第一章X射线衍射基础.ppt

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1、引言n n18951895年年年年1111月月月月5 5日，德国物理学家伦琴在研究阴极射线时，发现了日，德国物理学家伦琴在研究阴极射线时，发现了日，德国物理学家伦琴在研究阴极射线时，发现了日，德国物理学家伦琴在研究阴极射线时，发现了X X射线。射线。射线。射线。n n19121912年，德国物理学家劳厄等人发现了年，德国物理学家劳厄等人发现了年，德国物理学家劳厄等人发现了年，德国物理学家劳厄等人发现了X X射线在胆矾晶体中的衍射射线在胆矾晶体中的衍射射线在胆矾晶体中的衍射射线在胆矾晶体中的衍射现象，一方面确认了现象，一方面确认了现象，一方面确认了现象，一方面确认了X X射线是一种电磁波，另一方

2、面又为射线是一种电磁波，另一方面又为射线是一种电磁波，另一方面又为射线是一种电磁波，另一方面又为X X射线研射线研射线研射线研究晶体材料开辟了道路。究晶体材料开辟了道路。究晶体材料开辟了道路。究晶体材料开辟了道路。n n同年，英国物理学家布拉格父子首次利用同年，英国物理学家布拉格父子首次利用同年，英国物理学家布拉格父子首次利用同年，英国物理学家布拉格父子首次利用X X射线衍射方法测定了射线衍射方法测定了射线衍射方法测定了射线衍射方法测定了NaClNaCl晶体的结构，开创了晶体的结构，开创了晶体的结构，开创了晶体的结构，开创了X X射线晶体结构分析的历史。射线晶体结构分析的历史。射线晶体结构分析

3、的历史。射线晶体结构分析的历史。n nX X射线在近代科学和工艺上的应用主要有以下三个方面：射线在近代科学和工艺上的应用主要有以下三个方面：射线在近代科学和工艺上的应用主要有以下三个方面：射线在近代科学和工艺上的应用主要有以下三个方面：1.X1.X射线射线射线射线透视技术。透视技术。透视技术。透视技术。2.X2.X射线光谱技术。射线光谱技术。射线光谱技术。射线光谱技术。3.X3.X射线衍射技术。射线衍射技术。射线衍射技术。射线衍射技术。n n利用利用利用利用X X射线通过晶体时会发生衍射效应这一特性来确定结晶物质射线通过晶体时会发生衍射效应这一特性来确定结晶物质射线通过晶体时会发生衍射效应这一

4、特性来确定结晶物质射线通过晶体时会发生衍射效应这一特性来确定结晶物质的物相的方法，称为的物相的方法，称为的物相的方法，称为的物相的方法，称为X X射线物相分析法。射线物相分析法。射线物相分析法。射线物相分析法。n n目前，目前，目前，目前，X X射线物相分析法作为鉴别物相的一种有效的手段，已在射线物相分析法作为鉴别物相的一种有效的手段，已在射线物相分析法作为鉴别物相的一种有效的手段，已在射线物相分析法作为鉴别物相的一种有效的手段，已在地质、建材、土壤、冶金、石油、化工、高分子物质、药物、纺地质、建材、土壤、冶金、石油、化工、高分子物质、药物、纺地质、建材、土壤、冶金、石油、化工、高分子物质、药

5、物、纺地质、建材、土壤、冶金、石油、化工、高分子物质、药物、纺织、食品等许多领域中得到了广泛的应用。织、食品等许多领域中得到了广泛的应用。织、食品等许多领域中得到了广泛的应用。织、食品等许多领域中得到了广泛的应用。1.2 X射线物理基础n nX X射线的本质射线的本质射线的本质射线的本质n nX X射线从本质上说，和无线电波、可见光、射线从本质上说，和无线电波、可见光、射线从本质上说，和无线电波、可见光、射线从本质上说，和无线电波、可见光、射线一样，也射线一样，也射线一样，也射线一样，也是一种电磁波，其波长范围在是一种电磁波，其波长范围在是一种电磁波，其波长范围在是一种电磁波，其波长范围在0.

6、011000.01100埃之间，介于紫外埃之间，介于紫外埃之间，介于紫外埃之间，介于紫外线和线和线和线和 射线之间，但没有明显的界限。射线之间，但没有明显的界限。射线之间，但没有明显的界限。射线之间，但没有明显的界限。nm m mm cm m km波长波长（）（）射线射线可见光可见光微波微波无线电波无线电波UVIR射线射线n nX X射线管有多种不同的类型，目前小功率的都使用封闭射线管有多种不同的类型，目前小功率的都使用封闭射线管有多种不同的类型，目前小功率的都使用封闭射线管有多种不同的类型，目前小功率的都使用封闭式电子式电子式电子式电子X X射线管，而大功率射线管，而大功率射线管，而大功率射

7、线管，而大功率X X射线机则使用旋转阳极靶射线机则使用旋转阳极靶射线机则使用旋转阳极靶射线机则使用旋转阳极靶的的的的X X射线管。射线管。射线管。射线管。-X射线的产生射线的产生n nX X X X射线产生的条件射线产生的条件射线产生的条件射线产生的条件n n能够提供足够供衍射实验使用的能够提供足够供衍射实验使用的能够提供足够供衍射实验使用的能够提供足够供衍射实验使用的X X X X射线，目前都是以阴极射线，目前都是以阴极射线，目前都是以阴极射线，目前都是以阴极射线（即高速度的电子流轰击金属靶）的方式获得的，射线（即高速度的电子流轰击金属靶）的方式获得的，射线（即高速度的电子流轰击金属靶）的方

8、式获得的，射线（即高速度的电子流轰击金属靶）的方式获得的，所以要获得所以要获得所以要获得所以要获得X X X X射线必须具备如下条件：射线必须具备如下条件：射线必须具备如下条件：射线必须具备如下条件：n n第一，产生自由电子的电子源，加热钨丝发射热电子。第一，产生自由电子的电子源，加热钨丝发射热电子。第一，产生自由电子的电子源，加热钨丝发射热电子。第一，产生自由电子的电子源，加热钨丝发射热电子。n n第二，设置自由电子撞击的靶子，如阳极靶，用以产生第二，设置自由电子撞击的靶子，如阳极靶，用以产生第二，设置自由电子撞击的靶子，如阳极靶，用以产生第二，设置自由电子撞击的靶子，如阳极靶，用以产生X

9、X X X射线。射线。射线。射线。n n第三，施加在阴极和阳极间的高电压，用以加速自由电第三，施加在阴极和阳极间的高电压，用以加速自由电第三，施加在阴极和阳极间的高电压，用以加速自由电第三，施加在阴极和阳极间的高电压，用以加速自由电子朝阳极靶方向加速运动，如高压发生器。子朝阳极靶方向加速运动，如高压发生器。子朝阳极靶方向加速运动，如高压发生器。子朝阳极靶方向加速运动，如高压发生器。n n第四，将阴阳极封闭于小于第四，将阴阳极封闭于小于第四，将阴阳极封闭于小于第四，将阴阳极封闭于小于133.3133.3133.3133.3 10101010-6-6-6-6PaPaPaPa的高真空中，的高真空中，

10、的高真空中，的高真空中，保持两极纯洁，促使加速电子无阻挡地撞击到阳极靶上。保持两极纯洁，促使加速电子无阻挡地撞击到阳极靶上。保持两极纯洁，促使加速电子无阻挡地撞击到阳极靶上。保持两极纯洁，促使加速电子无阻挡地撞击到阳极靶上。X X X X射线管是产生射线管是产生射线管是产生射线管是产生X X X X射线的源泉，高压发生器及其附加设备射线的源泉，高压发生器及其附加设备射线的源泉，高压发生器及其附加设备射线的源泉，高压发生器及其附加设备给给给给X X X X射线管提供稳定的光源，并可根据需要灵活调整管压射线管提供稳定的光源，并可根据需要灵活调整管压射线管提供稳定的光源，并可根据需要灵活调整管压射线

11、管提供稳定的光源，并可根据需要灵活调整管压和管流。和管流。和管流。和管流。1.2.3 X射线产生的条件1.2.4 X射线谱n nX X X X射射射射线线线线谱谱谱谱指指指指的的的的是是是是X X X X射射射射线线线线强强强强度度度度I I I I随随随随波波波波长长长长变变变变化化化化的的的的关关关关系系系系曲曲曲曲线线线线。X X X X射射射射线线线线的的的的强强强强度度度度大大大大小小小小决决决决定定定定于于于于单单单单位位位位时时时时间间间间内内内内通通通通过过过过与与与与X X X X射射射射线线线线传传传传播播播播方方方方向向向向垂垂垂垂直直直直的的的的单单单单位位位位面面面面

12、积积积积上上上上的的的的光量子数。光量子数。光量子数。光量子数。n n1.1.1.1.连连连连续续续续X X X X射射射射线线线线谱谱谱谱n n连连连连续续续续X X X X射射射射线线线线谱谱谱谱是是是是由由由由某某某某一一一一短短短短波波波波限限限限开开开开始始始始的的的的一一一一系系系系列列列列连连连连续续续续波波波波长长长长组组组组成成成成。它它它它具具具具有有有有如如如如下下下下的的的的规规规规律律律律和和和和特特特特点：点：点：点：n n（1 1 1 1）、当当当当增增增增加加加加X X X X射射射射线线线线管管管管压压压压时时时时，各各各各波波波波长长长长射射射射线线线线的的

13、的的相相相相对对对对强强强强度度度度一一一一致致致致增增增增高高高高，最最最最大大大大强强强强度度度度波波波波长长长长m m m m和和和和短短短短波限波限波限波限0 0 0 0变小。变小。变小。变小。n n（2 2 2 2）、当当当当管管管管压压压压保保保保持持持持不不不不变变变变，增增增增加加加加管管管管流流流流时时时时，各各各各种种种种波波波波长长长长的的的的X X X X射射射射线线线线相相相相对对对对强强强强度度度度一一一一致致致致增增增增高高高高，但但但但m m m m和和和和0 0 0 0数值大小不变。数值大小不变。数值大小不变。数值大小不变。n n（3 3 3 3）、当当当当改

14、改改改变变变变阳阳阳阳极极极极靶靶靶靶元元元元素素素素时时时时，各各各各种种种种波波波波长长长长的的的的相相相相对对对对强强强强度度度度随随随随元元元元素素素素的的的的原原原原子子子子序序序序数数数数的的的的增增增增加加加加而而而而增增增增加加加加。n n2.2.2.2.特征特征特征特征X X X X射线谱射线谱射线谱射线谱n n特特特特征征征征X X X X射射射射线线线线具具具具有有有有特特特特定定定定的的的的波波波波长长长长，且且且且波波波波长长长长取取取取决决决决于于于于阳阳阳阳极极极极靶靶靶靶元元元元素素素素的的的的原原原原子子子子序序序序数数数数，只只只只有有有有当当当当管管管管压

15、压压压超超超超过过过过某某某某一一一一特特特特定定定定值值值值时时时时才才才才能能能能产产产产生生生生特特特特征征征征X X X X射射射射线线线线。特特特特征征征征X X X X射射射射线谱是叠加在连续线谱是叠加在连续线谱是叠加在连续线谱是叠加在连续X X X X射线谱上的。射线谱上的。射线谱上的。射线谱上的。n n特特特特征征征征X X X X射射射射线线线线的的的的产产产产生生生生可可可可以以以以从从从从原原原原子子子子结结结结构的观点得到解释。构的观点得到解释。构的观点得到解释。构的观点得到解释。n n特特特特征征征征X X X X射射射射线线线线的的的的相相相相对对对对强强强强度度度

16、度是是是是由由由由各各各各能能能能级级级级间间间间的的的的跃跃跃跃迁迁迁迁几几几几率率率率决决决决定定定定的的的的，另另另另外外外外还还还还与与与与跃跃跃跃迁迁迁迁前前前前原原原原来来来来壳壳壳壳层层层层上上上上的的的的电电电电子子子子数数数数多多多多少有关。少有关。少有关。少有关。n n特特特特征征征征X X X X射射射射线线线线的的的的绝绝绝绝对对对对强强强强度度度度随随随随X X X X射射射射线线线线管管管管电压、管电流的增大而增大。电压、管电流的增大而增大。电压、管电流的增大而增大。电压、管电流的增大而增大。n n特特特特征征征征X X X X射射射射线线线线产产产产生生生生的的的

17、的根根根根本本本本原原原原因因因因是是是是原原原原子内层电子的跃迁子内层电子的跃迁子内层电子的跃迁子内层电子的跃迁X射线与物质的相互作用 n n 当当当当X X X X射射射射线线线线照照照照射射射射到到到到物物物物体体体体上上上上时时时时，一一一一部部部部分分分分光光光光子子子子由由由由于于于于和和和和原原原原子子子子碰碰碰碰撞撞撞撞而而而而改改改改变变变变了了了了前前前前进进进进的的的的方方方方向向向向，造造造造成成成成散散散散射射射射线线线线，另另另另一一一一部部部部分分分分光光光光子子子子可可可可能能能能被被被被原原原原子子子子吸吸吸吸收收收收，产产产产生生生生光光光光电电电电效效效效

18、应应应应，再再再再有有有有部部部部分分分分光光光光子子子子的的的的能能能能量量量量可可可可能能能能在在在在与与与与原原原原子子子子碰撞过程中传递给了原子，成为热振动能量。碰撞过程中传递给了原子，成为热振动能量。碰撞过程中传递给了原子，成为热振动能量。碰撞过程中传递给了原子，成为热振动能量。n n1.1.1.1.相干散射相干散射相干散射相干散射n n2.2.2.2.非相干散射非相干散射非相干散射非相干散射n n3.3.3.3.二次特征辐射（荧光辐射）二次特征辐射（荧光辐射）二次特征辐射（荧光辐射）二次特征辐射（荧光辐射）n n 真吸收真吸收真吸收真吸收n n 俄歇效应俄歇效应俄歇效应俄歇效应n

19、n 光电效应光电效应光电效应光电效应n n X射线与物质的相互作用 n n4.X4.X4.X4.X射线的衰减射线的衰减射线的衰减射线的衰减n n当当当当X X X X射射射射线线线线穿穿穿穿过过过过物物物物质质质质时时时时，由由由由于于于于受受受受到到到到散散散散射射射射，光光光光电电电电效效效效应应应应等等等等的的的的影影影影响响响响，强强强强度度度度会减弱，这种现象称为会减弱，这种现象称为会减弱，这种现象称为会减弱，这种现象称为X X X X射线的衰减。射线的衰减。射线的衰减。射线的衰减。n n当当当当X X X X射射射射线线线线穿穿穿穿过过过过物物物物体体体体时时时时，其其其其强强强强

20、度度度度是是是是按按按按指指指指数数数数规规规规律律律律下下下下降降降降的的的的。若若若若以以以以I I I I0 0 0 0表表表表示示示示入入入入射射射射到到到到物物物物体体体体上上上上的的的的入入入入射射射射线线线线束束束束的的的的原原原原始始始始强强强强度度度度，而而而而以以以以I I I I表表表表示示示示穿穿穿穿过过过过厚厚厚厚度度度度为为为为x x x x的匀质物体后的强度，则有：的匀质物体后的强度，则有：的匀质物体后的强度，则有：的匀质物体后的强度，则有：n nI=II=II=II=I0 0 0 0e e e e-lx-lx-lx-lxn n式式式式中中中中l l l l称称称

21、称之之之之为为为为线线线线吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数，它它它它相相相相应应应应于于于于单单单单位位位位厚厚厚厚度度度度的的的的该该该该种种种种物物物物体体体体对对对对X X X X射射射射线线线线的的的的吸吸吸吸收收收收，对对对对于于于于一一一一定定定定波波波波长长长长的的的的X X X X射射射射线线线线和和和和一一一一定定定定的的的的吸吸吸吸收收收收体体体体而而而而言言言言为为为为常常常常数数数数。但但但但它它它它与与与与吸吸吸吸收收收收体体体体的的的的原原原原子子子子序序序序数数数数Z Z Z Z、吸吸吸吸收收收收体体体体的的的的密密密密度度度度及及及及X X X X射射射射线线线

22、线波波波波长长长长有有有有关关关关，实验证明，实验证明，实验证明，实验证明，l l l l与吸收体的密度与吸收体的密度与吸收体的密度与吸收体的密度成正比，即：成正比，即：成正比，即：成正比，即：n nl l l l=m m m mn n这这这这里里里里m m m m称称称称为为为为质质质质量量量量吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数，它它它它只只只只与与与与吸吸吸吸收收收收体体体体的的的的原原原原子子子子序序序序数数数数Z Z Z Z以以以以及及及及X X X X射射射射线波长有关，而与吸收体的密度无关，所以有：线波长有关，而与吸收体的密度无关，所以有：线波长有关，而与吸收体的密度无关，所以有：线

23、波长有关，而与吸收体的密度无关，所以有：n nI=II=II=II=I0 0 0 0e e e e-mx-mx-mx-mx吸吸收收限限的的存存在在实实际际上上与与光光电电效效应应有关。有关。利利用用吸吸收收限限两两边边吸吸收收系系数数相相差差十十分悬殊的特点，可制作滤波片。分悬殊的特点，可制作滤波片。如如果果选选用用适适当当的的材材料料，使使其其K K 吸吸收收限限波波长长kk正正好好位位于于所所用用的的K K与与K K线线的的波波长长之之间间，则则当当将将此此材材料料制制成成薄薄片片放放入入原原X X射射线线束束中中时时，它它对对K K线线及及连连续续谱谱这这些些不不利利成成分分的的吸吸收收

24、将将很很大大，从从而而将将它它们们大大部部分分去去掉掉，而而对对K K线线的的吸吸收收却却很很小小，最后得到的就基本上是单色光了最后得到的就基本上是单色光了。m3 3Z Z3 3X射线的探测与防护 n n1.1.1.1.探测探测探测探测n n荧光屏法荧光屏法荧光屏法荧光屏法n n照相法照相法照相法照相法n n电离法电离法电离法电离法n n2.2.2.2.防护防护防护防护X射线衍射原理 n n如如如如果果果果让让让让一一一一束束束束连连连连续续续续X X X X射射射射线线线线照照照照射射射射到到到到一一一一薄薄薄薄片片片片晶晶晶晶体体体体上上上上，而而而而在在在在晶晶晶晶体体体体后后后后面面面

25、面放放放放一一一一黑黑黑黑纸纸纸纸包包包包着着着着的的的的照照照照相相相相底底底底片片片片来来来来探探探探测测测测X X X X射射射射线线线线，则则则则将将将将底底底底片片片片显显显显影影影影定定定定影影影影以以以以后后后后，我我我我们们们们可可可可看看看看到到到到除除除除了了了了连连连连续续续续的的的的背背背背景景景景和和和和透透透透射射射射光光光光束束束束造造造造成成成成的的的的斑斑斑斑点点点点外外外外，还还还还可可可可以以以以发发发发现现现现有有有有许许许许多多多多其其其其它它它它斑点存在。斑点存在。斑点存在。斑点存在。n n本本本本节节节节的的的的主主主主要要要要内内内内容容容容是是

26、是是由由由由波波波波的的的的干干干干涉涉涉涉加加加加强强强强的的的的条条条条件件件件出出出出发发发发，推推推推导导导导出出出出衍衍衍衍射射射射线线线线的的的的方方方方向向向向与与与与点点点点阵阵阵阵参参参参数数数数、点点点点阵阵阵阵相相相相对对对对于于于于入入入入射射射射线线线线的的的的方方方方位位位位及及及及X X X X射射射射线线线线波波波波长长长长之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，这种关系具体表现为劳厄方程式和布拉格方程式。这种关系具体表现为劳厄方程式和布拉格方程式。这种关系具体表现为劳厄方程式和布拉格方程式。这种关系具体表现为劳厄方程式和布拉格方程式。n n一、一、一、一、劳

27、厄方程式劳厄方程式劳厄方程式劳厄方程式n n为为为为了了了了求求求求出出出出X X X X射射射射线线线线在在在在晶晶晶晶体体体体中中中中的的的的衍衍衍衍射射射射方方方方向向向向，我我我我们们们们先先先先求求求求出出出出一一一一条条条条行行行行列列列列对对对对X X X X射射射射线线线线的的的的衍衍衍衍射射射射所遵循的方程式，设有一条行列所遵循的方程式，设有一条行列所遵循的方程式，设有一条行列所遵循的方程式，设有一条行列I-II-II-II-I：n n图图图图中中中中之之之之点点点点皆皆皆皆代代代代表表表表晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构中中中中相相相相当当当当的的的的质质质质点点点点的的的

28、的中中中中心心心心，其其其其结结结结点点点点间间间间距距距距为为为为a a a a，入入入入射射射射X X X X射射射射线线线线S S S S0 0 0 0与与与与此此此此行行行行列列列列的的的的交交交交角角角角为为为为 0 0 0 0，波波波波长长长长为为为为 ，假假假假定定定定在在在在S S S S1 1 1 1方方方方向向向向有有有有衍衍衍衍射射射射线线线线，它它它它与与与与行行行行列列列列的的的的交角为交角为交角为交角为 h h h h。n n由由由由相相相相邻邻邻邻原原原原子子子子所所所所射射射射出出出出的的的的次次次次生生生生X X X X射射射射线线线线在在在在S1S1S1S1

29、方方方方向向向向上上上上有有有有一一一一段段段段行行行行程程程程差差差差（），这这这这段段段段行行行行程程程程差可以这样求出：由差可以这样求出：由差可以这样求出：由差可以这样求出：由A A A A、B B B B引引引引ACACACAC、BDBDBDBD两线分别垂直于两线分别垂直于两线分别垂直于两线分别垂直于BCBCBCBC、ADADADAD，则：，则：，则：，则：n n =AD-CB=ABcos=AD-CB=ABcos=AD-CB=ABcos=AD-CB=ABcos h h h h-ABcos-ABcos-ABcos-ABcos 0 0 0 0=a(cos=a(cos=a(cos=a(cos

30、 h h h h-cos-cos-cos-cos 0 0 0 0)=H)=H)=H)=H n n由由由由以以以以前前前前可可可可知知知知：只只只只有有有有当当当当行行行行程程程程差差差差等等等等于于于于波波波波长长长长的的的的整整整整数数数数倍倍倍倍时时时时相相相相邻邻邻邻原原原原子子子子所所所所发发发发射射射射出出出出的的的的次次次次生生生生X X X X射线才因干涉而加强，从而产生衍射线，射线才因干涉而加强，从而产生衍射线，射线才因干涉而加强，从而产生衍射线，射线才因干涉而加强，从而产生衍射线，n ncoscoscoscos h h h h=H=H=H=H /a+cos/a+cos/a+c

31、os/a+cos 0 0 0 0n n也就是说在三维方向上，衍射线的方向应符合以下方程式：也就是说在三维方向上，衍射线的方向应符合以下方程式：也就是说在三维方向上，衍射线的方向应符合以下方程式：也就是说在三维方向上，衍射线的方向应符合以下方程式：n n =a(cos=a(cos=a(cos=a(cos h h h h-cos-cos-cos-cos 0 0 0 0)=h)=h)=h)=h n nb(cosb(cosb(cosb(cos k k k k-cos-cos-cos-cos 0 0 0 0)=k)=k)=k)=k n nc(cosc(cosc(cosc(cos l l l l-cos-

32、cos-cos-cos 0 0 0 0)=l)=l)=l)=l 布拉格方程式n n应用劳厄方程虽可以决定衍射线方向，但计算麻烦，很不方便，应用劳厄方程虽可以决定衍射线方向，但计算麻烦，很不方便，应用劳厄方程虽可以决定衍射线方向，但计算麻烦，很不方便，应用劳厄方程虽可以决定衍射线方向，但计算麻烦，很不方便，1912191219121912年年年年英国物理学家布拉格父子导出了一个决定衍射线方向的形式简单、使用英国物理学家布拉格父子导出了一个决定衍射线方向的形式简单、使用英国物理学家布拉格父子导出了一个决定衍射线方向的形式简单、使用英国物理学家布拉格父子导出了一个决定衍射线方向的形式简单、使用方便的

33、公式，常称为布拉格公式。方便的公式，常称为布拉格公式。方便的公式，常称为布拉格公式。方便的公式，常称为布拉格公式。n n晶体是由许多平行等距的原子面层层叠合而成的。例如：可以认为晶体晶体是由许多平行等距的原子面层层叠合而成的。例如：可以认为晶体晶体是由许多平行等距的原子面层层叠合而成的。例如：可以认为晶体晶体是由许多平行等距的原子面层层叠合而成的。例如：可以认为晶体是由晶面指数（是由晶面指数（是由晶面指数（是由晶面指数（hkl)hkl)hkl)hkl)的晶面堆垛而成的，晶面之间的距离为的晶面堆垛而成的，晶面之间的距离为的晶面堆垛而成的，晶面之间的距离为的晶面堆垛而成的，晶面之间的距离为dhkl

34、dhkldhkldhkl（简写（简写（简写（简写为为为为d)d)d)d)，如图，其中，如图，其中，如图，其中，如图，其中1 1 1 1、2 2 2 2、3333代表第代表第代表第代表第1 1 1 1、2 2 2 2、3333个原子面（晶面）。个原子面（晶面）。个原子面（晶面）。个原子面（晶面）。n n晶面晶面晶面晶面1 1 1 1 上的情况：上的情况：上的情况：上的情况：n n =PAP-QBQ=ABcos=PAP-QBQ=ABcos=PAP-QBQ=ABcos=PAP-QBQ=ABcos -ABcos-ABcos-ABcos-ABcos =0=0=0=0n n可见原子可见原子可见原子可见原子

35、A A A A和原子不但散射波在和原子不但散射波在和原子不但散射波在和原子不但散射波在反反反反n n射射射射方向是同位相的方向是同位相的方向是同位相的方向是同位相的n n由于由于由于由于X X X X射线具有相当强的穿透能力，射线具有相当强的穿透能力，射线具有相当强的穿透能力，射线具有相当强的穿透能力，n n它可以穿透上万个原子面，因此，它可以穿透上万个原子面，因此，它可以穿透上万个原子面，因此，它可以穿透上万个原子面，因此，n n我们必须各个平行的原子面间的我们必须各个平行的原子面间的我们必须各个平行的原子面间的我们必须各个平行的原子面间的n n反射反射反射反射波的相互干涉问题：波的相互干涉

36、问题：波的相互干涉问题：波的相互干涉问题：n n =QAQ-PAP=SA+AT=QAQ-PAP=SA+AT=QAQ-PAP=SA+AT=QAQ-PAP=SA+ATn n因为因为因为因为 SA=AT=dsinSA=AT=dsinSA=AT=dsinSA=AT=dsin n n所以所以所以所以 =2dsin=2dsin=2dsin=2dsin n n2dsin2dsin2dsin2dsin =n=n=n=n n n 为布拉格角为布拉格角为布拉格角为布拉格角,n,n,n,n 为衍射级数。为衍射级数。为衍射级数。为衍射级数。布拉格方程式的讨论n n1.2dsin1.2dsin1.2dsin1.2dsi

37、n =n=n=n=n n n 为布拉格角为布拉格角为布拉格角为布拉格角,n,n,n,n 为衍射级数。为衍射级数。为衍射级数。为衍射级数。n n N=1N=1N=1N=1时候，一级衍射线；时候，一级衍射线；时候，一级衍射线；时候，一级衍射线；sin sin sin sin =/2d/2d/2d/2dn n N=2 N=2 N=2 N=2时候，一级衍射线；时候，一级衍射线；时候，一级衍射线；时候，一级衍射线；sin sin sin sin =/d/d/d/dn n .n n sin sin sin sin =n=n=n=n /2d1/2d1/2d1/2d1n n N2d/N2d/N2d/N2d/n

38、 n /2d/2d/2d/2d /2,/2,/2,/2,2d2d2d2dn n 当当当当X X X X射线的波长和衍射面选定以后，可能有的衍射级数射线的波长和衍射面选定以后，可能有的衍射级数射线的波长和衍射面选定以后，可能有的衍射级数射线的波长和衍射面选定以后，可能有的衍射级数n n n n也就确定了，也就确定了，也就确定了，也就确定了，它不是无限的。对于一定波长的它不是无限的。对于一定波长的它不是无限的。对于一定波长的它不是无限的。对于一定波长的X X X X射线而言晶体中能产生衍射的晶面数是射线而言晶体中能产生衍射的晶面数是射线而言晶体中能产生衍射的晶面数是射线而言晶体中能产生衍射的晶面数

39、是有限的。有限的。有限的。有限的。n n2.2.2.2.实际研究中，（实际研究中，（实际研究中，（实际研究中，（hklhklhklhkl）的）的）的）的n n n n级衍射级衍射级衍射级衍射=（nhnhnhnh，nknknknk，nlnlnlnl）的一级衍射）的一级衍射）的一级衍射）的一级衍射n n 2 2 2 2（d d d dhkl hkl hkl hkl/n/n/n/n）sinsinsinsin =2d 2d 2d 2d nhnhnhnh，nknknknk，nlnlnlnl sin sin sin sin =n n2dsin2dsin2dsin2dsin =布拉格方程式的讨论n n3.X

40、3.X3.X3.X射线在晶面反射与光在晶面上反射的区别射线在晶面反射与光在晶面上反射的区别射线在晶面反射与光在晶面上反射的区别射线在晶面反射与光在晶面上反射的区别:n n 穿透作用穿透作用穿透作用穿透作用n n 角度方面角度方面角度方面角度方面n n 反射效率反射效率反射效率反射效率X射线衍射束的强度n n1 1 1 1、衍射束强度的表达式、衍射束强度的表达式、衍射束强度的表达式、衍射束强度的表达式n n2 2 2 2、结构因子、多重性因子、角因子、吸收因子、温度、结构因子、多重性因子、角因子、吸收因子、温度、结构因子、多重性因子、角因子、吸收因子、温度、结构因子、多重性因子、角因子、吸收因子

41、、温度 因子的定义及物理意义各是怎样的？因子的定义及物理意义各是怎样的？因子的定义及物理意义各是怎样的？因子的定义及物理意义各是怎样的？n n3 3 3 3、几种基本点阵的系统消光规律怎样？、几种基本点阵的系统消光规律怎样？、几种基本点阵的系统消光规律怎样？、几种基本点阵的系统消光规律怎样？X射线衍射方法n n根据布拉格方程，我们知道，并不是在任何情况下，晶体根据布拉格方程，我们知道，并不是在任何情况下，晶体根据布拉格方程，我们知道，并不是在任何情况下，晶体根据布拉格方程，我们知道，并不是在任何情况下，晶体都能产生衍射的，产生衍射的必要条件是入射都能产生衍射的，产生衍射的必要条件是入射都能产生

42、衍射的，产生衍射的必要条件是入射都能产生衍射的，产生衍射的必要条件是入射X X X X射线的波射线的波射线的波射线的波长和它的反射面的布拉格方程的要求。长和它的反射面的布拉格方程的要求。长和它的反射面的布拉格方程的要求。长和它的反射面的布拉格方程的要求。n n当采用一定波长的单色当采用一定波长的单色当采用一定波长的单色当采用一定波长的单色X X X X射线来照射固定的单晶体时，则射线来照射固定的单晶体时，则射线来照射固定的单晶体时，则射线来照射固定的单晶体时，则 、和和和和d d d d值都定下来了。一般来说，它们的数值未必能满足布值都定下来了。一般来说，它们的数值未必能满足布值都定下来了。一

43、般来说，它们的数值未必能满足布值都定下来了。一般来说，它们的数值未必能满足布拉格方程式，也即不能产生衍射现象，因此要观察到衍射拉格方程式，也即不能产生衍射现象，因此要观察到衍射拉格方程式，也即不能产生衍射现象，因此要观察到衍射拉格方程式，也即不能产生衍射现象，因此要观察到衍射现象，必须设法连续改变现象，必须设法连续改变现象，必须设法连续改变现象，必须设法连续改变 或或或或 ，以使有满足布拉格反射条，以使有满足布拉格反射条，以使有满足布拉格反射条，以使有满足布拉格反射条件的机会，据此可有几种不同的衍射方法。最基本的衍射件的机会，据此可有几种不同的衍射方法。最基本的衍射件的机会，据此可有几种不同的

44、衍射方法。最基本的衍射件的机会，据此可有几种不同的衍射方法。最基本的衍射方法列表如下：方法列表如下：方法列表如下：方法列表如下：衍射方法衍射方法衍射方法衍射方法 实验条件实验条件实验条件实验条件劳厄法劳厄法劳厄法劳厄法变变变变不变不变不变不变连续连续连续连续X X X X射线照射固定的单晶体射线照射固定的单晶体射线照射固定的单晶体射线照射固定的单晶体转动晶体法转动晶体法转动晶体法转动晶体法不变不变不变不变部分变化部分变化部分变化部分变化单色单色单色单色X X X X射线照射转动的单晶体射线照射转动的单晶体射线照射转动的单晶体射线照射转动的单晶体粉晶法照相法粉晶法照相法粉晶法照相法粉晶法照相法不

45、变不变不变不变变变变变单色单色单色单色X X X X射线照射粉晶或多晶试样射线照射粉晶或多晶试样射线照射粉晶或多晶试样射线照射粉晶或多晶试样衍射仪法衍射仪法衍射仪法衍射仪法不变不变不变不变变变变变单色单色单色单色X X X X射线照射多晶体或转动的射线照射多晶体或转动的射线照射多晶体或转动的射线照射多晶体或转动的多晶体多晶体多晶体多晶体劳厄法和转晶法n n1.1.1.1.劳厄法是用连续的劳厄法是用连续的劳厄法是用连续的劳厄法是用连续的X X X X射线投射到不动射线投射到不动射线投射到不动射线投射到不动的单晶体上产生衍射的一种实验方法。的单晶体上产生衍射的一种实验方法。的单晶体上产生衍射的一种

46、实验方法。的单晶体上产生衍射的一种实验方法。所使用的试样可以是独立的单晶体，也所使用的试样可以是独立的单晶体，也所使用的试样可以是独立的单晶体，也所使用的试样可以是独立的单晶体，也可以是多晶体中的粗大晶粒。可以是多晶体中的粗大晶粒。可以是多晶体中的粗大晶粒。可以是多晶体中的粗大晶粒。n n劳厄法是应用最早的衍射方法，其实验劳厄法是应用最早的衍射方法，其实验劳厄法是应用最早的衍射方法，其实验劳厄法是应用最早的衍射方法，其实验装置比较简单，通常包括光阑、试样架装置比较简单，通常包括光阑、试样架装置比较简单，通常包括光阑、试样架装置比较简单，通常包括光阑、试样架和平板照相底片匣。和平板照相底片匣。和

47、平板照相底片匣。和平板照相底片匣。n n由于晶体不动，入射线和晶体作用后产由于晶体不动，入射线和晶体作用后产由于晶体不动，入射线和晶体作用后产由于晶体不动，入射线和晶体作用后产生的衍射线束表示了各晶面的方位，所生的衍射线束表示了各晶面的方位，所生的衍射线束表示了各晶面的方位，所生的衍射线束表示了各晶面的方位，所以此方法能够反映出晶体的取向和对称以此方法能够反映出晶体的取向和对称以此方法能够反映出晶体的取向和对称以此方法能够反映出晶体的取向和对称性。性。性。性。n n2.2.2.2.转晶法是用单色转晶法是用单色转晶法是用单色转晶法是用单色X X X X射线照射到转动的射线照射到转动的射线照射到转

48、动的射线照射到转动的单晶体上。比较简单的转晶相机可以单晶体上。比较简单的转晶相机可以单晶体上。比较简单的转晶相机可以单晶体上。比较简单的转晶相机可以360360360360度旋转，转轴上装有一个可绕三支度旋转，转轴上装有一个可绕三支度旋转，转轴上装有一个可绕三支度旋转，转轴上装有一个可绕三支轴旋转和沿三个方向平移的测角头，圆轴旋转和沿三个方向平移的测角头，圆轴旋转和沿三个方向平移的测角头，圆轴旋转和沿三个方向平移的测角头，圆桶形暗盒环绕相机的转轴，以便记录足桶形暗盒环绕相机的转轴，以便记录足桶形暗盒环绕相机的转轴，以便记录足桶形暗盒环绕相机的转轴，以便记录足够的衍射斑点。够的衍射斑点。够的衍射

49、斑点。够的衍射斑点。n n由于这种衍射花样适宜于准确测定晶体由于这种衍射花样适宜于准确测定晶体由于这种衍射花样适宜于准确测定晶体由于这种衍射花样适宜于准确测定晶体的衍射方向和强度，因而适用于未知晶的衍射方向和强度，因而适用于未知晶的衍射方向和强度，因而适用于未知晶的衍射方向和强度，因而适用于未知晶体的结构分析。体的结构分析。体的结构分析。体的结构分析。粉晶法n n粉晶法采用单色（特征）粉晶法采用单色（特征）粉晶法采用单色（特征）粉晶法采用单色（特征）X X X X射线作辐射源，被分析试样多数情况为很细射线作辐射源，被分析试样多数情况为很细射线作辐射源，被分析试样多数情况为很细射线作辐射源，被分

50、析试样多数情况为很细（10101010-3-3-3-3-10-10-10-10-5-5-5-5 cm)cm)cm)cm)的粉末多晶体，故亦称为粉末法。的粉末多晶体，故亦称为粉末法。的粉末多晶体，故亦称为粉末法。的粉末多晶体，故亦称为粉末法。n n衍射花样如用照相底片来记录，则称为粉晶照相法；衍射花样如用照相底片来记录，则称为粉晶照相法；衍射花样如用照相底片来记录，则称为粉晶照相法；衍射花样如用照相底片来记录，则称为粉晶照相法；n n衍射花样如用辐射探测器接收后，再经测量电路系统放大处理并记录和衍射花样如用辐射探测器接收后，再经测量电路系统放大处理并记录和衍射花样如用辐射探测器接收后，再经测量电