植树问题两端都不栽.ppt

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1、数学广角数学广角植树问题植树问题 植树问题 例2（两端不种、一端种）在直线上植树，两端都种：在直线上植树，两端都种：植树的棵数植树的棵数 =全长全长棵距棵距+1=间隔数间隔数+1+1一、创设情境，回顾旧知一、创设情境，回顾旧知马路一边栽了马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？二、迁移二、迁移方法方法，探究新知，探究新知问题：问题：1.你都知道了什么？你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？你认为一共要栽多少棵树？大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两。绿化队要在两馆间

2、的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？二、迁移方法，探究新知二、迁移方法，探究新知组合：组合：1.你读懂他们的意思了吗？你读懂他们的意思了吗？2.你同意谁的意见？你是怎样想的。你同意谁的意见？你是怎样想的。60320（个）（个）20121（棵）（棵）小力小力60320（个）（个）20119（棵）（棵）小强小强60320（个）（个）20 1 21（棵）（棵）212 42（棵）（棵）小华小华60320（个）（个）20119（棵）（棵）192 38（棵）（棵）小红小红二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探

3、究新知问题：问题：1.在两头都不种的情况下，在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少棵数为什么会比间隔数少1呢？呢？123451918（二）小组合作，研讨辨析。（二）小组合作，研讨辨析。2.少的少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。在哪呢，请你到图中指一指。60m二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）对比反思，提升认识（三）对比反思，提升认识问题：问题：1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1100米米60米米二、交流辨析

4、，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2.这道题跟前面的题目有什么不同？这道题跟前面的题目有什么不同？3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。问题：问题：1.你都知道了些什么？你都知道了些什么？二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条小明家门前有一条3

5、5m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？问题：问题：4.谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。12345765.你发现了什么规律？你发现了什么规律？6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？35m二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共

6、要栽多栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？少棵？二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知问题：问题：1.植树问题有哪几种情况？植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？我们是通过什么方法得到这些结论的？（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1.一条走

7、廊长一条走廊长32m，每隔，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？。一共要放多少盆植物？三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识2.一根木头长一根木头长10m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。段。每锯下一段需要每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？分钟。锯完一共要花多少分钟？三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3.马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？这样的服务点？四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第110页练习二十四，第页练习二十四，第9题。题。