射影定理PPT课件.ppt
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1、原来学好数原来学好数学,一点都学,一点都不难!不难!教教学学目目标标复复 习习新新 课课例例 题题练练 习习小小 结结使学生了解射影的概念,掌握使学生了解射影的概念,掌握射影定理及其应用。射影定理及其应用。直角三角形中的比例线段定理直角三角形中的比例线段定理在证题和实际计算中有较多的在证题和实际计算中有较多的应用应用。你知道吗你知道吗?例例2证法有一定的技巧性。证法有一定的技巧性。直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段1.已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方法。今天我们进一步学习直角三角形的特性。法。今天我们进一步学习直角三
2、角形的特性。在在Rt 中,中,=90 ,有有_.(1)一锐角相等一锐角相等 (2)任意两边对应任意两边对应 成比例成比例.直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段大家先回忆一下:大家先回忆一下:如图,如图,由母子相似定理,得由母子相似定理,得推出:推出:所以:所以:CADB同理,得:同理,得:直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段CADBAC是是AD,AB的比例中项。的比例中项。BC是是BD,AB的比例中项。的比例中项。CD是是BD,AD的比例中项。的比例中项。那么那么AD与与AC,BD与与BC是什么关系呢?是什么关系呢?这节课,我们先来学习射影的概念。这节课,我们先来学习射
3、影的概念。直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段1.射影射影:(1)太阳光垂直照在太阳光垂直照在A点,留在直线点,留在直线MN上的影子应是什么?上的影子应是什么?(2)线段留在线段留在MN上的影子是什么?上的影子是什么?A定义:定义:过线段过线段AB的两个端点分别作直线的两个端点分别作直线l的垂线,的垂线,垂足垂足A,B之间的线段之间的线段AB叫做线段叫做线段AB在在直线直线l上的上的正射影正射影,简称,简称射影射影。ABABlAMN.BB 直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段各种线段在直线上的射影的情况:各种线段在直线上的射影的情况:ABABlAABBllAABB如图如
4、图,CD是是 的斜边的斜边AB的高线的高线这里这里:AC、BC为直角边,为直角边,AB为斜边,为斜边,CD是斜边上的高是斜边上的高AD是直角边是直角边AC在斜边在斜边AB上的射影上的射影,BD是直角边是直角边BC在斜边在斜边AB上的射影。上的射影。CADB 直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段由复习得:由复习得:CADB用文字如何叙述?用文字如何叙述?直角三角形中的成比例线段直角三角形中的成比例线段直角三角形中直角三角形中,斜边上的高线是两条斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边每一条直角边是这条直角边在斜边上
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