221指数函数.ppt

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1、如果给你一张纸你最多能折几下？如果给你一张纸你最多能折几下？在你折的过程中，则纸的层数与你的折的次数在你折的过程中，则纸的层数与你的折的次数存在什么关系？存在什么关系？如果设纸的层数为如果设纸的层数为y，你的折的次数为，你的折的次数为x，则，则引例引例2：某种商品的价格从今年起每年降低：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为设原来的价格为1，x年后的价格为年后的价格为y，则，则y与与x的的函数关系式为函数关系式为 一、创设情境、引入新课在在,中指数中指数x是自变量，是自变量，底数是一个大于底数是一个大于0且不等于且不等于1的常量的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个我们

2、把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做的常量的函数叫做指数函数指数函数.1.指数函数的定义：指数函数的定义：一般地，函数一般地，函数叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，函数定义域是是自变量，函数定义域是R。二、新课讲解1.指数函数的概念指数函数的概念一般地，函数一般地，函数 y=ax (a0且且a1）叫做指数函数，）叫做指数函数，其中其中x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R。概念辨析概念辨析.指出下列函数哪些是指数函数指出下列函数哪些是指数函数.指数函数一定能转化为指数函数一定能转化为 y=ax (a0且且a1）的形式。）的

3、形式。探究探究1：为什么要规定：为什么要规定a0,且且a1呢？呢？若若a=0，则当，则当x0时，时，=0；0时，时，无意义无意义.当x若若a0且且a 1。指数函数的定义域是指数函数的定义域是R，值域是，值域是(0,+).探究探究2：做这样规定后，指数函数的定义域与值域：做这样规定后，指数函数的定义域与值域分别是什么？分别是什么？2.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 a1 0a1图象性质1.定义域：2.值域：3.过

4、点 ，即x=时，y=4.在 R上是 函数在R上是 函数例例1.1.求下列函数的定义域，值域：求下列函数的定义域，值域：三、典例分析例5.比较下列各题中两个值的大小：，；，3.已知函数已知函数(2)证明证明f(x)是是R上的增函数；上的增函数；(1)判断函数的奇偶性；判断函数的奇偶性；指数函数再认识1.结合图形比较a,b,c,d的大小关系？二、新课讲解：四、归纳小结：四、归纳小结：1.本节课的本节课的主要内容主要内容是：指数函数的定义，图象和性质。是：指数函数的定义，图象和性质。2.本节课学习的本节课学习的重点重点是：掌握指数函数的图象和性质。是：掌握指数函数的图象和性质。3.本节课学习的本节课学习的关键关键是：弄清楚底数是：弄清楚底数a的变化对于函数值的变化对于函数值 变化的影响。变化的影响。五、课后作业：作出函数五、课后作业：作出函数y=2x-1与与y=2x+1的图象，的图象，并想一想这两个函数的图象与并想一想这两个函数的图象与y=2x的图象有什么关系？的图象有什么关系？