直线的法向量与点法式方程.ppt

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1、9.1.3 直线的法向量和点法式方程直线的法向量和点法式方程2016.5一、直线的点向式方程一、直线的点向式方程已知直线过点P(x0,y0)，方向向量V(,)温故知新温故知新二、直线的点斜式方程二、直线的点斜式方程已知直线过点P(x0,y0)，斜率k实践问题：实践问题：一条直线可以由直线上一点P(x0,y0)，和与直线平行的方向向量 V(,)确定，试动手画一下，一条直线是否可以通过直线上一点和与直线垂直的一个向量确定呢？动手实验动手实验x xy yo o定义定义：与一条直线垂直的非零向量叫做这条与一条直线垂直的非零向量叫做这条直线的法向量，通常用直线的法向量，通常用 来表示。来表示。思考思考：

2、1、一条直线的法向量是不是唯一的？、一条直线的法向量是不是唯一的？不唯一不唯一2 2、所有的法向量具有怎样的位置关系？、所有的法向量具有怎样的位置关系？平行平行探究新知探究新知=（7，2），），则则它的一个法向量（它的一个法向量（）直线的法向量与方向向量的关系直线的法向量与方向向量的关系=（B，-A）试一试x xy yo o探究新知探究新知=（A，B）若则 直线的点向式方程：直线的点向式方程：由由直线上直线上的一个点的一个点 和直和直线的一个法向量线的一个法向量 确定。确定。x xy yo o直线方程的点法式推导直线方程的点法式推导探究新知探究新知例、例、求通过点求通过点A(1,2),A(1,

3、2),且一个法向量为且一个法向量为 的直线的方程。的直线的方程。解解:根据根据直线的点直线的点法法式方程式方程,得得:整理整理,所求直线的方程为所求直线的方程为:学以致用学以致用定位方程定位方程代数化简代数化简试一试：求通过点试一试：求通过点B(-4,2),B(-4,2),且一个法向量且一个法向量 的直线的方程。的直线的方程。点法向量寻找定量寻找定量练习1：已知直线的一个法向量，求它的一个方向向量1.2.3.4.练习2：已知直线的一个方向向量，求它的一个法向量 练习3：求通过点P,且一个法向量为 的直线方程。1 1、直线的法向量；、直线的法向量；5 5、平面坐标系建立了代数与几何、平面坐标系建

4、立了代数与几何联系的桥梁，实现了数形结合。联系的桥梁，实现了数形结合。2 2、直线的点法式方程；、直线的点法式方程；4 4、向量是研究解析几何的重要工具；、向量是研究解析几何的重要工具；3 3、直线的法向量与方向向量的关系；、直线的法向量与方向向量的关系；课堂小结课堂小结布置作业布置作业课外阅读课外阅读-感知伟人魅力感知伟人魅力 勒勒奈奈笛卡尔是伟大的哲学家、物笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人，被誉为何的创始人，被誉为“近代科学的始近代科学的始祖祖”。请查阅他在数学方面做出的贡。请查阅他在数学方面做出的贡献，下节课以小组为单位进行展示。献，下节课以小组为单位进行展示。1.1.巩固本节所学知识点；巩固本节所学知识点；2.2.课本课本P85P85练习练习9-39-3 书面作业书面作业拓展作业拓展作业