传感器的标定资料.ppt

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1、2.4 传感器的标定 所所谓谓传传感感器器的的标标定定，是是指指通通过过试试验验建建立立传传感感器器输输出出与与输输入入之之间间的的关关系系并并确确定定不不同同使使用用条条件下的误差这样一个过程。件下的误差这样一个过程。一一般般来来说说，对对传传感感器器进进行行标标定定时时，必必须须以以国国家家和和地地方方计计量量部部门门的的有有关关检检定定规规程程为为依依据据，选选择择正正确确的的标标定定条条件件和和适适当当的的仪仪器器设设备备，按按照照一定的程序进行。一定的程序进行。2.4 传感器的标定2.4.1 传感器标定的意义传感器标定的意义2.4.2 传感器的静态标定传感器的静态标定2.4.3 传感

2、器的动态标定传感器的动态标定2.4.1 传感器标定的意义1.传感器标定的意义传感器标定的意义 （1）是是设设计计、制制造造和和使使用用传传感感器器的的一一个个重重要要环环节节。任任何何传传感感器器在在制制造造、装装配配完完毕毕后后都都须须对对设设计计指指标标进进行行标标定定试试验验，以以保保证证量量值值的的准准确传递。确传递。（2）对对新新研研制制的的传传感感器器，须须进进行行标标定定试试验验，才才能能用用标标定定数数据据进进行行量量值值传传递递，而而标标定定数数据又可作为改进传感器设计的重要依据。据又可作为改进传感器设计的重要依据。2.4.1 传感器标定的意义 （3）传传感感器器使使用用、存

3、存储储一一段段时时间间后后，也也须须对对其其主主要要技技术术指指标标进进行行复复测测，称称为为校校准准（校校准准和和标标定定本本质质上上是是一一样样的的），以以确确保保其其性性能能指指标标达到要求。达到要求。（4）对对出出现现故故障障的的传传感感器器，若若经经修修理理还还可可继继续续使使用用，修修理理后后也也必必须须再再次次进进行行标标定定试试验验，因为它的某些指标可能发生了变化。因为它的某些指标可能发生了变化。2.4.1 传感器标定的意义 2.传感器标定的基本方法传感器标定的基本方法 将将已已知知的的被被测测量量作作为为待待标标定定传传感感器器的的输输入入，同同时时用用输输出出量量测测量量环

4、环节节将将待待标标定定传传感感器器的的输输出出信信号号测测量量并并显显示示出出来来（待待标标定定传传感感器器本本身身包包括括后后续续测测量量电电路路和和显显示示部部分分时时，标标定定系系统统也也可可不不要要输输出出量量测测量量环环节节）；对对所所获获得得的的传传感感器器输输入入量量和和输输出出量量进进行行处处理理和和比比较较，从从而而得得到到一一系系列列表表征征两两者者对对应应关关系系的的标标定定曲曲线线，进进而而得得到到传传感感器性能指标的实测结果。器性能指标的实测结果。2.4.1 传感器标定的意义3.传感器标定的分类传感器标定的分类 （1）根据被测量进行分类）根据被测量进行分类 绝绝对对标

5、标定定法法 被被测测量量是是由由高高精精度度的的设设备备产产生生并并测测量量其其大大小小的的。特特点点：精精度度较较高高，但但较较复杂。复杂。相相对对标标定定法法或或比比较较标标定定法法 被被测测量量是是用用根根据据绝绝对对标标定定法法标标定定好好的的标标准准传传感感器器来来测测量量的的。特点：简单易行，但标定精度较低。特点：简单易行，但标定精度较低。如图所示如图所示。2.4.1 传感器标定的意义 （2）根据标定的内容分类）根据标定的内容分类 静静态态标标定定 确确定定传传感感器器的的静静态态指指标标，主主要有线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。要有线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。动动态态标标定定

6、 确确定定传传感感器器的的动动态态指指标标，主主要有时间常数、自然振荡频率和阻尼比等。要有时间常数、自然振荡频率和阻尼比等。有有时时根根据据需需要要也也对对非非测测量量方方向向（因因素素）的的灵敏度、温度响应、环境影响等进行标定。灵敏度、温度响应、环境影响等进行标定。2.4.1 传感器标定的意义 对对传传感感器器进进行行标标定定，目目的的是是依依据据试试验验数数据据确确定定传传感感器器的的各各项项性性能能指指标标，实实际际上上也也就就是是确确定定传传感感器器的的测测量量精精度度。传传感感器器制制造造出出来来之之后后，自自身身的的测测量量精精度度就就客客观观确确定定了了。但但标标定定结结果果可可

7、能能因因所所用用的的标标定定装装置置或或标标定定数数据据处处理理方方法法不不同同而而出出现现差差异异。一一个个高高精精度度的的传传感感器器，如如果果标标定定方方法法不不当当，则则很很可可能能在在实实测测中中产产生生较较大大的的误误差差；反反之之，一一个个精精度度不不太太高高的的传传感感器器，如如果果标标定定方方法法得得当当，反反而而可可能能在实测中产生较小的误差。在实测中产生较小的误差。2.4.1 传感器标定的意义 显显然然，提提高高标标定定设设备备、指指示示仪仪器器的的精精度度有有助助于于提提高高标标定定精精度度。按按有有关关规规定定，标标定定设设备备、指指示示仪仪器器的的精精度度都都有有一

8、一最最低低要要求求。在在此此规规定定上上，标标定定设设备备和和指指示示仪仪器器的的精精度度越越高高，标标定定的的精精度度也也越越高高。数数据据处处理理的的方方法法很很多多，不不同同的的方方法法有有不不同同的的精精度度，因因此此，提提高高对对标标定定数数据据处处理理的的精精度也很重要。度也很重要。2.4.1 传感器标定的意义 还还应应注注意意减减小小环环境境变变化化引引起起的的误误差差。传传感感器器一一般般由由制制造造厂厂在在实实验验室室内内按按规规定定条条件件进进行行标标定定。通通常常希希望望传传感感器器的的标标定定状状态态尽尽可可能能模模拟拟实实际际测测量量状状态态，但但在在实实验验室室内内

9、不不可可能能模模拟拟各各种种使使用用状状态态。使使用用状状态态改改变变引引起起测测试试数数据据变变化化时时，将将会会给给测测量量带带来来明明显显的的误误差差。为为此此，设设计计传传感感器器时时就就应应考考虑虑这这一一因因素素的的影影响响。某某些些环环境境条条件件对对传传感感器器输输出出的的影影响响不不可可消消除除时时，可可在在特特定定条条件件下下标标定定，并并给给出出在在不不同同条条件件下下标标定定值值的的修修正正系系数数或或修修正正公公式式。若若能在测量现场进行标定，则效果更好。能在测量现场进行标定，则效果更好。标定分类标定装置标准传感器待标定传感器输出量显示输出量测量2.4.2 传感器的静

10、态标定 1 静态标定的条件与仪器精度静态标定的条件与仪器精度 2 静态标定的过程步骤静态标定的过程步骤1.1.静态标定的条件与仪器精度静态标定的条件与仪器精度 (1)传感器静态标定的条件传感器静态标定的条件 传感器的静态标定是在静态标准条件下进行传感器的静态标定是在静态标准条件下进行的。静态标准条件是指无加速度、振动与冲击的。静态标准条件是指无加速度、振动与冲击（除非这些参数本身就是被测物理量），环境温（除非这些参数本身就是被测物理量），环境温度一般为室温（度一般为室温（20 5 C），相对湿度不大于），相对湿度不大于85%，大气压力为，大气压力为101.32 7.999kPa。2.4.2 传

11、感器的静态标定 2.4.2 传感器的静态标定(2)标准器具精度的选择标准器具精度的选择 为为保证标定精度，须选择与被标定传感器保证标定精度，须选择与被标定传感器的精度要求相适应的一定等级的标准器具（一的精度要求相适应的一定等级的标准器具（一般所用的测量仪器和设备的精度至少要比被标般所用的测量仪器和设备的精度至少要比被标定传感器的精度高一个量级），它应符合国家定传感器的精度高一个量级），它应符合国家计量量值传递的规定，或经计量部门检定合计量量值传递的规定，或经计量部门检定合格。这样，通过标定所确定的传感器精度才是格。这样，通过标定所确定的传感器精度才是可靠的。可靠的。2.4.2 传感器的静态标定

12、2 2 2 2.静态标定的过程步骤静态标定的过程步骤 静态标定须遵循一定的程序，其过程步骤为：静态标定须遵循一定的程序，其过程步骤为：将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点。将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点。根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值对应的输出值。地输入标准量值，并记录与各输入值对应的输出值。将输入值由大到小一点一点地减下来，同时记录与将输入值由大到小一点一点地减下来，同时记录与各输入值对应的输出值。各输入值对应的输出值。2.4.2 传感器的静态标定 按按、所所述述过过程程，对对传传感感

13、器器进进行行正正、反反行行程程往往复复循循环环多多次次测测试试（一一般般为为310次次），将将得得到到的的输输出出输输入入测测试试数数据据用用表表格格列列出出或或绘绘成成曲线。曲线。对对测测试试数数据据进进行行必必要要的的处处理理，根根据据处处理理结结果果确确定定传传感感器器的的线线性性度度、灵灵敏敏度度、迟迟滞滞和和重重复性等静态特性指标。复性等静态特性指标。2.4.3 传感器的动态标定 传感器的动态标定主要用于确定传感器的传感器的动态标定主要用于确定传感器的动态技术指标。动态技术指标主要是研究传感动态技术指标。动态技术指标主要是研究传感器的动态响应，而与动态响应有关的参数，一器的动态响应，

14、而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个阶传感器只有一个时间常数时间常数，二阶传感器则，二阶传感器则有有自然振荡频率自然振荡频率w wn n和阻尼比和阻尼比两个参数。两个参数。确定这些参数的方法很多，一般是通过实确定这些参数的方法很多，一般是通过实验确定，如测量传感器的阶跃响应、正弦响验确定，如测量传感器的阶跃响应、正弦响应、线性输入响应、白噪声，及用机械振动法应、线性输入响应、白噪声，及用机械振动法等。其中最常用的是等。其中最常用的是测量传感器的阶跃响应测量传感器的阶跃响应。2.4.3 传感器的动态标定1 实验确定一阶传感器时间常数的方法实验确定一阶传感器时间常数的方法2 实验确定二阶传感

15、器自然振荡频率与阻实验确定二阶传感器自然振荡频率与阻 尼比的方法尼比的方法3 确定传感器动态参数的其他方法确定传感器动态参数的其他方法 2.4.3 传感器的动态标定 测测量量一一阶阶传传感感器器的的阶阶跃跃响响应应，当当输输出出值值达达到到稳稳态态值值的的63.2%所所经经历历的的时时间即为它的时间常数。间即为它的时间常数。但但这这样样确确定定时时间间常常数数实实际际上上没没有有涉涉及及响响应应的的全全过过程程，测测量量结结果果的的可可靠靠性性仅仅取取决决于于某某些些个个别别的的瞬瞬时时值值。为为获获得得更更可可靠靠的的结结果果常采用下面的方法。1.实验确定一阶传感器时间常数的方法实验确定一阶

16、传感器时间常数的方法 2.4.3 传感器的动态标定 一阶传感器的阶跃响应为一阶传感器的阶跃响应为令令z=-t/t t，上式可改写为，上式可改写为 由由上上式式依依据据测测得得的的y(t)可可求求出出对对应应的的z，作作出出z-t曲曲线线，则则应应得得到到线线性性关关系系，根根据据t t=-D Dt/D Dz可可确确定定时时间间常常数数，如如图所示图所示。这这种种方方法法考考虑虑了了瞬瞬态态响响应应的的全全过过程程，具具有有较较高高的的可可靠靠性性。另另外外，还还可可根根据据z-tz-t曲曲线线与与直直线线的符合程度判断传感器与一阶传感器的符合度。的符合程度判断传感器与一阶传感器的符合度。图2.

17、1 求一阶传感器时间常数的方法 2.4.3 传感器的动态标定 二二阶阶传传感感器器一一般般都都设设计计成成阻阻尼尼比比x x=0.60.8的的欠欠阻阻尼尼系系统统。阶阶跃跃输输入入时时，典典型型的的欠欠阻阻尼尼二二阶阶传传感感器器的的瞬瞬态态响响应应是是以以阻阻尼尼角角频频率率w wd作衰作衰减振荡的，如图所示。阻尼角频率wd为于是可将于是可将式式(2.3)改写为改写为2.实验确定二阶传感器实验确定二阶传感器自然振荡频率与阻尼比自然振荡频率与阻尼比的方法的方法 2.4.3 传感器的动态标定得过调量得过调量MM与阻尼比与阻尼比x x的关系为：的关系为：所以，测出过调量所以，测出过调量MM，即可得

18、阻尼比，即可得阻尼比x x为为根据根据 2.4.3 传感器的动态标定由由tp=p p/w wd可得可得 如如果果测测得得阶阶跃跃响响应应的的较较长长变变化化过过程程，则则可可获获得得可可靠靠性性更更高高的的自自然然振振荡荡频频率率和和阻阻尼尼比比。方方法法是是，测测出出第第i个个极极大大值值与与第第i+n个个极极大大值值时时的的过过冲冲量量MMi与与MMi+n，如如图图所所示示。设设第第i个个极极大大值值对对应应的的时时刻刻为为ti，第第i+n个个极极大大值值对对应应的的时时刻刻为为ti+n，则根据则根据tk=(2k-1)p p/w wd知知ti和和ti+n满足满足 2.4.3 传感器的动态标

19、定代入代入式式(2.4)求出求出Mi,Mi+n，整理后得，整理后得式式中中，d dn=ln(M(Mi/MMi+n)。甚甚至至可可取取不不同同的的i和和n，求求出多个阻尼比后取平均值。出多个阻尼比后取平均值。2.4.3 传感器的动态标定 对对自自然然振振荡荡频频率率来来说说，可可测测出出第第i个个极极大大值值与与第第i+n个极大值之间的时间间隔个极大值之间的时间间隔tn，如图所示如图所示，则，则也也可可取取不不同同的的i和和n，求求出出多多个个自自然然振振荡荡频频率率后后取平均值。取平均值。若若传传感感器器是是精精确确的的二二阶阶传传感感器器，n取取任任意意正正整整数数求求得得的的x x或或w

20、wn都都不不会会有有多多大大差差别别。若若有有明明显显差差别别，超超出出测测量量误误差差较较多多，则则说说明明传传感感器器不是严格的二阶传感器。不是严格的二阶传感器。图2.2式(2.1)2.4.3 传感器的动态标定 测测量量传传感感器器正正弦弦稳稳态态响响应应的的幅幅值值和和相相角角，然然后后得得到到稳稳态态正正弦弦输输出出信信号号与与输输入入信信号号的的幅幅值值比比和和相相位位差差。逐逐渐渐改改变变输输入入正正弦弦信信号号的的频频率率，重重复复前前述述过过程程，即即可可得得到到幅幅频频和和相相频频特特性性曲曲线线。由由幅幅频频和和相相频频特特性性曲曲线线可可确确定定传传感感器器的的动动态态特

21、特性参数。性参数。3.确定传感器动态参数的其他方法确定传感器动态参数的其他方法正弦信号响应法正弦信号响应法 2.4.3 传感器的动态标定 这是因为一阶传感器的幅频特性为这是因为一阶传感器的幅频特性为当当w w=1/t t 时，时，A(w w)下降下降3 3dB。（1）一阶传感器时间常数的确定）一阶传感器时间常数的确定 将将一一阶阶传传感感器器的的频频率率特特性性曲曲线线绘绘成成伯伯德德图图，则则其其对对数数幅幅频频特特性性曲曲线线下下降降3dB处处所所对对应应的的角角频频率率为为w=1/，由由此此可可确确定定一一阶传感器的时间常数阶传感器的时间常数t。2.4.3 传感器的动态标定（2）二阶传感

22、器时间常数的确定）二阶传感器时间常数的确定 在在欠欠阻阻尼尼情情况况下下，从从曲曲线线上上可可以以测测得得三三个个特特征征量量，即即零零频频增增益益A(0)、谐谐振振频频率率增增益益A(w wr)和和谐振频率谐振频率w wr。根据。根据令得 2.4.3 传感器的动态标定将将w wr代入代入A(w w)的表达式得的表达式得即可确定即可确定x x 和和w wn。虽虽然然从从理理论论上上来来讲讲，也也可可通通过过传传感感器器相相频频特特性性曲曲线线确确定定x x 和和w wn，但但是是一一般般来来说说准准确确的的相相角角测试比较困难，所以很少这样做。测试比较困难，所以很少这样做。2.4.3 传感器的

23、动态标定 以压电式加速度传感器为例，说明传感器以压电式加速度传感器为例，说明传感器 动态标定的方法。动态标定的方法。YD-5压电式加速度传感器的动态标定压电式加速度传感器的动态标定 YD-5YD-5压电式加速度传感器是一种以具有压电特性压电式加速度传感器是一种以具有压电特性 的材料为敏感元件的机电转换装置，当它感受振动加的材料为敏感元件的机电转换装置，当它感受振动加 速度时，将产生一速度时，将产生一正比于振动加速度的电荷量输出正比于振动加速度的电荷量输出。依据依据JJG22381JJG22381压电加速度传感器检定规程压电加速度传感器检定规程指定指定 的检定项目有参考灵敏度、灵敏度的稳定度、横

24、向灵的检定项目有参考灵敏度、灵敏度的稳定度、横向灵 敏度比，频率响应、安装谐振频率、幅值线性度及电敏度比，频率响应、安装谐振频率、幅值线性度及电 参数等。这里仅简单介绍参考灵敏度、频率响应及安参数等。这里仅简单介绍参考灵敏度、频率响应及安 装谐振频率的标定。装谐振频率的标定。2.4.3 传感器的动态标定 （1）参参考考灵灵敏敏度度的的标标定定 一一般般用用途途的的压压电电式式加加速速度度传传感感器器，参参考考灵灵敏敏度度Sx的的标标定定均均采采用用相相对对标标定定法法。将将被被标标定定的的YD-5加加速速度度传传感感器器与与丹丹麦麦的的标标准准压压电电式式加加速速度度传传感感器器8305“背背

25、靠靠背背”地地刚刚性性联联结结在在一一起起，如如图图所所示示。然然后后将将它它们们安安装装在在标标定定用用的的中中频频振振动动台台上上，并并按按图图示示原原理框图连接好测量电路。理框图连接好测量电路。2.4.3 传感器的动态标定 设设被被标标定定的的YD-5压压电电加加速速度度传传感感器器输输出出的的电电荷荷量量为为Qx，振振动动台台传传输输给给YD-5的的加加速速度度为为ax，则其参考灵敏度，则其参考灵敏度Sx由下式求出由下式求出此此式式中中的的加加速速度度ax由由标标准准加加速速度度传传感感器器输输出出的的电荷量电荷量Q0及其灵敏度及其灵敏度S0求出，为求出，为将式将式(2.13)代入式代

26、入式(2.12)得得 2.4.3 传感器的动态标定 此此即即相相对对法法标标定定压压电电式式加加速速度度传传感感器器参参考考灵灵敏敏度度Sx的计算公式。的计算公式。检检定定规规程程的的要要求求是是选选定定200Hz以以下下的的某某一一频频率率和和100m/s2以以下下的的某某一一加加速速度度值值进进行行标标定定。由由数数字字电电压压表表和和标标准准精精密密数数字字万万用用表表分分别别测测出出电电荷荷值值Qx和和Q0，代代入入式式(2.14)，即即能能标标定定出出YD-5加速度传感器的参考灵敏度。加速度传感器的参考灵敏度。2.4.3 传感器的动态标定 （2）频频率率响响应应和和安安装装谐谐振振频

27、频率率的的标标定定 此此标标定定项项目目可可用用逐逐点点比比较较法法、连连续续扫扫描描法法或或冲冲击击法来确定。法来确定。逐逐点点比比较较法法的的原原理理框框图图与与图图示示原原理理框框图图基基本本一一样样，只只要要把把图图中中的的振振动动台台换换成成高高频频振振动动台台即即可可。标标定定时时，在在选选定定的的频频率率范范围围内内，按按对对数数刻刻度度均均匀匀地地选选7个个以以上上频频率率点点，与与标标准准加加速速度度传传感感器比较，从而得出幅频特性曲线。器比较，从而得出幅频特性曲线。2.4.3 传感器的动态标定 在在幅幅频频特特性性的的标标定定中中，常常用用连连续续扫扫描描法法。由由标标准准

28、振振动动台台及及被被标标定定的的加加速速度度传传感感器器组组成成一一个个闭闭环环自自动动扫扫描描系系统统，使使被被标标定定的的加加速速度度传传感感器器在在自自动动扫扫频频过过程程中中受受到到一一个个幅幅度度恒恒定定的的交交变变加加速速度度，并并用用记记录录仪仪自自动动记记录录被被标标定定加加速速度度传传感感器器随随频频率率变变化化的的输输出出特特性性曲曲线线即即幅幅频频特特性性曲曲线，进而确定安装谐振频率。线，进而确定安装谐振频率。图2.31YD-5加速度传感器；2支架；38305加速度传感器；4振动台图2.4 第二章 传感器的一般特性分析与标定重点内容：重点内容：1、静态特性、静态特性定义、

29、数学模型、主要指标及其计算、标定定义、数学模型、主要指标及其计算、标定2、动态特性、动态特性定义、数学模型、动态响应及其指标、标定定义、数学模型、动态响应及其指标、标定例题例题1 下表给出了一压力传感器的实际标定值，参考直线下表给出了一压力传感器的实际标定值，参考直线选为最小二乘直线，根据这些结果求出非线性误差、迟选为最小二乘直线，根据这些结果求出非线性误差、迟滞误差、重复性误差。滞误差、重复性误差。行行程程输输入入压压力力x 10-5/Pa传传感器感器输输出出电压电压y/mV第第1循循环环第第2循循环环第第3循循环环第第4循循环环第第5循循环环正正行行程程2190.9191.1191.319

30、1.4191.44382.8383.2383.5383.8383.86575.8576.1576.6576.9577.08769.4769.8770.4770.8771.010963.9964.6965.2965.7966.0反反行行程程10964.4965.1965.7965.7966.18770.6771.0771.4771.4772.06577.3577.4578.1578.1578.54384.1384.2384.1384.9384.92191.6191.6192.0191.9191.9解：计计算内容算内容输输入入压压力力 x 10-5/Pa备备注注246810正行程平均正行程平均输输

31、出出191.22383.42576.48770.28965.08反行程平均反行程平均输输出出191.80384.56577.88771.28965.40迟迟滞滞yiH0.581.141.401.000.32（yH）max=1.40总总平均平均输输出出191.51383.99577.18770.78965.24最小二乘直最小二乘直线输线输出出190.89384.32577.74771.17964.59yFS=773.70非非线线性偏差性偏差yiL0.62-0.33-0.56-0.390.65（yL）max=0.65非线性误差：非线性误差：迟滞误差：迟滞误差：重复性误差：重复性误差：标准偏差可以根

32、据贝塞尔公式来计算：正行程时正行程时5 5个点各测量个点各测量5 5次，计算出次，计算出5 5个点的个点的标准差，依次为：标准差，依次为：反行程时反行程时5 5个点各测量个点各测量5 5次，计算出次，计算出5 5个点的个点的标准差，依次为：标准差，依次为：所以，重复性误差为：所以，重复性误差为：例题例题2 一非线性传感器正、反行程的实测特性为一非线性传感器正、反行程的实测特性为正行程正行程反行程反行程x,y分别为传感器的输入和输出。输入范围为分别为传感器的输入和输出。输入范围为2=x=0。若以若以y=1+x2为传感器的参考输入为传感器的参考输入/输出特性曲线，试计算输出特性曲线，试计算该传感器

33、的迟滞误差。该传感器的迟滞误差。解：传感器的满量程输出为：解：传感器的满量程输出为：传感器正、反行程的输出差值：传感器正、反行程的输出差值：利用利用 ，可得：，可得：从而得出从而得出 时，迟滞值时，迟滞值 取得极大值，取得极大值，即：即：迟滞误差为：迟滞误差为：例题例题3证明下图所示的测力弹簧系统是二阶传感器。证明下图所示的测力弹簧系统是二阶传感器。解解:根据牛顿运动定律有：根据牛顿运动定律有：例题例题4 用热电阻温度计测量热源的温度，将该温度用热电阻温度计测量热源的温度，将该温度计从计从20的室温突然插入的室温突然插入85 的热源时，相当于的热源时，相当于给温度计输入一个阶跃信号给温度计输入

34、一个阶跃信号u(t)，即，即已知热电阻温度计的时间常数已知热电阻温度计的时间常数=6s，求，求经过经过10s后温度后温度计测计测得的得的实际实际温度温度值值。解：温度计测得的实际温度为解：温度计测得的实际温度为相对误差为：相对误差为：调整时间过短，输出量尚不能不失真地反应调整时间过短，输出量尚不能不失真地反应输入量的情况输入量的情况例题例题5 给某加速度传感器突然加载，得到的阶跃给某加速度传感器突然加载，得到的阶跃响应曲线如下图所示，响应曲线如下图所示，M1=15mm，M3=4mm，在在0.01s内有内有4.1个衰减波形，求该传感器的阻尼个衰减波形，求该传感器的阻尼比和无阻尼自然振荡频率比和无

35、阻尼自然振荡频率。解解:(1)计算阻尼比计算阻尼比 n=2，则，则为为：(2)计算自然振荡频率计算自然振荡频率 衰减振荡周期为：衰减振荡周期为：则则n n为为：习题习题1 1、某力传感器静态标定数据如下表所示，求传、某力传感器静态标定数据如下表所示，求传感器的灵敏度和线性度。感器的灵敏度和线性度。2 2、一阶传感器受到阶跃输入信号的作用，在、一阶传感器受到阶跃输入信号的作用，在2s2s时输出量达到稳态值的时输出量达到稳态值的20%20%，求：，求：（1 1）该传感器的时间常数；）该传感器的时间常数；（2 2）当输出量达到稳态值的）当输出量达到稳态值的95%95%时，需多长时时，需多长时间间?拉

36、力拉力 P/N01020304050403020100应变应变/076152228310400330252168842习题习题3 3、已知某一阶传感器的频率特性为、已知某一阶传感器的频率特性为（1 1）求输入信号）求输入信号x(tx(t)=)=sin3sin3t t时的测量结果；时的测量结果；（2 2）分析测量结果波形是否失真。）分析测量结果波形是否失真。4 4、已知两个二阶传感器的固有频率为、已知两个二阶传感器的固有频率为800Hz800Hz和和 1.2kHz1.2kHz，阻尼比，阻尼比=0.4=0.4，测测量量频频率率为为400Hz400Hz正正 弦信号，弦信号，应选应选用哪一个用哪一个传传感器感器较较好？好？为为什么？什么？谢谢谢谢!祝同学们天天开心！祝同学们天天开心！