14稳恒磁场B解读.ppt

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1、设螺线管半径设螺线管半径R，通有电流通有电流I,单位长度上匀绕单位长度上匀绕n匝匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点上任一点P 的磁感应强度的磁感应强度.取取P点为坐标原点，点为坐标原点，x轴与轴线重合轴与轴线重合xx+dx之间的之间的ndx匝线圈相匝线圈相当于电流为当于电流为Indx的一个圆电的一个圆电流，在流，在P点产生的点产生的 大小为：大小为：方向方向:沿沿x轴正方向轴正方向.所有圆电流产生的所有圆电流产生的 方向相同方向相同.3.螺线管电流轴线上的磁场螺线管电流轴线上的磁场x dxxRPnx dxxRPn1.若螺线管无限长，若

2、螺线管无限长，讨论：讨论：2.左端点左端点:螺线管电流轴线上的磁场螺线管电流轴线上的磁场例、半径为例、半径为R的铜丝环，载有电流的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到）圆环受到的合力。（的合力。（2）铜丝内部的张力。）铜丝内部的张力。解解:（1）dFdFxdFy Ioxy d dl法一法一,法二法二,（2）T TF Fy yT T d d dldldFdF例、无限长直载流导线通有电流例、无限长直载流导线通有电流I1，在同一平面内在同一平面内有长为有长为L的载流直导线，通有电流的载流直导线，通有电流I2。（如

3、图所示）如图所示）求：长为求：长为L的导线所受的磁场力。的导线所受的磁场力。(r,为为已知已知)解：解：rx I1I2dxxldldF方向方向方向方向 IIIIbnl2l1B acd 二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩F1F2F3F4F1 1和和F2形成一形成一“力偶力偶”。1.匀强磁场中的矩形载流线圈匀强磁场中的矩形载流线圈(抵消抵消 )磁力矩：磁力矩：(其中其中 S=l1l2 为线圈平面的面积为线圈平面的面积)（俯视）载流线圈在磁场中受到的磁力矩：载流线圈在磁场中受到的磁力矩：磁矩磁矩磁力矩磁力矩N匝线圈的磁力矩：匝线圈的磁力矩：（俯视）IS讨论：讨论：(1)

4、=0 时，时，M=0 。线圈处于线圈处于稳定平衡状态稳定平衡状态.(m=NBS)(2)=90 时，时，M=Mmax=NBIS.(3)=180 时时,M=0.线圈处线圈处于非稳定平衡状态于非稳定平衡状态(m=-NBS)(m=0)（俯视）2.匀强磁场中的任意形状平面载流线圈匀强磁场中的任意形状平面载流线圈小矩形：小矩形：总力矩：总力矩：I适合于适合于匀强磁场中匀强磁场中任意任意形状的闭合载流线圈。形状的闭合载流线圈。三、磁力的功三、磁力的功1、磁力对运动载流导线作的功、磁力对运动载流导线作的功F IBabcdLa b x磁场力：磁场力：F=BIL磁场力的功：磁场力的功：A=Fx=BILx其中其中

5、BLx=BS=m磁场力的功：磁场力的功：设回路中的电流设回路中的电流 I 保持恒定保持恒定.2、载流线圈在磁场中转动时磁力、载流线圈在磁场中转动时磁力矩矩的功的功力矩的功：力矩的功：磁力矩：磁力矩：？注：注：1.也适合于非匀强磁场中也适合于非匀强磁场中的载流线圈。的载流线圈。2.有正负有正负nF2F1B d abBCA例：例：ABC等腰直角三角形，等腰直角三角形，共面。共面。现保持现保持 不变，将线圈绕不变，将线圈绕 AC 边边转过转过 ，求该过程中磁力所作，求该过程中磁力所作的功。的功。解：解：14-5 带电粒子的运动带电粒子的运动一、一、运动带电粒子的磁场运动带电粒子的磁场载流子载流子:毕

6、毕-萨定律萨定律：P注：适用于注：适用于 v c.q-q单个载流子的磁场：单个载流子的磁场：二、带电粒子在均匀磁场中的运动二、带电粒子在均匀磁场中的运动1、运动方向与磁场方向平行、运动方向与磁场方向平行F=0+Bv结论：结论：带电粒子作带电粒子作匀速直线运动匀速直线运动。洛仑兹力洛仑兹力2、运动方向与磁场方向垂直、运动方向与磁场方向垂直运动方程：运动方程：运动半径：运动半径：FR +v 故带电粒子故带电粒子作匀速圆周运动。作匀速圆周运动。周期：周期：频率：频率：带电粒子作匀速圆周运动，其周期带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率和频率与速度无关与速度无关。结论：结论：3、运动方向沿任意方向、运动

7、方向沿任意方向+v Bv=vsin 匀速圆周运动匀速圆周运动vvv=vcos 匀速直线运动匀速直线运动半径：半径：周期：周期：螺距：螺距：结论：结论：带电粒子作带电粒子作螺旋线运动螺旋线运动h分解分解 v:图片图片:劳伦斯-伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）径迹的弯曲：在这张云室照片中，位于中间的铅板的上方的径迹弯曲得更厉害，这说明了这个未知粒子是一个向上运动的带正电荷的轻粒子。1932年年8月月2日，日，C.D.安德森在云室照片中发安德森在云室照片中发现一条奇特的径迹，与电子的径迹相似，却又具现一条奇特的径迹，与电子的径迹相似，却又

8、具相反的方向，显示这是某种带正电的粒子。相反的方向，显示这是某种带正电的粒子。例：例：正电子的发现正电子的发现试判断磁场的方向？试判断磁场的方向？三、带电粒子在电磁场中运动的实例三、带电粒子在电磁场中运动的实例1、速度选择器、速度选择器 FmFe+v+-E2.质谱仪质谱仪质谱仪是分析同位素的重要仪器。质谱仪是分析同位素的重要仪器。离子源离子源加速电场加速电场速度选择器（速度选择器（v=E/B)与速度垂直的均匀磁场与速度垂直的均匀磁场不同质量的离子打在底片上不同位置处不同质量的离子打在底片上不同位置处3、回旋加速器、回旋加速器第一台第一台:1931年年,(美美)劳伦斯劳伦斯(E.Lawrence

9、),质子加速质子加速 1 MeV,1939年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖.回旋加速器回旋加速器U通过半圆盒的时间：通过半圆盒的时间：交变电场 B B振荡器的周期：振荡器的周期：U频率：频率：粒子动能：粒子动能：一般一般,E 50 MeV.加速至更大能量时遇到物理上和经济上的困难加速至更大能量时遇到物理上和经济上的困难.B四、霍尔效应四、霍尔效应 1879年，霍尔（年，霍尔（E.H.Hall）发现，把一载流发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现

10、象称为向电势差。这一现象称为“霍尔效应霍尔效应”，这电势，这电势差称为差称为“霍尔电势差霍尔电势差”。+-U1U2II实质：实质：是导体中载流子受到洛仑兹力作用而发生是导体中载流子受到洛仑兹力作用而发生横向漂移的结果横向漂移的结果.动态平衡时：动态平衡时：设载流子设载流子:霍尔系数霍尔系数:BxyzII UdbU1+-U2-vFeFmE霍尔电势差：霍尔电势差：锗片锗片mvII讨论讨论 1.实验确定霍尔系数实验确定霍尔系数RH，就能定出载流子浓度就能定出载流子浓度n.可用于研究半导体内可用于研究半导体内 n 的变化。的变化。可用于判定半导体内载流子的类型。可用于判定半导体内载流子的类型。3.特斯拉计（磁强计）。特斯拉计（磁强计）。4.磁流体发电磁流体发电。(思考题思考题14.10)磁流体发电磁流体发电