2018年高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件7苏教版必修2.ppt

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1、2018年高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件7苏教版必修2多面体及相关概念多面体及相关概念1 1多面体多面体：多面体是由若干个平面多边形：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，如下图中的几何体都是多所围成的几何体，如下图中的几何体都是多面体面体.2 2相关概念：相关概念：（1 1）围成多面体的各个）围成多面体的各个多边形叫做多面体的多边形叫做多面体的面面；（2 2）相邻两个面的公共）相邻两个面的公共边叫做多面体的边叫做多面体的棱棱；（3 3）棱和棱的公共点）棱和棱的公共点叫做多面体的叫做多面体的顶点顶点；（4 4）连接不在同一个面上的两个顶点的线）连接不在同一个面上的

2、两个顶点的线段叫做多面体的段叫做多面体的对角线对角线；3 3多面体的分类：多面体的分类：（1 1）按照多面体是否在任一面的同一侧分）按照多面体是否在任一面的同一侧分为凸多面体和凹多面体；为凸多面体和凹多面体；（2 2）按照围成多面体的面的个数分为四面）按照围成多面体的面的个数分为四面体、五面体、六面体等。体、五面体、六面体等。棱柱及相关概念棱柱及相关概念 1定义：定义：2 2相关概念相关概念：（1 1）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面底面，简称，简称底底；（2 2）其余各面叫做棱柱的）其余各面叫做棱柱的侧面侧面；（3 3）相邻侧面的公共边叫做棱柱的）相邻侧

3、面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱；（4 4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶顶点点；3 3棱柱的分类：棱柱的分类：（1 1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）棱柱、五棱柱等（见图）（2 2）按侧棱与底面的关系分类：）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。例例1 1已知集合已知集合 A=A=斜棱柱斜棱柱，B=B=直棱柱直棱柱，C=C=正棱

4、柱正棱柱，D=D=长方体长方体，则正确的是，则正确的是A:CA:CB BD B:AC=D B:AC=棱柱棱柱 C:CD=C:CD=正四棱柱正四棱柱 D:B D:BD D4 4棱柱的表示棱柱的表示：（1 1）用表示各顶点的字母表示棱柱：如）用表示各顶点的字母表示棱柱：如棱柱棱柱ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1；（2 2）用一条对角线端点的两个字母来表）用一条对角线端点的两个字母来表示，如棱柱示，如棱柱ACAC1 1.（2 2）侧面：侧面都是平行四边形）侧面：侧面都是平行四边形（1 1）底面：两个底面是全等的多边形，）底面：两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行且

5、对应边互相平行5.5.棱柱的特点棱柱的特点：例例2 2命题辨析：命题辨析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱几何体是棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱形的几何体是棱柱四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：几种四棱柱（六面体）的关系：棱锥及相关概念棱锥及相关概

6、念 1 1定义：当棱柱一个底面收缩为一个点时得定义：当棱柱一个底面收缩为一个点时得到的几何体为到的几何体为棱锥棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形如下图所示。公共顶点的三角形如下图所示。棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的高棱锥的高SABCDEO2 2相关概念相关概念：（1 1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面的侧面，如侧面 SABSAB、SAE SAE 等；等；棱锥的底面棱锥的底面（2 2）各侧面的公共顶点叫做棱锥的）各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点

7、，如顶点，如顶点S S、A A、B B、C C 等；等；（3 3）相邻两侧面的公共边叫做棱锥的）相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱，如侧棱，如侧棱SASA、SBSB等；等；（4 4）棱锥中的多边形叫做棱锥的）棱锥中的多边形叫做棱锥的底面底面，如底面如底面ABCABC、ABCDEABCDE等；等；（5 5）如果棱锥的底面水平放置，则顶点与过顶点的铅）如果棱锥的底面水平放置，则顶点与过顶点的铅垂线与底面的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的垂线与底面的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的高高，如如SOSO.4 4棱锥的分类：棱锥的分类：（1 1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、）按底面多边形的边数

8、分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五五棱锥棱锥（四面体）（四面体）（2 2）正棱锥正棱锥：如果棱锥的底面是：如果棱锥的底面是正多边形正多边形，并且水平放置，并且水平放置，它的它的顶点顶点又在过又在过正多边形中正多边形中心的铅垂线心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥上，则这个棱锥叫做正棱锥.OSABCDE5 5正棱锥的性质：正棱锥的性质：（1 1）正棱锥的各侧面都是全等的）正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形等腰三角形；（2 2）等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥）等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的的斜高斜高.6 6棱锥的

9、表示：棱锥的表示：（1 1）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥三棱锥P PABCABC，四棱锥，四棱锥S SABCDABCD.（2 2）用对角面表示：如四棱锥可以用）用对角面表示：如四棱锥可以用P PACAC表示表示.棱台及相关概念棱台及相关概念1 1定义定义：棱锥被平行于底面的平面所截棱锥被平行于底面的平面所截,截截面和底面间的部分叫做棱台面和底面间的部分叫做棱台.下底面下底面上底面上底面侧面侧面侧棱侧棱高高顶点顶点2 2相关概念：相关概念：（1 1）棱台的）棱台的下底面、上底面下底面、上底面：原棱锥的底面和：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底

10、面、上底面；截面分别叫做棱台的下底面、上底面；（2 2）棱台的）棱台的侧面侧面：棱台中除上、下底面以外的：棱台中除上、下底面以外的面叫做棱台的侧面；面叫做棱台的侧面；（3 3）棱台的）棱台的侧棱侧棱：相邻两侧面的公共边叫做棱：相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；台的侧棱；（4 4）棱台的）棱台的高高：当棱台的底面水平放置时，铅：当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高。高。3 3棱台的分类：棱台的分类：（1 1）按底面多边形的边数分为三棱台、四）按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等；棱台、五棱台等；（2 2）正棱台：由

11、正棱锥截得的棱台叫做正）正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。棱台。正棱锥正棱锥正四棱台正四棱台4 4正棱台的性质：正棱台的性质：（1 1）各侧棱相等；）各侧棱相等；（2 2）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；（3 3）正棱台的斜高相等。）正棱台的斜高相等。5 5棱台的表示：棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可以记以记 作作 棱棱 台台ABCDABCDA AB BC CD D，或或 记记 作作 棱棱 台台ACAC.例：作一个四棱柱和一个三棱台例：作一个四棱柱和一个三棱台例例1.1.有四个命题：有四个命题

12、：各侧面是全等的等腰各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；三角形的四棱锥是正四棱锥；底面是正底面是正多边形的棱锥是正棱锥；多边形的棱锥是正棱锥；棱锥的所有侧棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；面可能都是直角三角形；四棱锥的四个四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有的命题有_ 练习题：练习题：1 1能保证棱锥是正棱锥的一个条件是能保证棱锥是正棱锥的一个条件是()（A A）底面为正多边形）底面为正多边形 （B B）各侧棱都相等）各侧棱都相等 （C C）各侧面与底面都是全等的正三角形）各侧面与底面都是全等的正三角形 （D D）各侧面都是等

13、腰三角形）各侧面都是等腰三角形C2 2若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（该棱锥一定不是（）（A A）三棱锥）三棱锥 （B B）四棱锥）四棱锥 （C C）五棱锥）五棱锥 （D D）六棱锥）六棱锥D3 3过正方体三个顶点的截面截得一个正三过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为棱锥，若正方体棱长为 a a，则截得的正三棱，则截得的正三棱锥的高为锥的高为 。4 4正四面体棱长为正四面体棱长为 a a，M M，N N为其两条相对棱为其两条相对棱的中点，则的中点，则MNMN的长是的长是 。感谢你们，我最爱的亲人，感谢你们，我最爱的亲人，请相信我们，我们一定好好学习，请相信我们，我们一定好好学习，不辜负您的付出和期盼！不辜负您的付出和期盼！5班加油，班加油，5班必胜！班必胜！谢谢观赏谢谢观赏