【骄子之路】届高考物理一轮复习运动图象追及和相遇问题课件.解读.ppt

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1、第三讲运动图象、追第三讲运动图象、追及和相遇问题及和相遇问题回扣教材回扣教材 夯实基础夯实基础 落实考点落实考点基础自主温故基础自主温故一、运动图象一、运动图象考点自清考点自清1xt图象的意义图象的意义(1)物理意物理意义义：反映了做直：反映了做直线线运运动动的物体的的物体的 随随 变变化的化的规规律律(2)图图线线斜斜率率的的意意义义：图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率的的大大小小表表示示物物体体 的的大大小小；图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率的的正正负负表表示示物物体体的方向的方向位移位移时间时间速度速度速度速度2两种特殊的两种特殊的xt图象图象(1)匀速直匀速直线线运运动动

2、的的xt图图象是一条象是一条 的直的直线线(2)若若xt图图象象是是一一条条平平行行时时间间轴轴的的直直线线，则则表表示示物物体体处处于于状状态态3vt图象的意义图象的意义(1)物理意物理意义义：反映了做直：反映了做直线线运运动动的物体的的物体的 随随变变化的化的规规律律(2)图图线线斜斜率率的的意意义义：图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率的的大大小小表表示示物物体运体运动动的的 ；图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率的的正正负负表表示示 倾斜倾斜静止静止速度速度时间时间加速度的大小加速度的大小加速度的方向加速度的方向(3)图图线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的“面面积积”的的意意义义

3、：图图线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的面面积积的数的数值值表示相表示相应时间应时间内的内的；若若此此面面积积在在时时间间轴轴的的上上方方，表示表示这这段段时间时间内的位移方向内的位移方向为为若若此此面面积积在在时时间间轴轴的的下方，表示下方，表示这这段段时间时间内的位移方向内的位移方向为为4两种常见的图象形式两种常见的图象形式(1)匀速直匀速直线线运运动动的的vt图图象是与横象是与横轴轴的直的直线线(2)匀匀变变速直速直线线运运动动的的vt图图象是一条象是一条的直的直线线位移位移正方向正方向负方向负方向平行平行倾斜倾斜特特别别提醒提醒无无论论xt图图象象还还是是vt图图象象都都只只能能描描述述

4、直直线线运运动动；xt图图象象和和vt图图象象不不表表示示物物体体运运动动的的轨轨迹迹；xt图图象象和和vt图图象象的的形形状状由由x与与t、v与与t的函数关系决定的函数关系决定 基础自测基础自测1如如图图所所示示为为一一物物体体做做直直线线运运动动的的图图象象，但但纵纵坐坐标标表表示示的的物物理理量量未未标标出出，已已知知物物体体在在前前2 s时时间间内内向向西西运运动动，则则以以下下判判断断正正确的是确的是()A若若纵纵坐坐标标表示位移，表示位移，则则物体在物体在4 s内的位移内的位移为为零零B若若纵纵坐坐标标表示位移，表示位移，则则物体在物体在4 s内的位移方向始内的位移方向始终终向西向

5、西C若若纵纵坐坐标标表示速度，表示速度，则则物体在物体在4 s内的位移内的位移为为零零D若若纵纵坐坐标标表表示示速速度度，则则物物体体在在4 s内内的的加加速速度度大大小小不不变变，方向始方向始终终向向东东解解析析：因因所所给给图图象象是是一一条条倾倾斜斜直直线线，且且斜斜率率大大于于零零，若若纵纵坐坐标标表表示示位位移移，由由图图知知选选项项A错错误误物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动，方方向向始始终终向向西西，选选项项B正正确确若若纵纵坐坐标标表表示示速速度度，则则物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动，加加速速度度大大小小不不变变，方方向向始始终终向向东东，选选项项D正正确确由由图图

6、象象所所围面积为位移可知选项围面积为位移可知选项C正确正确答案：答案：BCD二、追及和相遇问题二、追及和相遇问题考点自清考点自清1追及、相遇问题概述追及、相遇问题概述当当两两物物体体在在同同一一直直线线上上运运动动时时，由由于于两两物物体体的的运运动动情情况况不不尽尽相相同同，所所以以两两物物体体之之间间的的距距离离会会不不断断发发生生变变化化，两两物物体体间间的的距距离离越越来来越越大大或或越越来来越越小小，这这时时就就会会涉涉及及追追及及、相相遇遇或或者者避避免免碰碰撞撞等等问题问题2追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于若后者能追上前者，则追上时，

7、两者处于，后者的速度一定不小于前者的速度后者的速度一定不小于前者的速度(2)若若后后者者追追不不上上前前者者，则则当当后后者者速速度度与与前前者者速速度度 时时，两者相距最近两者相距最近3追及、相遇问题中常见的三个物理方程追及、相遇问题中常见的三个物理方程(1)位移关系方程位移关系方程(2)时间时间关系方程关系方程(3)临临界关系方程界关系方程同一位置同一位置相等相等 基础自测基础自测2如如下下图图所所示示为为两两个个物物体体A和和B在在同同一一直直线线上上沿沿同同一一方方向向同同时时做做匀匀加加速速运运动动的的vt图图线线已已知知在在第第3 s末末两两个个物物体体在在途途中中相相遇遇，则则两

8、个物体出两个物体出发发点的关系是点的关系是()A从同一地点出从同一地点出发发BA在在B前前3 m处处CB在在A前前3 m处处DB在在A前前5 m处处答案：答案：C考点深析考点深析 拓展延伸拓展延伸 详讲精练详讲精练考点探究讲练考点探究讲练若若要要用用xt图图象象和和vt图图象象解解决决问问题题，首首先先必必须须弄弄清清图图象象中中“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“面面积积”、“截距截距”的物理意的物理意义义1点点：图图线线上上的的每每一一点点都都对对应应研研究究对对象象的的一一个个状状态态，特特别别是是“起点起点”、“终终点点”、“拐点拐点”它它们们往往往往对应对应一个特殊状一个特殊状态态2

9、线线：表表示示研研究究对对象象的的变变化化过过程程和和规规律律，如如vt图图象象中中图图线线若若为为平行平行时间轴时间轴的直的直线线，则则表示物体做匀速直表示物体做匀速直线线运运动动一一xt图象和图象和vt图象的理解和比较图象的理解和比较3斜斜率率：表表示示纵纵轴轴、横横轴轴上上两两个个物物理理量量变变化化量量的的比比值值常常常常有有一一个个重重要要的的物物理理量量与与之之对对应应，vt图图象象的的斜斜率率表表示示物物体体加加速速度的大小度的大小4面面积积、图图线线和和坐坐标标轴轴围围成成的的面面积积常常与与某某一一表表示示过过程程的的物物理理量量对对应应：如如vt图图线线与与时时间间轴轴围围

10、成成的的“面面积积”，表表示示位位移移的的大大小小5截截距距：表表示示横横、纵纵坐坐标标两两物物理理量量在在“边边界界”条条件件下下的的物物理理量的大小，由此往往能得到一个很有意量的大小，由此往往能得到一个很有意义义的物理量的物理量6对对xt图象和图象和vt图象的比较如下图象的比较如下比比较较项项目目xt图图象象vt图图象象图图象象物理物理意意义义反映位移随反映位移随时间变时间变化的化的规规律律反映的是速度随反映的是速度随时间时间的的变变化化规规律律比比较较项项目目xt图图象象vt图图象象物物体体的的运运动动性性质质表示物体从坐表示物体从坐标标原点开始做原点开始做匀速直匀速直线线运运动动(斜率

11、表示速斜率表示速度度v)表示物体做初速度表示物体做初速度为为零的匀零的匀加速直加速直线线运运动动(斜率表示加斜率表示加速度速度a)表示静止表示静止表示物体做匀速直表示物体做匀速直线线运运动动表示物体向反方向做匀速直表示物体向反方向做匀速直线线运运动动表示物体做匀减速直表示物体做匀减速直线线运运动动表示物体做正方向速度增大表示物体做正方向速度增大的直的直线线运运动动表示物体做加速度增大的加表示物体做加速度增大的加速直速直线线运运动动表示物体做正方向速度逐表示物体做正方向速度逐渐渐减小的直减小的直线线运运动动表示物体做正方向加速度减表示物体做正方向加速度减小的加速直小的加速直线线运运动动如如下下图

12、图所所示示，直直线线a和和曲曲线线b分分别别是是在在平平直直公公路路上上行行驶驶的的汽汽车车a和和b的位置的位置时间时间(xt)图线图线由由图图可知可知()例例 1题型一题型一对对xt图象的理解图象的理解A在在时时刻刻t1，a车车追上追上b车车B在在时时刻刻t2，a、b两两车车运运动动方向相反方向相反C在在t1t2这这段段时间时间内，内，b车车的速率先减少后增加的速率先减少后增加D在在t1t2这这段段时间时间内，内，b车车的速率一直比的速率一直比a车车大大【思思路路指指导导】xt图图象象中中的的图图线线表表示示运运动动物物体体的的位位置置随随时时间间变变化化的的关关系系，图图线线的的斜斜率率大

13、大小小表表示示运运动动物物体体速速度度大大小小，若若两两条条图图线线有有交交点点，则则该该时时刻刻两两物物体体一一定定在在同同一一位位置置，掌掌握握以以上上所所涉涉及及相相关知识此题迎刃而解关知识此题迎刃而解【解解析析】在在题题图图可可知知，在在t1时时刻刻两两车车在在同同一一位位置置，即即两两车车相相遇遇，t1时时刻刻之之前前汽汽车车a的的位位移移大大于于汽汽车车b的的位位移移，故故t1时时刻刻为为汽汽车车b追追上上汽汽车车a，选选项项A错错误误；t2时时刻刻汽汽车车a、b的的图图线线的的斜斜率率表表示示两两车车的的速速度度，故故可可知知t2时时刻刻两两车车速速度度方方向向相相反反，选选项项

14、B正正确确；t1t2这段时间内这段时间内b车的速率先减小后增大，选项车的速率先减小后增大，选项C正确，选项正确，选项D错误错误【答案答案】BC一一遥遥控控玩玩具具汽汽车车在在平平直直路路上上运运动动的的位位移移时时间图间图象如象如图图所示，所示，则则()A15 s末汽末汽车车的位移的位移为为300 mB20 s末汽末汽车车的速度的速度为为1 m/sC前前10 s内汽内汽车车的速度的速度为为3 m/sD前前25 s内汽内汽车车做做单单方向直方向直线线运运动动变式训练变式训练 1 答案：答案：BC(2014年年全全国国卷卷)甲甲、乙乙两两汽汽车车在在一一平平直直公公路路上上同同向向行行驶驶在在t0

15、到到tt1的的时时间间内内，它它们们的的vt图图象象如如图图所所示示在在这这段段时间时间内内()例例 2题型二题型二对对vt图象的理解图象的理解【答案答案】A某某物物体体运运动动的的vt图图象象如如图图所所示示，则则下下列列说说法正确的是法正确的是()A物体在第物体在第1 s末运末运动动方向方向发发生改生改变变B物体在第物体在第2 s内和第内和第3 s内的加速度是相同的内的加速度是相同的C物体在第物体在第2 s末运末运动动方向方向发发生改生改变变D物体在第物体在第5 s末离出末离出发发点最点最远远，且最大位移，且最大位移为为0.5 m变式训练变式训练 2解解析析：物物体体在在第第1 s末末速速

16、度度达达到到正正方方向向最最大大，速速度度方方向向并并未未发发生生变变化化，选选项项A错错误误；物物体体在在第第2 s和和第第3 s内内的的vt图图线线的的斜斜率率相相同同，其其加加速速度度为为1 m/s2，选选项项B正正确确；物物体体在在第第2 s末末速速度度为为零零，运运动动方方向向发发生生改改变变，选选项项C正正确确；物物体体在在第第5 s末末的的位位移移为为0.5 m，物体在第，物体在第2 s末离出发点最远为末离出发点最远为1 m，故选项，故选项D错误错误答案：答案：BC1实实质质：讨讨论论追追及及、相相遇遇的的问问题题，其其实实质质就就是是分分析析讨讨论论两两个物体在相同的个物体在相

17、同的时间时间内能否到达相同的空内能否到达相同的空间间位置位置问题问题(1)两两个个关关系系：即即时时间间关关系系和和位位移移关关系系，这这两两个个关关系系可可以以通通过过画草画草图图得到得到(2)一一个个条条件件：即即两两者者速速度度相相等等，它它往往往往是是物物体体间间能能否否追追上上，追追不不上上，(两两者者)距距离离最最大大，最最小小的的临临界界条条件件，也也是是分分析析判判断断的的切切入点入点二二追及和相遇问题追及和相遇问题2追及问题的常见类型追及问题的常见类型(1)速度小者追速度大者速度小者追速度大者类类型型图图象象说说明明匀加速的匀加速的物体物体A追追匀速的物匀速的物体体Btt0时

18、时，后面的物，后面的物体体A与前面的物体与前面的物体B间间距最大距最大xmx0 x，x0为为最初最初A、B两物体的距离，两物体的距离，x为为0t0时间时间内内A、B两物体的位移差，两物体的位移差，能追及且只能相遇能追及且只能相遇一次一次类类型型图图象象说说明明匀速运匀速运动动的物体的物体A追匀减速运追匀减速运动动的物体的物体Btt0时时，后面的物体，后面的物体A与与前面的物体前面的物体B间间距离最距离最大，大，xmx0 x，x0为为最初最初A、B两物体的距离，两物体的距离，x为为0t0时间时间内两物体内两物体的位移差，能追及且只的位移差，能追及且只能相遇一次能相遇一次匀加速的物体匀加速的物体A

19、追匀减速的物体追匀减速的物体Btt0时时，后者，后者A与前者与前者B间间距最大，距最大，xmx0 x，x0为为最初最初A、B两物体两物体的距离，的距离，x为为0t0时间时间内两物体的位移差，内两物体的位移差，A能追及能追及B且只有一次且只有一次(2)速度大者追速度小者速度大者追速度小者类类型型图图象象说说明明匀减速的匀减速的物体物体A追追匀速的物匀速的物体体B开始追开始追时时，后面物体，后面物体A与前面的物体与前面的物体B间间的距的距离在减小，当两物体速离在减小，当两物体速度相等度相等时时，即，即tt0时时若若xx0，则则恰能追恰能追上，两者只能相遇一次，上，两者只能相遇一次，这这也是避免相撞

20、的也是避免相撞的临临界界条件条件若若xx0，则则相遇两次，在相遇两次，在t1时时刻刻x1x0，两物体第一次，两物体第一次相遇，相遇，tt2时时，物体，物体B又又追及物体追及物体A，两物体第二，两物体第二次相遇，次相遇，x为为0t0时间时间两物体的位移差，两物体的位移差，x0为为最最初两物体初两物体间间的距离的距离3.解题思路和方法解题思路和方法现现有有甲甲、乙乙两两汽汽车车正正沿沿同同一一平平直直公公路路同同向向匀匀速速行行驶驶，甲甲车车在在前前乙乙车车在在后后，速速度度均均为为10 m/s.当当两两车车快快要要到到一一十十字字路路口口时时，甲甲车车司司机机看看到到绿绿灯灯已已转转换换为为黄黄

21、灯灯，于于是是紧紧急急刹刹车车(反反应应时时间间忽忽略略不不计计)，乙乙车车司司机机为为了了避避免免与与甲甲车车相相撞撞也也紧紧急急刹刹车车，但但乙乙车车司司机机反反应应较较慢慢(反反应应时时间间为为0.5 s)已已知知甲甲车车紧紧急急刹刹车车时时的的加加速速度度是是4 m/s2，乙，乙车紧车紧急刹急刹车时车时的加速度是的加速度是5 m/s2，求：，求：(1)若若甲甲车车司司机机看看黄黄灯灯时时车车头头距距警警戒戒线线15 m，他他采采取取上上述述措措施施能否避免能否避免闯红闯红灯？灯？(2)为为了了保保证证两两车车在在紧紧急急刹刹车车过过程程中中不不相相撞撞，甲甲、乙乙两两汽汽车车行行驶过驶

22、过程中至少程中至少应应保持多大距离？保持多大距离？例例 3题型三题型三追及和相遇问题追及和相遇问题【思思路路指指导导】甲甲车车刹刹车车后后做做匀匀减减速速运运动动，反反应应时时间间忽忽略略不不计计，甲甲车车欲欲避避免免闯闯红红灯灯，则则到到达达停停车车线线前前速速度度减减小小到到零零即即可可，或或者者判判断断甲甲车车减减速速到到零零的的时时间间内内行行驶驶的的位位移移不不大大于于刹刹车车点点到到停停车车线线的的距距离离乙乙车车司司机机在在反反应应时时间间t内内乙乙车车继继续续做做匀匀速速直直线线运运动动，然然后后乙乙车车做做匀匀减减速速直直线线运运动动甲甲、乙乙两两车车从从刹刹车车到到两两车车

23、速速度度相相等等经经历历的的时时间间内内甲甲车车的的位位移移x甲甲，乙乙车车的的位位移移x乙乙，满满足足x乙乙x甲甲x0.即即两两车车不不能能相相撞撞，x0为为两两车车应应保保持持的的最最小小距距离离，画画出出运运动动示示意意图图如如图所示图所示【答案答案】(1)能能(2)2.5 mA、B两两列列火火车车，在在同同轨轨道道上上同同向向行行驶驶，A车车在在前前，其其速速度度vA10 m/s，B车车在在后后，其其速速度度vB30 m/s.因因大大雾雾能能见见度度低低，B车车在在距距A车车700 m时时才才发发现现前前方方有有A车车，这这时时B车车立立即即刹刹车车，但但B车车要要经经过过1 800

24、m才才能能停停止止问问A车车若若按按原原速速度度前前进进，两两车车是否会相撞？是否会相撞？说说明理由明理由变式训练变式训练 3答案：答案：会相撞，见解析会相撞，见解析思想方法思想方法 技巧运用技巧运用 提升素养提升素养学科素养提升学科素养提升利用图象解决追及和相遇问题利用图象解决追及和相遇问题运运动动学学的的图图象象包包括括x x t t图图象象，v v t t图图象象等等，根根据据两两物物体体的的运运动动过过程程，明明确确两两物物体体初初始始状状态态，即即初初始始位位置置、初初始始速速度度等等物物理理量量，确确定定两两物物体体间间的的位位移移、时时间间、速速度度关关系系、画画出出两两物物体体

25、的的位位置置关关系系示示意意图图，结结合合图图象象，建建立立合合理理的的关关系系式式，利利用用数数学学方方法法或或图图象象方方法解决物理问题法解决物理问题 一一辆辆汽汽车车在在十十字字路路口口等等候候绿绿灯灯，当当绿绿灯灯亮亮时时汽汽车车以以3 m/s2的的加加速速度度开开始始行行驶驶，恰恰在在这这时时一一辆辆自自行行车车以以6 m/s的的速速度度匀匀速速驶驶来，从后来，从后边边超超过过汽汽车车.试试求：求：(1)汽汽车车从从路路口口开开动动后后，在在追追上上自自行行车车之之前前经经过过多多长长时时间间两两车车相距最相距最远远？此？此时时距离是多少？距离是多少？(2)什么什么时时候汽候汽车车追

26、上自行追上自行车车，此，此时时汽汽车车的速度是多少？的速度是多少？【思思路路指指导导】分分析析追追及及问问题题应应把把两两物物体体的的位位置置关关系系画画好好，明明确确两两物物体体的的初初始始位位置置关关系系，本本题题中中描描述述的的两两车车在在同同一一地地点点同同向向运运动动，画画出出两两物物体体运运动动的的vt图图象象，两两图图线线在在某某一一时时刻刻相相交交，则则该该时时刻刻两两车车速速度度相相等等，此此时时为为两两物物体体的的最最远远距距离离，追追上上时时两两车车的的位移相同，由位移相同，由vt图象明确之间的关系，解决此问题图象明确之间的关系，解决此问题例例 4【解解析析】(1)汽汽车

27、车做做初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，自自行行车车做匀速直线运动，其速度图象如图所示做匀速直线运动，其速度图象如图所示图图象象中中阴阴影影部部分分表表示示两两车车的的最最大大距距离离此此时时两两车车速速度度相相等等，由由运动学公式有：运动学公式有：v汽汽at1v自自【答案答案】(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s如如下下图图所所示示的的st图图象象和和vt图图象象中中给给出出四四条条图图线线，甲甲、乙乙、丙丙、丁丁代代表表四四辆辆车车由由同同一一地地点点向向同同一一方方向向运运动动的的情况，情况，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()变式训练变式训练 4 A甲甲车

28、车做直做直线线运运动动，乙，乙车车做曲做曲线线运运动动B0t1时间时间内，甲内，甲车车通通过过的路程大于乙的路程大于乙车车通通过过的路程的路程C0t2时间时间内，丙、丁两内，丙、丁两车车在在t2时时刻相距最刻相距最远远D0t2时间时间内，丙、丁两内，丙、丁两车车的平均速度相等的平均速度相等解解析析：st图图表表示示的的是是直直线线运运动动物物体体的的位位移移随随时时间间变变化化情情况况，而而不不是是物物体体的的轨轨迹迹，甲甲、乙乙两两车车在在0t1时时间间内内做做单单向向直直线线运运动动，故故在在这这段段时时间间内内两两车车通通过过的的路路程程和和位位移移相相等等，选选项项A、B错错误误；在在vt图图象象中中，t2时时刻刻丙丙、丁丁速速度度相相等等，此此时时刻刻两两车车距距离离最最大大，选选项项C正正确确；0t2时时间间内内丙丙车车位位移移小小于于丁丁的的位位移移，故故丙丙的的平平均均速速度度小于丁的平均速度，选项小于丁的平均速度，选项D错误错误答案：答案：C