磁场典型例题解析.ppt

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1、例题一例题一如如图图所所示示，金金属属导导电电板板置置于于匀匀强强磁磁场场中中，通通电电时时板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（）A板左侧聚集较多电子，使板左侧聚集较多电子，使b点电势高于点电势高于a点点B板左侧聚集较多电子，使板左侧聚集较多电子，使a点电势高于点电势高于b点点C板右侧聚集较多电子，使板右侧聚集较多电子，使a点电势高于点电势高于b点点D板右侧聚集较多电子，使板右侧聚集较多电子，使b点电势高于点电势高于a点点 例题分析与解答例题分析与解答电子的定向移动方向与电流方向相反电子的定向移动方向与电流方向相反根据左手定则电子所受洛仑兹力方向右根据左

2、手定则电子所受洛仑兹力方向右所以右侧聚集较多电子所以右侧聚集较多电子a点的电势较高。点的电势较高。正确选项是正确选项是C。例题二例题二如如图图，L1和和L2为为两两平平行行的的虚虚线线，L1上上方方和和L2下下方方都都是是垂垂直直纸纸面面向向里里的的相相同同匀匀强强磁磁场场，A、B两两点点都都在在L2上上。带带电电粒粒子子从从A点点以以初初速速度度v与与L2成成30角角斜斜向向上上射射出出，经经过过偏偏转转后后正正好好过过B点点，经经过过B点点时时速速度度方方向向也也斜斜向向上上成成30角，不计重力，下列说法中正确的是（角，不计重力，下列说法中正确的是（）A带电粒子经过带电粒子经过B点时速度一

3、定跟在点时速度一定跟在A点时速度相同点时速度相同B若若将将带带电电粒粒子子在在A点点时时的的初初速速度度变变大大（方方向向不不变变），它仍能经过它仍能经过B点点C若若将将带带电电粒粒子子在在A点点时时的的初初速速度度方方向向改改为为与与L2成成60角斜向上，它就不一定经过角斜向上，它就不一定经过B点点D此粒子一定带正电荷此粒子一定带正电荷例题分析与解答例题分析与解答据据题题意意“带带电电粒粒子子从从A点点以以初初速速度度v与与L2成成30角角斜斜向向上上射射出出，经经过过偏偏转转后后正正好好过过B点点，经经过过B点点时时速速度度方方向向也也斜斜向向上上成成30角角，不不计计重重力力”可可以以画

4、画出出粒粒子子运运动动的的轨轨迹迹示意图如下。示意图如下。A1A2B1Bd由图可知A1A2=B1B=R，出射点B与A的距离D=续续如果速度的大小变化，如果速度的大小变化，则则R变化但变化但D不变，所以粒子仍从不变，所以粒子仍从B点射出；点射出；如果速度的方向变化，如果速度的方向变化，虽然虽然D有变化，但在一个完整的周期内，出射点向右移有变化，但在一个完整的周期内，出射点向右移 说明粒子运动三个完整的周期仍从B点射出。正确选项是ABD。A1A2B1Bd例题三例题三K介介子子衰衰变变的的方方程程为为K+0，其其中中K介介子子和和介介子子带带负负的的基基元元电电荷荷，0介介子子不不带带电电，一一个个

5、K介介子子沿沿垂垂直直于于磁磁场场的的方方向向射射入入匀匀强强磁磁场场中中，其其轨轨迹迹为为圆圆弧弧AP。衰衰变变后后产产生生的的介介子子的的轨轨迹迹为为圆圆弧弧PB，两两轨轨迹迹在在P点点相相切切，它它们们的的半半径径Rk与与R之之比比为为2：1。0介介子子的的轨轨迹迹未未画画出出。由此可知由此可知的动量大小与的动量大小与0的动量大小之比为的动量大小之比为 （）A1：1 B1：2 C1：3 D1：6 例题分析与解答例题分析与解答由图可知由图可知衰变后衰变后介子的动量方向与介子的动量方向与K介子的动量方介子的动量方向相反，向相反，衰变前后总动量守恒：衰变前后总动量守恒：Pk=P+P-Pk=2R

6、eB,P-=-ReB,P=3ReB,P=-3P；正确选项是正确选项是C。例题四例题四磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为叫做能量密度，其值为B2/2，式中，式中B是磁感强是磁感强度，度，是磁导率，在空气中是磁导率，在空气中为一已知常数。为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度度B，一学生用一根端面面积为，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸的条形磁铁吸住一相同面积的铁片住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离拉开一段微小距离l，并测出拉力，

7、并测出拉力F，如图所，如图所示。因为示。因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度所以由此可得磁感强度B与与F、A之间的关系为之间的关系为B 。例题分析与解答例题分析与解答外力做的功等于增加的磁场能例题五例题五在在xoy平面内有许多电子（质量为平面内有许多电子（质量为m，电，电量为量为e），从坐标原点不断地以大小相同），从坐标原点不断地以大小相同的速度的速度V0沿不同方向射入第沿不同方向射入第象限。现象限。现加上一个垂直于加上一个垂直于xoy平面的匀强磁场，要平面的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向轴向+x

8、方向运动，求符合该条件的磁场的最方向运动，求符合该条件的磁场的最小面积。小面积。例题分析与解答例题分析与解答沿沿+x方向射入的电子不需要磁场就满足题意；方向射入的电子不需要磁场就满足题意；沿沿+y方方向向射射入入且且运运动动满满足足题题意意的的电电子子，其其运运动动轨迹如右图示轨迹如右图示设电子入射方向与设电子入射方向与x轴成轴成角，其运角，其运动轨迹是右图中的圆弧动轨迹是右图中的圆弧obd。电子只。电子只有在有在b处离开磁场才能满足题意处离开磁场才能满足题意xyoRacbd所以确定动点所以确定动点b的轨迹方程即可确定磁的轨迹方程即可确定磁场的下边界。由图可知场的下边界。由图可知x=Rsin

9、y=R(1-cos)得得x2+(y-R)2=R2可知可知b点的轨迹方程是以点的坐标是（点的轨迹方程是以点的坐标是（0，R）为圆心、）为圆心、R为半径的圆弧。为半径的圆弧。磁场的最小区域由两个圆磁场的最小区域由两个圆(x-R)2+y2=R2、x2+(y-R)2=R2相交的区域组成相交的区域组成 此圆的方程为此圆的方程为(x-R)2+y2=R2。所以磁场的上边界由圆弧所以磁场的上边界由圆弧oac确定。确定。例题六例题六图示为一种可用于测量电子电量图示为一种可用于测量电子电量e与质量与质量m比例比例e/m的的阴极射线管，管内处于真空状态。图中阴极射线管，管内处于真空状态。图中L是灯丝，当接是灯丝，当

10、接上电源时可发出电子。上电源时可发出电子。A是中央有小圆孔的金属板，当是中央有小圆孔的金属板，当L和和A间加上电压时间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多其电压值比灯丝电压大很多)，电，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上上的的O点，发出荧光。点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为板，已知两板间距为d。在虚线所示的圆形区域内可施。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向，方向垂直纸面向外。外。a、b1、b2、c1、c2都是

11、固定在管壳上的金属引线，都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。电源。（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。的连线。（2）导出计算）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示给已知量表示 例题分析与解答例题分析与解答（1）三个电源与阴）三个电源与阴极射线管的连线如下极射线管的连线如下图所示。图所示。（2）E1的作用是加热灯丝，的作用是加热灯丝，使灯丝发射电子，因为使灯丝发射电子，因为E3远远大于大于E2，所以

12、电子的初速度，所以电子的初速度可忽略；可忽略；E2e=mV02/2；再经；再经过一个速度选择器过一个速度选择器 满足上式的电子可沿直线到达O点。e/m=E32/2E2B2d2。例题七例题七如如图图所所示示为为利利用用电电磁磁作作用用输输送送非非导导电电液液体体装装置置的的示示意意图图。一一水水平平放放置置的的塑塑料料管管道道截截面面为为边边长长是是L的的正正方方形形、，其其右右端端面面上上有有一一截截面面积积为为A的的小小喷喷口口，喷喷口口离离地地的的高高度度为为h。管管道道中中有有一一绝绝缘缘活活塞塞。在在活活塞塞的的中中部部和和上上部部分分别别嵌嵌有有两两根根金金属属棒棒a、b，其其中中棒

13、棒b的的两两端端与与一一电电压压表表相相连连，整整个个装装置置放放在在竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场中中。当当棒棒a中中通通有有垂垂直直纸纸面面向向里里的的恒恒定定电电流流I时时，活活塞塞向向右右匀匀速速推推动动液液体体从从喷喷口口水水平平射射出出，液液体体落落地地点点离离喷喷口口的的水水平平距距离离为为S。若若液液体体的的密密度度为为，不计所有阻力，求：，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；）活塞移动的速度；（2）该装置的功率；）该装置的功率；（3）磁感强度）磁感强度B的大小；的大小；（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试

14、分析其可能的原因。因。例题分析与解答例题分析与解答（1）设液体从喷口水平射出的速度为）设液体从喷口水平射出的速度为V0，活塞移动的速度为，活塞移动的速度为v 液体的体积不变 V0AVL2 V=（2）设装置功率为P，t时间内有m质量的液体从喷口射出 Ptm(v02v2)/2 mL2vt PL2v(v02v2)（3）PF安v（4）UBLv喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小作业作业1根根据据安安培培假假设设的的思思想想，认认为为磁磁场场是是由由于于运运动动电电荷荷产产生生的的，这这种种思思想想如如果果对对地地磁磁场场也也适适用用，而而目目前前在在地地球球上上并并没

15、没有有发发现现相相对对地地球球定定向向移移动动的的电荷，那么由此推断，地球应该（电荷，那么由此推断，地球应该（）A带负电带负电 B带正电带正电 C不带电不带电 D无法确定无法确定 若地球带正电则由左手定则知，地理北极应是N极。A作业作业2如如图图所所示示，两两根根平平行行放放置置的的长长直直导导线线a和和b载载有有大大小小相相同同方方向向相相反反的的电电流流，a受受到到的的磁磁场场力力大大小小为为F1，当当加加入入一一与与导导线线所所在在平平面面垂垂直直的的匀匀强强磁磁场场后后，a受受到到的的磁磁场场力力大大小小变变为为F2，则则此此时时b受到的磁场力大小变为（受到的磁场力大小变为（）AF2

16、BF1F2 CF1F2 D2F1F2 A作业作业3在在垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场中中，有有一一原原来来静静止止的的原原子子核核，该该核核衰衰变变后后，放放出出的的带带电电粒粒子子和和反反冲冲核核的的运运动动轨轨迹迹分分别别如如图图中中a、b所示。由图可以判定（所示。由图可以判定（）A该核发生的是该核发生的是衰变衰变B该核发生的是该核发生的是衰变衰变C磁场方向一定是垂直纸面向里磁场方向一定是垂直纸面向里D磁场方向向里还是向外不能判定磁场方向向里还是向外不能判定 B C作业作业4在在图图中中虚虚线线所所示示的的区区域域存存在在匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场。取取坐坐标标如如图图

17、，一一带带电电粒粒子子沿沿x轴轴正正方方向向进进入入此此区区域域，在在穿穿过过此此区区域域的的过过程程中中运运动动方方向向始始终终不不发发生生偏偏转转。不不计计重重力力的的影影响响，电电场场强强度度E和和磁磁感感强强度度B的的方方向向可能是：（可能是：（）AE和和B都沿都沿x轴方向轴方向 BE沿沿y轴正向，轴正向，B沿沿z 轴负向轴负向CE沿沿z轴正向，轴正向，B沿沿y轴正向轴正向DE、B都沿都沿z轴方向轴方向xzyE,BOA作业作业5两两个个粒粒子子，带带电电量量相相等等，在在同同一一匀匀强强磁磁场场中中只只受受磁磁场场力力而而做做匀匀速速圆圆周周运运动动（）A若速率相等，则半径必相等若速率

18、相等，则半径必相等 B若质量相等，则周期必相等若质量相等，则周期必相等C若动量大小相等，则半径必相等若动量大小相等，则半径必相等 D若动能相等，则周期必相等若动能相等，则周期必相等 CB作业作业6如图所示，如图所示，MN是匀强磁场的左边界（右边范是匀强磁场的左边界（右边范围很大），磁场方向垂直纸面向里。在磁场中围很大），磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一粒子源有一粒子源P，它可以不断地沿垂直于磁场方，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为向发射出速度为v，电荷为，电荷为q、质量为、质量为m的粒的粒子（不计粒子重力）。已知匀强磁场的磁感应子（不计粒子重力）。已知匀强磁场的磁感应强度为强度为B，

19、P到到MN的垂直距离恰好等于粒子在的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径。求在边界磁场中运动的轨道半径。求在边界MN上可以上可以有粒子射出的范围。有粒子射出的范围。解答解答关键是画出粒子的运动轨迹关键是画出粒子的运动轨迹OBA12RRA60由图可知在AB两点之间粒子可以射出磁场OB=ROA=作业作业7如图所示，在如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应平面并指向纸面外，磁感应强度为强度为B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v0从从O点射入点射入磁场，入射方向在磁场，入射方向在xoy平面内，与平面内，与

20、x轴正向的夹轴正向的夹角为角为。若粒子射出磁场的位置与。若粒子射出磁场的位置与O点的距离点的距离为为l，求该粒子的电量核质量之比，求该粒子的电量核质量之比q/m。解答解答关键是画出粒子的运动轨迹关键是画出粒子的运动轨迹oRll/2R=sin R=mV/qBq/m=2Vsin/lB作业作业8如图所示，在如图所示，在x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xy平面向里的平面向里的匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为B；在；在x轴下方有沿轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为。一质量为m，电量为，电量为-q的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O沿着沿着y轴正方向轴正方

21、向射出。射出之后，第三次到达射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点轴时，它与点O的距离为的距离为L。求此粒子射出时的速度。求此粒子射出时的速度v和运动的和运动的总路程总路程s（重力不计）。（重力不计）。解答解答 关键是画轨迹图关键是画轨迹图R=mV/qBL=4R,V=qBL/4m电场中2ax=V2,a=Eq/m,x=qB2L2/32Em作业作业9S为为电电子子源源，它它只只能能在在图图中中所所示示的的纸纸面面上上360范范围围内内发发射射速速率率相相同同，质质量量为为m、电电量量为为e的的电电子子，MN是是一一块块足足够够大大的的竖竖直直档档板板，与与S的的水水平平距距离离为为OSL，档档板

22、板左左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。求：。求：（1）要要使使S发发射射的的电电子子能能够够到到达达档档板板，发发射射电电子子的的速速度至少为多大？度至少为多大？（2）若电子的发射速度为）若电子的发射速度为eBL/m，则档板被击中的范，则档板被击中的范围多大？围多大？解答解答关键是画轨迹图关键是画轨迹图R=mV/qB半径最小则速度最小最小半径Ri=L/2最小速度Vi=LBe/2m(2)V=2Vi时，R=2Ri=LVB2RAOB=R,OA=AB=(1+)L作业作业10如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接

23、地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝缝a、b、c和和d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r0，在圆筒，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为外的电场，一质量为m、带电量为、带电量为+q的粒子，的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝从紧靠内筒且正对狭缝a的的S点出发，初速为点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点好又回到出发点S，则两电极之间的电压，则两电极之间的电压U应应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）是多少？（不计重力，整个装置在直空中）