沪科版七年级上册3.1-一元一次方程及其解法-课件 (2).ppt

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1、沪科版七年沪科版七年级上册上册3.1-一元一次方程一元一次方程及其解法及其解法-课件件想一想想一想:1.什么叫方程？什么叫方程？含有含有未知数的等式叫未知数的等式叫方程。方程。等式的性质（一）2.方程的解与解方程方程的解与解方程 使方程中等号左右两边相等的使方程中等号左右两边相等的 的的值，就是方程的解。值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的过程。解方程就是求方程的解的过程。未知数未知数 回眸一看回眸一看猜猜你的年龄猜猜你的年龄 把你的年龄乘以把你的年龄乘以2 2减去减去5 5的的得数告诉我，我就能猜出你的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。年龄。设你的年龄为设你的年龄为X，得：，得：2X-5=

2、某个数某个数小明今年小明今年12岁，他爸爸岁，他爸爸36岁，问在过几岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄的年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？倍？设再过设再过X年他爸爸年龄是他年年他爸爸年龄是他年龄的龄的2倍，得：倍，得：36+X=2（12+X）这种方程都：这种方程都：只含有一个未知数（元），并且只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次，这样的方程叫一元一次方程方程 等式的性质（一）新知探究新知探究看一看看一看:o1+2=3o a+b=b+aoS=abo4+x=7你发现：这这4个式子的共同点是个式子的共同点是 它们表示了它们表示了 关系。关系。含有含有“=”

3、号号相等相等 像这种用等号像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做来表示相等关系的式子，叫做等式等式。一般的等式我们可以用一般的等式我们可以用 表示。表示。在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的这个等式的左边左边、右边右边。a=b 等式的性质（一）下列式子是否为等式？下列式子是否为等式？ab=ba s=vt a0 xy+4 2a y=5 4x+3y=8解：解：是等式的有：是等式的有：不是等式的有：不是等式的有：天平保持平衡天平保持平衡 天平两边同时天平两边同时加入加入相同质相同质量的砝码，天平依然平衡。量的砝码，天平依然平衡。天平两边同时

4、天平两边同时拿去拿去相同质相同质量的砝码，天平依然平衡。量的砝码，天平依然平衡。等式的性质等式的性质1：等式两边等式两边加（或减）同一个数（或式子）加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。天平保持平衡天平保持平衡 天平两边同时天平两边同时扩大到原来相扩大到原来相同的倍数同的倍数，天平依然平衡。，天平依然平衡。天平两边同时天平两边同时缩小到原来的缩小到原来的几分之几几分之几，天平依然平衡。，天平依然平衡。等式的性质等式的性质2：等式两边等式两边乘同一个数（或式子）乘同一个数（或式子），或，或除以除以同一个不为同一个不为0的数（或式子），的数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。试一试

5、：试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？性质1用式子的形式可以表示为：如果如果 a=b，那么，那么 a c=性质2用式子的形式可以表示为：如果如果 a=b，那么，那么 a c=如果如果 a=b，且，且c0，那么，那么 b cb c 等式两边等式两边加（或减）加（或减）同一个数（或式子）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。等式两边等式两边乘同一个乘同一个数（或式数（或式子）子），或，或除以同一除以同一个非个非0的数的数（或式子）（或式子）结果仍相结果仍相等等。已知：已知：X=Y 字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为什么？成立吗？为什么？（2）等式）等式X+（5）

6、Y+（5a）一定成立吗）一定成立吗？为什么？为什么？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4）等式（）等式（5a）（）（5a）Y一定成立吗？一定成立吗？为什么？为什么？（5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6）等式）等式 定成立吗？为什么？定成立吗？为什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质题等式性质2）（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义动脑筋动脑筋例例1.1.解下列方程：解下列方程：（1

7、1）x+7=26 x+7=26 （2 2）3=x3=x5 5解：解：（1）方程两边同时减）方程两边同时减7，得，得 x+7-7=26-7 （等式性质（等式性质1）于是于是 x=19 （2）方程两边同时加方程两边同时加5，得，得 3+5=x-5+5 （等式性质（等式性质1）于是于是 8=x 习惯上，我们写为习惯上，我们写为x=8.试一试：试一试：例例2.2.利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-5=22 解解：（1）方程两边同时除以）方程两边同时除以-5，得，得 -5x（-5）=20（-5）（）（等式性质等式性质2）于是于是 x=-4 也可以写成也可以

8、写成试一试：试一试：例例2.2.利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-5=22 解：解：（2）3x-5+5=22+5 （等式性质（等式性质1）3x=27 （等式性质（等式性质2）x=9 问一问：问一问：怎样怎样验证验证你得到答案对不你得到答案对不对呢？对呢？例例2.利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-5=22 解：解：（2）3x-5+5=22+5 （等式性质1）3x=27 （等式性质2）x=9 检验：检验：将将x=9 代入原方程，代入原方程，左边左边=39-5=27-5=22 右边右边=22 左边左边=右边右边 所以所以x=9是原方程的解是原方程的解将数值

9、分别代入将数值分别代入方程的左边、右方程的左边、右边，计算后，如边，计算后，如果果左边左边=右边右边，那，那么此数值是原方么此数值是原方程的解，反之，程的解，反之，不是。不是。做一做：做一做：1.以下等式变形，正确的打以下等式变形，正确的打“”,错误错误的打的打“”由由x=y，得到得到 x5 y5 由由 2 a+1=b+1，得到得到 2 a=b 由由 m=n，得到得到 a m=a n 由由a m=a n，得到得到 m=n 2.2.下列各式的变形正确的是（下列各式的变形正确的是（）A.由由 ，得到，得到 x=2 B.由由 ，得到，得到 x=1 C.由由2 a=3，得到，得到 a=D.由由 x1=

10、4，得到，得到 x=5Dx=0 x=9a=等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2y+2 +2=3.填空：填空：若若 x2=3，根据，根据_，得到，得到 x2 =3 ，即，即 x=5。若若 4 x=34 x=3，根据，根据_，得到得到 ,即即x=_x=_ 。若若 x=yx=y，根据，根据_，得到，得到 x=_x=_。4.利用等式的性质解下列方利用等式的性质解下列方程并检验：程并检验：(1)x-5=6 (2)0.3x=45(3)2-x=3 (4)5x+4=0归纳总结：归纳总结：2、解一元一次方程的实质就是利用、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值。等式的性质求出未知数的值。将方程化为将方程化为“x=?”的形式。的形式。1、等式的两条性质；、等式的两条性质；如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c 如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c 如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）猜一猜：猜一猜：如图，如图，是是2006年四月份的日历，现年四月份的日历，现用一正方形在日历中任意框用一正方形在日历中任意框出四个数出四个数 ，请用一个等式表示请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：之间的关系：a bc d 作业：作业：教材教材 P85 1题题 交送作业：交送作业：P88 1（2）（）（4）2（2）（）（4）谢谢