电磁学第5章习题答案.ppt

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1、铁磁质铁磁质 磁介质分类磁介质分类顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质弱弱磁性物质磁性物质附加磁场较附加磁场较弱弱强强磁性物质磁性物质 附加磁场附加磁场较强较强分子电流模型中的分子电流模型中的电流电流的来源，实际上是物质分的来源，实际上是物质分子内部带电粒子运动的结果，是目前流行的观点子内部带电粒子运动的结果，是目前流行的观点.2 2、分子电流观点：、分子电流观点：磁现象的本质是电流，物质磁现象的本质是电流，物质的磁性来源于其中的的磁性来源于其中的“分子电流分子电流”。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写1 1 分子电流观点分子电流观点一、分子磁矩一、分子磁矩1.1.分子电流分子电流分

2、子中电子有分子中电子有 轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动 ,分子中所有电子的运分子中所有电子的运动形成分子电流动形成分子电流,可看成是一通电小圆线圈。可看成是一通电小圆线圈。2.2.分子磁矩分子磁矩电子的电子的轨道磁矩轨道磁矩与轨道运动对应，与轨道运动对应，电子电子自旋磁自旋磁矩矩与自旋运动对应。与自旋运动对应。分子磁矩分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩与所有核磁矩的矢量和。磁矩与所有核磁矩的矢量和。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写无外磁场无外磁场有外磁场有外磁场用分子电流观点解释物质磁性的来源。用分子电流观点解释物质磁性的来源

3、。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写抗磁质：抗磁质：磁介质在磁化过程中，磁介质所产生磁介质在磁化过程中，磁介质所产生的附加磁场与外磁场相反。的附加磁场与外磁场相反。顺磁质：顺磁质：磁介质在磁化过程中，磁介质所产生的磁介质在磁化过程中，磁介质所产生的附加磁场与外磁场相同。附加磁场与外磁场相同。金属金属有：有：锂、钠、铂、铝；锂、钠、铂、铝；非金属非金属有：有：氧氧;化合化合物有：氧化铜、氯化铜、氧化钾物有：氧化铜、氯化铜、氧化钾 等等 金属金属有：汞、铜、锌、金、银；有：汞、铜、锌、金、银；非金属非金属有：硫、有：硫、碳、氮等；碳、氮等；化合物化合物有：水、二氧化碳、氧化钠

4、、有：水、二氧化碳、氧化钠、硫酸硫酸 等等 太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写二、顺磁质的磁化二、顺磁质的磁化 由于热运动，分子固磁矩排列由于热运动，分子固磁矩排列混乱混乱，在宏观，在宏观上，任意体积内分子的固有磁矩上，任意体积内分子的固有磁矩矢量矢量之之和和为为零零，对外对外不不显出显出磁磁性。性。V1.顺磁质分子结构特征顺磁质分子结构特征:分子的固有磁矩不为零分子的固有磁矩不为零即：即：无外磁场时，无外磁场时，m分分 0 2.无外磁场无外磁场太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写有磁场时，分子固有磁矩有磁场时，分子固有磁矩沿沿着着外外磁场方向排列，磁

5、场方向排列，在在宏观宏观上的任意体积内上的任意体积内,分子的固有分子的固有磁矩磁矩矢量之矢量之和和不不为零，对外为零，对外显显出磁性。出磁性。当当外外磁场越磁场越强强、分子固磁矩排列越整齐、所产、分子固磁矩排列越整齐、所产生的生的附加磁场附加磁场越越强强。3.有外磁场有外磁场 VB0太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写在磁介质的在磁介质的 V内内,m分分 0,m分分 排列整齐排列整齐,产生附产生附加磁场加磁场B 4.4.电子的进动电子的进动当分子处于外磁场中时，电子的当分子处于外磁场中时，电子的轨道轨道运动运动 会受一会受一力矩力矩 在力矩作用下，电子的角动量绕在力矩作用下

6、，电子的角动量绕外磁场外磁场方方向向进动进动。由于进动，电子产生了由于进动，电子产生了附加磁矩附加磁矩.太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写e角动量角动量不管电子轨道运动方向如何，不管电子轨道运动方向如何，附加磁矩总与外磁场方向相反。附加磁矩总与外磁场方向相反。对自旋磁矩，外磁场也有同对自旋磁矩，外磁场也有同样作用。样作用。对顺磁质对顺磁质附加磁矩可以忽略附加磁矩可以忽略 电子轨道平面电子轨道平面电子的进动电子的进动太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写三、抗磁质的磁化三、抗磁质的磁化1.抗磁质分子结构特征抗磁质分子结构特征:分子的固有磁矩为零分子的固有磁

7、矩为零即：即：无外磁场时，无外磁场时，m分分=0 2.无外磁场无外磁场由于抗磁质分子的固有磁矩为由于抗磁质分子的固有磁矩为零零（即（即m分分=0)，在宏观上，任意体积内分子的固有磁矩在宏观上，任意体积内分子的固有磁矩矢量矢量之之和和仍然为仍然为零零，对外不显出磁性。，对外不显出磁性。3.有外磁场有外磁场虽然抗磁质分子的固有磁矩为零（即虽然抗磁质分子的固有磁矩为零（即m分分=0)，但是在外磁场的作用下，电子的角动量绕但是在外磁场的作用下，电子的角动量绕外磁场外磁场方向方向进动进动。抗磁质的磁化抗磁质的磁化太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写由于电子进动，产生与由于电子进动，产

8、生与外外磁场方向磁场方向相反相反的附加磁的附加磁矩矩附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。所附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。所以以抗抗磁质磁化结果使介质内部的磁场磁质磁化结果使介质内部的磁场削弱削弱。四、磁化的描述四、磁化的描述 采用一些物理量来定量描述磁介质在外场中的采用一些物理量来定量描述磁介质在外场中的磁磁化行为化行为。不论顺磁质还是抗磁质，在外磁场中的磁化不论顺磁质还是抗磁质，在外磁场中的磁化微观机制不同，但微观机制不同，但宏观宏观上有上有共同共同之处。之处。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写在磁介质内取一小体积在磁介质内取一小体积v,没有没有外磁场时，外磁场时

9、，有有外磁场时，外磁场时，1 1、磁化强度矢量、磁化强度矢量单位体积内分子磁矩的矢量和。单位体积内分子磁矩的矢量和。（1）磁化强度矢量（）磁化强度矢量（M）越）越大大，磁化越，磁化越强强。（2）如果磁化强度矢量（）如果磁化强度矢量（M）处处）处处相等相等，则称为，则称为均匀均匀磁化，否则称为磁化，否则称为非均匀非均匀磁化。磁化。（3）化强度矢量方向与外场方向相）化强度矢量方向与外场方向相同同为为顺顺磁质，磁质，相相反反为为抗抗磁质。磁质。2.2.磁化电流磁化电流磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上可出现磁化磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上可出现磁化电流电流.对于对于非非均匀磁化，磁化电流也可以

10、出现在磁介均匀磁化，磁化电流也可以出现在磁介质的质的内内部。部。对于对于均均匀磁化的磁介质，磁化电流分布在磁介匀磁化的磁介质，磁化电流分布在磁介质的质的表面表面 。.传导电流传导电流传导电流传导电流l管内是均管内是均管内是均管内是均匀顺磁质匀顺磁质匀顺磁质匀顺磁质.+（1 1）磁化电流由束缚在分子内部的电子运动形磁化电流由束缚在分子内部的电子运动形成的，因此磁化电流与传导电流有区别，也称为成的，因此磁化电流与传导电流有区别，也称为束缚电流。束缚电流。（2 2）另外磁化电流无热效应（因分子内部电子另外磁化电流无热效应（因分子内部电子运动无阻力），而传导电流有热效应。运动无阻力），而传导电流有热效

11、应。磁化电流与传导电流的磁化电流与传导电流的异同：异同：不同点：不同点：相同点：相同点：都有电流的磁效应，磁场满足毕奥都有电流的磁效应，磁场满足毕奥-萨伐尔定萨伐尔定律，由磁化电流所产生的磁场附加磁场。律，由磁化电流所产生的磁场附加磁场。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写五、磁化强度矢量与磁化电流的关系五、磁化强度矢量与磁化电流的关系 设一个分子的磁矩设一个分子的磁矩Ia设单位体积内的分子数为设单位体积内的分子数为n，每个分子磁矩的大，每个分子磁矩的大小都相同，则磁化强度矢量小都相同，则磁化强度矢量磁介质体内取磁介质体内取任意任意面面S，其周界线为其周界线为L，现在求现在

12、求通过该通过该曲面曲面的的磁化电流磁化电流I 。介质中的分子环流介质中的分子环流与回路与回路L有三种关系：有三种关系：不与不与S相交相交如如A分子，分子，对对I 无贡献。无贡献。整个为整个为S所切割，即分子电流与所切割，即分子电流与S S相交两次相交两次如如B分子，分子，对对I 无贡献。无贡献。被被L穿过的分子电流，即与穿过的分子电流，即与S相交一次相交一次如如C分分子，子，对对I 有贡献。有贡献。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写在闭合环路上取线元为在闭合环路上取线元为 ，计算该线元所穿过的，计算该线元所穿过的分子电流数目，然后沿环路分子电流数目，然后沿环路L积分。积分

13、。以以 为轴线，为轴线，a为为底面作圆柱体，则底面作圆柱体，则 线元所穿过的分子电流数目为线元所穿过的分子电流数目为线元所穿过的分子电流总强度为线元所穿过的分子电流总强度为 太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写上式两边沿环路上式两边沿环路L积分：积分：磁化强度矢量磁化强度矢量 沿任意闭合回路沿任意闭合回路L的积分，等于通的积分，等于通过以过以L为周界的曲面所包含的磁化电流的代数和。为周界的曲面所包含的磁化电流的代数和。太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写六、磁化强度矢量与介质表面磁化电流的关系六、磁化强度矢量与介质表面磁化电流的关系设设i是介质表面上通过

14、单位长度的磁化电流密度。是介质表面上通过单位长度的磁化电流密度。计算计算 在介质表面做矩形回路：在介质表面做矩形回路：一对边与磁介质表面平行，一对边与磁介质表面平行，分别在磁介质的内、外，分别在磁介质的内、外，且垂直于磁化电流，长度且垂直于磁化电流，长度为为l；另一对边垂直于磁介质的表另一对边垂直于磁介质的表面，长度为面，长度为h,设设h 0太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写介质外部介质外部M=0因因h 0，积分为积分为0磁化强度矢量磁化强度矢量在磁介质表面的在磁介质表面的切向分量切向分量,等于磁介等于磁介质表面上通过质表面上通过单位长度单位长度的的磁化电流磁化电流，太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写写为矢量式写为矢量式表示磁介质表面外法线方向的单位矢量表示磁介质表面外法线方向的单位矢量作业作业p560习题习题3太原理工大学物理系李孟春编写太原理工大学物理系李孟春编写