1.3.1有理数的加法(1).ppt

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1、1.3.1有理数的加法有理数的加法(1)学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）2021/5/222我是火炬手演示1+1-1(+1)+(-1)0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新课导入新课情境引入2021/5/223讲授新课讲授新课有理数的加法法则一合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-

2、1-2-3东2021/5/224 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想2021/5/225 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）2021/5/226 （+2）+（+1）=+（2+1）=+3 （-2）+（-1）=-（2+1）=-3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么

3、？比一比同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：2021/5/227 (1)如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-3 -2东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想2021/5/228 (2)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（3-2）（米）2021/5/229 （3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪

4、个方向行走了多少米？01234-1-2东 （-2）+（+2）=0（米）解：小狗一共行走了0米.写成算式为：2021/5/2210 -2+(+3)=+（3-2）-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？2021/5/2211有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得02021/5/2212 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗向西行走了3米.写成算式为：（-3）+0

5、=-3（米）想一想有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.2021/5/2213有理数加法法则(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数 总结归纳2021/5/2214例1 计算：（1）（4）（8）；（2）（5）13；（3）0（7）；（4）（4.7）4.7典例精析 解：（1）（4）（8）（48）12 （2）（5）13（135）8 （3）0（7）7 （4）（4.7）4.702021/5/2215通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有

6、理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.议一议2021/5/2216 例2 已知a=8，b=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值解：因为a=8，b=2，所以a=8，b=2.（1）因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2.所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10.2021/5/2217（2）因为a、b异号，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2.所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6.若|x

7、3|与|y2|互为相反数，求xy的值变式训练解：由题意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0，所以x3=0，y2=0，所以x=3，y=2.所以xy=32=1.2021/5/2218海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m针对训练2021/5/2219当堂练习当堂练习1.两个有理数的和为零，

8、则这两个有理数一定（）A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.3DB2021/5/2220A.a+c0 B.b+c0 C.-b+a0 D.-a+b+c03.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.1 B.5 C.5或1 D.5或14.若x=3，y=2，且xy，则x+y的值为（）CD2021/5/2221(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).5.计算答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7 2021/5/2222解：中午的气温为-25+11=-14（），夜间的气温为-14+（-13）=-27（）6.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下降了13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？2021/5/2223学科网课堂小结课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：2021/5/2224谢谢观赏谢谢观赏