平方根与算数平方根——区别与联系.ppt

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1、平方根与算数平方根平方根与算数平方根区别与联系区别与联系 算术平方根的概念及性质算术平方根的概念及性质 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x的平方等于的平方等于a,即即 ，那么这，那么这个正数个正数x就叫做就叫做a的算术平方根，记为的算术平方根，记为 0的算术平方根是的算术平方根是0.练一练：口算下列各数的算术平方根：练一练：口算下列各数的算术平方根：(1)16(2)1.44 (3)0 (4)-3(1)16(2)1.44 (3)0 (4)-3性质性质正数和零都有一个算术平方根正数和零都有一个算术平方根;负数没有算术平方根负数没有算术平方根.平方根的概念及性质平方根的概念及性质练一练：口

2、算下列各数的平方根：练一练：口算下列各数的平方根：(1)9(2)1.21 (3)0 (4)-3(1)9(2)1.21 (3)0 (4)-3性质正数有正负两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。即：即：a的平方根表示为的平方根表示为 （读做（读做“正、负根号正、负根号a a”）其中其中a叫做叫做被开方数被开方数。0的平方根是0;算术平方根算术平方根平方根平方根定定义义性性质质正正数数0 0负负数数求法求法表表示示被开方被开方数数a a的取的取值范围值范围如果一个正数的平方等于如果一个正数的平方等于a a，那么这，那

3、么这个正数就叫个正数就叫a a的算术平方根。的算术平方根。如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么，那么这个数就叫这个数就叫a a的平方根。的平方根。有两个平方根，它们互为相有两个平方根，它们互为相反数反数 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0 没有算术平方根没有算术平方根 开平方开平方 ，其中，其中a a是被开方数，是被开方数，2 2是根指数（省略）是根指数（省略）开平方开平方 没有平方根没有平方根0 0的平方根也是的平方根也是0 0 有一个算术平方根并且还是正有一个算术平方根并且还是正数数 归纳总结：平方根和算术平方根的异同点。a0 ，其中其中a a是被开方是被开方数，数，

4、2 2是根指数（省略）是根指数（省略）a01 1、求下列各式的、求下列各式的X X。解解：解：解：例题解析 本题实际是利用了平本题实际是利用了平方根的定义解方程，为方根的定义解方程，为我们后续学习开平方法我们后续学习开平方法解一元二次方程内容奠解一元二次方程内容奠定了基础！定了基础！2 2.小明房间的面积为小明房间的面积为10.810.8米米2 2，房间地面恰好由，房间地面恰好由120120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？多少？解：设每块地砖的边长为解：设每块地砖的边长为a a米。米。答：每块地砖的边长为答：每块地砖的边长为0.30.3米。

5、米。在实际问题在实际问题中，利用平方中，利用平方根的知识去解根的知识去解决问题时，一决问题时，一定要注意未知定要注意未知数的实际意义！数的实际意义！（1）算数平方根的概念及性质；）算数平方根的概念及性质；（2）平方根的概念及性质；）平方根的概念及性质；（3）平方根与算数平方根的区别与联系；）平方根与算数平方根的区别与联系；（4）利用平方根与算数平方根的知识解决实际问题）利用平方根与算数平方根的知识解决实际问题归纳总结 要想成绩进步快，作业要想成绩进步快，作业改错不耍赖；多做题目少贪改错不耍赖；多做题目少贪玩，归纳总结形成网；玩，归纳总结形成网；要想成绩涨得高，天天要想成绩涨得高，天天去与老师磨，一有时间就往去与老师磨，一有时间就往办公室跑。办公室跑。