【湘教版】2016年七年级上：1.2《数轴、相反数和绝对值》ppt课件.ppt

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1、【湘教版】2016年七年级上：1.2数轴、相反数和绝对值ppt课件学学学学习习目目目目标标 1.1.学习数轴表示数；学习数轴表示数；2.2.掌握有理数的相反数和绝掌握有理数的相反数和绝对值对值.1.2.1 1.2.1 数数 轴轴 我们看到的刻度尺的边缘上都有一些我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点点，并且这些点在一条直线上，它们分别并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数表示一些数.由此联想由此联想，能不能用一条直能不能用一条直线上的点来表示数线上的点来表示数？让出发点让出发点O表示表示0，向，向东走东走1m到达点到达点A，就就让点让点A表示表示1；向东走向东走3m到达点到达点C，就让点就让点

2、C表示表示3；向西走向西走1m到达点到达点B，就就让点让点B表示表示-1.向西走向西走3m到达点到达点D，就让点就让点D表示表示-3.小丽从点小丽从点O出发出发，沿一条笔直的东西向人行道沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图行走的示意图.由图你能受到什么启发由图你能受到什么启发？从上面的例子受到启发从上面的例子受到启发，我们可我们可以用一条直线上的点来直观地表示数以用一条直线上的点来直观地表示数.画一条直线画一条直线(通常把它水平放置通常把它水平放置)，O0 在直线上取在直线上取 一点一点O，把点把点O叫做叫做原点原点，用原点表示数用原点表示数0.规定直线的规定直线的正方向正方向 （标上箭头）（

3、标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向向，从原点向左的方向规定为负方向从原点向左的方向规定为负方向.O0 选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度.从原点向从原点向右右，距原点距原点1个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数1，距距原点原点2个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数2，；从原从原点向左点向左，距原点距原点1个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数-1，距原点，距原点2个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数-2，.O012-1-2数轴的三要素数轴的三要素：原点原点正方向正方向单位长度单位长度三要素缺一不三要素缺一不可噢

4、！可噢！规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫做的直线叫做数轴数轴 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.例例1 如图，数轴上的点如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪分别表示哪 个有理数个有理数？解：解：M，P，Q分别表示分别表示-3，-0.5，2.5.例例2 画一条数轴，画一条数轴，并标出表示下列各数的点并标出表示下列各数的点：解：解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.1.2.2 1.2.2 相相 反反

5、 数数 如图如图，点点A和点和点B表示的有理数之间有什么关表示的有理数之间有什么关系系？点点点点AA与原点的距离与原点的距离与原点的距离与原点的距离是是是是55，点，点，点，点BB与原点的距与原点的距与原点的距与原点的距离也是离也是离也是离也是5.5.点点点点AA表示表示表示表示-5-5，点，点，点，点BB表示表示表示表示55，它们只有符号，它们只有符号，它们只有符号，它们只有符号不同不同不同不同.像像5和和-5这样，如果两个数只有符号不同，那这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的么其中一个数叫做另一个数的相反数相反数，也称这两个也称这两个数互为相反数数互为相反数.例如例如

6、，2.6的相反数是的相反数是-2.6，-2.6的相反数是的相反数是2.6.我们把数我们把数a的相反数记做的相反数记做-a于是于是“-2.6 的相的相反数是反数是2.6”就可以记做就可以记做“-(-2.6)=2.6”0 0 的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是 0.0.表示互为相反数的两个数的表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的点，在数轴上分别位于原点的两侧，两侧，并且与原点的距离相等并且与原点的距离相等.例例3 画一条数轴，画一条数轴，并标出表示下列各数的相反并标出表示下列各数的相反 数的点数的点：解：解：3的相反数是的相反数是-3；1.5的相反数是的相反数是-1.5；-6

7、的的 相反数是相反数是6，且且-3，-1.5，6在数轴上对应的在数轴上对应的 点分别为点分别为A，B，C，如图所示如图所示3，1.5，-6.-(+1)=?-(-1)=?因为因为因为因为+1+1的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是-11，所以所以所以所以-(+11)=-1.1.因为因为因为因为-11的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是11，所以所以所以所以-(-11)=1.=1.例例4 填空填空：-(+0.8)=；-(-3)=.解：解：-(+0.8)=；-0.8-(-3)=.31.把右边各数中互为相反数的两个数用线把右边各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上标出表示它们的连起

8、来，并在一条数轴上标出表示它们的点点.92.51-2.500-9-1练练 习习2.填空：填空：-(+6.7)=；-(+8）=；-(-4)=；=.-6.7-843.已知已知a的相反数是的相反数是3.5，则，则a等于等于多少多少？答：答：a 是是-3.5.1.2.3 1.2.3 绝对值绝对值 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点中点A，O，B所示所示.若数轴的单位长度表示若数轴的单位长度表示1km，则则A，B两点表示的有理数分别是多少两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从小明、小李各自从家到学校要走多远家到学校要走多远？1km点点点点AA表

9、示表示表示表示-44，小明从小明从小明从小明从家到学校要走家到学校要走家到学校要走家到学校要走4km4km点点点点BB表示表示表示表示22，小李从家小李从家小李从家小李从家到学校要走到学校要走到学校要走到学校要走2km.2km.我们把我们把4叫做叫做-4的的绝对值绝对值，记做，记做“|-“|-4|=|=4”；把把2叫做叫做2的绝对值，记做的绝对值，记做“|“|2|=|=2”.”.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.0 0 的绝对值是的绝对值是的绝对值是

10、的绝对值是0.0.从而，互为相反数的两个数的绝对值相等从而，互为相反数的两个数的绝对值相等从而，互为相反数的两个数的绝对值相等从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.结论结论一般地，有下述结论：一般地，有下述结论：一个数的绝对值等于数轴上表示这个一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离数的点与原点的距离.例例5 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：-7.5,0|-7.5|-7.57.5是负数，负数绝对值等于是负数，负数绝对值等于是负数，负数绝对值等于是负数，负数绝对值等于它相反数它相反数它相反数它相反数.=7.5|0|0 0 的绝对值等于的绝对值等于的绝对值等于的绝对值等于0.0.

11、=0解 如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则|a|等于多少等于多少？（1）当）当a是正数时，是正数时，|a|=a；（3）当）当a是负数时，是负数时，|a|=-a.（2）当）当a=0时，时，|a|=0；一般地，一般地，如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则即即|a|是指是指a和和-a中非负数的另一个中非负数的另一个.例例6 若若|a|=8.7,求求a.解解互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于因为绝对值等于8.7的有理数有的有理数有8.7和和-8.7两个，两个，所以所以a=8.7或或a=-8.7.1.求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.解解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.练习练习2.填空填空：-|-2010|=；-|-2.8|=；-2010-2.83.画一条数轴，并标出表示绝对值画一条数轴，并标出表示绝对值等于等于2，3.5的数的点的数的点.THANK YOU！谢谢观赏！2020/11/536