第2章第1节.ppt

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1、函数与基本初等函数函数与基本初等函数第第 二二 章章第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第一节函数及其表示第一节函数及其表示 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.了解构成函数的要素，了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3了解简单

2、的分段函数，并能简单应用.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、函数与映射的概念函数映射两集合A，B设A，B是两个_ 设A，B是两个_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中都有_的数f(x)和它对应如

3、果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应非空数集非空集合任意唯一任意唯一确定第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础函数映射名称称_为从集合A到集合B的一个函数称对应_为从集合A到集合B的一个映射记法 yf(x)，xA对应f：AB是一个映射f：ABf：AB第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时

4、跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础二、函数的定义域、值域、相等函数1定义域在函数yf(x)，xA中，_(数集A)叫做函数的定义域2值域函数值的集合_ 叫做函数的值域3相等函数如果两个函数的_相同，并且_完全一致，则这两个函数为相等函数x的取值范围f(x)|xA定义域对应关系第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础三、函数的表示方法表示函数的常用方法有：_、_和_四、分段函数1若函数在其定义域的不同子集上，因_不同而分别用几个不同的式子来表示，这种

5、函数称为分段函数2分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_，其值域等于各段函数的值域的_，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数解析法列表法图象法对应关系并集并集第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)1对于函数f：AB，其值域是集合B.()2函数y1与yx0不是同一个函数()3若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数()4映射是特殊的函数()5函数yf(x)的图象与直线x1的交点最多

6、有1个()第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【答案及提示】1函数的值域是集合B的子集，故不正确2函数yx0的定义域为x|x0，故两函数不是同一函数，正确3只有当两函数的定义域和对应关系完全一致时，两函数才是同一函数，如ysin x与ycos x的定义域与值域相同，但这两个函数不是同一函数，故错误4映射不一定是函数，函数是特殊的映射，故错误5由函数的概念知直线x1与函数yf(x)的图象要么没交点，若有交点，则只有1个，故正确第二章函数与基本初等函

7、数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3(课本习题改编)下列各图形中是函数图象的是()解析：选D由函数

8、的概念知D正确，A、B、C中不满足一对一关系第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础解析：选Bg()0，fg()f(0)0，选B.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟

9、踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法 全突破第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)(2013江西高考)函数yln(1x)的定义域为()A(0,1)B0,1)C(0,1D0,1 求函数的定义域 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数

10、数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【互动探究】本例(2)中，若改为：“已知函数yf(x)的定义域为1,1，则函数yf(log2 x)的定义域是_”，则如何求解？第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟

11、踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础求函数定义域的三种类型(1)已知函数的解析式求定义域时，可构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)实际问题求定义域：由实际意义及使解析式有意义的条件构造不等式(组)求解第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(3)抽象函数求定义域有以下两种类型已知函数f(x)的定义域为a，b，则函数f(g(x)的定义域是满足ag(x)b的x的取值范围；已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b上

12、的值域【提醒】已知解析式求定义域时对于解析式先不要化简，以防使自变量的范围扩大第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2(2014沈阳质检)若函数yf(x)的定义域为3,5，则函数g(x)f(x1)f(x2)的定义域是()A2,3B1,3C1,4D3,5第二章函数与基

13、本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)(2014合肥模拟)已知一次函数f(x)满足ff(x)3x2，则函数f(x)的解析式为_求函数的解析式 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养

14、课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(3)(2014贵阳调研)定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，则f(x)的解析式为_第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础求函数解析式的三种类型及方法(1)已知f(g(x)F(x)求解析式配凑法：由已知条件f(g(x)F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的形式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；换元法：令g(x)t，用t表示x，代入f(g(x)求

15、解(2)已知函数类型求解析式一般用待定系数法求解，即根据函数类型设出函数解析式，然后根据条件列出方程(组)求出待定系数第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能

16、学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的解析式解：方法一：设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.又f(x)2x2a1，b2f(x)x22xc.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础方程f(x)0有两相等实根44c0c1f(x)x22x1.方法二：f(x)2x2，且yf(x)为二次函数f(x)x22xc.又方程f(x

17、)0有两相等实根44c0c1f(x)x22x1.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础分段函数及其应用 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回

18、顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1求分段函数的函数值时，应根据所给自变量值的大小选择相应的解析式求解，有时每段交替使用求值2若给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围3分段函数常与指数、对数函数相结合，同时解题时要注意分段函数图象的应用第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法

19、考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础解析：(，2)(2，)当x4，得x4，得x2.故所求x的取值范围为(，2)(2，)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础6已知f(x)的图象如图，则f(x)的解析式为_第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基

20、础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础学科素能 重培养第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础思路点拨要求f(1a)和f(1a)，首先要确定1a,1a的范围，解题时根据a0和a0两种情况讨论第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素

21、能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础题后总结1.分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要把研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问

22、题的解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略2分段函数求值的关键在于判断所给自变量的取值符合所给的分段函数的哪一段定义区间，当所给自变量取值不明确时要分类讨论第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础解析：(，1当x0时，不等式xxf(x)2等价于xx22，解得2x1.又x0，所以0 x1.当x0时，不等式xxf(x)2等价于xx22，即x2x20，此不等式的解集为R，所以x0.综上可知，不等式的解集为(，1第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础点击按扭进入点击按扭进入WORD文档作业文档作业课时跟踪检测课时跟踪检测谢谢观看！谢谢观看！