数学广角—鸽巢问题课件.ppt

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1、 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽从中随意抽从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两为什么总有两为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌五、数学广角五、数学广角五、数学广角五、数学广角 鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题学习目标：学习目标：1、知道什么是鸽巢问题。、知道什么是

2、鸽巢问题。2、能应用鸽巢原理解决简单的、能应用鸽巢原理解决简单的实际问题。实际问题。自学指导：自学指导：认真看课本认真看课本p68-69“做一做做一做”上面的内容，看图上面的内容，看图和文字，重点看解答方法，并思考下面问题：和文字，重点看解答方法，并思考下面问题：1、解决例、解决例1、例、例2可以有哪些方法？各有什么优、可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？2、什么是、什么是“鸽巢问题鸽巢问题”？（5分钟后比一比谁自学最认真，坐姿最端正。）分钟后比一比谁自学最认真，坐姿最端正。）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个

3、笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？“总有总有”指的是一定指的是一定会有，会有，“至少至少”指的指的是不少于这个数。是不少于这个数。讨论一下：为什么呢？讨论一下：为什么呢？请回答：请回答：3、至少数、至少数=1.“总有总有”是什么意思？是什么意思？答：答：一定会有。一定会有。2.“至少至少”有有2支又是什么意思呢？支又是什么意思呢？答：答：不少于不少于2支，可能是支，可能是2支，也可支，也可能多于能多于2支，但都符合要求。支，但都符合要求。铅笔数和笔筒数的商铅笔数和笔筒数的商+1 鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，最早鸽巢原理是组合数学中的一个

4、重要原理，最早是由是由1919世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。这一原理有两个经典案这一原理有两个经典案例，一个是把例，一个是把1010个苹果放进个苹果放进9 9个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里放了抽屉里放了2 2个苹果，所以又称为个苹果，所以又称为“抽屉原理抽屉原理”；另一个是另一个是6 6只鸽子飞进只鸽子飞进5 5个鸽巢，总有一个鸽巢至少个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进飞进2 2只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。下面我下面我们应们应用用这这一原理一原理继续继续解决解决问题问题。假如

5、一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽个鸽舍最多飞进舍最多飞进3只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。只鸽子。所以，无论怎么飞，所以，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要鸽子要飞进同一个笼子里。飞进同一个笼子里。1、5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？2、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=213 3、5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至把椅子，总有一把椅子上至少坐少坐2人

6、。为什么？人。为什么？4 4、实验小学六（、实验小学六（1 1）班第一小组一共）班第一小组一共1313位同学，一定至少有位同学，一定至少有2 2名同学的生日在同名同学的生日在同一个月。为什么？一个月。为什么？1.1.把把100100本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？2.2.把把101101本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？做一做：做一做：34343.3.把把101101本书放进本书放进7 7个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？15http:/ 数学吧 1、在我们身边的任意25人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？12解决问题：解决问题：2.五年一班共有学生五年一班共有学生53人，他们的年龄人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。生在一周。3.用三种颜色给正方体的各面涂色（每用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。个面涂色相同。三种色三种色6 6个面个面