新人教版六下年级数学第三单元圆柱与圆锥解决问题例7.ppt

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1、新人教版六下年新人教版六下年级数学第三数学第三单元元圆柱与柱与圆锥解决解决问题例例7这个瓶子不是一个完这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接整的圆柱，无法直接计算容积。计算容积。一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？请你请你认真阅读，理解一下这道认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思题说的是什么意思？能不能转化成圆柱能不能转化成圆柱呢呢？18cm 7cm 2021/5/222021/5/222 2瓶子里瓶子里水水

2、的体积倒置后的体积倒置后,体积体积没变。没变。v v水水 v v 18cm=v v 瓶子瓶子 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 7cm 18cm 也就是把瓶子的容积转化成也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的两个圆柱的体体积。积。你还有你还有其他解其他解法吗法吗?2021/5/222021/5/223 3 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧

3、倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 通过这题解决，你通过这题解决，你有什么感悟？有什么感悟？我们利用了我们利用了体积不体积不变的特性变的特性，把，把不规不规则图形则图形转化成转化成规则规则图形图形来计算。来计算。在五年级计算梨在五年级计算梨的体积也是用了的体积也是用了转化的方法。转化的方法。2021/5/222021/5/224 41小明喝了的水的体积就是小明喝了的水的体积就是无水部无水部分高为分高为10cm圆柱的体积圆柱的体积。一瓶装满的矿泉水，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些

4、，把瓶盖拧小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分紧后倒置放平，无水部分高高10cm，内径是，内径是6cm。小明喝了多少水？小明喝了多少水？3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm)282.6(mL)210cm 总容积不变总容积不变图形发生变化图形发生变化234请你仔细想一想，请你仔细想一想，小明小明喝了的水的体积该怎么喝了的水的体积该怎么计算计算呢？呢？等量转换等量转换的思想的思想2021/5/222021/5/225 510cm10cm20cm20cm8cm8cm10cm10cm等量转换的思想等量转换的思想V V2cm=2cm=v v鹅鹅2021/5/22

5、2021/5/226 6圆柱体积圆柱体积 长方体体积长方体体积高高高高圆柱圆柱 表面积表面积 长方体表面积长方体表面积 圆圆长方形，面积不变，周长增加长方形，面积不变，周长增加2r2r圆柱圆柱-长方体，体积不变，表面积增加长方体，体积不变，表面积增加 2s2s长长 h rh r2021/5/222021/5/227 7把高是把高是10cm10cm的圆柱按下图切开，拼成的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，近似的长方体，表面积增加了表面积增加了6060平方厘米。平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？圆柱的体积是多少立方厘米？60 2=3060 2=30平方厘米平方厘米R:30 10=3cmR:30

6、10=3cmVr2h3.14 3.14 3 3 3 3 10=282.610=282.6cmcm3 32021/5/222021/5/228 85.下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图图1图图2图图3图图4设设3图图1 半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）v：33254（dm）v：

7、32336（dm）v：31.5427（dm）v：31618（dm）答：答：图图4圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。1812962346我发现，上面我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。上面上面4个图形当以个图形当以长为圆柱底面周长长为圆柱底面周长时，会卷成什么样时，会卷成什么样的圆柱？的圆柱？2021/5/222021/5/229 9图图1图图2图图3图图41812962346我发现，上面我发现，上面4个图形。当

8、以宽作为圆柱底面周长时，长方形个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当个图形当以宽为圆柱底面周长以宽为圆柱底面周长时，时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。1 半径：半径：2320.3（dm）2 半径：半径：3320.5（dm）3 半径：半径：4320.7（dm）4 半径：半径：6321（dm）v：30.3184.86（dm）v：30.5129（dm）v：30.7913.23（dm）v：31618（dm）答：图答：图1圆柱的

9、体积最小，图圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。设设35.下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？总结总结:侧面积相等的长方形，半径越大，体积就超大侧面积相等的长方形，半径越大，体积就超大2021/5/222021/5/221010请你想一想，以长为轴旋转，得请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得请你想一想，以宽为轴旋转

10、，得到的圆柱又是什么样子？到的圆柱又是什么样子？4.右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？它们的体积各是多少？3.1410203.1410020314206280(cm)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是6280cm。3.1420103.144001012561012560(cm)答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是12560cm 。20cm10cm2021/5/222021/5/221111作业：第作业：第29页练习五，第页练习五，第8题、题、第第11题、第题、第13题。题。三、布置作业三、布置作业2021/5/222021/5/221212完完2021/5/222021/5/221313谢谢大家！结结 语语