波动光学1-3和4.ppt

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1、 经典电磁理论把经典电磁理论把原子发光原子发光看成是看成是原子内部过程形成的原子内部过程形成的电偶极子的辐射电偶极子的辐射。在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，以致原子的以致原子的正电中心正电中心（原子核）和（原子核）和负电中心负电中心（高速回转电（高速回转电子）往往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一子）往往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一个振荡的电偶极子。振荡电偶极个振荡的电偶极子。振荡电偶极子不断地向外辐射，在子不断地向外辐射，在周周围空间产生交变的电磁场，并在空间以一定的速度传播，围空间产生交变的电磁场，并在空

2、间以一定的速度传播，伴随着能量的传递。伴随着能量的传递。电偶极子模型电偶极子模型1.电偶极子辐射的电磁场，可由麦克斯韦方程组推导得到电偶极子辐射的电磁场，可由麦克斯韦方程组推导得到：(1.3.3)(1.3.4)电偶极子辐射球面电磁波电偶极子辐射球面电磁波2.三者组成右手螺旋系统三者组成右手螺旋系统3.的振动同相的振动同相（1.2.13）辐射强度矢量辐射强度矢量 -坡印亭矢量坡印亭矢量 （描述电磁能量的传播）（描述电磁能量的传播）1.3.3 辐射能辐射能对于光波，电场、磁场变化迅速，变化频率在对于光波，电场、磁场变化迅速，变化频率在10101515赫兹左右，赫兹左右，的值也迅速变化，无法接收的值

3、也迅速变化，无法接收 的瞬时值，只能接收其平均的瞬时值，只能接收其平均值。称辐射强度矢量的时间平均值为值。称辐射强度矢量的时间平均值为光强光强，记为，记为I I。对对于于平面波平面波的情况，有的情况，有（1.3-5）（1.3-8）在光学许多问题中，需要研究的是在光学许多问题中，需要研究的是同一介质同一介质光场中某光场中某个平面上的相对光强分布，因此，略去比例系数，记：个平面上的相对光强分布，因此，略去比例系数，记：（1.3-9）称为相对光强称为相对光强 实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的简谐波，而是一些有限长度的衰减振动。是由被称为

4、简谐波，而是一些有限长度的衰减振动。是由被称为波列波列的的光波组成的。光波组成的。这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程常常中断，因而原子发常常中断，因而原子发光过程常常被中断。光过程常常被中断。原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔，原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔，持续时间很短，大持续时间很短，大约约1010-9-9秒。秒。1.3.4 实际光波实际光波1.间断性间断性不相干不相干(不同原子发的光不同原子发的光)不相干不相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)原子发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组原子

5、发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各段之间无固定的位相关系，甚至光矢量的振动方向前后各段之间无固定的位相关系，甚至光矢量的振动方向也不同。也不同。实际光源辐射的光波无偏振性。实际光源辐射的光波无偏振性。v 实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振动方向杂乱无章。动方向杂乱无章。v 在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐射的振动方向和位相无规则。射的振动方向和位相无规则。实际光源辐射的光不是偏

6、振光而是自然光。实际光源辐射的光不是偏振光而是自然光。2.无偏振性无偏振性光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取速度取0 0360360内的一切可能的方向，且没有哪一个内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光自然光。偏振性：偏振性：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。由于在外场作用下，介质分界面上一般出现一层束缚电荷由于在外场作用下，介质分界面上一般出现一层束缚电荷和电流分布，这些电荷、电流的存在又使得和电流分布，这些电荷、电

7、流的存在又使得界面两侧场量界面两侧场量发生跃变发生跃变，这种场量跃变是面电荷、面电流激发附加的电，这种场量跃变是面电荷、面电流激发附加的电磁场产生的，描述在两介质分界面上，两侧场量与界面上磁场产生的，描述在两介质分界面上，两侧场量与界面上电荷、电流的关系，是本节的主要讨论内容。电荷、电流的关系，是本节的主要讨论内容。然而，微分形式的然而，微分形式的Maxwells equationsMaxwells equations不能应用到两介不能应用到两介质的界面上质的界面上,这是因为这是因为Maxwells equationsMaxwells equations对场量而言对场量而言,是连续、可微的。只

8、有积分形式的是连续、可微的。只有积分形式的Maxwells equations Maxwells equations 才能应用到两介质的分界面上，这是因为积分形式的才能应用到两介质的分界面上，这是因为积分形式的Maxwells equationsMaxwells equations对任意不连续的场量适合。对任意不连续的场量适合。因此研因此研究边值关系的基础是积分形式的究边值关系的基础是积分形式的Maxwells equationsMaxwells equations：1.41.4 光在介质界面上的反射和折射光在介质界面上的反射和折射1.1.电磁场的连续条件电磁场的连续条件 在在没有传导电流和自

9、由电荷没有传导电流和自由电荷的介的介质中质中,磁感应强度磁感应强度B和电和电感强度感强度D的法线方向在界面上连续；电场强度的法线方向在界面上连续；电场强度E和磁感强和磁感强度度H的切向分量在界面连续的切向分量在界面连续即界面处即界面处E E和和H H的切向分量连续的切向分量连续1.41.4 光在介质界面上的反射和折射光在介质界面上的反射和折射（1.4-1）（1.4-2）如图所示：介质如图所示：介质1 1和介质和介质2 2的分界面为无穷大平面的分界面为无穷大平面,单色平面波从介质单色平面波从介质1 1射到分界面上。射到分界面上。1.4.1 反射反射定律定律和折射和折射定律定律 设入射波，反射波和

10、折射波的波矢量分别为设入射波，反射波和折射波的波矢量分别为 ，角频率为，角频率为则这三个波可分别表示为：则这三个波可分别表示为：介质介质1 1中的电场强度是中的电场强度是入射波和反射波电场强入射波和反射波电场强度之和。度之和。则应用边值关系：则应用边值关系：得得 将波函数表达式代入则将波函数表达式代入则 ：要说明的是要说明的是（1 1）上式对任何时刻）上式对任何时刻t t都成立，都成立，则则 即：即：入射波，反射波，折射波频率相同。入射波，反射波，折射波频率相同。（2 2）上式对界面上的任意位置矢量）上式对界面上的任意位置矢量r r都成立都成立则则即三者共面。即三者共面。（1.4-5）（1.4

11、-6）（1.4-7）（1.4-8）或斯涅耳定律斯涅耳定律由式（1.4-7）得：因此：（1.4-9）同理，由式（1.4-8）得：（1.4-10）任一方位振动的光矢量任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量。都可以分解成互相垂直的两个分量。对任一光矢量，只要分别讨论两个分量的变化情况就可以了。对任一光矢量，只要分别讨论两个分量的变化情况就可以了。称称平行于入射面振动的分量平行于入射面振动的分量为光矢为光矢量的量的p分量（分量（p波），波），记为记为EP。称称垂直于入射面振动的分量垂直于入射面振动的分量为光矢为光矢量的量的s分量（分量（s波），波），记为记为ES。1.4.2 菲涅耳公式菲

12、涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式 给出反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系把 分解为分解为s波和波和p波，波，规定：规定规定s s 分量的正方向为沿分量的正方向为沿 y y 轴正轴正 方向，方向，p p 分量的正方向为与分量的正方向为与s s 分量和分量和传播方向构成右手螺旋关系：传播方向构成右手螺旋关系：p p分量分量 平行于入射面平行于入射面（光线方向与界面法线所确定的平面，（光线方向与界面法线所确定的平面，如图中如图中oxyoxy面为界面，面为界面，z z轴为法线。）轴为法线。）s s分量分量 垂直于入射面。垂直于入射面。图中的图中的y y轴方向。轴方

13、向。1.E E为为 s s波波,H为为p波的反射系数和透射系数波的反射系数和透射系数E E、H H矢量在界面处矢量在界面处切向切向连续，连续，假设入射波、反射波和折射波假设入射波、反射波和折射波同相，则：同相，则：（1.4-11）（1.4-12）考虑到在非铁磁质中考虑到在非铁磁质中 得得将上式带入（将上式带入（1.4-121.4-12）得）得利用折射定律得利用折射定律得：S S波的振幅反射系数波的振幅反射系数：S S波的振幅透射系数波的振幅透射系数得s波的菲涅尔公式菲涅尔公式：2.E E为为p p波波,H,H为为s s波的菲涅耳公式波的菲涅耳公式P P波的振幅反射系数波的振幅反射系数P P波的

14、振幅透射系数波的振幅透射系数小结小结振幅反射率振幅反射率振幅透射率振幅透射率s波波振幅反射率振幅反射率振幅透射率振幅透射率p波波利用关系利用关系得菲涅尔公式得菲涅尔公式（1.4-13）（1.4-14）（1.4-17）（1.4-18）对于对于 的垂直入射的特殊情况，可得的垂直入射的特殊情况，可得其中相其中相对折对折射率：射率：（1.4-19）（1.4-20）（1.4-21）（1.4-22）1.4.3 菲涅耳公式菲涅耳公式的讨论的讨论1.n n n n n 表示发生表示发生全反射全反射现象现象b)不会发生位相跃变 布儒斯特布儒斯特(D.Brewster)角角全反射临界角全反射临界角从从光密到光疏光

15、密到光疏n1n2（4）反反射射波波、折折射射波波与与入入射波的能量关系射波的能量关系?考虑界面上一单位面积，设考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的入射波、反射波和折射波的光强分别为光强分别为 通过此通过此面积的光能为面积的光能为 入射波入射波1.4.4 反射反射率率和透射和透射率率反射波反射波透射波透射波界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为（1.4-23）（1.4-24）（1.4-25）当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系P P波和波和s s波的反射比和透射比表示式为波的反射比和

16、透射比表示式为（1.4-26）（1.4-27）（1.4-28）（1.4-29）同样有同样有若入射光为自然光，若入射光为自然光，可把自然光分成可把自然光分成s波和波和P波，它们的波，它们的能量相等，都等于自然光的一半，因此，能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射反射率率为为(1.4-30)自然光在自然光在 的区域内反射率几乎不变，约等于正入的区域内反射率几乎不变，约等于正入射的值。射的值。正入射时，正入射时，（1.4-32）例例1.1.一光束入射到空气（一光束入射到空气（n n1 1=1=1）和火石玻璃）和火石玻璃(n(n2 2=1.7)=1.7)界面，问在什么角度下入射恰可使界面，问在什么角

17、度下入射恰可使电矢量平行于入射面分量电矢量平行于入射面分量(p(p波波)的反射系数的反射系数等于等于0 0？例例2.2.光束以光束以3030o o入射到空气和火石玻璃入射到空气和火石玻璃(n=1.7)(n=1.7)界界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数量的反射系数r rs s和和r rp.p.解：入射角解：入射角1 1=30=30o o,由折射定律得：由折射定律得：例例3.3.电矢量振动方向与入射面成电矢量振动方向与入射面成4545o o的偏振光入射的偏振光入射到两种介质的分界面，介质到两种介质的分界面，介质1 1和介质和介质2 2

18、的折射率分的折射率分别为别为n n1 1=1,n=1,n2 2=1.5=1.5，问入射角，问入射角1 1=60=60o o时反射光中电时反射光中电矢量与入射面所成角度是多少？矢量与入射面所成角度是多少？小结小结 光在介质界面上有反射和折射现象：光在介质界面上有反射和折射现象：1 1）反射或透射光波的振幅、强度、能流可通过菲涅尔）反射或透射光波的振幅、强度、能流可通过菲涅尔公式进行计算；公式进行计算；2 2）当）当平面波在接近正入射或掠入射，从光疏介质与光平面波在接近正入射或掠入射，从光疏介质与光密介质的分界面反射时，存在半波损失；密介质的分界面反射时，存在半波损失；3 3）当光以布儒斯特角入射时，反射光是完全偏振的，）当光以布儒斯特角入射时，反射光是完全偏振的，不管是从光密介质到光疏介质还是相反情况的反射，不管是从光密介质到光疏介质还是相反情况的反射，都存在布儒斯特角。都存在布儒斯特角。