第六章压电式传感器设计与应用介绍资料.ppt

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1、是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。压压电电传传感感元元件件是是力力敏敏感感元元件件，所所以以它它能能测测量量最最终终能能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。压压电电式式传传感感器器具具有有响响应应频频带带宽宽、灵灵敏敏度度高高、信信噪噪比比大大、结结构构简简单单、工工作作可可靠靠、重重量量轻轻等等优优点点。近近年年来来，由由于于电电子子技技术术的的飞飞速速发发展展，随随着着与与之之配配套套的

2、的二二次次仪仪表表以以及及低低噪噪声声、小小电电容容、高高绝绝缘缘电电阻阻电电缆缆的的出出现现，使使压压电电传传感感器器的的使使用用更更为为方方便便。因因此此，在在工工程程力力学学、生生物物医医学学、石石油油勘勘探探、声声波波测测井井、电电声声学学等等许许多多技技术术领领域域中中获获得得了了广广泛的应用。泛的应用。第六章第六章 压电式与压磁式传感器压电式与压磁式传感器 第一节第一节 压电式传感器压电式传感器 一、压电效应一、压电效应正正压压电电效效应应（顺顺压压电电效效应应）：某某些些电电介介质质，当当沿沿着着一一定定方方向向对对其其施施力力而而使使它它变变形形时时，内内部部就就产产生生极极化

3、化现现象象，同同时时在在它它的的一一定定表表面面上上产产生生电电荷荷，当当外外力力去去掉掉后后，又又重重新新恢恢复复不不带带电电状状态态的的现现象象。当当作作用用力力方方向向改改变变时时，电电荷荷极性也随着改变。极性也随着改变。逆逆压压电电效效应应（电电致致伸伸缩缩效效应应）：当当在在电电介介质质的的极极化化方方向向施施加加电电场场，这这些些电电介介质质就就在在一一定定方方向向上上产产生生机机械械变变形形或或机机械械压压力力，当当外外加加电电场场撤撤去去时时，这这些些变变形形或或应应力力也也随之消失的现象。随之消失的现象。电能电能机械能机械能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应（一）石英晶

4、体的压电效应（一）石英晶体的压电效应天天然然结结构构石石英英晶晶体体的的理理想想外外形形是是一一个个正正六六面面体体，在在晶晶体体学学中中它它可可用用三三根根互互相相垂垂直直的的轴轴来来表表示示，其其中中纵纵向向轴轴ZZ称称为为光光轴轴；经经过过正正六六面面体体棱棱线线，并并垂垂直直于于光光轴轴的的XX轴轴称称为为电电轴轴；与与XX轴轴和和ZZ轴轴同同时时垂垂直直的的YY轴轴（垂垂直于正六面体的棱面）称为直于正六面体的棱面）称为机械轴机械轴。ZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX通常把沿电轴通常把沿电轴XX方向方向的力作用下产生电荷的的力作用下产生电荷的压电效应称

5、为压电效应称为“纵向压纵向压电效应电效应”，而把沿机械，而把沿机械轴轴YY方向的力作用下方向的力作用下产生电荷的压电效应称产生电荷的压电效应称为为“横向压电效应横向压电效应”，沿光轴沿光轴ZZ方向受力则方向受力则不产生压电效应。不产生压电效应。石石英英晶晶体体具具有有压压电电效效应应，是是由由其其内内部部结结构构决决定定的的。组组成成石石英英晶晶体体的的硅硅离离子子Si4+和和氧氧离离子子O2-在在Z平平面面投投影影，如如图图(a)。为为讨讨论论方方便便，将将这这些些硅硅、氧氧离离子子等等效效为为图图(b)中中正正六六边边形形排排列列，图图中中“”代代表表Si4+，“”代代表表2O2-。(b)

6、(a)+-YXXY硅氧离子的排列示意图(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影+当当作作用用力力FX=0时时，正正、负负离离子子（即即Si4+和和2O2-）正正好好分分布布在在正正六六边边形形顶顶角角上上，形形成成三三个个互互成成120 夹夹角角的的偶偶极极矩矩P1、P2、P3，如如图图（a）所所示示。此此时时正正负负电电荷荷中中心心重重合合，电电偶偶极极矩矩的的矢矢量量和等于零，即和等于零，即 P1P2P30当当晶晶体体受受到到沿沿X方方向向的的压压力力（FX0在在Y、Z方向上的分量为方向上的分量为（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由由上上式式看看出出，

7、在在X轴轴的的正正向向出出现现正正电电荷，在荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。轴方向则不出现电荷。Y+-X(a)FX=0P1P2P3FXXY+FX(b)FX0+-P1P2P3可见，当晶体受到沿可见，当晶体受到沿X(电轴电轴)方向的力方向的力FX作用时，它在作用时，它在X方向产生正压电效应，而方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。方向则不产生压电效应。晶晶体体在在Y轴轴方方向向力力FY作作用用下下的的情情况况与与FX相相似似。当当FY0时时，晶晶体体的的形形变变与与图图（b）相相似似；当当FY0时时，则则与与图图（c）相相似似。由由此此可可见见，晶晶体体在在Y（即即机机械械轴轴）方方向

8、向的的力力FY作作用用下下，使使它它在在X方方向向产产生生正正压压电电效效应应，在在Y、Z方方向向则不产生压电效应。则不产生压电效应。（P1+P2+P3）X0Y+-X-+FXFXP2P3P1+当晶体受到沿当晶体受到沿X方向的拉力（方向的拉力（FX0）作用时，其变化）作用时，其变化情况如图（情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为）。此时电极矩的三个分量为在在X轴的正向出现负电荷，在轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。方向则不出现电荷。晶晶体体在在Z轴轴方方向向力力FZ的的作作用用下下，因因为为晶晶体体沿沿X方方向向和和沿沿Y方方向向所所产产生生的的正正应应变变完完全全相相同同，所所以以

9、，正正、负负电电荷荷中中心心保保持持重重合合，电电偶偶极极矩矩矢矢量量和和等等于于零零。这这就就表表明明，沿沿Z(即光轴即光轴)方向的力方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。作用下，晶体不产生压电效应。假假设设从从石石英英晶晶体体上上切切下下一一片片平平行行六六面面体体晶晶体体切切片片，使使它它的的晶晶面面分分别别平平行行于于X、Y、Z轴轴，如如图图。并并在在垂垂直直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。当晶片受到沿当晶片受到沿X轴方向轴方向的压缩力的压缩力Fx作用时，晶片作用时，晶片将产生厚度变形，在垂直于将产生厚度变形，在垂直于电轴的两表面产生

10、电荷：电轴的两表面产生电荷：ZYXbl石英晶体切片t d11压压电电系系数数，当当受受力力方方向向和和变变形形不不同同时时，压压电电系系数数也也不不同，石英晶体同，石英晶体d11=2.310-12CN-1；式中式中 q qX X垂直于垂直于X X轴平面上的电荷。轴平面上的电荷。将上两式整理，得将上两式整理，得 式中式中 电极面间电容。电极面间电容。其极间电压为其极间电压为 下下图图表表示示晶晶体体切切片片在在X轴轴方方向向施施加加压压力力和和拉拉力力时时的的具具体体情情况况。（a)a)表表示示施施加加压压力力时时的的情情况况，石石英英晶晶体体的的X轴轴正正向向带带正正电电；如如果果作作用用力力

11、FX改改为为拉拉力力，则则在在垂垂直直于于X轴轴的的平平面面上上仍仍出出现现等等量量电电荷荷，但但极极性性相相反反，见见图图(a)、(b)。FXFX+(a)(b)XX 如如果果在在同同一一晶晶片片上上作作用用力力是是沿沿着着机机械械轴轴的的方方向向，其其电电荷荷仍仍在在与与X轴轴垂垂直直平平面面上上出出现现，其其极极性性见见图图（c）、（d），），此时电荷的大小为此时电荷的大小为+(c)(d)FYFYXX式中式中d12石英晶体在石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。轴方向受力时的压电系数。根据石英晶体轴对称条件：根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为则上式为式中式中t晶片厚度。晶片厚度

12、。则其极间电压为则其极间电压为根据逆压电效应，晶片在根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即轴方向将产生伸缩变形，即或用应变表示或用应变表示由上述可知：由上述可知：无无论论是是正正或或逆逆压压电电效效应应，其其作作用用力力（或或应应变变）与与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；电荷（或电场强度）之间呈线性关系；晶晶体体在在哪哪个个方方向向上上有有正正压压电电效效应应，则则在在此此方方向向上上一定存在逆压电效应；一定存在逆压电效应；石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。（二）（二）压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应 压压电电陶陶瓷瓷属属于于铁铁电

13、电体体一一类类的的物物质质，是是人人工工制制造造的的多多晶晶压压电电材材料料，它它具具有有类类似似铁铁磁磁材材料料磁磁畴畴结结构构的的电电畴畴结结构构。电电畴畴是是分分子子自自发发形形成成的的区区域域，它它有有一一定定的的极极化化方方向向，从从而而存存在在一一定定的的电电场场。在在无无外外电电场场作作用用时时，各各个个电电畴畴在在晶晶体体上上杂杂乱乱分分布布，它它们们的的极极化化效效应应被被相相互互抵抵消消，因因此此原原始始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。）。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后但是

14、，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以片内的极化强度总是以电偶极矩电偶极矩的形式表现出来，即在的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，

15、它起着屏蔽和抵消陶瓷片内电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。的极化程度，如图。自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 如如果果在在陶陶瓷瓷片片上上加加一一个个与与极极化化方方向向平平行行的的压压力力F，如如图图，陶陶瓷瓷片片将将产产生生压压缩缩形形变变（图图中中虚虚线线），片片内内的的正正、负负束束缚缚电电荷荷之之间间的的距距离离变变小小，极极化化强强度度也也变变小小。因因此此，原原来来吸吸附附在在电电极极上上的的自自由由电电荷荷，

16、有有一一部部分分被被释释放放，而而出出现现放放电电荷荷现现象象。当当压压力力撤撤消消后后，陶陶瓷瓷片片恢恢复复原原状状(这这是是一一个个膨膨胀胀过过程程)，片片内内的的正正、负负电电荷荷之之间间的的距距离离变变大大，极极化化强强度度也也变变大大，因因此此电电极极上上又又吸吸附附一一部部分分自自由由电电荷荷而而出出现现充充电电现现象象。这这种种由由机机械械效效应应转转变变为为电电效效应应，或或者者由由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F同同样样，若若在在陶陶瓷瓷片片上上加加一一个个

17、与与极极化化方方向向相相同同的的电电场场，如如图图，由由于于电电场场的的方方向向与与极极化化强强度度的的方方向向相相同同，所所以以电电场场的的作作用用使使极极化化强强度度增增大大。这这时时，陶陶瓷瓷片片内内的的正正负负束束缚缚电电荷荷之之间间距距离离也也增增大大，就就是是说说，陶陶瓷瓷片片沿沿极极化化方方向向产产生生伸伸长长形形变变（图图中中虚虚线线）。同同理理，如如果果外外加加电电场场的的方方向向与与极极化化方方向向相相反反，则则陶陶瓷瓷片片沿沿极极化化方方向向产产生生缩缩短短形形变变。这这种种由由于于电电效效应应而而转转变变为为机机械械效效应应或或者者由由电电能能转转变变为为机机械械能的现

18、象，就是逆压电效应。能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）极化方向电场方向 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在瓷内部存在自发极化自发极化。这些自发极化经过极化工序处理。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷

19、内的瓷内的极化电荷是束缚电荷极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。自由电荷的释放或补充的结果。二、压电材料二、压电材料种类种类：n压电晶体，如石英等；压电晶体，如石英等；n压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；n压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。对压电材料特性要求：对压电材料特性要求：转换性能。

20、要求具有较大压电常数。转换性能。要求具有较大压电常数。机机械械性性能能。压压电电元元件件作作为为受受力力元元件件，希希望望它它的的机机械械强强度度高高、刚刚度度大大，以以期期获获得得宽宽的的线线性性范范围围和和高高的的固固有有振动频率。振动频率。电电性性能能。希希望望具具有有高高电电阻阻率率和和大大介介电电常常数数，以以减减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。环环境境适适应应性性强强。温温度度和和湿湿度度稳稳定定性性要要好好，要要求求具具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。时间稳定性。要求压电性能不随时

21、间变化。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。（一）（一）石英晶体石英晶体石石英英（SiO2）是是一一种种具具有有良良好好压压电电特特性性的的压压电电晶晶体体。其其介介电电常常数数和和压压电电系系数数的的温温度度稳稳定定性性相相当当好好，在在常常温温范范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。由由图图可可见见，在在20200范范围围内内，温温度度每每升升高高1，压压电电系系数数仅仅减减少少0.016。但但是是当当到到573时时，它它完完全全失失去了压电特性，这就是它的去了压电特性，这就是它的居里点居里点。1.000.990.980.970.960.9

22、520406080 100 120 140 160 180 200dt/d20斜率：0.016/t石英的d11系数系数相对于20的d11温度变化特性6543210100 200 300400 500 600t/相对介电常数居里点石英在高温下相对介电常数相对介电常数的温度特性石石英英晶晶体体的的突突出出优优点点是是性性能能非非常常稳稳定定，机机械械强强度度高高，绝绝缘缘性性能能也也相相当当好好。但但石石英英材材料料价价格格昂昂贵贵，且且压压电电系系数数比比压压电电陶陶瓷瓷低低得得多多。因因此此一一般般仅仅用用于于标标准准仪仪器器或或要要求求较较高的传感器中。高的传感器中。因因为为石石英英是是一一

23、种种各各向向异异性性晶晶体体，因因此此，按按不不同同方方向向切切割割的的晶晶片片，其其物物理理性性质质（如如弹弹性性、压压电电效效应应、温温度度特特性性等等）相相差差很很大大。为为了了在在设设计计石石英英传传感感器器时时，根根据据不不同同使用要求正确地选择石英片的切型。使用要求正确地选择石英片的切型。石英晶片的切型符号表示方法：石英晶片的切型符号表示方法：uIRE标准规定的切型符号表示法；标准规定的切型符号表示法；u习惯符号表示法。习惯符号表示法。IRE标标准准规规定定的的切切型型符符号号包包括括一一组组字字母母（X、Y、Z、t、l、b）和和角角度度。用用X、Y、Z中中任任意意两两个个字字母母

24、的的先先后后排排列列顺顺序序，表表示示石石英英晶晶片片厚厚度度和和长长度度的的原原始始方方向向；用用字字母母t（厚厚度度）、l（长长度度）、b（宽宽度度）表表示示旋旋转转轴轴的的位位置置。当当角角度度为为正正时时,表表示示逆逆时时针针旋旋转转；当当角角度度为为负负时时,表表示示顺顺时时针针旋旋转转。例例如如：(YXl)35 切切型型，其其中中第第一一个个字字母母Y表表示石英晶片在原始位置示石英晶片在原始位置(即旋转前的位置即旋转前的位置)时的厚度时的厚度ZZOOYYZXX35(a)(b)（YXl）35切型（a）石英晶片原始位置（b）石英晶片的切割方位沿沿Y轴方向，第二个字母轴方向，第二个字母X

25、表示石英晶片在原始位表示石英晶片在原始位置时的长度沿置时的长度沿X轴方向，轴方向，第三个字母第三个字母l和角度和角度35 表表示石英晶片绕长度逆时示石英晶片绕长度逆时针旋转针旋转35，如图。，如图。Y又又如如（XYtl）5/-50 切切型型，它它表表示示石石英英晶晶片片原原始始位位置置的的厚厚度度沿沿X轴轴方方向向，长长度度沿沿Y轴轴方方向向，先先绕绕厚厚度度t逆逆时时针针旋旋转转5，再绕长度，再绕长度l顺时针旋转顺时针旋转50，如图。，如图。习习惯惯符符号号表表示示法法是是石石英英晶晶体体特特有有的的表表示示法法，它它由由两两个个大大写写的的英英文文字字母母组组成成。例例如如，AT、BT、C

26、T、DT、NT、MT和和FC等。等。OO50ZZZYY5ZXY(a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位（二）（二）压电陶瓷压电陶瓷1 1、钛酸钡压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷钛钛酸酸钡钡（BaTiO3）是是由由碳碳酸酸钡钡（BaCO3）和和二二氧氧化化钛（钛（TiO2）按按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它它具具有有很很高高的的介介电电常常数数和和较较大大的的压压电电系系数数（约约为为石石英英晶晶体体的的50倍倍）。不不足足之之处处是是居居里里温温度度低低（120），温温度稳定性和机械强度不如石英晶体。度稳定性和机械强度不如石英晶体。2 2、锆钛酸铅系压电陶

27、瓷（锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆锆 钛钛 酸酸 铅铅 是是 由由 PbTiO3和和 PbZrO3组组 成成 的的 固固 溶溶 体体Pb（Zr、Ti）O3。它它与与钛钛酸酸钡钡相相比比，压压电电系系数数更更大大，居居里里温温度度在在300以以上上，各各项项机机电电参参数数受受温温度度影影响响小小，时时间间稳稳定定性性好好。此此外外，在在锆锆钛钛酸酸中中添添加加一一种种或或两两种种其其它它微微量量元元素素（如如铌铌、锑锑、锡锡、锰锰、钨钨等等）还还可可以以获获得得不不同同性性能能的的PZT材材料料。因因此此锆锆钛钛酸酸铅铅系系压压电电陶陶瓷瓷是是目目前前压压电电式式传感器中应用最广泛的压电材料。

28、传感器中应用最广泛的压电材料。4、压电半导体材料、压电半导体材料如如ZnO、CdS、ZnO、CdTe，这种力敏器件具有灵敏，这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用度高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振作为表面声波振荡器的压电材料，可测取力和温度等参数。荡器的压电材料，可测取力和温度等参数。3 3、压电聚合物、压电聚合物 聚聚二二氟氟乙乙烯烯（PVF2）是是目目前前发发现现的的压压电电效效应应较较强强的的聚聚合合物物薄薄膜膜，这这种种合合成成高高分分子子薄薄膜膜就就其其对对称称性性来来看看，不不存存在在压压电电效效应应，但但是是它它们们具具有有“平平面面锯锯齿齿”结结构构

29、，存存在在抵抵消消不不了了的的偶偶极极子子。经经延延展展和和拉拉伸伸后后可可以以使使分分子子链链轴轴成成规规则则排排列列，并并在在与与分分子子轴轴垂垂直直方方向向上上产产生生自自发发极极化化偶偶极极子子。当当在在膜膜厚厚方方向向加加直直流流高高压压电电场场极极化化后后，就就可可以以成成为为具具有有压压电电性性能能的的高高分分子子薄薄膜膜。这这种种薄薄膜膜有有可可挠挠性性，并并容容易易制制成成大大面面积积压压电电元元件件。这这种种元元件件耐耐冲冲击击、不不易易破破碎碎、稳稳定定性性好好、频频带带宽宽。为为提提高高其其压压电电性性能能还还可可以以掺掺入入压压电电陶瓷粉末，制成混合复合材料陶瓷粉末，

30、制成混合复合材料(PVF2PZT)。三、三、压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路（一）（一）等效电路等效电路 当当压压电电传传感感器器中中的的压压电电晶晶体体承承受受被被测测机机械械应应力力的的作作用用时时，在在它它的的两两个个极极面面上上出出现现极极性性相相反反但但电电量量相相等等的的电电荷荷。可可把把压压电电传传感感器器看看成成一一个个静静电电发发生生器器，如如图图(a)。也也可可把把它它视视为为两两极极板板上上聚聚集集异异性性电电荷荷，中中间间为为绝绝缘缘体体的的电容器电容器，如图，如图(b)。其电容量为。其电容量为qq电极压电晶体Ca(b)(a)压电传感器的等效电路当两极板聚集

31、异性电荷当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定时，则两极板呈现一定的电压，其大小为的电压，其大小为因因此此，压压电电传传感感器器可可等等效效为为电电压压源源Ua和和一一个个电电容容器器Ca的的串串联联电电路路，如如图图(a)；也也可可等等效效为为一一个个电电荷荷源源q和和一一个个电电容容器器Ca的的并联并联电路，如图电路，如图(b)。qCaUaUaq/Caq UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效原理传传感感器器内内部部信信号号电电荷荷无无“漏漏损损”，外外电电路路负负载载无无穷穷大大时时，压压电电传传感感器器受受力力后后产产生生的的电电压压或或电电荷荷才才能能长长期

32、期保保存存，否否则则电电路路将将以以某某时时间间常常数数按按指指数数规规律律放放电电。这这对对于于静静态态标标定定以以及及低低频频准准静静态态测测量量极极为为不不利利，必必然然带带来来误误差差。事事实实上上，传传感感器器内内部部不不可可能能没没有有泄泄漏漏，外外电电路路负负载载也也不不可可能能无无穷穷大大，只只有有外外力力以以较较高高频频率率不不断断地地作作用用，传传感感器器的的电电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑则应考虑连线的等效电容连线的等效

33、电容,前置放大器的输入电阻、输入电容。前置放大器的输入电阻、输入电容。CaRaCcRiCiq压电传感器的压电传感器的完整等效电路完整等效电路Ca传感器的固有电容传感器的固有电容Ci前置放大器输入电容前置放大器输入电容Cc连线电容连线电容Ra传感器的漏电阻传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻前置放大器输入电阻可可见见，压压电电传传感感器器的的绝绝缘缘电电阻阻Ra与与前前置置放放大大器器的的输输入入电电阻阻Ri相相并并联联。为为保保证证传传感感器器和和测测试试系系统统有有一一定定的的低低频频或或准准静静态态响响应应，要要求求压压电电传传感感器器绝绝缘缘电电阻阻应应保保待待在在1013以以上上，才才

34、能能使使内内部部电电荷荷泄泄漏漏减减少少到到满满足足一一般般测测试试精精度度的的要要求求。与与上上相相适适应应，测测试试系系统统则则应应有有较较大大的的时时间间常常数数，亦亦即即前前置置放放大大器器要要有有相相当当高高的的输输入入阻阻抗抗，否否则则传传感感器器的的信信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。（二）（二）测量电路测量电路 压电式传感器的前置放大器有两个作用：压电式传感器的前置放大器有两个作用：u把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出；u放大压电式传感器输出的弱信号放大压电式传感器输出的弱信号。前

35、置放大器形式：前置放大器形式：u电电压压放放大大器器，其其输输出出电电压压与与输输入入电电压压（传传感感器器的的输输出出电压）成正比；电压）成正比；u电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。，其输出电压与输入电荷成正比。1 1、电压放大器、电压放大器 AACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua图（图（b）中，等效电阻中，等效电阻R为为Fm作用力的幅值作用力的幅值压电元件所受作用力压电元件所受作用力C=Cc+Ci而而等效电容为等效电容为若若压压电电元元件件材材料料是是压压电电陶陶瓷瓷，其其压压电电系系数数为为d33，则则在在外外力作用下，压电元件产生的电压值为

36、力作用下，压电元件产生的电压值为Um电压幅值电压幅值由图由图(b)可得放大器输入端的电压可得放大器输入端的电压Ui，其复数形式为，其复数形式为Ui的幅值的幅值Uim为为输入电压与作用力之间的相位差输入电压与作用力之间的相位差为为令令=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常数，并令为测量回路的时间常数，并令0=1/，则可得，则可得可可见见，如如果果/01，即即作作用用力力变变化化频频率率与与测测量量回回路路时时间间常常数数的的乘乘积积远远大大于于1时时。前前置置放放大大器器的的输输入入电电压压Uim与与频频率率无无关关。一一般般认认为为/03，可可近近似似看看作作输输入入电电压压与与作作用用

37、力力频频率率无无关关。这这说说明明，在在测测量量回回路路时时间间常常数数一一定定的的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。但但是是，当当被被测测动动态态量量变变化化缓缓慢慢，而而测测量量回回路路时时间间常常数数不不大大时时，会会造造成成传传感感器器灵灵敏敏度度下下降降，因因而而要要扩扩大大工工作作频频带带的的低低频频端端，就就必必须须提提高高测测量量回回路路的的时时间间常常数数。但但是是靠靠增增大大测测量量回回路路的的电电容容来来提提高高时时间间常常数数，会会影影响响传传感感器器的的灵敏度。根据传感器电压灵敏度灵敏度。根据传感器电压灵敏度K

38、u的定义得的定义得因为因为R1，故上式可以近似为，故上式可以近似为可可见见，Ku与与回回路路电电容容成成反反比比，增增加加回回路路电电容容必必然然使使Ku下下降降。为为此此常常将将Ri很很大大的的前前置置放放大大器器接接入入回回路路。其其输输入入内内阻阻越越大大，测测量量回回路路时时间间常常数数越越大大，则则传传感感器器低低频频响响应应也也越越好好。当当改改变变连连接接传传感感器器与与前前置置放放大大器器的的电电缆缆长长度度时时Cc将改变，必须重新校正灵敏度值。将改变，必须重新校正灵敏度值。2 2、电荷放大器、电荷放大器电电荷荷放放大大器器是是一一个个具具有有深深度度负负反反馈馈的的高高增增益

39、益放放大大器器，其其基基本本电电路路如如图图。若若放放大大器器的的开开环环增增益益A0足足够够大大，并并且且放放大大器器的的输输入入阻阻抗抗很很高高，则则放放大大器器输输入入端端几几乎乎没没有有分分流流，运运算算电电流流仅仅流流入入反反馈馈回回路路CF与与RF。由由图图可可知知i的的表表达达式式为：为：A0CaUUSC电荷放大器原理电路图iRaqCFRF根据上式画出等效电路图根据上式画出等效电路图A0CaRaRCUSCUqCF、RF等等效效到到A0的的输输入入端端时时，电电容容CF将将增增大大(1A0)倍倍。电电导导1RF也也增增大大了了(1A0)倍倍。所所以以图图中中C=(1A0)CF；1/

40、R=(1A0)1RF，这就是所谓这就是所谓“密勒效应密勒效应”的结果。的结果。运放输入电压运放输入电压输出电压输出电压当当A0足足够够大大时时,传传感感器器本本身身的的电电容容和和电电缆缆长长短短将将不不影影响响电电荷荷放放大大器器的的输输出出。因因此此输输出出电电压压USC只只决决定定于于输输入入电电荷荷q及反馈回路的参数及反馈回路的参数CF和和RF。由于由于1RFCF,则则若考虑电缆电容若考虑电缆电容Cc，则有，则有可见当可见当A0足够大时，输出电压与足够大时，输出电压与A0无关，只取决于输入无关，只取决于输入电荷电荷q和反馈电容和反馈电容CF，改变，改变CF的大小便可得到所需的电的大小便

41、可得到所需的电压输出。压输出。CF一般取值一般取值100-104pF。运运算算放放大大器器的的开开环环放放大大倍倍数数A0对对精精度度有有影影响响，当当频频率率很很高时，则高时，则及及由此得由此得A0105。对线性集成运算放大器来说，这一要求。对线性集成运算放大器来说，这一要求是不难达到的。是不难达到的。例例,Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)100m=105pF,当当要求要求1%时，则有时，则有则可计算产生的误差为则可计算产生的误差为当当工工作作频频率率很很低低时时，分分母母中中的的电电导导1/Ra+(1+A0)/RF与与电电纳纳jCaCc(1+A0)CF的的值值

42、相相当当，电电导导就就不不可可忽忽略。此时略。此时A0足够大，则足够大，则其幅值为其幅值为当当1/RF=CF时时可可见见这这是是截截止止频频率率点点的的输输出出电电压压，增增益益下下降降3dB时时对对应应的下限截止频率为的下限截止频率为可见压电式传感器配用电荷放大器时可见压电式传感器配用电荷放大器时,其低频幅值误差和其低频幅值误差和截止频率只决定于反馈电路的参数截止频率只决定于反馈电路的参数RF和和CF,其中其中CF的大小的大小可以由所需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频可以由所需要的电压输出幅度决定。所以当给定工作频带下限截止频率带下限截止频率fL时时,反馈电阻反馈电阻RF值也可确定。如

43、当值也可确定。如当CF=1000pF,fL=0.16Hz时时,则要求则要求RF109。四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用（一）压电式加速度传感器（一）压电式加速度传感器（二）压电式压力传感器（二）压电式压力传感器（三）压电式流量计（三）压电式流量计（四）集成压电式传感器（四）集成压电式传感器（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用USC与与q间的相位误差间的相位误差 当当传传感感器器感感受受振振动动时时，因因为为质质量量块块相相对对被被测测体体质质量量较较小小，因因此此质质量量块块感感受受与与传传感感器器基基座座相相同同的的振振动动，并并受

44、受到到与与加加速速度度方方向向相相反反的的惯惯性性力力，此此力力Fma。同同时时惯惯性性力作用在压电陶瓷片上产生电荷为力作用在压电陶瓷片上产生电荷为运动方向21345纵向效应型加速度纵向效应型加速度传感器的截面图传感器的截面图（一）（一）压电式加速度传感器压电式加速度传感器其其结结构构一一般般有有纵纵向向效效应应型型、横横向向效效应应型型和和剪剪切切效效应应型型三三种种。纵纵向向效效应应是是最最常常见见的的,如如图图。压压电电陶陶瓷瓷4和和质质量量块块2为为环环型型，通通过过螺螺母母3对对质质量量块块预预先先加加载载，使使之之压压紧紧在在压压电电陶陶瓷瓷上上。测测量量时时将将传传感感器器基基座

45、座5与与被被测测对对象象牢牢牢牢地地紧紧固固在在一一起起。输输出出信信号号由由电电极极1引出。引出。qd33Fd33ma此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传压电材料压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和

46、采用提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。连连接接方方式式：图图(a)为为并并联联形形式式，片片上上的的负负极极集集中中在在中中间间极极上上，其其输输出出电电容容C为为单单片片电电容容C的的两两倍倍，但但输输出出电电压压U等等于于单单片片电电压压U，极极板板上上电电荷荷量量q为为单单片片电电荷荷量量q的的两两倍倍，即即图图(b)为为串串联联形形式式，正正电电荷荷集集中中在在上上极极板板，负负电电荷荷集集中中在在下下极极板板，而而中中间间的的极极板板上上产产生生的的负负电电荷荷与与下下片片产产生生的的正正电荷相互抵消。

47、从图中可知，输出的总电荷电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q等于单等于单片电荷片电荷q，而输出电压而输出电压U为单为单片电压片电压U的二倍，总电容的二倍，总电容C为为单片电容单片电容C的一半，即的一半，即+(a)并联(b)串联叠层式压电元件+l并并联联接接法法，输输出出电电荷荷大大，时时间间常常数数大大，宜宜用用于于测测量量缓缓变变信信号号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。并且适用于以电荷作为输出量的场合。l串串联联接接法法，输输出出电电压压大大，本本身身电电容容小小，适适用用于于以以电电压压作作为为输输出出信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。（二）（

48、二）压电式压力传感器压电式压力传感器根据使用要求不同，压电式测压传感器有各种不同的结构形式。但它们的基本原理相同。压电式测压传感器的原理简图。它由引线1、壳体2、基座3、压电晶片4、受压膜片5及导电片6组成。当膜片5受到压力P作用后，则在压电晶片上产生电荷。在一个压电片上所产生的电荷q为F作用于压电片上的力；d11压电系数；P压强，；S膜片的有效面积。123456p压电式测压传感器原理图压电式测压传感器原理图测测压压传传感感器器的的输输入入量量为为压压力力P，如如果果传传感感器器只只由由一一个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：因为因为，所以电压灵敏度也可

49、表示为，所以电压灵敏度也可表示为U0压电片输出电压；压电片输出电压；C0压电片等效电容压电片等效电容电荷灵敏度电荷灵敏度电压灵敏度电压灵敏度电荷灵敏度电荷灵敏度（三）（三）压电式流量计压电式流量计利利用用超超声声波波在在顺顺流流方方向向和和逆逆流流方方向向的的传传播播速速度度进进行行测测量量。其其测测量量装装置置是是在在管管外外设设置置两两个个相相隔隔一一定定距距离离的的收收发发两两用用压压电电超超声声换换能能器器，每每隔隔一一段段时时间间(如如1/100s)，发发射射和和接接收收互互换换一一次次。在在顺顺流流和和逆逆流流的的情情况况下下，发发射射和和接接收收的的相相位位差差与与流流速速成成正

50、正比比。据据这这个个关关系系，可可精精确确测测定定流流速速。流流速与管道横截面积的乘积等于流量。速与管道横截面积的乘积等于流量。流量显示1789输出信号换能器换能器接收接收发射发射压电式流量计此此流流量量计计可可测测量量各各种种液液体体的的流流速速，中中压压和和低低压压气气体体的的流流速速，不不受受该该流流体体的的导导电电率率、粘粘度度、密密度度、腐腐蚀蚀性性以以及及成成分分的的影影响响。其其准准确确度度可可达达0.5%，有有的的可可达到达到0.01%。根据发射和接收的相位差随海洋深度深根据发射和接收的相位差随海洋深度深度的变化，测量声速随深度的分布情况度的变化，测量声速随深度的分布情况（四）