几何光学5资料.ppt
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1、目录目录1 焦距公式焦距公式 2 成像公式成像公式3 密接薄透镜组密接薄透镜组4 焦面焦面5 作图法作图法第六节 薄透镜6 透镜组成像透镜组成像目录目录1 焦距公式焦距公式 璃等透明物质磨制的由两个共轴折射球面构成的光学璃等透明物质磨制的由两个共轴折射球面构成的光学系统称系统称透镜透镜,如下图示:,如下图示:透镜两表面在其主光轴上的间距称为透镜的厚度。若透透镜两表面在其主光轴上的间距称为透镜的厚度。若透镜的厚度与球面的曲率半径之比不能忽略,则称为厚透镜的厚度与球面的曲率半径之比不能忽略,则称为厚透镜;若可忽略不计,则称为镜;若可忽略不计,则称为薄透镜薄透镜。目录目录两折射球面的物像距公式为:两
2、折射球面的物像距公式为:由图知:由图知:,透透镜镜厚度,当厚度,当很小很小时为时为薄透薄透镜镜,重合点重合点为为光心光心,光心光心记记作作 .,目录目录 对单个球面:所以,薄透镜焦距公式:12ss=-2SSQO=1SSQO=透镜的物中距的像距都从光心O算起,所以:代入前式得:目录目录在物像方折射率在物像方折射率 的情况下:的情况下:磨镜者公式磨镜者公式 注意:注意:都是由成像符号法则确定的有正负两种都是由成像符号法则确定的有正负两种取值的代数量,而且两者的选择随入射光传播方向的变取值的代数量,而且两者的选择随入射光传播方向的变化而变化。化而变化。和和 :正(会聚)透镜;:正(会聚)透镜;和和
3、:负(发散)透镜,:负(发散)透镜,和和 是可正可负的代数量,不等式中包含多种可能性。是可正可负的代数量,不等式中包含多种可能性。目录目录会聚透镜:中间厚边缘薄,凸透镜。会聚透镜:中间厚边缘薄,凸透镜。发散透镜:边缘厚中间薄,凸透镜。发散透镜:边缘厚中间薄,凸透镜。透透镜镜两两侧侧介介质质的折射率的折射率大于透大于透镜镜介介质质的折射率的折射率凸薄透凸薄透镜镜即即为为正(或会聚)薄透正(或会聚)薄透镜镜,凹薄透,凹薄透镜镜即即为负为负(或(或 发发散)薄透散)薄透镜镜。时,时,小于透小于透镜镜介介质质的折射率的折射率凸薄透凸薄透镜则为负镜则为负(或(或发发散)薄透散)薄透镜镜,凹薄透,凹薄透镜
4、则为镜则为正(或会聚)正(或会聚)薄透薄透镜镜。透镜两侧介质的折射率透镜两侧介质的折射率时,时,目录目录下图为各种形状的透镜:下图为各种形状的透镜:目录目录2 成像公式成像公式一、薄透镜傍轴成像的高斯公式一、薄透镜傍轴成像的高斯公式:将物像方焦距公式代入薄透将物像方焦距公式代入薄透镜镜的成像公式,并稍加理,就的成像公式,并稍加理,就可以得到薄透可以得到薄透镜镜傍傍轴轴成像的高斯公式:成像的高斯公式:若若,则则得到高斯公式的得到高斯公式的简简化形式:化形式:这就是这就是薄透镜傍轴成像的高斯公式薄透镜傍轴成像的高斯公式。目录目录二、薄透镜傍轴成像的符号法则二、薄透镜傍轴成像的符号法则:若入射光由左
5、向右若入射光由左向右传传播,播,计计算起点是薄透算起点是薄透镜镜的光心的光心O时时,薄,薄透透镜镜傍傍轴轴成像的符号法成像的符号法则则与与单单球折射面成像的符号法球折射面成像的符号法则则相同。相同。由此可知,由此可知,对对于于 的会聚薄透的会聚薄透镜镜来来说说,若入射光,若入射光 位于薄透位于薄透镜镜光心光心O的左方、像方的左方、像方 位于薄透位于薄透镜镜光心光心O的右方。的右方。由左向右传播,则物方焦点由左向右传播,则物方焦点焦点焦点 的的发发散薄透散薄透镜镜来来说说,若入射光由左,若入射光由左 位于薄透位于薄透镜镜光心光心O的右方、像方焦点的右方、像方焦点 位于薄透位于薄透镜镜光心光心O的
6、左方。的左方。反之,对于反之,对于向右传播,则物方焦点向右传播,则物方焦点目录目录三、薄透镜傍轴成像的牛顿公式三、薄透镜傍轴成像的牛顿公式:高斯公式中高斯公式中 是从点算起的是从点算起的,薄透镜傍轴成像时也可,薄透镜傍轴成像时也可以将物像方的焦点以将物像方的焦点 作为计算起点,此时成像的符号作为计算起点,此时成像的符号法则也要做如下的调整:法则也要做如下的调整:;之右,之右,(1)(1)在在之左,之左,在在;在在之右,之右,(2)(2)之左,之左,在在(3)其它规定与单球折射面成像的符号法则相同。)其它规定与单球折射面成像的符号法则相同。记记 正负号规定正负号规定:若入射光从左向右若入射光从左
7、向右传传播、播、计计算起点分算起点分别别是薄透是薄透镜镜的物方的物方焦点焦点和像方焦点和像方焦点,物像点分,物像点分别为别为以及物像以及物像和和时时,距分别为距分别为目录目录图1-23牛顿公式的物像距和焦距关系图由图1-23可知,代入高斯公式(1-42)式得:整理后就得到了下面的牛顿公式:若,可以得到牛顿公式的简化形式:(1-43)这就是薄透镜傍轴成像的薄透镜傍轴成像的牛顿牛顿公式公式。目录目录四、薄透镜傍轴成像的横向放大率公式四、薄透镜傍轴成像的横向放大率公式将薄透镜两个单球折射面的横向放大率和代入共轴理想系统总放大率公式中,再利用和关系式,可得到薄透镜的、横向放大率公式:若,薄透镜的横向放
8、大率公式简化为:目录目录将关系式代入(1-46)式,可以得到与高斯(1-48)公式对应的横向放大率公式(1-49)关系式代入(1-48)式,、和将可以得到与牛顿公式对应的横向放大率公式:这些就是薄透镜傍轴成像的横向放大率公式薄透镜傍轴成像的横向放大率公式。目录目录3 密接薄透镜组密接薄透镜组 在实际情况中,为达到某一特定作用我们往往会将多个薄透镜组合起来使用,这就是密接薄透镜组。密接薄透镜组。对于只有两个薄透镜紧密结合在一起的情形,我们使用两次高斯公式有:111fss=+111111fss=+222目录目录容易证明,复合透镜和焦距容易证明,复合透镜和焦距 为:为:f1f+=11f1f2过程见教
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