6.7(1)-一元一次不等式组.ppt

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1、6.7(1)-一元一次不等式组解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：（1 1）去分母）去分母（2 2）去括号）去括号（3 3）移项）移项（4 4）化成）化成 （或（或 等）的形式（其中等）的形式（其中 ）；）；（5 5）两边同除以未知数的系数）两边同除以未知数的系数a a，得到不等式的解集：，得到不等式的解集：如果如果a a0 0，则不等式解集是，则不等式解集是 如果如果a a0 0，则不等式解集是，则不等式解集是根据下列题意列不等式，并求它们的解根据下列题意列不等式，并求它们的解集。集。（1 1）x x的的4 4倍与倍与3 3的和大于的和大于7 7；（2 2）x x与与1

2、1的差不大于的差不大于3 3；思考思考1 1：某数的：某数的4 4倍与倍与3 3的和大于的和大于7 7，并且这个数，并且这个数与与1 1的差不大于的差不大于3 3，求这个数的取值范围。，求这个数的取值范围。解解:设这个数为设这个数为x,x,得得 4x4x3 37 7且且x x1313也可以表示为：也可以表示为：归纳归纳1 1：一元一次不等式组的概念：一元一次不等式组的概念 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫的不等式组叫一元一次不等式组。一元一次不等式组。练习练习1 1：下列不等式组中是一元一次不等式的有：下列不等式组中是一元一次不等式的有哪

3、些？请说明理由。哪些？请说明理由。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）归纳归纳2 2：不等式组中所有不等式的解集的公共部分不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫这个叫这个不等式组的解集不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫求不等式组的解集的过程叫解不等式组解不等式组。思考思考2 2：那么如何求不等式组：那么如何求不等式组 的解集呢？的解集呢？这个不等式组的解集是这个不等式组的解集是1 1x4x4归纳归纳3 3：解一元一次不等式组的解集的一：解一元一次不等式组的解集的一般步骤：般步骤：1 1、求出不等式组中各个不等式的解集；、求出不等式组中各个不等式的解集；2 2、在数轴上表示各个不等式的

4、解集；、在数轴上表示各个不等式的解集；3 3、确定各个不等式解集的公共部分，就、确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。得到这个不等式组的解集。请你归纳一下解不等式组的一般步骤：请你归纳一下解不等式组的一般步骤：例题例题1 1：利用数轴确定下列不等式组的解集。：利用数轴确定下列不等式组的解集。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解：解：（1 1）“同大同大”的情况：的情况：分别将不等式分别将不等式x x4 4和和x x1212的解集表示在的解集表示在数轴上：数轴上：原不等式的解集为原不等式的解集为x x1212。解：解：（2 2）“同小同小”的情况：的情况：分别将不等式分别

5、将不等式x x4 4和和x x3 3的解集表示在的解集表示在数轴上：数轴上：原不等式的解集为原不等式的解集为x x3 3。解：解：（3 3）“大于小的，大于小的，小于大的小于大的”的情况：的情况：分别将不等式分别将不等式x x4.54.5和和x x3 3的解集表示的解集表示在数轴上：在数轴上：原不等式的解集为原不等式的解集为3 3x x4.54.5。解解（4 4）“大于大的，大于大的，小于小的小于小的”的情况：的情况：分别将不等式分别将不等式x x4 4和和x x 的解集表示在的解集表示在数轴上：数轴上：原不等式无解。原不等式无解。练习练习2 2：利用数轴确定下列不等式组的解集。：利用数轴确定

6、下列不等式组的解集。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）思考思考3 3：你能不能根据刚才我们一起做你能不能根据刚才我们一起做的的8 8道题目归纳一下，解一元一次不等道题目归纳一下，解一元一次不等式组四种情况的解集规律？式组四种情况的解集规律？归纳归纳4 4：解一元一次不等式组的规律：解一元一次不等式组的规律1 1、同大取大，同小取小；、同大取大，同小取小；2 2、大于小数而小于大数在中间；、大于小数而小于大数在中间；3 3、大于大数而小于小数无解。、大于大数而小于小数无解。练习练习3 3：利用规律口答下列不等式组的解集：利用规律口答下列不等式组的解集。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4

7、）（5 5）练习练习4 4：写出下列数轴所表示的解集，并：写出下列数轴所表示的解集，并写出符合这个解集的不等式组写出符合这个解集的不等式组（1 1）（2 2）练习练习4 4：写出下列数轴所表示的解集，并：写出下列数轴所表示的解集，并写出符合这个解集的不等式组写出符合这个解集的不等式组（3 3）（4 4）例题例题2 2：解不等式组：解不等式组 解：解：由由，得，得 2x2x6 6 解得解得 x x3 3 由由，得，得4x4x4040 解得解得 x x1010 不等式不等式和和的解集在数轴上表示为：的解集在数轴上表示为：原不等式的解集为原不等式的解集为3 3x x1010。议一议：议一议：解一元一

8、次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集；）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?练习练习5 5：解下列不等式组：解下列不等式组 （1 1）（2 2）如果如果m mn n，则，则（1 1）不等式组）不等式组 的解集是什么？的解集是什么？（2 2）不等式组）不等式组 的解集是什么？的解集是什么？（3 3）不等式组）不等式组 的解集是什么？的解集是什么？（4 4）不等式组）不等式组 的解集是什么？的解集是什么？脑洞大开脑洞大开脑洞大开脑洞大开 今天你有什么收获？今天你有什么收获？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。