6.1平方根3-(人教版-第三课时).ppt

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1、6.1平方根平方根3-(人教版人教版-第三第三课时)学习目标学习目标v1、掌握平方根的概念，明确平方根和、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别算术平方根之间的联系和区别.v2、能用符号正确地表示一个数的平方、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系互逆关系 自学教材第4445页v回答问题：回答问题：v1.什么平方根？什么平方根？v2.什么是开平方？什么是开平方？思考思考0.80.82 25 533 x2 1 16 36 49 5 x425441166 772 25 5一个一个正数正数的平方是的平方是9，这个数

2、是，这个数是 。3 3那么那么一般地，如果一个一般地，如果一个数数的平方等于的平方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根。即：若即：若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根。记作：记作：x=例如：例如：因为因为(3)2 9，所以，所以3是是9的平方根的平方根.因为因为(8)2 64，所以，所以8是是64的平方根的平方根.2 25 5 x2 1 16 36 49 5 x425441166 77求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方平方与与开平方

3、开平方互为逆运算！互为逆运算！v口答口答:(看谁做的又对又快看谁做的又对又快)求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）36 （2）0.49（3）2 （4）（5）102 （6）9 （7）（）（4）2 读作：读作：“正、负根正、负根号号a”3；11的平方根是：的平方根是：正数正数a的算术平方根的算术平方根正数正数a的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数（即：正数（即：正数a的负的平方根）的负的平方根）正数正数a的平方根的平方根表示表示表示表示表示表示例如：例如：9 的平方根是：的平方根是：解解：(1)因为因为(10)2100，所以所以100的平方根是的平方根是10；即；即试一试试一试.下列

4、各数有平方根吗？如果有，求下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由出它的平方根；如果没有，说明理由.0，-64，(-4)2,.合作交流合作交流1.一个正数有几个平方根？一个正数有几个平方根？它们有什么特点？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？有几个平方根？是多少？3.负数呢？负数呢？1.1.正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；3.3.负数没有平方根负数没有平方根.2.02.0的平方根是的平方根是0 0；1.1.平方根包括算术平方根，平方根包括算术平方根，2.2.0 0的平方根和算术平方根均为的平方根和算术平方根均为0.0.3.3.只

5、有非负数才有平方根和算术平方根只有非负数才有平方根和算术平方根正数正数a a的算术平方根的算术平方根有一个有一个.正数正数a a的平方根有两的平方根有两个个.如果一个正数如果一个正数x x的平的平方等于方等于a a，那么这个，那么这个正数就叫做正数就叫做a a的算术的算术平方根平方根.如果一个数的平方等如果一个数的平方等于于a a，这个数就叫做，这个数就叫做a a的平方根的平方根.符号不同符号不同个数不同个数不同定义不同定义不同联系联系区区别别算术平方根算术平方根平方根平方根用用 表示表示.用用 表示表示.达标训练：达标训练：(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（的平方根是（的平方根是（

6、），算术平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（）；）；）；）；(2)0.09(2)0.09的的的的平方根是（平方根是（平方根是（平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（）；）；）；）；(3)(3)若若若若 是是是是x x的一个平方根，那么的一个平方根，那么的一个平方根，那么的一个平方根，那么x x的另一个平方根是（的另一个平方根是（的另一个平方根是（的另一个平方根是（）；）；）；）；(4)(4)平方根等于它本身的数是（平方根等于它本身的数是（平方根等于它本身的数是（平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于），算术平方根等于）

7、，算术平方根等于），算术平方根等于它本身的数是（它本身的数是（它本身的数是（它本身的数是（）；）；）；）；(5)(5)一个数的平方等于一个数的平方等于一个数的平方等于一个数的平方等于 0.01 0.01，这个数是（，这个数是（，这个数是（，这个数是（）；）；）；）；(6)(6)(-5)(-5)2 2=(7)(7)求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：0.810.81，0 0，8181 7 70.30.30.10.170，100.35例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：解：解：(1)因为因为122144，所以，所以 12；(2)因为因为0.920.8

8、1，所以，所以 0.9；(3)因为因为()2 ，所以，所以 .v例例3：求下列各式中的：求下列各式中的 值值v v 1、a的一个平方根是的一个平方根是3，则另一个平方，则另一个平方根是根是，a=。-392、3a-2和和2a-3是一个数的两个平方根，是一个数的两个平方根，试求这两个平方根及这个数。试求这两个平方根及这个数。迁移应用迁移应用 本节课本节课你有哪些收获？你有哪些收获？1 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 开平方运算开平方运算3 平方根的性质平方根的性质4正数正数a的平方根可以用符号的平方根可以用符号“a”表示，表示，读作读作“正负根号正负根号a”5 符号符号“a”只有只有a0时有意义，时有意义，a0时无意义。时无意义。6 平方根与算术平方根的联系与区别。平方根与算术平方根的联系与区别。作业：作业：习题6.1 第第3 3题题 第第8题题 补充练习；2-132560-5互为相反数谢谢！