2016八年级数学上册第二章-实数复习课件.ppt

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1、2016八年级数学上册第二章-实数复习课件1、掌握无理数、算术平方根、平方根、立、掌握无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数的概念。方根、实数的概念。2、会熟练求一个数的算术平方根、平方根、会熟练求一个数的算术平方根、平方根、立方根。立方根。3、能熟练进行二次根式的混合运算。、能熟练进行二次根式的混合运算。2021/5/222第二章第二章|过关测试过关测试知识回顾1 1算术平方根算术平方根一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即 a a，那么这个，那么这个正数正数x x就叫做就叫做a a的算术平方根，记为的算术平方根，记为，特别地，特别地，0 0的算术

2、平的算术平方根是方根是.2 2平方根平方根一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的平方等于的平方等于a a，即，即 a a，那么这个，那么这个数数x x就叫做就叫做a a的的 .一个正数有一个正数有个平方根，它们互为个平方根，它们互为 ；0 0的平方根的平方根是是；负数没有；负数没有 0平方根平方根两两相反数相反数0平方根平方根2021/5/223第二章第二章|过关测试过关测试(2)(2)实数可以分为有理数和无理数，也可以分为实数可以分为有理数和无理数，也可以分为 、0 0和和 .(3)(3)若若a a、b b互为相反数，则有互为相反数，则有a ab b0 0，|a a|b b|.|.【注

3、意】【注意】相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是0 0，即若，即若a aa a，则，则a a0.0.立方根立方根 三次方根三次方根 正数正数 负数负数 0 不循环不循环 正实数正实数负实数负实数2021/5/224实数的有关概念实数的有关概念（1）实数的分类）实数的分类实数实数有理数（有理数（有限或无限循环小数有限或无限循环小数）整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数无理数（无理数（无限不循环小数无限不循环小数）正无理数正无理数负无理数负无理数或或 实数实数正实数正实数零零负实数负实数注注 0既不是正数，也不是负数，但是整数既不是正数，也不是负数，但是整数

4、2021/5/225基础知识训练基础知识训练1、把下列各数的序号填在相应的集合内。、把下列各数的序号填在相应的集合内。有理数有有理数有_无理数有无理数有_2、的相反数是的相反数是_3、的平方根是的平方根是_ 的算术平方根是的算术平方根是_4、算术平方根是它本身的数是、算术平方根是它本身的数是_,平方根是它本身的平方根是它本身的数是数是_,立方根是它本身的数是立方根是它本身的数是_.（2）（）（5）（）（8）（）（9）（1）（）（3）(4)（6）（）（7）20、100、1、-12021/5/2265、有意义，则x的范围是_。6、，则a满足的条件是_。7、已知 ，则 若 ，则x=_.8、已知 ，则

5、 则9、，则实数x的范围是_.-0.173230000-1.08710870 x112021/5/229例题点评例题点评考点攻略考点攻略考点一平方根与立方根考点一平方根与立方根 解析解析 可由可由5 5x x3232的值，求出的值，求出x x的值，间接求的值，间接求x x1717的平方根的平方根2021/5/2210第二章第二章|过关测试过关测试2021/5/2211第二章第二章|过关测试过关测试考点二实数与数轴考点二实数与数轴 解析解析 关关键键要在数要在数轴轴上构造一个矩形上构造一个矩形(长长方形方形)，而此矩形，而此矩形(长长方形方形)的的对对角角线线的的长长度正好是此数的度正好是此数的

6、绝对值绝对值，且，且长长和和宽宽的平的平方和等于被开方数方和等于被开方数13.13.由此想到由此想到2 22 23 32 213.13.此此长长方形的方形的长为长为3 3，宽为宽为2.2.2021/5/2212第二章第二章|过关测试过关测试2021/5/2213第二章第二章|过关测试过关测试A 2021/5/2214第二章第二章|过关测试过关测试2021/5/2215第二章第二章|过关测试过关测试考点三算术平方根的非负性考点三算术平方根的非负性D 2021/5/2216第二章第二章|过关测试过关测试考点四实数的运算考点四实数的运算C 2021/5/2217第二章第二章|过关测试过关测试2021

7、/5/2218第二章第二章|过关测试过关测试 自学检测1D D 2021/5/2219第二章第二章|过关测试过关测试3 3写出两个大于写出两个大于1 1的负无理数的负无理数_B 2 4、写出一个大于、写出一个大于3而小于而小于 的无理数的无理数_2021/5/2220第二章第二章|过关测试过关测试 A 2021/5/2221二章二章|过关测试过关测试A 自学检测22021/5/2222第二章第二章|过关测试过关测试2 2数数轴轴上的点并不都表示有理数，如上的点并不都表示有理数，如图图2 26 6，以数，以数轴轴的的单单位位长长度度为边为边作正方形，以数作正方形，以数轴轴上的原点上的原点O O为

8、圆为圆心，正方形的心，正方形的对对角角线线的的长长为为半径作弧与数半径作弧与数轴轴交于一点交于一点A A，则则点点A A表示的数表示的数为为，这这种种说说明明问题问题的方式体的方式体现现的数学思想方法叫做的数学思想方法叫做()A A代入法代入法 B B换换元法元法C C数形数形结结合合 D D分分类讨论类讨论图图2 26 6C 答案答案 数轴比较直观地表示了抽象的实数，这种说明问题的方数轴比较直观地表示了抽象的实数，这种说明问题的方式体现的数学思想方法是数形结合故选式体现的数学思想方法是数形结合故选C.C.2021/5/2223第二章第二章|过关测试过关测试 图图2 27 72021/5/22

9、24第二章第二章|过关测试过关测试2021/5/2225阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）1 1、如如图图J J1 12 2，在直，在直线线l l上依次上依次摆摆放着三个正方形，已放着三个正方形，已知中知中间间斜放置的正方形的面斜放置的正方形的面积积是是6 6，则则正放置的两个正方正放置的两个正方形的面形的面积积之和之和为为()图图J J1 12 2A 当堂训练当堂训练2021/5/2226阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）2 2一只一只蚂蚁蚂蚁从从长长、宽宽都是都是3 3，高是，高是8 8的的长长方体方体纸纸箱的箱的A A点沿点沿纸纸箱爬到箱爬到B B点，那么它所

10、行的最短路点，那么它所行的最短路线线的的长长是是_图图J J1 13 3 10 2021/5/2227阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）3.3.一个棱一个棱长为长为6 6的木箱的木箱(如如图图J J1 14)4)，一只，一只苍蝇苍蝇位于左面的壁位于左面的壁上，且到上，且到该该面上两面上两侧侧棱距离相等的棱距离相等的A A处处一只蜘蛛位于右面壁上，一只蜘蛛位于右面壁上，且到且到该该面与上、下底面两交面与上、下底面两交线线的距离相等的的距离相等的B B处处已知已知A A到下底到下底面的距离面的距离AAAA4 4，B B到一个到一个侧侧面的距离面的距离BBBB4 4，则则蜘蛛沿蜘蛛沿这这个个立方体木箱的内壁爬向立方体木箱的内壁爬向苍蝇苍蝇的最短路程的最短路程为为多少？多少？图图J J1 14 42021/5/2228阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）2021/5/2229阶段综合测试一（月考一）阶段综合测试一（月考一）2021/5/2230本节作业（1 1）课作）课作【作业本】【作业本】P17 P17 课本课本P50T8P50T8(2)(2)家作课本家作课本P50-51P50-51T7 T9 T10 T11 T13 T14 T15T7 T9 T10 T11 T13 T14 T15T16 T17 T16 T17 2021/5/2231谢谢观赏谢谢观赏