2018-2019学年北师大版选修1-1-3.4.1导数的加法与减法法则-课件(23张).ppt

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1、2018-2019学年北师大版选修1-1-3.4.1导数的加法与减法法则-课件(23张)复习回顾复习回顾1、函数 的导函数2、导数的几何意义 如果一个函数在区间上每一点处都有导数，导数值记作 ，那么是关于 的函数，称为 ，简称 。函数 在 处的导数，是曲线 在点 处的切线的斜率。导函数导数3、常见基本初等函数的导数公式 函数导函数 函数导函数 探究1 函数的导数的和、差公式 如何求两个函数的和、差的导数呢？我们通过一个具体例子分析两函数和的情况.求函数y=f(x)=x+x2的导函数.提示：计算导数的步骤求导的三个步骤：求求求求求求课堂探究课堂探究第一步：给定自变量x的一个改变量x，则函数值y的

2、改变量为第二步：相应的平均变化率为第三步：当x趋于0时，得到导函数可以看出【抽象概括抽象概括】两个函数和（差）的导数等于这两个函数导两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即数的和（差），即，.求导和差公式的推广：求导和差公式的推广：例1 求下列函数的导数：归纳小结：归纳小结：对幂函数求导，要注意对幂函数求导，要注意将根式、分式转化为指数幂将根式、分式转化为指数幂的形式的形式，再利用，再利用 进行求导，例如进行求导，例如 ，等。等。求下列函数的导数：变式练习1归纳小结：归纳小结：对于比较复杂的函数，直接套用公式会使求解过程对于比较复杂的函数，直接套用公式会使求解过程繁琐，可先对函数

3、解析式进行繁琐，可先对函数解析式进行变形化简变形化简，再求导。，再求导。求下列函数的导数：变式练习1例2 求曲线 在点（1,0）处的切线方程.解：首先求出函数 在x=1处的导数.函数 是函数 的差，由导数公式表分别得出根据函数差的求导法则可得将x=1代入导函数得 31+1=4.即曲线 在点（1,0）处的切线斜率为4，从而其切线方程为即归纳小结：归纳小结：求曲线求曲线在在点点P处切线方程的方法处切线方程的方法变式训练2求曲线 在点（1,2）处的切线方程.解：将x=1代入导函数得 31=3,即曲线 在点（1,2）处的切线斜率为3，从而其切线方程为y-2=3(x-1)，即3x-y-1=0思考：求曲线的切线方程。过点1.1.函数和、差的求导公式函数和、差的求导公式.2.2.运用导数的几何意义，结合导数的加、减法则求在运用导数的几何意义，结合导数的加、减法则求在曲线的切线方程曲线的切线方程.课堂小结课堂小结谢谢