电力系统的短路计算.ppt

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1、第七章第七章 电力系统的短路计算电力系统的短路计算v第一节第一节 电力系统的短路故障电力系统的短路故障v第三节第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源供电网络的三相短路v第四节第四节 网络简化与转移电抗的计算网络简化与转移电抗的计算v第五节第五节 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算v第七节第七节 电力系统各序网络的建立电力系统各序网络的建立v第八节第八节 电力系统不对称短路的计算电力系统不对称短路的计算v第六节第六节 电力系统各元件的负序与零序参数电力系统各元件的负序与零序参数 v第二节第二节 标么制标么制学习提示1 注意各类短路

2、电流的基本概念2 注意短路电流的计算条件和应用条件3 注意比较短路电流计算的各种基本思路和方法。第一节第一节 电力系统的短路故障电力系统的短路故障u 短短路路：电电力力系系统统中中一一切切不不正正常常的的相相与与相相之之间间或或相与地之间发生通路的情况。相与地之间发生通路的情况。v一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果v二、短路的类型二、短路的类型v三、短路计算的目的和简化假设三、短路计算的目的和简化假设一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果u 短路的原因短路的原因 电电气气设设备备及及载载流流导导体体因因绝绝缘缘老老化化，或或遭遭受受机机械械损损伤，或因雷击、过电压引起伤，或因雷

3、击、过电压引起绝缘损坏绝缘损坏；架架空空线线路路因因大大风风或或导导线线履履冰冰引引起起电电杆杆倒倒塌塌等等，或或因鸟兽跨接裸露导体等；因鸟兽跨接裸露导体等；电电气气设设备备因因设设计计、安安装装及及维维护护不不良良所所致致的的设设备备缺缺陷陷引发的短路；引发的短路；运运行行人人员员违违反反安安全全操操作作规规程程而而误误操操作作，如如带带负负荷荷拉拉隔隔离离开开关关，线线路路或或设设备备检检修修后后未未拆拆除除接接地地线线就就加加上电压等。上电压等。u 短路的后果：短路的后果：电气设备电气设备发热发热急剧增加，时间较长时设备过热而损坏甚至烧毁；急剧增加，时间较长时设备过热而损坏甚至烧毁；电气

4、设备的导体间产生的电气设备的导体间产生的电动力电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；，可能使导体变形、扭曲或损坏；系系统统电电压压的的大大幅幅度度下下降降，负负荷荷中中异异步步电电动动机机转转矩矩下下降降而而减减速速或或停停转，产品报废甚至设备损坏；转，产品报废甚至设备损坏；系系统统中中功功率率分分布布的的突突然然变变化化，并并列列运运行行的的电电厂厂失失同同步步，破破坏坏系系统统的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果；的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果；在在周周围围空空间间产产生生很很强强的的电电磁磁场场，尤尤其其是是不不对对称称短短路路时时会会产产生生的的

5、不不平平衡衡交交变变磁磁场场，对对周周围围的的通通信信网网络络、信信号号系系统统、晶晶闸闸管管触触发发系系统统及及自动控制系统产生干扰。自动控制系统产生干扰。k(3)u 不对称短路不对称短路：两相短路：单相接地短路：两相短路接地：k(2)k(1)k(1,1)u 相间短路与接地短路相间短路与接地短路：相间短路：三相短路、两相短路接地短路：单相接地短路、两相短路接地二、短路的类型二、短路的类型u 对称短路对称短路 三相短路三相短路 三相电流和电压仍是对称的三相电流和电压仍是对称的三、短路计算的目的和简化假设三、短路计算的目的和简化假设v 计算短路电流的主要目的计算短路电流的主要目的 为为选选择择和

6、和校校验验各各种种电电气气设设备备的的机机械械稳稳定定性性和和热热稳稳定定性性提提供供依依据据，为为此此，计计算算短短路路冲冲击击电电流流以以校校验验设设备备的的机机械械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；为为设设计计和和选选择择发发电电厂厂和和变变电电所所的的电电气气主主接接线线提提供供必必要要的数据；的数据；为为合合理理配配置置电电力力系系统统中中各各种种继继电电保保护护和和自自动动装装置置并并正正确整定其参数提供可靠的依据。确整定其参数提供可靠的依据。v简化假设简化假设I.负荷用负荷用恒定电抗恒定电抗表示或略去不计；表示

7、或略去不计；II.认认为为系系统统中中各各元元件件参参数数恒恒定定，在在高高压压网网络络中中不不计计元元件件的的电电阻阻和和导导纳纳，即即各各元元件件均均用用纯纯电电抗抗表表示示，并并认认为为系系统中各发电机的统中各发电机的电势同相位电势同相位，从而避免了复数的运算；，从而避免了复数的运算；III.系系统统除除不不对对称称故故障障处处出出现现局局部部不不对对称称外外，其其余余部部分分是是三相对称的。三相对称的。第二节第二节 标幺制标幺制v一、标幺值一、标幺值v二、基准值的选择二、基准值的选择v三、不同基准值的标幺值间的换算三、不同基准值的标幺值间的换算 v四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的

8、计算四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算v五、使用标幺制的优点五、使用标幺制的优点 所所谓谓标标幺幺制制，就就是是把把各各个个物物理理量量用用标标幺幺值值来来表表示示的的一一种种运运算算方方法法。其其中中标标幺幺值值可可定定义义为为物物理理量量的的实实际际值值(有名值有名值)与所选定的基准值间的比值与所选定的基准值间的比值，即，即 由由于于相相比比的的两两个个值值具具有有相相同同的的单单位位，因因而而标标幺幺值值没没有有单单位。位。(7-1)一、标幺值一、标幺值 对对于于阻阻抗抗、电电压压、电电流流和和功功率率等等物物理理量量，如如选选定定Zd、Ud、Id、Sd为各量的基准值，则其标幺值

9、分别为为各量的基准值，则其标幺值分别为式式中中，下下标标注注“*”者者为为标标幺幺值值；下下标标注注“d”者者为为基基准值，无下标者为有名值。准值，无下标者为有名值。(7-2)在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律。姆定律。二、基准值的选择二、基准值的选择 如选定各量的基准值满足下列关系如选定各量的基准值满足下列关系：将式将式(7-3)与与(7-4)相除后得：相

10、除后得：(7-4)(7-5)式式(7-5)表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电表明，在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。路的计算公式完全相同。工工程程计计算算中中，通通常常选选定定功功率率基基准准值值Sd和和电电压压基基准准值值Ud，这时，电流和阻抗的基准值分别为：这时，电流和阻抗的基准值分别为：其标幺值则分别为：其标幺值则分别为：(7-6)(7-7)应应用用标标幺幺值值计计算算，最最后后还还需需将将所所得得结结果果换换算算成成有有名名值，其换算公式为：值，其换算公式为：(7-8)(7-5)(7-8)(7-7)u先先将将各各自自以以额额定定值值作作基基准准值值的的标

11、标幺幺值值还还原原为为有有名名值值，例例如，对于电抗，按式如，对于电抗，按式(7-8)得：得：u在在选选定定了了电电压压和和功功率率的的基基准准值值Ud和和Sd后后，则则以以此此为为基基准准的电抗标幺值为：的电抗标幺值为：发发电电机机铭铭牌牌上上一一般般给给出出额额定定电电压压UN，额额定定功功率率SN及及以以UN、SN为基准值的电抗标幺值为基准值的电抗标幺值X(N)*。三、不同基准值的标幺值间的换算三、不同基准值的标幺值间的换算(7-9)变变压压器器通通常常给给出出UN、SN及及短短路路电电压压Uk的的百百分分值值Uk%，以，以UN和和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为：为基准值的变压器电抗

12、标幺值即为：这这样样，在在统统一一基基准准值值下下变变压压器器阻阻抗抗的的标标幺幺值值即即可可依式依式(7-9)求得：求得：(7-10)电电力力系系统统中中常常采采用用电电抗抗器器以以限限制制短短路路电电流流。电电抗抗器器通通常常给给出出其其额额定定电电压压UN、额额定定电电流流IN及及电电抗抗百百分分值值XR%，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成：电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成：输输电电线线路路的的电电抗抗，通通常常给给出出每每公公里里欧欧姆姆值值，可可用用下下式换算为统一基准值下的标幺值：式换算为统一基准值下的标

13、幺值：(7-12)当当用用标标幺幺值值计计算算时时，首首先先需需将将磁磁耦耦合合电电路路变变换换为为只只有有电电的的直直接接联联系系的的电电路路，即即先先应应将将不不同同电电压压级级中中各各元元件件的的参参数数全全部部归归算算至至某某一一选选定定的的电电压压级级，这这个个电电压压级级称称为为基基本本级级(或或基基本本段段)，然然后后选选取取统统一一的的功功率率基基准准值值和电压基准值，将各元件参数的有名值换算为标幺值。和电压基准值，将各元件参数的有名值换算为标幺值。图图7-1 具有三段不同电压级的电力系统具有三段不同电压级的电力系统四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算四、变压器联系的多级

14、电压网络中标幺值的计算(1)通常使用的方法是通常使用的方法是先确定基本级和基本级的基准电压先确定基本级和基本级的基准电压，(2)为为消消除除等等值值电电路路中中的的理理想想变变压压器器而而建建立立直直接接电电的的联联系系，需需按按照照各各电电压压级级与与基基本本级级相相联联系系的的变变压压器器的的变变化化，确确定定其其余余各各电电压压级级的的电电压压基基准准值值，再再按按全全网网统统一一的的功功率率基基准准值值和和各各级级电电压的电压压的电压基准值计算基准值计算网络各元件的电抗标幺值。网络各元件的电抗标幺值。在在实实际际使使用用中中，根根据据变变压压器器变变比比是是按按实实际际变变比比或或按按

15、近近似似变变比比(变变压压器器两两侧侧平平均均额额定定电电压压之之比比)，分分为为准准确确计计算算法法及及近近似计算法似计算法。实际使用的方法实际使用的方法 现现以以图图7-1所所示示系系统统为为例例。图图中中的的三三个个电电压压段段可可任任选选一一段段作作为为基基本本段段。假假定定选选第第I段段为为基基本本段段，其其余余两两段段的的电电压压基基准准值值均均通通过过变变压压器器的的实实际际变变比比计计算算。一一般般地地、在在有有n台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：式式中中，Ud基基本本段段中中选选定定的的基基准准电电压压；Ud(n)待待

16、确确定定段段的基准电压；的基准电压；(7-13)变压器变化，变比的分子为向着基本变压器变化，变比的分子为向着基本段一侧的变压器额定电压，分母为向着待归算段一侧的段一侧的变压器额定电压，分母为向着待归算段一侧的变压器额定电压。变压器额定电压。1准确计算法准确计算法(变压器用实际变比变压器用实际变比)对对图图7-1所所示示系系统统，第第II段段和和第第III段段的的基基准准电电压压分分别别为：为：需需要要指指出出的的是是，各各不不同同电电压压段段的的基基准准电电压压和和基基准准电电流流不不同同，但但各各段段的的基基准准功功率率则则相相同同。在在确确定定了了网网络络中中各各段段的的基基准准电电压压后

17、后，即即可可利利用用全全网网统统一一的的基基准准功功率率和和各各段段的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。(1)准准确确计计算算法法采采用用的的是是变变压压器器实实际际变变比比，故故计计算算结结果果是准确的。是准确的。(2)但但当当网网络络中中变变压压器器较较多多时时，计计算算各各段段基基准准电电压压仍仍较较复杂。复杂。(3)实实际际计计算算时时，希希望望基基准准电电压压接接近近额额定定电电压压，标标么么值值可清晰反映实际电压质量。可清晰反映实际电压质量。(4)变变压压器器实实际际变变比比与与两两侧侧网网络络额额定定变变比比的的差差异异，在在闭闭式电力网计算中

18、会有困难。式电力网计算中会有困难。采用准确计算法的特点与困难采用准确计算法的特点与困难所以，多级电压网络中标么值的计算要采用近似计算法所以，多级电压网络中标么值的计算要采用近似计算法u为为了了简简化化计计算算，取取同同一一电电压压级级的的各各元元件件最最高高额额定定电电压压与与最最低低额额定定电电压压的的平平均均值值，并并称称之之为为“网网络络的的平平均均额额定定电电压压Uav”。将将由由变变压压器器联联系系的的两两侧侧额额定定电电压压用用网网络络的的平平均均额额定定电电压压代代替替，变变压压器器的的实实际际变变比比就就可可以以用用变变压压器器两两侧侧网网络络的的平平均均额额定定电电压压之之比

19、比来来代代替替，即即所所谓谓的的近近似计算法。似计算法。2近似计算法近似计算法(变比用平均额定电压之比变比用平均额定电压之比)根根据据我我国国现现有有的的电电压压等等级级，对对不不同同电电压压等等级级相相应应的的平平均均额额定电压作如下规定：定电压作如下规定：u电网额定电压电网额定电压/kV：3，6，10，35，110，220，330，500u电电网网的的平平均均额额定定电电压压/kV：3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525 平平均均额额定定电电压压约约比比相相应应电电压压级级的的额额定定电电压压值值高高5%。根根据据近近似似计计算算法法，图图7-1中中变变压压器器T

20、1的的变变比比就就可可以以用用它它所所联联系系两两侧侧的的平平均均额额定定电电压压之之比比，即即近近似似变变比比10.5/115代代替替实实际际的的变变比比10.5/121。电网平均额定电压电网平均额定电压 仍仍以以图图7-1为为例例，若若选选定定第第I段段的的电电压压基基准准值值为为该该段段的的平均额定电压平均额定电压Ud1=10.5kV，则，则 可可见见，各各段段的的基基准准电电压压就就直直接接等等于于该该段段网网络络的的平平均均额额定电压定电压，无需计算。，无需计算。u计计算算时时，各各元元件件的的额额定定电电压压一一律律用用该该元元件件所所在在段段网网络络的的平平均均额额定定电电压压，

21、但但电电抗抗器器例例外外。因因为为在在某某些些情情况况下下，额额定定电电压压为为10kV的的电电抗抗器器亦亦可可能能用用于于6kV的的网网络络。这这时时，如如用用网网络络的的平平均均额额定定电电压压来来计计算算其其电电抗抗标标幺幺值值，将将带带来来很很大大的的误差。误差。u为为便便于于计计算算，现现将将准准确确计计算算法法及及近近似似计计算算法法的的电电抗抗标标幺值计算公式归纳如表幺值计算公式归纳如表7-2所示。所示。注：注：如发电机电抗以百分值给出，则公式中的如发电机电抗以百分值给出，则公式中的XG(N)用用XG%/100代入；代入；公式中的公式中的Ud或或Uav均为各元件所在段的值。均为各

22、元件所在段的值。表表7-2 7-2 电力系统各元件电抗标幺值计算公式电力系统各元件电抗标幺值计算公式 准确计算法准确计算法(变压器用实际变比变压器用实际变比)近似计算法近似计算法(变压器用近似变比变压器用近似变比)发电机发电机变压器变压器电抗器电抗器 输电线输电线 u例例7-1：对图对图7-2(a)所示的输电系统，试分别用准确所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电势的标幺值发电机电势的标幺值。(a)图图7-2 具有三段不同电压的系统具有三段不同电压的系统(a)电路图电路图 (b)等值电路等值电路(b)

23、解：解：取第取第I段电路为基本段。段电路为基本段。1准确计算法准确计算法 先先选选基基准准值值，取取基基准准功功率率Sd=100MVA，第第I段段的的基基准准电电压压Ud=10.5kV。其余两段的基准电压为：。其余两段的基准电压为：各元件电抗的标幺值分别为：各元件电抗的标幺值分别为：发电机：发电机：变压器变压器T1：输电线路：输电线路：变压器变压器T2：电抗器电抗器：电缆线电缆线：发电机电势：发电机电势：系统各元件用标幺值表示的等值电路示于图系统各元件用标幺值表示的等值电路示于图7-2(b)。2近似计算法近似计算法 取取值值Sd=100MVA，各各段段的的基基准准电电压压为为各各段段的的平平均

24、均额额定定电压，即，电压，即，Uav1=10.5kV；UavII=115kV；UavIII=6.3kV。各元件电抗的标幺值为：各元件电抗的标幺值为：变压器变压器T2：输电线路输电线路：发电机：发电机：变压器变压器T1：电抗器：电抗器：电缆线：电缆线：发电机电势：发电机电势：概括起来说，采用标幺值有如下优点：概括起来说，采用标幺值有如下优点：u 使计算大为简化。使计算大为简化。u 某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一 物理量相等。物理量相等。u易于比较各种电气设备的特性及参数。易于比较各种电气设备的特性及参数。u 便于对计算结果作出分析及判断其

25、正确与否。便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。五、使用标幺制的优点五、使用标幺制的优点第三节第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源供电网络的三相短路u无无限限大大功功率率电电源源：容容量量无无限限大大，内内阻阻抗抗为为零零。端端电电压压保保持持恒恒定定。短短路路计计算算中中，当当电电源源内内阻阻抗抗不不超超过过短短路路回回路路总总阻阻抗抗的的5%10%时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。v一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析v二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流v三、短路功率（短路容量）三、短路

26、功率（短路容量）v四、无限大功率系统的短路电流计算四、无限大功率系统的短路电流计算一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析u 短路前：短路前：阻抗角阻抗角在在t=0秒秒K点发生三相短路时的微分方程点发生三相短路时的微分方程：这是一阶常系数线性非齐次微分方程，其解即为短路时的这是一阶常系数线性非齐次微分方程，其解即为短路时的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式的特解，代表短全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式的特解，代表短路电流的强制分量路电流的强制分量（稳态分量）（稳态分量）；第二部分是方程式所对应的齐次；第二部分是方程式所对应的齐次方程的通解，代表短路电流的自由分量。方程的通解，代表

27、短路电流的自由分量。其其特解特解：即即周期分量周期分量i ip p解为：解为：通解：即非周期分量inp：Ta L/R短路全电流表达式：u 短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：u a相短路电流相短路电流 分析分析u由于电路三相对称，只要将（由于电路三相对称，只要将（-120）或（）或（+120）代替）代替式中的就可得式中的就可得b相或相或c相短路电流的算式。相短路电流的算式。u旋转相量，在静止时间轴旋转相量，在静止时间轴t上的投影，依次表示电源电压、短上的投影，依次表示电源电压、短路前电流和短路后周期分量在路前电流和短路后周期分量在t=0时的瞬时值。时的瞬

28、时值。周期分量：周期分量：u非周期分量初值非周期分量初值inp0即为相量差在时间轴上的投影，其大小取决于短路发生的时刻，即为相量差在时间轴上的投影，其大小取决于短路发生的时刻，即与短路瞬间电源电压的初始相角（合闸角）有关。即与短路瞬间电源电压的初始相角（合闸角）有关。u而当它与时间轴垂直时，而当它与时间轴垂直时，inp0=0，即非周期分量不存在。，即非周期分量不存在。u三相短路虽然称为对称短路，但实际上只有短路电流的周期分量才是对称的，而三相短路虽然称为对称短路，但实际上只有短路电流的周期分量才是对称的，而各相短路电流的非周期分量并不相等。各相短路电流的非周期分量并不相等。非周期分量非周期分量

29、inp=0UmaUmaUmau出现条件：出现条件：90 短路前空载（短路前空载（Im=0）合闸角合闸角=0-IpmUmIpm二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流u 短路冲击电流短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值短路电流最大可能的瞬时值u 出现条件：出现条件：90 短路前空载（短路前空载（Im=0）合闸角合闸角=0当t0.01s时出现最大值：u冲击系数Ksh:且有：且有：1Ksh2工程计算时：工程计算时：在发电机电压母线短路，取Ksh=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Ksh=1.85；在其他地点短路时，Ksh=1.8uish用途：校验

30、电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。u 最最大大有有效效值值电电流流Ish短短路路全全电电流流的的最最大大有效值有效值u短路全电流的有效值It：是指以 t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即:u短路全电流的最大有效值Ish：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，Ish=1.51Ip。uIsh用途：校验电气设备的断流能力或耐力强度。三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量）u 短短路路功功率率等等于于短短路路电电流流有有效效值值乘乘以以短短路路处处的的正常工作电压（一般用平均额定电压），即正常工作

31、电压（一般用平均额定电压），即也也就就是是说说，当当假假设设基基准准电电压压等等于于正正常常工工作作电电压压时时，短短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此u 短短路路功功率率的的含含义义：一一方方面面开开关关要要能能切切断断这这样样大大的的短短路路电电流流；另另一一方方面面，在在开开关关断断流流时时，其其触触头头应应能能经经受住工作电压的作用。受住工作电压的作用。因因此此，短短路路功功率率只只是是一一个个定定义义的的计计算算量量，而而不不是是测量量。测量量。四、无限大功率系统的短路电流计算四、无限大功率系统的短路电流计算u 取取平平均均额额定定电

32、电压压进进行行计计算算，则则系系统统的的端端电电压压U=Uav，若若选选取取Ud=Uav，则则无无限限大大功功率率系系统统的的端电压的标幺值，为端电压的标幺值，为:u 例例7-2 某某变变压压器器由由无无限限大大功功率率电电源源供供电电，如如图图所所示示，当当在在k点点发发生生三三相相短短路路时时，试试计计算算短短路路电电流流的周期分量，冲击电流及短路功率（取的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。）。解解 取取Sd=100MVA,Ud=Uav计算各元件电抗标幺值。计算各元件电抗标幺值。线路线路 变压器变压器 电源至短路点的总电抗为电源至短路点的总电抗为 对对无限大功率无限大功率电

33、电源源短路电流周期分量的有名值为短路电流周期分量的有名值为冲击电流为冲击电流为短路功率短路功率为为第四节第四节 网络简化与转移电抗的计算网络简化与转移电抗的计算v一、网络的等值简化一、网络的等值简化v二、转移阻抗的概念二、转移阻抗的概念v三、利用转移电抗计算三相短路电流三、利用转移电抗计算三相短路电流一、网络的等值简化一、网络的等值简化u 等值电势法等值电势法 等效变换的原则：应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。即：即：在短路在短路电电流流计计算中，最常遇到的是两个有源支路的合并，算中，最常遇到的是两个有源支路的合并，其等其等值电势值电势及等及等值电值电抗可由上述公式令抗可由上述

34、公式令n=2求得，如不求得，如不计电计电阻及阻及电电源源电势间电势间的相位差，即的相位差，即：（7-23）星网变换法星网变换法常用常用 Y-变换公式：变换公式：-Y变换公式变换公式u 利用电路的对称性化简利用电路的对称性化简l电位相等的节点，可直接相连；l等电位点之间的电抗，可短接后除去。二、转移阻抗的概念二、转移阻抗的概念u 定义：定义：如果只在第i个电源节点加电势Ei，其他电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗Xik。u 应用前提应用前提线性网络的叠加原理u 转移阻抗的应用转移阻抗的应用三、利用转移电抗计算三相短路电流三、利用转移电抗计算三相短

35、路电流u 网络化简法网络化简法图图7-13 用网络化简法求转移电抗用网络化简法求转移电抗令令E1=E2=E3u 单位电流法单位电流法 令令E1=E2=E3=0，在在k点点加加上上Ek，使使支支路路X1中中通通过过单单位位电电流，即取流，即取I1=1，则，则图图7-14 单位电流法求单位电流法求转移电抗转移电抗u例例7-3 某某系系统统等等值值电电路路如如图图7-13所所示示，所所有有电电抗抗和和电电势势均为归算至统一基准值的标幺值。均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试试分分别别用用网网络络化化简简法法及及单单位位电电流流法法求求各各电电源源对对短短路路点的转移电抗。点的转移电抗。（2）若在）

36、若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。（1）求求转转移移电电抗抗 a.网网络络化化简简法：先将法：先将图图7-13（a）中由）中由X3*，X4*，X5*，所所组组成的成的形形变换变换成成Y形，其各支路形，其各支路电电抗抗值为值为经经Y变换变换后，得到后，得到图图7-13（b），），；将将图图中串中串联电联电抗相加抗相加后得后得图图7-13（c），其中），其中；求各求各电电源源对对短路点的短路点的转转移移电电抗。抗。由由图图7-13（c）可）可见见，电电源源1经经X1*直接与短路点相直接与短路点相连连，故，故X1*即即为电为电源源1至短路点的至短路

37、点的转转移移电电抗。因此，只需求抗。因此，只需求电电源源2及及电电源源3的的转转移移电电抗即抗即可。可。将将图图7-13（c）中）中X8*、X10*、X11*组组成的成的Y形形变换变换成成形，利用形，利用星网星网变换变换公式可求出公式可求出形各支路的形各支路的电电抗抗值值。经经Y-变换变换后，得后，得图图7-14。X23为电为电源源2与与电电源源3之之间间的的转转移移电电抗，与短路抗，与短路计计算无关，故不需算无关，故不需计计算。算。X2k*和和X3k*分分别为电别为电源源2和和电电源源3到短路点的到短路点的转转移移电电抗。抗。b.单位电流法：利用单位电流法求单位电流法：利用单位电流法求转移电

38、抗时，一般先将等值网络变换成辐转移电抗时，一般先将等值网络变换成辐射形网络，以便于计算。现以图射形网络，以便于计算。现以图7-13（c）为基础进行计算。为清楚起见，）为基础进行计算。为清楚起见，将该图改画成图将该图改画成图7-15所示的电路。因所示的电路。因X1*即为电源即为电源1的转移电抗，不需画在图上。的转移电抗，不需画在图上。令I3*=1.0，E2=E3=0，则得Ua*=I3*XI1*=10.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398I4*=I2*+I3*=0.398+1.0=1.398Ek*=Ua*+I4*X8*=0.525+1.3980.49=1.2

39、1电源电源2及电源及电源3至短路点的转移电抗分别为至短路点的转移电抗分别为 用单位电流法求得的转移电抗值与网络变换法求得的完用单位电流法求得的转移电抗值与网络变换法求得的完全相同。全相同。（2）求短路电流）求短路电流根据前面求得的转移电抗，即可求得各电源单独提供的根据前面求得的转移电抗，即可求得各电源单独提供的短路电流，其代数和即为流至短路点的总电流。三相短路时，短路电流，其代数和即为流至短路点的总电流。三相短路时，Uk*=0，由图，由图7-14可求得可求得第五节第五节 有限容量系统供电网络三相短有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算路电流的实用计算v一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过

40、程一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程v二、起始次暂态电流和冲击电流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算v三、应用计算曲线计算短路电流三、应用计算曲线计算短路电流有限容量系统与无限容量系统的对比有限容量系统与无限容量系统的对比有限容量系统与无限容量系统的对比有限容量系统与无限容量系统的对比：无限大功率电源：无限大功率电源：无限大功率电源：无限大功率电源：内电抗为零，端电压维持不变内电抗为零，端电压维持不变内电抗为零，端电压维持不变内电抗为零，端电压维持不变 有限容量电源：有限容量电源：有限容量电源：有限容量电源：存在内电抗，端电压发生突变存在内电抗，端电压发生突变存在内电抗，端电压发生

41、突变存在内电抗，端电压发生突变一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程理论基础理论基础：超导体闭合回路磁链守恒原则。：超导体闭合回路磁链守恒原则。楞茨定则楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变，而绕组中的电阻，只是引起与磁链对应的电链的总磁链不变，而绕组中的电阻，只是引起与磁链对应的电流在暂态过程中的衰减。流在暂态过程中的衰减。正常时正常时施加于励磁绕组的电压施加于励磁绕组的电压UF产生产生励磁绕组电流励磁绕组电流if 0生成励磁绕组的磁链生成励磁绕组的磁链并于定子中感应产生并于

42、定子中感应产生空载电势空载电势Eq。短路暂态过程短路暂态过程：从从if 0开始开始对应发电机空载电势对应发电机空载电势Eq突然短路突然短路发电机定子绕组中的电流的突然变化，将对转子产生强烈的电枢反应；发电机定子绕组中的电流的突然变化，将对转子产生强烈的电枢反应；为了抵消定子电枢反应产生的交链到发电机励磁绕组的磁链，维持励磁绕组瞬间的为了抵消定子电枢反应产生的交链到发电机励磁绕组的磁链，维持励磁绕组瞬间的总磁链总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量 ifa，与原有的励磁电流方向相，与原有的励磁电流方向相同同if 0+ifa；引起对应的；引起对应的发电机

43、电势发电机电势Eq突变突变。自由直流分量产生的磁通有一部分要穿入定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电自由直流分量产生的磁通有一部分要穿入定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大到流增大到ip+i；实际电机的绕组中都存在电阻，所有实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链绕组的磁链都将发生变化，逐步过渡到新的稳都将发生变化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组出现的自由直流分量电流终将衰减到零；态值。因此，励磁绕组出现的自由直流分量电流终将衰减到零；与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的自由电流分量与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的自由电流分量 i亦将逐步亦将逐

44、步衰减，定子电流衰减，定子电流ip+i i最终为稳态短路电流最终为稳态短路电流ip。强制分量自由分量定子方面定子方面短路电流短路电流ip+inp 基频自由电流基频自由电流 i=i-i 非周期电流非周期电流 倍频电流倍频电流iap i2 转子方面转子方面励磁电流励磁电流if 0自由直流自由直流ip ifa基频交流基频交流inp ifwu短路分析短路分析：u u 在在无无阻阻尼尼绕绕组组的的同同步步发发电电机机中中，转转子子中中唯唯有有励励磁磁绕绕组组是是闭闭合合绕绕组组，在在短短路路瞬瞬间间，与与该该绕绕组组交交链链的的总总磁磁链链不不能能突突变变（需需考考虑虑了了电电枢枢反反应应）。因因此此，

45、可可以以给给出出一一个个与与励励磁磁绕绕组组总总磁磁链链成成正正比比的的电电势势 ，称称为为q轴轴暂暂态态电电势势对对应应的的同同步步发发电机电抗为电机电抗为 ，称为，称为暂态电抗暂态电抗。显显然然，计计算算稳稳态态短短路路电电流流用用的的空空载载电电势势Eq：将将随随着着励励磁磁电电流的突变而流的突变而突变突变；什么电势在短路瞬间什么电势在短路瞬间不会发生突变不会发生突变?突然短路瞬间，与闭合线圈交链的总磁链对应的电势不突变突然短路瞬间，与闭合线圈交链的总磁链对应的电势不突变 不不计计同同步步电电机机纵纵轴轴和和横横轴轴参参数数的的不不对对称称，从从而而由由暂暂态态电电势势 代代替替q轴轴暂

46、暂态态电电势势 。无无阻阻尼尼绕绕组组的的同同步步发发电电机机电电势方程可表示为：势方程可表示为：可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数 求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为暂态过程。u 在在有阻尼绕组有阻尼绕组的同步发电机（水轮发电机、汽轮发电的同步发电机（水轮发电机、汽轮发电机）中，转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在机）中，转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。u因此，可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的因此

47、，可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势总磁链成正比的电势 和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势链成正比的电势 ，分别称为，分别称为q轴和轴和d轴次暂态电势轴次暂态电势。u对应的发电机次暂态电抗分别为对应的发电机次暂态电抗分别为 和和 。可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数 求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为次暂态过程。忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：的同步发电机电

48、势方程可表示为：二、起始次暂态电流和冲击电流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算 只只要要把把系系统统所所有有元元件件都都用用其其次次暂暂态态参参数数表表示，次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。示，次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。系系统统中中所所有有静静止止元元件件的的次次暂暂态态参参数数都都与与其其稳稳态态参参数数相相同同，而而旋旋转转电电机机的的次次暂暂态态参参数数则则不不同于其稳态参数。同于其稳态参数。在在突突然然短短路路瞬瞬间间，系系统统中中所所有有同同步步电电机机的的次次暂暂态态电电势势均均保保持持短短路路发发生生前前瞬瞬间间的的值值。因因此此，可由此计算次暂态电势。可由此计

49、算次暂态电势。无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为暂态过程暂态过程。有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为次暂态过次暂态过程程。同步发电机向量图（包括稳态同步发电机向量图（包括稳态、暂态暂态、次暂态参数）次暂态参数）一、关于同步发电机参数一、关于同步发电机参数q 轴暂态电势轴暂态电势d 轴暂态电抗轴暂态电抗不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，暂态电势，用于稳不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，暂态电势，用于稳定计算定计算q 轴次暂态电势，用于短路计算轴次暂态电势，用于短路计算d 轴次暂

50、态电势轴次暂态电势发电机次暂态电抗发电机次暂态电抗=0.1826若短路前在额定电压下满载运行：若若在在空空载载情情况况下下短短路路或或不不计计负负载载影影响响，则有则有 一一般般地地，发发电电机机的的次次暂暂态态电电势势标么值标么值在在1.051.15之间。之间。u 冲击电流的计算：冲击电流的计算：u 起始次暂态电流的计算：起始次暂态电流的计算：异步电动机在突然短路时提供的短路电流异步电动机在突然短路时提供的短路电流异步电动机的次暂态电抗的标幺值：X”1/Ist一般 Ist47，故 X”0.2异步电动机次暂态电势的近似计算公式：短路前在额定电压下运行：短路前在额定电压下运行：故故 当系统发生短