）解：求和点后移（b）解：求反馈

3、通道的传函（c）解：求和点后移 2-6简化系统结构图并求传递函数C(s)/R(s)和 C(s)/N(s)。解：N=0 令R(s)=0，则有2-72-7试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函数数C(s)/R(s)C(s)/R(s)。（a）解：该系统中有9个独立的回路：L1=-G2H1，L2=-G4H2，L3=-G6H3，L4=-G3G4G5H4，L5=-G1G2G3G4G5G6H5，L6=-G7G3G4G5G6H5，L7=-G1G8G6H5L8=G7H1G8G6H5，L9=G8H1H4。两两互不接触的回路有6个：L1L2，L2L3，L1L3，L2

4、L7，L2L8，L2L9。3个互不接触的回路有1个：L1L2L3所以，特征式该系统的前向通道有四个：P1=G1G2G3G4G5G6，1=1；P2=G7G3G4G5G6，2=1P3=G1G8G6，3=1-L2；P4=-G7H1G8G6，4=1-L2（b）解：该系统中有3个独立的回路：L1=-10，L2=-2，L3=-0.5两两互不接触的回路有2个：L1L3=5，L2L3=1所以，特征式=1-（L1+L2+L3）+（L1L3+L2L3）=1-(-10-2-0.5)+(5+1)=19.5该系统的前向通道有两个：P1=50 1=1-L3=1+0.5=1.5P2=20 2=1-L1=1+10=11因此，系统的闭环系统传递函数C(s)/R(s)为补充作业答案补充作业答案