第十四章-光的衍射..ppt

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1、第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 2 理解理解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响分布的影响.3 理解理解光栅衍射公式光栅衍射公式,会确定光栅衍射谱线的会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响的影响.4 理解理解衍射对光学仪器分辨率的影响衍射对光学仪器分辨率的影响.5 了解了解x射线的衍射现象和布拉格公式的物理意射线的衍射现象和布拉格公式的物理意义义.1 了解了解惠更斯菲涅耳原理及它对光的

2、衍射现象惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释的定性解释.教学基本要求教学基本要求第第14章章 光光 的的 衍衍 射射作业P190-111317第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.1.1 14.1.1 光的衍射现象及分类光的衍射现象及分类 光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象影区并形成明暗变化的光强分布的现象第第14章章 光光 的的 衍衍 射射圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*光的衍射现象光的衍射现象:*第第14章章 光光 的的 衍衍 射射菲

3、涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.1.2 14.1.2 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理：波阵面上面元：波阵面上面元 (子波波源子波波源)菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生

4、的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加.子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关.：时刻波阵面时刻波阵面 *第第14章章 光光 的的 衍衍 射射夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负.）菲涅尔波带法菲涅尔波带法第第14章章 光光 的的 衍衍 射射一一 半波带法半波带法缝长缝长第第14章章 光光 的的 衍衍 射射干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）（个半波带）个半波带）个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心

5、中央明纹中心第第14章章 光光 的的 衍衍 射射二二 光强分布光强分布干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射当当 较小时，较小时，第第14章章 光光 的的 衍衍 射射干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 一定，一定，越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.光直线传播光直线传播 增增大大，减减小小 一定一定减减小小，增增大大衍射最大衍射最大第一暗纹

6、的衍射角第一暗纹的衍射角角范围角范围 线范围线范围中央明纹的宽度中央明纹的宽度（2）中央明纹中央明纹（的两暗纹间）的两暗纹间）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第第14章章 光光 的的 衍衍 射射越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?第第14章章 光光 的的 衍衍 射射（4 4）单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上.单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原

7、理衍射图不不变变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例1 一单缝，宽为一单缝，宽为a=0.1 mm，缝后放有一焦距为缝后放有一焦距为50 cm的会聚透镜，用波长的会聚透镜，用波长=546.1 nm的平行光垂

8、直照的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？何变化？解：解：中央明纹宽度中央明纹宽度其它明纹宽度其它明纹宽度如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变。如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.114.1用波长为用波长为的单色光照射狭缝，得到单缝的的单色光照射狭缝，得到单缝的夫琅禾费衍射

9、图样，第夫琅禾费衍射图样，第3 3级暗纹位于屏上的级暗纹位于屏上的P P处，问：处，问：(1)若将狭缝宽度缩小一半，那么若将狭缝宽度缩小一半，那么P处是明纹还是暗纹？处是明纹还是暗纹？(2)若用波长为若用波长为1.5的单色光照射狭缝，的单色光照射狭缝，P处是明纹还是暗处是明纹还是暗纹？纹？解解:利用半波带法直接求解，与暗纹对应的半波带利用半波带法直接求解，与暗纹对应的半波带数为偶数数为偶数2k2k；与中央明纹除外的明纹对应的半波带；与中央明纹除外的明纹对应的半波带数为奇数数为奇数2k2k1(k1(k1,21,2，为明纹级数为明纹级数).).根据已知条件，在屏上根据已知条件，在屏上P P处出现第

10、处出现第3 3级暗纹，所以级暗纹，所以对于对于P P位置，狭缝处的波面可划分为位置，狭缝处的波面可划分为6 6个半波带个半波带.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射(2)(2)改用波长为改用波长为1.51.5的单色光照射，则狭缝处波面的单色光照射，则狭缝处波面可划分的半波带数变为原来的一点五分之一，对于可划分的半波带数变为原来的一点五分之一，对于P P位置，半波带数变为位置，半波带数变为4 4个，所以在个，所以在P P处将出现第处将出现第2 2级级暗纹暗纹.(1)(1)缝宽减小到一半，对于缝宽减小到一半，对于P P位置，狭缝处波面可分位置，狭缝处波面可分为为3 3个半波带，则在个半波带，则在P

11、 P处出现第处出现第1 1级明纹级明纹.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.214.2波长波长6000 6000 的单色光垂直入射到缝的单色光垂直入射到缝宽宽a a0.2 mm0.2 mm的单缝上，缝后用焦距的单缝上，缝后用焦距f f50 cm50 cm的会聚透的会聚透镜将衍射光会聚于屏幕上镜将衍射光会聚于屏幕上.求：求：(1)(1)中央明条纹的角宽中央明条纹的角宽度、线宽度；度、线宽度；(2)(2)第第1 1级明条纹的位置以及单缝处波面级明条纹的位置以及单缝处波面可分为几个半波带？可分为几个半波带？(3)(3)第第1 1级明条纹宽度级明条纹宽度.解解:(1)(1)第第1 1级暗条

12、纹对应的衍射角级暗条纹对应的衍射角 为为因因 很小，可知中央明条纹的角宽度为很小，可知中央明条纹的角宽度为第第14章章 光光 的的 衍衍 射射第第1 1级暗条纹到中央明条纹中心级暗条纹到中央明条纹中心O O的距离为的距离为因此中央明条纹的线宽度因此中央明条纹的线宽度为为(2)(2)第第1 1级明条纹对应的衍射角级明条纹对应的衍射角 满足满足所以第所以第1 1级明条纹中心到中央明条纹中心的距离为级明条纹中心到中央明条纹中心的距离为第第14章章 光光 的的 衍衍 射射对应于该对应于该 值，单缝处波面可分的半波带数为值，单缝处波面可分的半波带数为(3)(3)设第设第2 2级暗条纹到中央明条纹中心级暗

13、条纹到中央明条纹中心O O的距离为的距离为 ，对应的衍射角为对应的衍射角为 ，故第，故第1 1级明条纹的线宽度为级明条纹的线宽度为 由此可见，第由此可见，第1 1级明条纹的宽度约为中央明纹宽级明条纹的宽度约为中央明纹宽度的一半度的一半.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例2 波长为波长为589nm的平行光垂直地入射到的平行光垂直地入射到 的单缝上，使在离透镜的单缝上，使在离透镜 远的屏上远的屏上产生衍射条纹。求：产生衍射条纹。求：（1）中央明纹的宽度；）中央明纹的宽度；（2）中央明纹中心到第三级暗纹之间的距离；）中央明纹中心到第三级暗纹之间的距离；（3）最多能有多少条明纹；）最多能有多少

14、条明纹；（4）若把整个装置放在水中（）若把整个装置放在水中（），最多能），最多能有多少条明纹？有多少条明纹？第第14章章 光光 的的 衍衍 射射解：解：（1）中央明纹的宽度）中央明纹的宽度（2）求中央明纹中心到第三级暗纹之间的距离；）求中央明纹中心到第三级暗纹之间的距离；由暗纹条件可得由暗纹条件可得第第14章章 光光 的的 衍衍 射射（4）若把整个装置放入水中）若把整个装置放入水中（3）最多能有多少条明纹；）最多能有多少条明纹；由明纹条件由明纹条件第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.3.1 14.3.1 光栅衍射现象光栅衍射现象 许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的光学

15、元件的狭缝排列起来形成的光学元件.衍射角衍射角第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 光栅的衍射条纹是衍光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果射和干涉的总效果光栅方程（明纹位置）光栅方程（明纹位置）相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数衍射角衍射角：透光部分的宽度：透光部分的宽度：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度14.3.2 光栅衍射规律光栅衍射规律第第14章章 光光 的的 衍衍 射射暗纹条件暗纹条件:在光栅衍射中，相邻两主极大之间还分布着一些暗在光栅衍射中，相邻两主极大之间还分布着一些暗条纹条纹.这些暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相这些暗条纹是由各缝射出的

16、衍射光因干涉相消而形成的消而形成的.则出现暗条纹则出现暗条纹.当当 角满足下述条件角满足下述条件 k k为主极大级数，为主极大级数，N N为光栅缝总数，为光栅缝总数，n n为正整数为正整数.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射缺级现象缺级现象:从光栅公式看来应出现某从光栅公式看来应出现某k级明条纹的位置，实际级明条纹的位置，实际上却是暗条纹，即上却是暗条纹，即k级明条纹不出现，这种现象称级明条纹不出现，这种现象称为光栅的缺级现象为光栅的缺级现象.缺级条件：缺级条件：一般只要一般只要 为整数比时，则对应的为整数比时，则对应的k级明条级明条纹位置一定出现缺级现象纹位置一定出现缺级现象.第第14章章

17、 光光 的的 衍衍 射射光线斜入射时的光栅公式光线斜入射时的光栅公式 式中式中 表示衍射方向与法线间的夹角，均取正值表示衍射方向与法线间的夹角，均取正值 图13.11平行单色光的倾斜入射第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 条纹最高级数条纹最高级数讨讨 论论 光强分布光强分布第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 光栅中狭缝条数越多，明纹越细光栅中狭缝条数越多，明纹越细.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝第第14章章 光光 的的 衍衍 射射一定，一定，减少，减少，增大增大一定，一定，增大，增大，增大增大光栅常数越小，明纹越窄，明纹间

18、相隔越远光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远第第14章章 光光 的的 衍衍 射射入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱.一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱14.3.3 衍射光谱衍射光谱第第14章章 光光 的的 衍衍 射射例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱第第14章章 光光 的的 衍衍 射射连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐（分立明线）线状光

19、谱：钠盐（分立明线）带状光谱：由分子发光产生的（分子光谱）带状光谱：由分子发光产生的（分子光谱）衍射光谱分类衍射光谱分类光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例1 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角面光栅上，求第三级光谱的张角.解解红光红光第第

20、三三级光谱的级光谱的张角张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光紫光紫光不可见不可见第第14章章 光光 的的 衍衍 射射例例2试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解解每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.3 14.3 用波长为用波长为 的钠光垂直照射到每厘米刻的钠光垂直照射到每厘米刻有有50005000条缝的光栅上，在光栅后放置一焦距为条缝的光栅上，在光栅

21、后放置一焦距为 的会的会聚透镜，试求聚透镜，试求（1 1）第）第1 1级与第级与第3 3级明条纹的距离；（级明条纹的距离；（2 2）最）最多能看到第几级明条纹；（多能看到第几级明条纹；（3 3）若光线以入射角）若光线以入射角 斜入斜入射时，最多能看到第几级明条纹？并确定零级主极大条纹射时，最多能看到第几级明条纹？并确定零级主极大条纹中心的位置。中心的位置。3030 解解：（1 1）光栅常数）光栅常数由光栅公式由光栅公式因因 很小，很小，所以，所以第第14章章 光光 的的 衍衍 射射故第故第1 1级与第级与第3 3级明条纹之间的距离为级明条纹之间的距离为(2)(2)取整取整（3）光线以）光线以

22、角斜入射时角斜入射时3030 第第14章章 光光 的的 衍衍 射射依题意依题意 ，代入，代入取取 ，即斜入射时，最多能看到第，即斜入射时，最多能看到第5级明纹级明纹零级主极大，即零级主极大，即可得可得第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.514.5一一个个每每毫毫米米均均匀匀刻刻有有200200条条刻刻线线的的光光栅栅，用用白白光光照照射射，在在光光栅栅后后放放一一焦焦距距为为f f50 50 cmcm的的透透镜镜，在在透透镜镜的的焦焦平平面面处处有有一一个个屏屏幕幕，如如果果在在屏屏幕幕上上开开一一个个xx1 1 mmmm宽宽的的细细缝缝，细细缝缝的的内内侧侧边边缘缘离离中中央央极

23、极大大中中心心5.0 5.0 cmcm，如如图图1 1所所示示.试试求求什什么么波波长长范范围围的的可可见见光光可可通通过细缝？过细缝？解解:利用光栅方程利用光栅方程和衍射光路图求出在和衍射光路图求出在xx范围内的衍射光范围内的衍射光的波长范围的波长范围.此方法此方法给出了一种选择和获给出了一种选择和获得准单色光的方法得准单色光的方法.图图13.14第第14章章 光光 的的 衍衍 射射按题意，光栅常数为按题意，光栅常数为由图可以看出由图可以看出 和和 都很小，所以都很小，所以 ，根据光栅方程，有根据光栅方程，有第第14章章 光光 的的 衍衍 射射因此因此显显然，在可然，在可见见光范光范围围内，

24、内，k k1 1和和k k2 2都只能取都只能取1.1.所以可所以可通通过细缝过细缝的可的可见见光波波光波波长长范范围为围为第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.4.1 14.4.1 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑：艾里斑直径：艾里斑直径第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.4.2 14.4.2 光学仪器的分辩率光学仪器的分辩率 在几何光学中，是一个物点对应一个象点。在几何光学中，是一个物点对应一个象点。在波动光学中，是一个物点（发光点），对应一在波动光学中，是一个物点（发光点），对应一个爱里斑。个爱里斑。1 1、圆孔衍射对成象质量的影响、圆孔衍射对成象质量的影响 普通光学成象时，入射光

25、可看成平行光，透过镜普通光学成象时，入射光可看成平行光，透过镜头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射。头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射2 2、瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的对于两个强度相等的不相干不相干的点光源（物点），的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源刚好和另一点光源衍射图样的衍射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源（或，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨物点）恰为这一光学仪器所分辨.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射*3 3、光学仪器的分辨本领光学仪

26、器的分辨本领最小分辨角最小分辨角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜太空望远镜的凹面物镜的直径为的直径为2.4m，最小分最小分辨角辨角 ，在大气层，在大气层外外 615km 高空绕地运行高空绕地运行,可观察可观察130亿光年远的太亿光年远的太空深处空深处,发现了发现了500 亿个亿个星系星系.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 六十年代，美国在波多黎各阿雷西博镇建造了直径达六十年代，美国在波多黎各阿雷西博镇建造了直径达305305米的

27、抛物面射电望远镜，它是顺着山坡固定在地表面上的，不米的抛物面射电望远镜，它是顺着山坡固定在地表面上的，不能转动，这是世界上最大的单孔径射电望远镜。能转动，这是世界上最大的单孔径射电望远镜。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 位于美国新墨西哥州沙漠中的望远镜阵（位于美国新墨西哥州沙漠中的望远镜阵（VLA），），由由27面架设在铁轨上的口径为面架设在铁轨上的口径为25米的天线组成，呈米的天线组成，呈V字字型，为综合孔径望远镜。型，为综合孔径望远镜。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.6 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的

28、波长为而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问问:（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？则两物点间距为多大时才能被分辨？解（解（1）（2）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射例例14.7一直径为一直径为2 mm的氦氖激光束射向月球表面，的氦氖激光束射向月球表面，其波长为其波长为632.8 nm，已知月球和地面的距离为，已知月球和地面的距离为 .试求：试求：(1)在月球上得到的光斑的直径在月球上得到的光斑的直径有多大？有多大？(2)如果这激光束经扩束器扩展成直径为如果

29、这激光束经扩束器扩展成直径为2 m，则在月球表面上得到的光斑直径将为多大？在，则在月球表面上得到的光斑直径将为多大？在激光测距仪中，通常采用激光扩束器，这是为什么激光测距仪中，通常采用激光扩束器，这是为什么？解解(1)以以 表示光斑的直径，表示光斑的直径，L表示月球到地球的表示月球到地球的距离，距离，是激光束的直径，是激光束的直径，为波长，则为波长，则第第14章章 光光 的的 衍衍 射射则则(2)由由(1)中所述可知中所述可知由此可知，激光通由此可知，激光通过扩过扩束后，其方向性大束后，其方向性大为为改善，改善，强强度大大提高度大大提高.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 1895 1895

30、年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称一种穿透性很强的射线称射线射线劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验X 射线射线冷却水冷却水第第14章章 光光 的的 衍衍 射射布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物年荣获物理学诺贝尔奖理学诺贝尔奖掠射角掠射角晶格常数晶格常数 相邻两个晶面反射的

31、相邻两个晶面反射的两两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，进而研究原子射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大例如对大分子分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射照片的分析，显示射线衍射照片的分析，显示出出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构 布拉格公式布拉格公式第第14章章 光

32、光 的的 衍衍 射射解根据布喇格公式解根据布喇格公式 例例14.914.9我们比较两条单色的我们比较两条单色的X X射线的谱线时注意射线的谱线时注意到，谱线到，谱线A A在与一个晶体的光滑面成在与一个晶体的光滑面成3030的掠射角处给的掠射角处给出第出第1 1级反射极大级反射极大.已知谱线已知谱线B B的波长为的波长为0.97 0.97 ，这谱线，这谱线B B在与同一晶体的同一光滑面成在与同一晶体的同一光滑面成6060的掠射角处，给出的掠射角处，给出第第3 3级反射极大级反射极大.试求谱线试求谱线A A的波长的波长.对波长对波长 的的X射线有射线有第第14章章 光光 的的 衍衍 射射因此因此对波长对波长 的的X射线有射线有