第四讲跟驰模型与间隙穿插模型.ppt

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1、第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n表征交通流特性的三个基本参数交通量、速度、密度之间的关系式：交通流模交通流模型型。n在交通控制、监视系统的规划、设计中最为有用。第四讲跟驰模型与间隙穿插模型极大流量Qm m(qm)，就是QV曲线上的峰值。临界速度Vm m(um)，即流量达到极大时的速度。最佳密度Km m(km)，即流量达到极大时的密量。阻塞密度Kj j(kj)，车流密集到车辆无法移动(u=0)时密度。畅行速度Vf f(uf)，车流密度趋于零，车辆可以畅行无阻时的平均速度(又成为自由流速度）。交通量、速度、密度是表征交通流特性的三个基本参数，它们之间的基本关系式称为交通流

2、基本模型交通流基本模型交通流基本模型交通流基本模型。交通量q密度k车速u三参数之间的相互关系是交通流理论的核心内容。三参数之间的相互关系是交通流理论的核心内容。三参数基本关系：q=k*uq=N/h=(N/X)*(X/h)=k*uX第四讲跟驰模型与间隙穿插模型格林希尔茨(Greenshields)线性关系模型u车速uf自由流车速k密度kj阻塞密度中等密度格林柏格(Greenberg)对数模型安德伍德(Underwood)指数模型高密度低密度派普斯(Pipes)单段式模型伊迪(Edie)多段式模型可变函数族组合函数组第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n格林希尔茨(Greenshields)线性关系模型n

3、格林柏格(Greenberg)对数模型n伊迪(Edie)多段式模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型抛物线性关系模型抛物线性关系模型令最佳密度k km m，即流量达到极大时的密量。临界速度u um m，即流量达到极大时的速度。第四讲跟驰模型与间隙穿插模型高密度格林柏格(Greenberg)对数模型低密度安德五德安德五德(Underwood)(Underwood)指数模型指数模型 Qm m、Vm m和和Km m是划分交通拥挤的重要特征值。是划分交通拥挤的重要特征值。当当KKm m、VVm m时，交通拥挤时，交通拥挤 当当KKm m、VVm m时，交通不拥挤。时，交通不拥挤。n不连续的流量密度曲线第四讲

4、跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n跟驰理论跟驰理论研究在限制超车的单车道上，行驶车研究在限制超车的单车道上，行驶车 队中前车速度的变化引起的后车反应。队中前车速度的变化引起的后车反应。n研究条件研究条件限制超车、单车道限制超车、单车道n研究对象研究对象后车的行驶状态后车的行驶状态n研究前提研究前提前车行驶状态变化前车行驶状态变化n研究目的研究目的单车道交通流特性单车道交通流特性第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n制约性驾驶员紧随前车，车速在前车车速附近摆动，前后车之间要有安全距离。n延迟性后车的行驶状态改变滞后于前车n传递性车

5、队中第一辆车的行驶状态改变 将影响、传递到车队中的最后一辆车。第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n最早出现的跟弛模型n形式简单n是其他跟弛模型的基础N+1NS(t)Xn(t)Xn+1(t)d2NN+1N+1d1L安全距离安全距离N+1车的制动距离车的制动距离反应时间反应时间T内内N+1车的行驶距离车的行驶距离N车开始减速位置车开始减速位置d3:N车的制动距离车的制动距离某时刻某时刻N车的位置车的位置某时刻某时刻N+1车位置车位置正常情况下两车间距正常情况下两车间距N车停车位置车停车位置2辆车跟驰某时刻某时刻N+1车位置车位置N+1NS(t)Xn(t)Xn+1(t)d2NN+1N+1d1L安全距离安全

6、距离N+1车的制动距离车的制动距离反应时间内反应时间内N+1车的行驶距离车的行驶距离N车开始减速位置车开始减速位置d3:N车的制动距离车的制动距离某时刻某时刻N车的位置车的位置正常情况下两车间距正常情况下两车间距N车停车位置车停车位置某时刻某时刻N+1车位置车位置N+1NS(t)X(t)X(t)d2NN+1N+1d1L安全距离安全距离N+1车的制动距离车的制动距离反应时间内反应时间内N+1车的行驶距离车的行驶距离N车开始减速位置车开始减速位置d3:N车的制动距离车的制动距离某时刻某时刻N车的位置车的位置正常情况下两车间距正常情况下两车间距N车停车位置车停车位置N+1NS(t)X(t)X(t)d

7、2NN+1N+1d1L安全距离安全距离N+1车的制动距离车的制动距离反应时间内反应时间内N+1车的行驶距离车的行驶距离N车开始减速位置车开始减速位置d3:N车的制动距离车的制动距离某时刻某时刻N车的位置车的位置正常情况下两车间距正常情况下两车间距N车停车位置车停车位置T反应时间某时刻某时刻N+1车位置车位置N+1NS(t)X(t)X(t)d2NN+1N+1d1L安全距离安全距离N+1车的制动距离车的制动距离反应时间内反应时间内N+1车的行驶距离车的行驶距离N车开始减速位置车开始减速位置d3:N车的制动距离车的制动距离某时刻某时刻N车的位置车的位置正常情况下两车间距正常情况下两车间距N车停车位置

8、车停车位置N+1N(tN+1d1安全距离安全距离Nd:N某时刻某时刻N车的位置车的位置NN+1NS(t)Xn(t)Xn+1(t)d2NN+1N+1d1L安全距离安全距离N+1车的制动距离车的制动距离反应时间内反应时间内N+1车的行驶距离车的行驶距离N车开始减速位置车开始减速位置d3:N车的制动距离车的制动距离某时刻某时刻N车的位置车的位置正常情况下两车间距正常情况下两车间距N车停车位置车停车位置某时刻某时刻N+1车位置车位置S(t)X)X(t)d2NN+1LN+1车的制动距离车的制动距离反应时间内反应时间内N+1车的行驶距离车的行驶距离车开始减速位置车开始减速位置3车的制动距离车的制动距离正常

9、情况下两车间距正常情况下两车间距车停车位置车停车位置距离距离距离距离距离的一阶导数：速度距离的一阶导数：速度速度速度速度速度速度的一阶导数：加速度速度的一阶导数：加速度反 应灵敏度刺 激一般情况下，一般情况下，T=1.0T=1.02.22.2秒秒对于对于50%50%的驾驶员，的驾驶员，T T约为约为1.51.5秒秒当速度为当速度为0 0时，车头时，车头间距为堵塞的车斗间间距为堵塞的车斗间距距1/1/k kj j两边对时间积分两边对时间积分第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型流量为密度的线性函流量为密度的线性函数，与观测到的流量数，与观测到的流量密度值不一致，与理密度值不一致

10、，与理论结果不一致。论结果不一致。不能够解释速度密度不能够解释速度密度关系。关系。第四讲跟驰模型与间隙穿插模型线性跟驰模型与实际情况有差别改变灵敏度参数、或者刺激形式第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n线性跟驰模型的特点优点：形式简单形式简单缺点：跟车的反应（加速度）仅仅与两车的相对速度有关跟车的反应（加速度）仅仅与两车的相对速度有关n驾驶员的反应强度与车辆之间的间距有关系n真实的条件下，车辆之间的间距越小，驾驶员的心情越紧张，反应强度越大第四讲跟驰模型与间隙穿插模型驾驶员的反应系数不是常数，与车头间距有关驾驶员的反应系数不是常数，与车头间距有关可认为成反比关系可认为成反比关系第四讲跟驰模型与间隙穿

11、插模型令令 1 1模型参数模型参数当速度为当速度为0 0时，交通时，交通流密度为堵塞时的密流密度为堵塞时的密度度k kj j。两边对时间积分两边对时间积分第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型当速度为自由流速度当速度为自由流速度u uf f 时，车头间距为充时，车头间距为充分大，密度为分大，密度为0 0第四讲跟驰模型与间隙穿插模型令令 2 2模型参数模型参数第四讲跟驰模型与间隙穿插模型利用利用q=uk变形变形积分积分第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型积分积分第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型确定参数确定参数利用利用q=uk变形变形模

12、型得证模型得证第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n驾驶员的反应过程与车速有关n车速高的反应比车速低时要大 3 3模型参数模型参数非线性模型之三：正比于车速的间距平方倒数 模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型利用利用q q=uk uk 变形变形积分积分第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型积分积分第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型确定参数确定参数利用利用q=uk变形变形模型得证模型得证第四讲跟驰模型与间隙穿插模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型非线性模型之二：车头间距倒数模型非线性模型之三：正比于车速的间距平方倒数模型非线性模型之一：车头间距

13、平方倒数模型第四讲跟驰模型与间隙穿插模型线性模型线性模型m=0，l=0距离平方倒数模型距离平方倒数模型m=0，l=2距离倒数模型距离倒数模型m=0，l=1正比于车速的距离平方倒数模型正比于车速的距离平方倒数模型m=1，l=2第四讲跟驰模型与间隙穿插模型车辆的减速性能比加速性能强车辆的减速性能比加速性能强出于交通安全因素，驾驶员对前车减速出于交通安全因素，驾驶员对前车减速 的反应比加速的反应激烈的反应比加速的反应激烈现实的道路交通中现实的道路交通中现行的交通法规规定，现行的交通法规规定，发生追尾事故后，后车发生追尾事故后，后车负全部责任负全部责任因此，在不同的刺激下，驾驶员的反应是不同的因此，在

14、不同的刺激下，驾驶员的反应是不同的第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n以线性跟弛模型为例以线性跟弛模型为例其中，其中，取决于车头间距取决于车头间距增大或者是减小增大或者是减小第四讲跟驰模型与间隙穿插模型n智能交通系统的发展，给跟弛理论带来了新的发展方向和研究课题n智能化公路n车辆自动驾驶主要道路次要道路V2V1tTime headway五间隙穿插理论 与间隙穿插模型优先式交叉口通行能力分析方法优先式交叉口通行能力分析方法主要道路次要道路主要道路无延误通主要道路无延误通过，次要道路的穿过，次要道路的穿插主要道路间隙插主要道路间隙。第四讲跟驰模型与间隙穿插模第四讲跟驰模型与间隙穿插模型型Drew(1968）Harders(1968）分别给出 作业作业1.简单叙述交通流的五类速度密度关系及其代表性的数学关系。2.简单叙述交通流的流量密度关系并推导它们间的三类代表性数学关系。3.简单叙述交通流的流量速度关系及其代表性的数学关系。4.简要回答交通流中车辆的跟驰现象，并推导简单线性跟驰模型。5.根据简单线性跟驰模型，运用微分法推导交通流关系模型中格林希尔茨模型的表达式。6.根据简单线性跟驰模型，运用微分法推导交通流关系模型中格林伯格模型的表达式。7.根据简单线性跟驰模型，运用微分法推导交通流关系模型中安德伍德模型的表达式。8.描述交通流间隙穿插理论。9.利用间隙穿插理论，推导Drew模型。