9-光的衍射干涉习题解析.ppt

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1、5 X射线的衍射射线的衍射一一.X 射线的产生射线的产生1895年，伦琴年，伦琴X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑证实了证实了X射线的波动性射线的波动性劳厄劳厄（Laue）实验实验（1912）-KAX射线射线X射线管射线管+:10-110-2nm第一届诺贝尔物理奖第一届诺贝尔物理奖（1901）原子内壳层电子跃迁产生原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为辐射，称为X 射线。射线。在电磁场中不发生偏转在电磁场中不发生偏转 穿透力强穿透力强劳厄获劳厄获1914年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。d12晶面晶面ACB二二

2、.X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射:掠射角掠射角d:晶面间距晶面间距 (晶格常数）晶格常数）每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源dsin散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件：布喇格公式（方程）布喇格公式（方程）Bragg父子获父子获1915年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。三三.应用应用在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。19531953年年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X X 射线的结构分射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA)DNA)的双螺旋结的双

3、螺旋结构，构，荣获了荣获了1962 1962 年度诺贝尔生物和医学奖年度诺贝尔生物和医学奖。1924年，年，西格班研究伦琴射线光谱学西格班研究伦琴射线光谱学 获诺贝尔物理奖。获诺贝尔物理奖。1917年，巴克拉发现元素的标识伦琴辐射年，巴克拉发现元素的标识伦琴辐射 获诺贝尔物理奖。获诺贝尔物理奖。已知已知 、可测可测d X射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。已知已知 、d可测可测 X射线光谱分析。射线光谱分析。1927年，年，Compton（康普顿）散射实验，（康普顿）散射实验，获诺贝尔物理奖。获诺贝尔物理奖。（7个个Nobel）1、光的相干性光的相干性:光源、相干光的获得光源、相干光的获得2、

4、杨氏杨氏双缝干涉双缝干涉 3、光程光程4、薄膜干涉薄膜干涉 等倾条纹等倾条纹 条纹特点条纹特点光程光程差差:dp2=D明纹：明纹：暗纹：暗纹：光光的的干干涉涉5、薄膜干涉薄膜干涉 等厚条纹等厚条纹（1）劈尖干涉）劈尖干涉 ekek+1明纹明纹暗纹暗纹 光程差光程差 明纹：明纹：暗纹：暗纹：相邻明相邻明(暗暗)纹高度差纹高度差 相邻明相邻明(暗暗)纹之间距离纹之间距离（2）牛顿环牛顿环 erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o 光程差：光程差：明环：明环：暗环：暗环：条纹特点：条纹特点：r=0 暗环，暗环，r 越大条纹越密，越大条纹越密，透射条纹与反射条纹互补透射条纹与反射条纹互补M 122

5、 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E6、迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 等倾条纹、等倾条纹、等厚条纹等厚条纹光光的的衍衍射射1、光的光的衍射衍射 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳衍射、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射2、单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射半波带法半波带法 暗纹暗纹:明纹明纹(中心中心)：中央明纹中央明纹(中心中心)：中央明纹区中央明纹区:半角宽度：半角宽度：线宽度线宽度:3、光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射ID*S1S20 最小分辨角最小分辨角 分辨本领分辨本领4、光栅衍射光栅衍射 光栅方程光栅方程单缝衍射和多缝干涉

6、的共同结果单缝衍射和多缝干涉的共同结果相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：干涉明纹缺级级次：干涉明纹缺级级次：干涉明纹位置：干涉明纹位置：缺级现象缺级现象 d/a 为整数时光栅衍射主极大出现缺级现象为整数时光栅衍射主极大出现缺级现象 光线斜入射时的光栅方程光线斜入射时的光栅方程5、X 射线衍射射线衍射布喇格公式布喇格公式1.在双缝干涉实验中，入射光的波长为在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大厚度的空气的光程大2.5 ，

7、则屏上原来的明纹处：，则屏上原来的明纹处：（A）仍为明纹；）仍为明纹；（B）变为暗纹；）变为暗纹；（C）即非明纹也非暗纹；）即非明纹也非暗纹；（D）无法确定。）无法确定。（B）2.如图，用单色光垂直照射在如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：环状干涉条纹：（A）向右平移；）向右平移；（B）向中心收缩；）向中心收缩；（C）向外扩张；）向外扩张；（D）静止不动；）静止不动；（E）向左平移）向左平移（B）单色光单色光空气空气3.一束波长为一束波长

8、为的单色光由空气垂直入射到的单色光由空气垂直入射到折射率为折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：最小的厚度为：(A)/4 (B)/(4n)(C)/2 (D)/(2n)(B)4.在双缝干涉实验中，单色光源在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝到两缝S1和和S2的距离分别为的距离分别为l1和和l2，并且，并且l1l23，为入射光的波长，双缝之间的距离为为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双，双缝到屏幕的距离为缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求：，如图求：(1)零级明纹到屏幕中央零级明纹

9、到屏幕中央O点的距离点的距离 (2)相邻明条纹间的距离相邻明条纹间的距离 解：解：(1)如图，设如图，设P0为零级明纹中心为零级明纹中心，则，则(l2+r2)-(l1+r1)=0 r2 r1=l1 l2=3 (2)在屏上距在屏上距O点为点为x处处,光程光程差差明纹条件明纹条件 相邻明条纹间距相邻明条纹间距 P05.在迈克耳逊干涉仪的一支光路在迈克耳逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为中，放入一片折射率为n的透明的透明介质薄膜后，测出两束光的光程介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长差的改变量为一个波长，则薄，则薄膜的厚度是膜的厚度是 (A)/2 (B)/(2n)(C)/n (D)（

10、D）6.6.在双缝衍射实验中，若保持双缝在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和和S2的中心之的中心之间的距离间的距离d 不变，而把两条缝的宽度不变，而把两条缝的宽度 a 略微加宽，略微加宽，则：则：(A)单缝衍射的中央主极大变宽，单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少其中所包含的干涉条纹数目变少 (B)单缝衍射的中央主极大变宽，单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多其中所包含的干涉条纹数目变多 (C)单缝衍射的中央主极大变宽，单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变其中所包含的干涉条纹数目不变 (D)单缝衍射的中央主极大变窄，单缝衍射的中央主极大变窄，

11、其中所包含的干涉条纹数目变少其中所包含的干涉条纹数目变少 (E)单缝衍射的中央主极大变窄，单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多其中所包含的干涉条纹数目变多（D）7.对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该上出现更高级次的主极大，应该 (A)换一个光栅常数较小的光栅换一个光栅常数较小的光栅 (B)换一个光栅常数较大的光栅换一个光栅常数较大的光栅 (C)将光栅向靠近屏幕的方向移动将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D)将光栅向远离屏幕的方向移动将光

12、栅向远离屏幕的方向移动（B）8.8.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为中，用波长为 的单色光垂直入射在单缝上，的单色光垂直入射在单缝上，若若P P点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的纹的中心，则由单缝边缘的A A、B B 两点分别到两点分别到达达P P点的衍射光线光程差是点的衍射光线光程差是_Answer：29.双缝干涉实验中，双缝与屏的双缝干涉实验中，双缝与屏的距离距离D120cm，两缝之间的距，两缝之间的距离离d0.50mm，用波长，用波长500nm的单色光垂直照射双缝，的单色

13、光垂直照射双缝，x求：（求：（1）原点）原点0（零级明条纹）上方的第五条明纹（零级明条纹）上方的第五条明纹的坐标；的坐标；（2）如果用厚度）如果用厚度l0.01mm，折射率，折射率n1.58的透明薄膜覆盖在途中的透明薄膜覆盖在途中S1缝的后面，求上述第五级缝的后面，求上述第五级明纹的坐标。明纹的坐标。（习题指导书（习题指导书Page141，14）10.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm。实。实验发现，两种波长的谱线验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二第二次重合于衍射角次

14、重合于衍射角=60的方向上求此光栅的光的方向上求此光栅的光栅常数栅常数d由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得解：解：当两谱线重合时有当两谱线重合时有 1=2 两谱线第二次重合即是两谱线第二次重合即是 所以：k1=6，k2=4 由光栅公式可知：由光栅公式可知：d sin60=61=3.0510-3 mm 11.某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为1450 nm和和2750 nm(1 nm10-9 m)的光谱的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处现象，重叠处2的谱线的级数将是的谱线的级数将是 (A)2，3，

15、4，5 (B)2，5，8，11 (C)2，4，6，8 (D)3，6，9，12（D）12.用每毫米有用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长红谱线波长 R 在在0.630.76m 范围内范围内，蓝谱蓝谱线波长线波长 B 在在0.430.49 m 范围内。当光垂直范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在入射到光栅时，发现在24.46 角度处，红蓝两角度处，红蓝两谱线同时出现。谱线同时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现？(2)在什么角度下只有红谱

16、线出现？在什么角度下只有红谱线出现？（习题指导书（习题指导书13题）题）解：解：对于红光，对于红光，对于蓝光，对于蓝光，红光最大级次红光最大级次取取m mm=1.38m=1.38mml lR=0.69m=0.69mml lB=0.46 m mm红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重合级还会重合.重合处重合处的衍射角的衍射角 满足满足(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三单只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三单独出现独出现.13.用波长为用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反的单色光照射空气劈形膜，从反

17、射光干涉条纹中观察到劈形膜装置射光干涉条纹中观察到劈形膜装置A点处是暗条点处是暗条纹。若连续改变入射光波长，直到波长变为纹。若连续改变入射光波长，直到波长变为2（2 1）时，）时，A点再次变为暗条纹。求点再次变为暗条纹。求A点的点的空气薄膜厚度。空气薄膜厚度。14.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第充以液体时，第 10 个暗环的直径由个暗环的直径由 1.40cm 变为变为 1.27cm，求该液体的折射率。求该液体的折射率。解：解：由暗环公式由暗环公式空气中：空气中：介质中：介质中：（1）（2）由（由（1）、（）、（2）式得：）式得：可求得：可求得：例

18、例8.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？种最好？（A）5.010-1 mm （B）1.010-1 mm（C）1.010-2 mm （D）1.010-3 mm（D）例、例、用波长为用波长为的平行单色光垂直照射图中所的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹试在装置图下方的方框内画的等厚干涉条纹试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密的形状，条数和疏密